广东实验中学附属江门学校2024-2025学年九年级上学期开学考试数学试题

开学限时训练 九年级数学 本试卷共4页，满分120分，考试用时120分钟。 一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1.计算的结果是． A. B. C. D. 2.若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是( ) A. B. C. D. 3.以下列各组线段为边作三角形，不能构成直角三角形的是( ) A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 4.下列条件中，能判定是菱形的是( ) A. B. C. D. 5.下列各点在直线上的是( ) A. B. C. D. 6.一次函数的图象不经过( ) A. 第四象限 B. 第三象限 C. 第二象限 D. 第一象限 7.一组数据，，，，，的中位数是，则． A. B. C. D. 8.某校九年级进行了三次数学模拟考试，甲，乙，丙，丁名同学三次数学成绩的平均分都是分总分分，方差分别是，，，，则这名同学三次数学成绩最稳定的是( ) A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 9.如图，在的正方形网格中，的度数是( ) A. B. C. D. 10.如图，透明的圆柱形容器容器厚度忽略不计的高为，底面周长为，在容器内壁离容器底部的点处有一饭粒，此时一只蚂蚁正好在容器外壁，且离容器上沿的点处，则蚂蚁吃到饭粒需爬行的最短路径是(    ) A. B. C. D. 第9题图 第10题图 二、填空题（本大题5小题，每小题3分，共15分。） 11.在平面直角坐标系中，点到原点的距离是________． 12.在数轴上表示实数的点如图所示，化简的结果为 ． 13.若是关于的一次函数，则__________． 14.如图，四边形是正方形，和都是直角且点，，三点共线，，则阴影部分的面积是______． 15.如图，一次函数的图象过点，且与轴相交于点若点是轴上的一点，且满足是等腰三角形，则点的坐标可以是 ． 第14题图 第15题图 三、解答题（共8题，共75分。） 16.（6分）计算：． 17. ． 18.（10分）已知关于x的一元二次方程x2﹣（m﹣2）x+2m﹣8＝0． （1）求证：方程总有两个实数根． （2）若方程有一个根是负整数，求正整数m的值． 19.（8分）有一个两位数，个位数字与十位数字的和为，交换数字的位置后，得到的新两位数比这两个数字的积还大，求这个两位数． 20.（9分）某校为了了解初中学生每天的睡眠时间单位：小时，随机调查了该校的部分初中学生，根据调查结果，绘制出如图所示统计图． 请根据相关信息，解答下列问题： 本次接受调查的初中学生人数为       人，扇形统计图中的        ，条形统计图中的          ； 所调查的初中学生每天睡眠时间的众数是          ，方差是          ； 该校共有名初中学生，根据样本数据，估计该校初中学生每天睡眠时间不足的人数． 21. （10分）近几年，曲靖市的特色水果种植发展势头良好．尤其是车厘子与蓝莓深受广大市民喜爱．某水果商看到商机，以车厘子每千克元，蓝莓每千克元的价格，购进两种水果共计千克，并以车厘子每千克元，蓝莓每千克元全部售出不计损耗，设购进车厘子千克，售出两种水果的利润为元． 求与之间的关系式； 若蓝莓的进货量不超过车厘子进货量的倍，如何进货才能使水果商获得的利润最大，最大利润是多少？ 22.（12分）已知关于的一元二次方程有实数根． 求的取值范围 设此方程的两个根分别为，，若，求的值． 23.12分如图，在矩形中，点、分别在轴、轴正半轴上，点在第一象限，，． 请直接写出点的坐标； 如图，点在上，连接，把沿着折叠，点刚好与线段上一点重合，求线段的长度； 如图，动点在第一象限，且，点在线段上，是否存在直角顶点为的等腰直角，若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由． 第 1 页 共 4 页 学科网（北京）股份有限公司 $$