3.1质量和密度-【帮课堂】2024-2025学年七年级科学下册同步学与练（浙教版2024）

3.1质量和密度 学习目标 1.了解物体有质量，知道质量的单位并掌握其单位转换。 2理解质量是物体的属性，不随物体的位置、形状、温度和状态的改变而改变。 3.恰当使用质量的单位，尝试对生活中的物体进行质量估算。 4.了解托盘天平的结构。 5.探究同种物质的质量与体积的关系，体会利用比值不变反映的数量关系来定义物理量的方法； 6.知道密度的定义、公式和单位，理解密度的物理意义， 7.能联系实际运用密度公式进行有关计算，会计算不能直接测量的物体的质量或不能直接测量的物体的体积。 02 预习导学 我们去水果店买水果时，售货员将水果装袋，放在电子秤上称一称，再根据称出的结果和单价来计算需要支付的金额。这里，称出的结果是什么？科学上用什么量来反映水果的多少？ 知识点一：质量 1、一切物体都是由物质组成，质量的含义：表示物体所含物质的多少。它是物体本身的一种属性，其大小不会随物体的形状，状态，温度，位置的改变而改变。 2、物体质量的主要单位（标准单位）是千克，符号kg。常用单位有：吨（t），克（g），毫克（mg） 3、单位换算：1吨=1000千克 1千克=1000克=106毫克 1克=1000毫克 感受质量的大小：一个鸡蛋的质量约为50g，一个苹果的质量约为150g，成人：50Kg—60Kg，大象6t；一只公鸡2Kg，一个铅球的质量约为4Kg。 知识点二：质量的测量 1．实验室中，测量质量的常用工具是天平；在生活中，质量的测量还有杆秤、案秤、磅秤、电子秤等等。 2.用天平测量物体的质量 （1）天平的结构：实验室常用的测量质量的工具是托盘天平，如图所示。托盘天平的构造：分度盘、指针、横梁、游码、标尺、底座、平衡螺母、托盘等，每台天平都有一盒配套的砝码。 （2）天平的使用 “放”：把天平放在水平台面上，对于需要调节底座水平的天平，应先调节底座下面的螺钉，使底座水平。 “拨”：把游码拨到标尺左端的零刻度线。 “调”：调节横梁两端的平衡螺母，使指针指在分度盘中央的刻度线处（或使指针在中央刻度线左右两侧摆动的幅度相等）。这一步的目的是把天平横梁调平衡，具体操作方法：如果指针向左偏，应将平衡螺母向右调；如果指针向右偏，应将平衡螺母向左调，可简记为“左偏右调，右偏左调”。对于左、右两端各有一个平衡螺母的托盘天平来说，两边的平衡螺母的调节方向是一致的。 “看”：观察天平的称量（称量是天平能称的最大质量）和标尺的分度值。被测物体的质量不能超过天平的称量，否则不但测不出物体的质量，还有可能损坏天平。游码在标尺上每向右移动一个小格，就相当于在右盘中增加一个小砝码，所以在使用前需观察标尺上每小格所代表的质量。 “测”：称量前，估计一下被测物体的质量；测量时，把被测物体放在左盘中，然后根据所估计的质量用镊子按“先大后小”的顺序依次向右盘试加砝码，若添加或取下最小砝码后，天平仍不平衡，则需要用镊子调节游码在标尺上的位置，直至天平的横梁恢复平衡。 “读”：右盘中砝码的总质量加上游码示数（游码左侧边缘在标尺上所对的刻度值，不估读），就等于左盘中被测物体的质量。如图所示，游码的示数是2g，被测物体质量为：50g+10g+2g=62g。 “收”：测量完毕，先将被测物体取下，然后用镊子把砝码放回砝码盒中，把游码拨回标尺左端的零刻度线处。 （3）使用天平注意事项 a.每个天平都有自己的称量和感量，也就是它能称的最大质量和最小质量，被测物体的质量超过称量和感量时，均不能直接称量。 b.天平和砝码应保持干燥、清洁，向右盘中加减砝码盒移动游码时都有用镊子，不能用手直接接触砝码盒游码，不能把砝码弄湿、弄脏，以避免砝码、游码因锈蚀、磨损而使其质量发生变化，造成测量不准确的现象。 c.潮湿的物体和化学药品会污染图片托盘，所以不能直接将其放到天平的托盘中，应盛放在其他容器中测量。注意此时测出的是待测物体和容器的总质量。 d.为保护天平不被损坏，加减砝码时要轻拿轻放。 e.已调节好的天平如果移动了位置，需重新调节平衡后方可测量。 f.天平平衡后，两个托盘不能互换位置，否则要重新调节平衡。 d.判断天平是否平衡，不一定要等到指针静止下来，也可以通过观察指针左右摆动的幅度是否相等来确定。 （4）天平的非正常使用 a.游码未归零：使用游码未归零就调平的天平测量物体质量时，相当于在右盘中已放上一个与游码初始示数相同的小砝码，因此物体的实际质量等于砝码质量和最后游码示数之和减去初始游码示数。 b.物、码放反：天平的等量关系为：m左=m右+m游，当错误地“左码右物”放置时，天平的等量关系为：m码=m物+m游，则物体质量等于砝码质量减去游码示数，即m物=m码+m游。 知识点三：密度 一、密度的概念 1.某种物体的质量与它的体积之比叫物体的密度。 2.密度是物体的特征。油比水轻，说的是油的密度小于水的密度，所以油漂浮在水上。 3.密度公式是：。 4.不同物质，在体积一定时，质量跟密度成正比；不同物质，在质量一定时,体积跟密度成反比。 5.国际单位制中，密度单位是kg/m3，常用单位还有：g/cm3（ml），1g/cm3=103kg/m3。 6.平时我们所见的瓶装液体体积经常用毫升（ml）表示，1ml =1cm3。