山东省济南市2024-2025学年高一上学期1月期末学习质量检测数学试题

绝密★启用并使用完毕前 2025年1月济南市高一期末学习质量检测 数学试题 本试卷共4页，19题，全卷满分150分。考试用时120分钟。 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、座位号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需 改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在 本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的。 1.将300°化为弧度为 A等 C.5xr D 2.若集合A={x|x2-2=0),则 A.√2A B.-√E∈A C.☑∈A D.AZ 3.“9是第一象限角”是“0是锐角”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4.下列函数在定义域上既是增函数又是奇函数的是 A.y=x B.y=2 C.y=tanz D.y-s+ 5.已知a=2号，6=3子，c=l0g2,则 A.c>a>b B.b>a>c C.b>c>a D.a>b>c 6.已知sin(a-子)=号，则cosa+骨)= A.-22 3 c- n 高一数学试题第1页（共4页） 7.若3x∈R,mx2+2(m一3)x+4≤0，则实数m的取值范围为 A.(1,9) B.(-o∞，0) C.(-∞，1)U(9,+c∞) D.(-∞，1]U[9,+∞) 8.若函数fx)=4(x+骨)-1o>0)在(0,2x)上有且仅有三个零点，则实数a 的取值范围为 A宝名 R宝 c号贵 n尝 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题 目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 9.已知函数f(x)=a+(a>0,且a≠1)，若f(x)在[0,1]上的最大值为M,最小值为N, 且M-N=号，则实数a的值可以是 A吉 R号 c D.2 10.若a>b>0,c<0,则 A.a2>b2 B.a-c<b+c c>8 n<8月 1,x=0, 11.已知定义在[0，+∞)上的函数f(x)= 0,x是(0，十∞)的无理数， 则 P,x=号（其中p,9是互质的正整数）， Af学)=3 B.f(x)不存在单调区间 C.3x∈[0，十∞)，f(f(x)=3D.f(x)在定义域内的任意区间上都不存在最大值 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12.已知角0的顶点与原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，点P(1,一2)是0终边上一点， 则sind的值为 13.已知幂函数f(x).给定条件： ①Vx1x,∈0，+o)且x1≠x,f)-fx2<0, x1一x2 ②f(x)-∫(-x)=0. 写出一个同时满足①②条件的函数解析式f(x)= 14.函数f(x)=e+e2=+|x-1-2025所有零点之和为 高一数学试题第2页（共4页） 回解箬避，本题共5小蹈，共77分。斜答应写出文字伐明、正明过程度演莩步。 15.(丰小题搭分12分) 已加集合Am(x|(y+4)(x-2)≥0)，B一x|一1<x<3), (1)求CmA,(C。A)∩B1 (2)若C(x|m-5<:<2m-1】,且BUC-C,求实数m的取值花田. 16.(本小恶摘分15分) 已知函数∫()一Ain(m:+誓)(m>0)的盘小正周图为#，某同学用“五点扶面函数 1 y一∫（灯）在某一个m别内的图象时，列表丹蚱人T客分数疆，如下表， + 0 2此 、意 Aem(z 0 2 0 0 (I)揹在土农补充完整数班.丹直续冠出玄整A。▣的值。 (2)肺y一∫(：)图紫土甄有点研我坐标变为抵常葫2品（织坐标不变），相到所数 y~gx)的困象.蒂：∈[0登]索)的值罐 17.(本小题调分15分) 已知某企业生产某种良备的是大严能为70台，每行设备的售价力80万元，记该生 业生产x(x∈N·)台设备菌要设人的息皮本为5（于）（埠位，万元），且 |x1+20x+400,0<x≤0. S(x)= 84x+14400-1300,40<x≤70. 假设生下的设备全那都能售完， r (1)求利润∫(x)(单位：万元)关于生产量x的函数解析式，并求该企业生产20白设备时 的利润（利润=销售额一成本）： (2)当生产多少台该设备时，该企业所获利润最大？最大利洞是多少万元？ 高一数学试题第3更（共4页） 18.(本小题满分17分) 已知函数f(x)=log2x. (1)解关于x的方程：f(x)+f(x一2)=3： (2)记函数g(x)=f+a),a>0. (i)判断g(x）在(0，+∞)上的单调性，并用定义证明； (若3∈[哈，小，Vz1:∈，2+1]，都有g)-g:<1,求实数a的取 值范围. 19.(本小题满分17分) f(x)是定义在D上的函数.若x。满足f(xo)=x。,则称x。为f(x)的“不动点”.已知函 数g(x)=x2+5x+4. (1)求g(x)的“不动点”； (2)记f1(x)=f(x),f+(x)=f(f.(x)(n∈N),若f.(x)=xo,则称m为x。的 一个周期，x。为f(x)的一个“周期点”.若x。是f(x)的“周期点”，那么x。的所有周期中的 最小值称为x。的最小周期.如果x。的最小周期是n,则称x。是∫(x)的一个“n一周期点” 特殊的，f(x)的“1一周期点”即为f(x)的“不动点” ()判断g(x)的“2一周期点”个数，并说明理由， (若h(x)=sinx（(-<x<).证明：当n≥2时，h(x)不存在“n-周期点” 高一数学试题第4页（共4页）