1m3=103 l(升)。水的密度1.0×103kg/m3（其物理意义为：体积为1m3的水，质量为1.0×103kg，也就是1t）。 二、对密度的理解 1.理解密度 （1）同种材料，同种物质，ρ不变，m与 V成正比； 物体的密度ρ与物体的质量、体积、形状无关，但与质量和体积的比值有关；密度随温度、压强、状态等改变而改变，不同物质密度一般不同，所以密度是物质的一种特性。 （2）质量相同的不同物质，体积与密度ρ成反比；体积相同的不同物质质量与密度ρ成正比。 （3）密度图像：如图所示：ρ甲＞ρ乙。 （4）密度是物质的一种性质，在条件一定情况下，每种物质的密度是确定的，密度不随物体的质量或体积的变化而变化。例如，一杯牛奶的密度与一滴牛奶的密度一样大。 （5）物质密度受物质状态和温度的影响：当物质在固态、液态和气态之间转换时（例如熔化、凝固等），或物体的温度发生变化时（如热胀冷缩），质量不变，但体积发生变化，密度发生变化。如常温常压下水的密度为1.0×103kg/m3，变为冰后密度为0.9×103kg/m3。 （6）日常生活中，人们往往感觉密度大的物质“重”，密度小的物质“轻”。比如，常说的“铁比棉花重”，实质上是指铁的密度比棉花的密度大，真正的重或轻取决于物体的质量。 三、应用密度进行计算 在利用密度公式进行计算时，应注意以下几点： （1）质量、体积和密度应对应同一个物体； （2）各物理量的单位一定要统一，一般有两种统一方法：①质量单位用kg，体积单位用m3，密度单位为kg/m3；②质量单位用g，体积单位用cm3，密度单位为g/cm3。 四、测量液体的密度 实验原理 实验设计 用天平测量液体的质量，用量筒测量出液体的体积，用公式计算出液体的密度 实验器材 天平、量筒、烧杯、待测液体 实验步骤 （1）将天平放在水平桌面上，调节天平平衡； （2）将适量的液体倒入烧杯中，用天平测出液体和烧杯的总质量m1（如图甲所示）； （3）将烧杯中的液体倒入量筒中一部分，读出量筒中液体的体积V（如图乙所示）； （4）用天平测出烧杯和剩余液体的质量m2（如图丙所示）； （5）待测液体的密度为。 实验数据 烧杯和液体的总质量m1/g 烧杯和剩余液体的总质量m2/g 量筒中液体的质量m/g 量筒中液体的体积/V 液体的密度ρ/(g/cm3) 不同实验方案的误差分析 （1）若先测出空烧杯的质量m1，再测出液体和烧杯的总质量m2，然后将烧杯的液体全部倒入量筒中测出体积V，计算出液体的密度，则在这个方案中，将烧杯中的液体倒入量筒内时，总有部分液体附着在烧杯内壁上无法倒出，使测出的液体的体积偏小，从而使计算出的液体的密度偏大。 （2）若先用量筒测出液体的体积V，再用调节好的天平测出空烧杯的质量m1，然后将将量筒内的液体全部倒入烧杯中，测出烧杯和液体的总质量m2，计算出液体的密度，则在这个方案中，将量筒中的液体倒入烧杯中时，总有部分液体附着在量筒内壁上无法倒出，使测出的液体和烧杯的总质量m2偏小，即测出的液体的质量偏小，从而使计算出的液体的密度偏小。 五、测量固体的密度 实验原理 实验设计 用天平测量固体的质量，用排水法测出固体的体积（不溶于水的固体），用公式计算出液体的密度 实验器材 天平、量筒、细线、待测固体、水 实验步骤 （1）将天平放在水平桌面上，调节天平平衡； （2）用天平测出固体的质量m（如图甲所示）； （3）在量筒中倒入适量的水，读出水的体积V1（如图乙所示）； （4）将待测固体用细线拴住浸没在量筒内的水中，读出固体和水的总体积V2（如图丙所示）； （5）待测固体的密度为。 实验数据 固体的质量m/g 固体放入量筒前量筒中水的体积V1/cm3 固体和水的总体积V2/cm3 固体的体积V/cm3 固体的密度ρ/(g/cm3) 误差分析 （1）细线体积对测量结果的影响：实验中测量出的总体积V2不仅包含固体和水的体积，还包含浸在水中细线的体积，所以测量的结果会略微偏大，计算出的密度会略偏小。 （2）若实验中先用排水法测量固体体积，再将固体放在天平上测量其质量，则因为固体上带有水，会使质量的测量结果偏大，致使计算出的密度值偏大。 03 考向释疑 [例题1] （2023秋•北仑区期末）2023年5月30日，神舟十六号载人飞船到达太空。宇航员身穿质量为120kg的宇航服关于宇航服在太空的质量，说法正确的是（　　） A．大于120kg B．等于120kg C．小于120kg D．由于失重，等于0kg [例题2] （2024春•东阳市期末）5月3日嫦娥六号顺利升空，它将实现月背软着陆，并从月球背面“挖土”回来。 （1）几乎所有火箭发射都选择朝东方向，这是因为地球的自转方向是 。 （2）月球的土壤带回到地球后质量将 （填“变大”“变小”或“保持不变”）。 （3）月球探测器软着陆方式采用火箭反推式，而不用降落伞式的原因是 。 [例题3] （2023秋•海曙区期末）小明使用天平测小石块的质量。测量前，他将天平放在水平桌面上，然后进行天平横梁平衡的调节。调节完成后指针静止时的位置和游码的位置如图甲所示。 （1）请你指出小明调节天平横梁平衡的过程中遗漏的操作步骤： ； （2）完成遗漏的操作步骤后，为了调节横梁平衡，他需向 （选填“左”或“右”）调节平衡螺母，使指针指到分度盘中央刻度线或在中央刻度线两侧等幅摆动； （3）调节横梁平衡后，小明将小石块放在左盘，在右盘中加减砝码并调节游码在标尺上的位置，直到横梁恢复平衡。这时右盘中的砝码情况和游码在标尺上的位置如图乙所示，则小石块的质量为 g。 [例题4] （2023秋•江北区期末）在使用托盘天平测量物体质量的实验中： （1）调节天平平衡时，某同学将天平放在水平桌面上后，发现指针如图甲所示，则接下来的操作应是向 （填“左”或“右”）调节平衡螺母，直到指针对准中央刻度线。 （2）用托盘天平称物体质量时，当把一只最小的砝码加入右盘时嫌多，而取出这只最小的砝码又嫌少，这时应通过 ，使天平平衡，从而称出物体的质量。此时右盘中砝码和游码的位置如图乙所示，则金属块的质量为 g。 （3）图丙中有一处明显错误，请你指出： 。 [例题5] （2024秋•慈溪市期中）关于物质的密度，下列说法正确的是（　　） A．一罐氧气用掉部分后，罐内氧气的质量变小，密度变小 B．一只气球受热膨胀后，球内气体的质量不变，密度变大 C．一支粉笔用掉部分后，它的体积变小，密度变小 D．一块冰熔化成水后，它的质量变大，密度变大 [例题6] （2023秋•余姚市期末）关于物质密度，下列说法正确的是（　　） A．密度是物质的一种特性，与质量和体积无关 B．密度不同的两个物体，质量也一定不同 C．一块冰熔化成水后，质量和密度都不变 D．氧气瓶中的氧气用掉一半，剩下的氧气质量变小，密度不变 [例题7] 某兴趣小组利用天平和量杯测量液体的密度，根据实验数据绘出图像如下。下列说法正确的是（　　） A．两种液体的质量越大密度也越大 B．液体甲的密度是1.25×103千克/米3 C．当体积相同时，液体甲与液体乙的质量比是5：4 D．当体积为100厘米3时，液体乙的质量为100克 [例题8] 小明在探究甲、乙两种不同物质的质量和体积的关系时，得出了如图所示的图象。由此可知，甲、乙两种物质的密度之比ρ甲：ρ乙＝ 。用甲、乙两种不同物质做成质量相同的实心体，则它们的体积之比V甲：V乙＝ 。 [例题9] （2023秋•武义县期末）小皓同学的自行车比他爸爸的要小，但他爸爸的车子却比小皓同学的要轻，（车胎都是同款，车架不同）以下分析不正确的是（　　） A．爸爸的车架体积更大，质量更小，密度更大 B．自行车车架的材料不同，爸爸自行车车架的密度小 C．他们俩的自行车车架体积和质量都不相同，但还是可以比较密度大小 D．小皓同学的自行车车架的密度更大 [例题10] （2023秋•浙江月考）小陈通过实验探究“同种液体的质量与体积的关系”。 【器材】200毫升烧杯、100毫升量筒、胶头滴管。 【实验步骤】 ①在烧杯中加入一定量的水，称量其总质量； ②将烧杯中的部分水转移至量筒中，称量烧杯和剩余水的总质量； ③重复步骤②，获得多组数据，记录在表格中。 【实验数据记录】 称量次数 1 2 3 4 5 …… 向量筒转移水的总体积（毫升） 0 20 40 60 80 …… 烧杯和水的总质量（克） 202 182 162 142 122 …… （1）本实验还需要的测量工具是 。 （2）第2次称量时，烧杯中倒出水的质量为 克。 （3）为了使结论更具普遍性，兴趣小组还应如何继续实验： （请写出实验思路，不需写具体步骤）。 （4）实验改进后，可以得出的结论是 。 0401 强化训练 1. （2023秋•瑞安市月考）2021年5月，天问一号登陆火星，两面五星红旗出现在火星地表，一面国旗还会迎风飘扬，根据信息回答下面小题：五星红旗从地球到太空的过程中，下列说法正确的是（　　） A．位置变了，五星红旗的质量不变 B．位置不变，五星红旗的质量不变 C．位置变了，五星红旗的质量变小 D．位置变了，五星红旗的质量变大 2. （2023秋•江北区校级期中）下列情况中，铁块的质量发生变化的是（　　） A．铁块从地球运到月球 B．铁块熔化成铁水 C．铁块轧成薄铁片 D．铁块磨掉一个角 3. （2023秋•柯桥区月考）如图，将一个不漏气的气球压入水中时气球的体积会变小，球内气体的质量和密度变化情况是（　　） A．质量变大，密度变大 B．质量不变，密度变小 C．质量变小，密度不变 D．质量不变，密度变大 4. 一支蜡烛在燃烧过程中，剩下三分之一的体积，下列关于其质量和密度的说法中正确的是（　　） A．质量、密度均变为原来的三分之一 B．质量、密度均不变 C．质量变为原来的三分之一，密度不变 D．条件不足，无法比较 5. （2023秋•南浔区期末）关于物质的密度，下列说法正确的是（　　） A．铜的密度是8.9×103kg/m3，表示1m3铜的质量为8.9×103kg B．一罐氧气用掉部分后，罐内氧气的质量变小密度不变 C．一块砖切成体积相等的两块后，砖的密度变为原来的一半 D．密度不同的两个实心物体，其质量一定不同 6. （2024秋•富阳区月考）冬天我国北方的部分地区气温会降到﹣40℃，河流会结上厚厚的一层冰，冰的温度有时低至﹣40℃，假如在﹣40℃的冰下有流动的河水，那么水与冰交界处的温度是（　　） A．0℃ B．4℃ C．略低于﹣40℃ D．略高于﹣40℃ 7. 某工厂要制造一种特殊用途的钢罐，要求在钢罐内表面牢牢地压接上一层0.25mm厚的铝膜。技术人员联合攻关提出了以下方案：先把铝膜紧贴到钢罐内表面，排出铝膜与钢罐之间的空气，再向钢罐内灌满水并插入冷冻管使水结冰，铝膜就可以与钢罐接触牢了。对于使铝膜与钢罐接牢的方法，下列分析中正确的是（　　） A．铝膜与钢罐之间的水把它们冻牢了 B．水结冰时放出的热量使铝膜焊接在钢罐表面上了 C．大气压的作用把铝膜压接到钢罐上了 D．水结冰膨胀产生的压力把铝膜与钢罐紧紧地压牢在一起了 8. （2023秋•义乌市月考）如图所示是“水的体积随温度变化”的图象。根据这个图象，可说明水的温度从6℃降到2℃的过程中（　　） A．水的密度保持不变 B．水的密度先变大后变小 C．水的密度一直变大 D．水的密度先变小后变大 9. （2023秋•西湖区期末）关于密度公式ρ，下列说法正确的是（　　） A．当质量不变的时候，密度与体积成正比 B．当体积不变的时候，密度与质量成正比 C．物质的密度等于它的质量与体积之比 D．密度与体积成反比，与质量成正比 10. （2023秋•新昌县期末）在两只相同的烧杯中分别加入甲乙两种液体。测得烧杯与液体总质量m和液体体积V的关系如图所示。下列说法正确的是（　　） A．甲液体可能为酒精 B．乙液体的密度是3克/厘米3 C．甲液体的密度大于乙液体的密度 D．两种液体的密度都随体积的增加而增大 11. （2021秋•北仑区期中）A、B、C三种物质的质量m和体积V的关系图象如图所示，则下列判断正确的是（　　） A．ρA＞ρB＞ρC且ρC＞ρ水 B．ρA＞ρB＞ρC且ρA＞ρ水 C．ρA＜ρB＜ρC且ρA＞ρ水 D．ρA＜ρB＜ρC且ρC＞ρ水 12. 小宁使用天平测量小石块的质量。测量前，他将天平放在水平桌面上，然后进行天平横梁平衡的调节。调节完成后，指针静止时的位置和游码位置如图甲所示。 （1）请你指出小明调节天平横梁平衡的过程中遗漏的操作步骤： 。 （2）完成遗漏的操作步骤后，为了调节横梁平衡，他需向 （选填“左”或“右”）调节平衡螺母，使指针 。 （3）调节天平横梁平衡后，小明将小石块放在左盘，在右盘中加减砝码并调节标尺上的游码位置，横梁恢复平衡，这时右盘中的砝码和游码在标尺上的位置如图乙所示，则小石块的质量为 。 （4）砝码中有因长久使用而磨损的，则被测物体的实际质量 （选填“大于”或“小于”）测量值。 13. （2023秋•义乌市校级月考）a、b两个小球分别由、的甲、乙两种材料制成，两小球质量之比为ma：mb＝6：5。体积之比为VaVb＝3：4。则下列说法正确的是（　　） A．若只有一个球是空心，则a球是空心的 B．若只有一个球是空心，将空心球的空心部分装满水后，两球总质量相等 C．若只有一个球是空心，则空心球的空心部分与实心部分体积之比为1：4 D．若两球均是空心的，a球的空心部分体积可以比b球的空心部分体积大 14. （2023秋•镇海区期中）做称量物体的质量的实验时，如图所示。 （1）天平调平衡操作过程如图甲所示，这其中有个错误，这个错误是： ； （2）甲图改正错误后，分度盘的指针如图丙所示，此时应将平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调节，使天平平衡。 （3）小科用已经调节好平衡的天平测量木块的质量，部分操作过程如图乙所示，使用了10克砝码1个，5克砝码1个，则木块的质量应为 。 （4）天平平衡后，称取29克食盐过程中，分度盘的指针也如图丙所示，此时应进行的操作是 。 （5）天平平衡后，称取29克食盐的下列操作的合理顺序是 （选填序号）。 ①在天平的右盘中加入25g砝码，并将游码调至示数为4g处 ②使天平再次平衡，完成食盐称取 ③在天平的左盘中缓慢加入食盐 ④在天平的两盘中各放入一张相同的滤纸，调节天平横梁平衡 （6）如果使用的砝码缺了一小块，那么测出的质量 （选填“偏大”或“偏小”）。这告诉我们，一定要爱护实验器材。 15. （2023秋•武义县期末）小明同学购置了一辆折叠自行车用于上下学骑行。通过产品说明，他获取到这辆折叠自行车部分技术指标，如下表所示。于是他提出了两个问题，请你解答：（已知ρ铝＝2.7×103kg/m3、ρ铁＝7.8×103kg/m3） 产品型号 XXYRA00 车架材质 铝 车架质量 10.8kg 整车质量 12.8kg （1）这辆折叠自行车车架所用铝材的体积是多少立方米？ （2）如果该车车架用同体积的铁材制成，则车的质量会增加多少千克？ 16. （2023秋•南浔区期末）新型材料“气凝胶”作为世界上最轻的固体，是一种多孔状、类似海绵结构的二氧化硅固体。这种材料密度仅约为3.6kg/m3。它看似脆弱不堪，其实非常坚固耐用。气凝胶对汽油等有机溶剂具有超快、超强的吸附力，它的吸收量是本身质量的250倍左右，最高可达900倍。国际空间站、美国“火星探路者”探测器上，都用到了气凝胶材料。 （1）若某海域发生10.8t的原油泄漏事故，则理论上一次性吸收这些原油需要气凝胶的体积是多少？（取气凝胶的吸收量为本身质量的600倍）。 （2）某大型飞机采用现在盛行的超高强度结构钢制造（质量为1.58×103t），若采用气凝胶代替钢材来制造一架同样大小的飞机，则只需气凝胶的质量为多少？（钢的密度为7.9×103kg/m3） 17. （2023秋•慈溪市校级期中）小明有一个小铝球，他一直都不知道这个铝球是否空心，当他学完密度的知识后，利用身边的天平和杯子，测出了这个铝球的密度，并判断出了铝球是否空心。步骤如下：用天平测出杯子的质量为100g，杯子中装满水后的总质量为180g，再测出小铝球的质量为54g，将这个小铝球轻轻放入装满水的杯中（铝球能完全浸没在杯子里），测得总质量为204g；（ρ铝＝2.7×103kg/m3） （1）请你计算出小球的体积。 （2）请你计算出小铝球的密度。 （3）判断该小铝球是不是空心球，如果是，空心部分有多大？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 3.1质量和密度 学习目标 1.了解物体有质量，知道质量的单位并掌握其单位转换。 2理解质量是物体的属性，不随物体的位置、形状、温度和状态的改变而改变。 3.恰当使用质量的单位，尝试对生活中的物体进行质量估算。 4.了解托盘天平的结构。 5.探究同种物质的质量与体积的关系，体会利用比值不变反映的数量关系来定义物理量的方法； 6.知道密度的定义、公式和单位，理解密度的物理意义， 7.能联系实际运用密度公式进行有关计算，会计算不能直接测量的物体的质量或不能直接测量的物体的体积。 02 预习导学 我们去水果店买水果时，售货员将水果装袋，放在电子秤上称一称，再根据称出的结果和单价来计算需要支付的金额。这里，称出的结果是什么？科学上用什么量来反映水果的多少？ 知识点一：质量 1、一切物体都是由物质组成，质量的含义：表示物体所含物质的多少。它是物体本身的一种属性，其大小不会随物体的形状，状态，温度，位置的改变而改变。 2、物体质量的主要单位（标准单位）是千克，符号kg。常用单位有：吨（t），克（g），毫克（mg） 3、单位换算：1吨=1000千克 1千克=1000克=106毫克 1克=1000毫克 感受质量的大小：一个鸡蛋的质量约为50g，一个苹果的质量约为150g，成人：50Kg—60Kg，大象6t；一只公鸡2Kg，一个铅球的质量约为4Kg。 知识点二：质量的测量 1．实验室中，测量质量的常用工具是天平；在生活中，质量的测量还有杆秤、案秤、磅秤、电子秤等等。 2.用天平测量物体的质量 （1）天平的结构：实验室常用的测量质量的工具是托盘天平，如图所示。托盘天平的构造：分度盘、指针、横梁、游码、标尺、底座、平衡螺母、托盘等，每台天平都有一盒配套的砝码。 （2）天平的使用 “放”：把天平放在水平台面上，对于需要调节底座水平的天平，应先调节底座下面的螺钉，使底座水平。 “拨”：把游码拨到标尺左端的零刻度线。 “调”：调节横梁两端的平衡螺母，使指针指在分度盘中央的刻度线处（或使指针在中央刻度线左右两侧摆动的幅度相等）。这一步的目的是把天平横梁调平衡，具体操作方法：如果指针向左偏，应将平衡螺母向右调；如果指针向右偏，应将平衡螺母向左调，可简记为“左偏右调，右偏左调”。对于左、右两端各有一个平衡螺母的托盘天平来说，两边的平衡螺母的调节方向是一致的。 “看”：观察天平的称量（称量是天平能称的最大质量）和标尺的分度值。被测物体的质量不能超过天平的称量，否则不但测不出物体的质量，还有可能损坏天平。游码在标尺上每向右移动一个小格，就相当于在右盘中增加一个小砝码，所以在使用前需观察标尺上每小格所代表的质量。 “测”：称量前，估计一下被测物体的质量；测量时，把被测物体放在左盘中，然后根据所估计的质量用镊子按“先大后小”的顺序依次向右盘试加砝码，若添加或取下最小砝码后，天平仍不平衡，则需要用镊子调节游码在标尺上的位置，直至天平的横梁恢复平衡。 “读”：右盘中砝码的总质量加上游码示数（游码左侧边缘在标尺上所对的刻度值，不估读），就等于左盘中被测物体的质量。如图所示，游码的示数是2g，被测物体质量为：50g+10g+2g=62g。 “收”：测量完毕，先将被测物体取下，然后用镊子把砝码放回砝码盒中，把游码拨回标尺左端的零刻度线处。 （3）使用天平注意事项 a.每个天平都有自己的称量和感量，也就是它能称的最大质量和最小质量，被测物体的质量超过称量和感量时，均不能直接称量。 b.天平和砝码应保持干燥、清洁，向右盘中加减砝码盒移动游码时都有用镊子，不能用手直接接触砝码盒游码，不能把砝码弄湿、弄脏，以避免砝码、游码因锈蚀、磨损而使其质量发生变化，造成测量不准确的现象。 c.潮湿的物体和化学药品会污染图片托盘，所以不能直接将其放到天平的托盘中，应盛放在其他容器中测量。注意此时测出的是待测物体和容器的总质量。 d.为保护天平不被损坏，加减砝码时要轻拿轻放。 e.已调节好的天平如果移动了位置，需重新调节平衡后方可测量。 f.天平平衡后，两个托盘不能互换位置，否则要重新调节平衡。 d.判断天平是否平衡，不一定要等到指针静止下来，也可以通过观察指针左右摆动的幅度是否相等来确定。 （4）天平的非正常使用 a.游码未归零：使用游码未归零就调平的天平测量物体质量时，相当于在右盘中已放上一个与游码初始示数相同的小砝码，因此物体的实际质量等于砝码质量和最后游码示数之和减去初始游码示数。 b.物、码放反：天平的等量关系为：m左=m右+m游，当错误地“左码右物”放置时，天平的等量关系为：m码=m物+m游，则物体质量等于砝码质量减去游码示数，即m物=m码+m游。 知识点三：密度 一、密度的概念 1.某种物体的质量与它的体积之比叫物体的密度。 2.密度是物体的特征。油比水轻，说的是油的密度小于水的密度，所以油漂浮在水上。 3.密度公式是：。 4.不同物质，在体积一定时，质量跟密度成正比；不同物质，在质量一定时,体积跟密度成反比。 5.国际单位制中，密度单位是kg/m3，常用单位还有：g/cm3（ml），1g/cm3=103kg/m3。 6.平时我们所见的瓶装液体体积经常用毫升（ml）表示，1ml =1cm3。1m3=103 l(升)。水的密度1.0×103kg/m3（其物理意义为：体积为1m3的水，质量为1.0×103kg，也就是1t）。 二、对密度的理解 1.理解密度 （1）同种材料，同种物质，ρ不变，m与 V成正比； 物体的密度ρ与物体的质量、体积、形状无关，但与质量和体积的比值有关；密度随温度、压强、状态等改变而改变，不同物质密度一般不同，所以密度是物质的一种特性。 （2）质量相同的不同物质，体积与密度ρ成反比；体积相同的不同物质质量与密度ρ成正比。 （3）密度图像：如图所示：ρ甲＞ρ乙。 （4）密度是物质的一种性质，在条件一定情况下，每种物质的密度是确定的，密度不随物体的质量或体积的变化而变化。例如，一杯牛奶的密度与一滴牛奶的密度一样大。 （5）物质密度受物质状态和温度的影响：当物质在固态、液态和气态之间转换时（例如熔化、凝固等），或物体的温度发生变化时（如热胀冷缩），质量不变，但体积发生变化，密度发生变化。如常温常压下水的密度为1.0×103kg/m3，变为冰后密度为0.9×103kg/m3。 （6）日常生活中，人们往往感觉密度大的物质“重”，密度小的物质“轻”。比如，常说的“铁比棉花重”，实质上是指铁的密度比棉花的密度大，真正的重或轻取决于物体的质量。 三、应用密度进行计算 在利用密度公式进行计算时，应注意以下几点： （1）质量、体积和密度应对应同一个物体； （2）各物理量的单位一定要统一，一般有两种统一方法：①质量单位用kg，体积单位用m3，密度单位为kg/m3；②质量单位用g，体积单位用cm3，密度单位为g/cm3。 四、测量液体的密度 实验原理 实验设计 用天平测量液体的质量，用量筒测量出液体的体积，用公式计算出液体的密度 实验器材 天平、量筒、烧杯、待测液体 实验步骤 （1）将天平放在水平桌面上，调节天平平衡； （2）将适量的液体倒入烧杯中，用天平测出液体和烧杯的总质量m1（如图甲所示）； （3）将烧杯中的液体倒入量筒中一部分，读出量筒中液体的体积V（如图乙所示）； （4）用天平测出烧杯和剩余液体的质量m2（如图丙所示）； （5）待测液体的密度为。 实验数据 烧杯和液体的总质量m1/g 烧杯和剩余液体的总质量m2/g 量筒中液体的质量m/g 量筒中液体的体积/V 液体的密度ρ/(g/cm3) 不同实验方案的误差分析 （1）若先测出空烧杯的质量m1，再测出液体和烧杯的总质量m2，然后将烧杯的液体全部倒入量筒中测出体积V，计算出液体的密度，则在这个方案中，将烧杯中的液体倒入量筒内时，总有部分液体附着在烧杯内壁上无法倒出，使测出的液体的体积偏小，从而使计算出的液体的密度偏大。 （2）若先用量筒测出液体的体积V，再用调节好的天平测出空烧杯的质量m1，然后将将量筒内的液体全部倒入烧杯中，测出烧杯和液体的总质量m2，计算出液体的密度，则在这个方案中，将量筒中的液体倒入烧杯中时，总有部分液体附着在量筒内壁上无法倒出，使测出的液体和烧杯的总质量m2偏小，即测出的液体的质量偏小，从而使计算出的液体的密度偏小。 五、测量固体的密度 实验原理 实验设计 用天平测量固体的质量，用排水法测出固体的体积（不溶于水的固体），用公式计算出液体的密度 实验器材 天平、量筒、细线、待测固体、水 实验步骤 （1）将天平放在水平桌面上，调节天平平衡； （2）用天平测出固体的质量m（如图甲所示）； （3）在量筒中倒入适量的水，读出水的体积V1（如图乙所示）； （4）将待测固体用细线拴住浸没在量筒内的水中，读出固体和水的总体积V2（如图丙所示）； （5）待测固体的密度为。 实验数据 固体的质量m/g 固体放入量筒前量筒中水的体积V1/cm3 固体和水的总体积V2/cm3 固体的体积V/cm3 固体的密度ρ/(g/cm3) 误差分析 （1）细线体积对测量结果的影响：实验中测量出的总体积V2不仅包含固体和水的体积，还包含浸在水中细线的体积，所以测量的结果会略微偏大，计算出的密度会略偏小。 （2）若实验中先用排水法测量固体体积，再将固体放在天平上测量其质量，则因为固体上带有水，会使质量的测量结果偏大，致使计算出的密度值偏大。 03 考向释疑 [例题1] （2023秋•北仑区期末）2023年5月30日，神舟十六号载人飞船到达太空。宇航员身穿质量为120kg的宇航服关于宇航服在太空的质量，说法正确的是（　　） A．大于120kg B．等于120kg C．小于120kg D．由于失重，等于0kg 【解答】解：质量是物体的一种属性，与物体的形状、位置、温度、状态无关，宇航服在地面上质量为120kg，飞船升空后，但只是位置发生改变，故到达太空后宇航服的质量将不变。 故选：B。 [例题2] （2024春•东阳市期末）5月3日嫦娥六号顺利升空，它将实现月背软着陆，并从月球背面“挖土”回来。 （1）几乎所有火箭发射都选择朝东方向，这是因为地球的自转方向是 。 （2）月球的土壤带回到地球后质量将 （填“变大”“变小”或“保持不变”）。 （3）月球探测器软着陆方式采用火箭反推式，而不用降落伞式的原因是 。 【解答】解：（1）地球的自转方向是自西向东，火箭发射时选择朝东方向，可以利用地球的惯性，起到节约燃料的目的。 （2）物体的质量不会随空间位置的变化而改变，所以月球的土壤带回到地球后质量将不变； （3）月球上没有空气，不能借助空气阻力来降低月球探测器的速度，所以月球探测器软着陆方式采用火箭反推式，而不用降落伞式。 故答案为：（1）自西向东；（2）保持不变；（3）月球上没有空气，不能借助空气阻力来降低月球探测器的速度。 [例题3] （2023秋•海曙区期末）小明使用天平测小石块的质量。测量前，他将天平放在水平桌面上，然后进行天平横梁平衡的调节。调节完成后指针静止时的位置和游码的位置如图甲所示。 （1）请你指出小明调节天平横梁平衡的过程中遗漏的操作步骤： ； （2）完成遗漏的操作步骤后，为了调节横梁平衡，他需向 （选填“左”或“右”）调节平衡螺母，使指针指到分度盘中央刻度线或在中央刻度线两侧等幅摆动； （3）调节横梁平衡后，小明将小石块放在左盘，在右盘中加减砝码并调节游码在标尺上的位置，直到横梁恢复平衡。这时右盘中的砝码情况和游码在标尺上的位置如图乙所示，则小石块的质量为 g。 【解答】解： （1）使用天平时，应先把游码移到标尺的零刻度线处，即游码归零，再调节平衡螺母使天平平衡，而小明调节天平横梁平衡的过程中遗漏了游码归零这一步骤。 （2）甲图中没有将游码移至零刻度线，横梁就平衡了，如果将游码调零，则指针会偏向分度盘左侧，此时要使横梁平衡，则应将平衡螺母向右调节； （3）由图知，小石块的质量m＝50g+20g+5g+3.4g＝78.4g。 故答案为：（1）游码调零；（2）右；（3）78.4。 [例题4] （2023秋•江北区期末）在使用托盘天平测量物体质量的实验中： （1）调节天平平衡时，某同学将天平放在水平桌面上后，发现指针如图甲所示，则接下来的操作应是向 （填“左”或“右”）调节平衡螺母，直到指针对准中央刻度线。 （2）用托盘天平称物体质量时，当把一只最小的砝码加入右盘时嫌多，而取出这只最小的砝码又嫌少，这时应通过 ，使天平平衡，从而称出物体的质量。此时右盘中砝码和游码的位置如图乙所示，则金属块的质量为 g。 （3）图丙中有一处明显错误，请你指出： 。 【解答】解：（1）如图所示，此时指针指在分度盘的左侧，应该向右调节平衡螺母，直到指针对准中央刻度线； （2）用托盘天平称物体质量时，当把一只最小的砝码加入右盘时嫌多，而取出这只最小的砝码又嫌少，这时应该将最小的砝码取下，然后移动游码，使天平平衡； 天平平衡时，物体的质量等于砝码的质量游码的示数，由图乙可知，此时物体的质量m＝50g+10g+5g+2.4g＝67.4g； （3）在实验过程中，要用镊子夹取砝码，图丙中，在拿取砝码时直接用手，这是错误方法。 故答案为：（1）右；（2）移动游码；67.4；（3）在取砝码使用手直接拿。 [例题5] （2024秋•慈溪市期中）关于物质的密度，下列说法正确的是（　　） A．一罐氧气用掉部分后，罐内氧气的质量变小，密度变小 B．一只气球受热膨胀后，球内气体的质量不变，密度变大 C．一支粉笔用掉部分后，它的体积变小，密度变小 D．一块冰熔化成水后，它的质量变大，密度变大 【解答】解：A、一罐氧气用掉部分后，罐内氧气的质量变小，体积不变，由公式ρ可知，密度变小，故A正确； B、一只气球受热膨胀后，球内气体的质量不变，体积变大，由公式ρ可知，密度变小，故B错误； C、一支粉笔用掉部分后，它的体积变小，密度不变，故C错误； D、一块冰熔化成水后，它的质量不变，体积变小，密度变大，故D错误。 故选：A。 [例题6] （2023秋•余姚市期末）关于物质密度，下列说法正确的是（　　） A．密度是物质的一种特性，与质量和体积无关 B．密度不同的两个物体，质量也一定不同 C．一块冰熔化成水后，质量和密度都不变 D．氧气瓶中的氧气用掉一半，剩下的氧气质量变小，密度不变 【解答】解：A、密度是物质的一种特性；对于同种物质（状态不变），其密度一定，与物体的质量和体积无关，故A正确； B、密度不同的两个物体，质量也可能相同，例如1kg的水和1kg的石块，故B错误； C、一块冰熔化成水，它的状态发生了改变，因水的密度大于冰的密度，即密度变大，但它所含水的多少没有变化，即质量不变，故C错误； D、将氧气瓶内的氧气用掉一半，则瓶内氧气的质量变为一半，但由于剩余的氧气又能充满氧气瓶，使氧气的体积不变，则剩下氧气的密度减小为原来的一半，故D错误。 故选：A。 [例题7] 某兴趣小组利用天平和量杯测量液体的密度，根据实验数据绘出图像如下。下列说法正确的是（　　） A．两种液体的质量越大密度也越大 B．液体甲的密度是1.25×103千克/米3 C．当体积相同时，液体甲与液体乙的质量比是5：4 D．当体积为100厘米3时，液体乙的质量为100克 【解答】解：A、密度是物质的一种特性，决定于物质的种类、状态和温度，与质量和体积无关，故A错误； B、由图可知，当量杯内液体体积为0（液体质量为0）时，量杯和液体的总质量为20g，则量杯的质量m杯＝20g； 当甲液体体积为V甲＝80cm3时，液体和杯的总质量m总1＝m甲+m杯＝100g，则m甲＝m总1﹣m杯＝100g﹣20g＝80g， 甲液体的密度：ρ甲1g/cm3＝1.0×103kg/m3，故B错误； C、当乙液体体积为V乙＝100cm3时，液体和杯的总质量m总2＝m乙+m杯＝100g，则m乙＝m总2﹣m杯＝100g﹣20g＝80g， 乙液体的密度：ρ乙0.8g/cm3； 由m＝ρV可知，当体积相同时，液体甲与液体乙的质量比：5：4，故C正确； D、当体积为100cm3时，液体乙的质量m乙′＝ρ乙V′＝0.8g/cm3×100cm3＝80g，故D错误。 故选：C。 [例题8] 小明在探究甲、乙两种不同物质的质量和体积的关系时，得出了如图所示的图象。由此可知，甲、乙两种物质的密度之比ρ甲：ρ乙＝ 。用甲、乙两种不同物质做成质量相同的实心体，则它们的体积之比V甲：V乙＝ 。 【解答】解：当体积都为V＝1cm3时，对应的m甲＝8g，m乙＝1g， 所以密度之比； 质量相同时，体积之比。 故答案为：8：1；1：8。 [例题9] （2023秋•武义县期末）小皓同学的自行车比他爸爸的要小，但他爸爸的车子却比小皓同学的要轻，（车胎都是同款，车架不同）以下分析不正确的是（　　） A．爸爸的车架体积更大，质量更小，密度更大 B．自行车车架的材料不同，爸爸自行车车架的密度小 C．他们俩的自行车车架体积和质量都不相同，但还是可以比较密度大小 D．小皓同学的自行车车架的密度更大 【解答】解：由密度公式ρ知，体积越大，质量越小，密度越小；密度等于质量与体积的比值。 A、爸爸的车架体积更大，质量更小，密度更小，故A错误； B、自行车车架的材料不同，爸爸自行车车架的密度小，故B正确； C、他们俩的自行车车架体积和质量都不相同，可以比较它们质量与体积的比值，即可以比较密度大小，故C正确； D、小皓同学的自行车车架的体积小，质量大，密度更大，故D正确。 故选：A。 [例题10] （2023秋•浙江月考）小陈通过实验探究“同种液体的质量与体积的关系”。 【器材】200毫升烧杯、100毫升量筒、胶头滴管。 【实验步骤】 ①在烧杯中加入一定量的水，称量其总质量； ②将烧杯中的部分水转移至量筒中，称量烧杯和剩余水的总质量； ③重复步骤②，获得多组数据，记录在表格中。 【实验数据记录】 称量次数 1 2 3 4 5 …… 向量筒转移水的总体积（毫升） 0 20 40 60 80 …… 烧杯和水的总质量（克） 202 182 162 142 122 …… （1）本实验还需要的测量工具是 。 （2）第2次称量时，烧杯中倒出水的质量为 克。 （3）为了使结论更具普遍性，兴趣小组还应如何继续实验： （请写出实验思路，不需写具体步骤）。 （4）实验改进后，可以得出的结论是 。 【解答】解：（1）根据实验目的“同种液体的质量与体积的关系”，需要测量的物理量是质量和体积，其中体积可由量筒直接读出，而质量则需要用天平测量； （2）第2次称量时，烧杯中倒出水的质量等于烧杯和水的总质量减去烧杯和剩余水的总质量，即 m＝202g﹣182g＝20g； （3）为了使结论更具普遍性，应换用不同种类的液体进行实验； （4）实验改进后，可以得出的结论是：同种液体，质量与体积成正比。 故答案为：（1）天平；（2）20；（3）换用其他液体多次重复实验；（4）同种液体的质量和体积成正比。 0401 强化训练 1. （2023秋•瑞安市月考）2021年5月，天问一号登陆火星，两面五星红旗出现在火星地表，一面国旗还会迎风飘扬，根据信息回答下面小题：五星红旗从地球到太空的过程中，下列说法正确的是（　　） A．位置变了，五星红旗的质量不变 B．位置不变，五星红旗的质量不变 C．位置变了，五星红旗的质量变小 D．位置变了，五星红旗的质量变大 【解答】解：将五星红旗带到太空只是改变了它的位置，但五星红旗的质量不会改变。 故选：A。 2. （2023秋•江北区校级期中）下列情况中，铁块的质量发生变化的是（　　） A．铁块从地球运到月球 B．铁块熔化成铁水 C．铁块轧成薄铁片 D．铁块磨掉一个角 【解答】解：A、铁块从地球运到月球是改变了铁块的位置，铁块的质量不变，故A错误； B、铁块熔化成铁水是改变了铁的状态，铁块的质量不变，故B错误； C、铁块轧成薄铁片是改变了铁的形状，铁块的质量不变，故C错误； D、把铁块切割掉一部分，铁块的质量会变小，故D正确。 故选：D。 3. （2023秋•柯桥区月考）如图，将一个不漏气的气球压入水中时气球的体积会变小，球内气体的质量和密度变化情况是（　　） A．质量变大，密度变大 B．质量不变，密度变小 C．质量变小，密度不变 D．质量不变，密度变大 【解答】解：气球下压过程中，只是位置的改变，球内气体多少没有变化，所以其质量不变； 下压过程中气球受到水的压强增大，所以气球体积减小，根据知，气球内的气体质量不变，体积减小，所以密度增大，故D正确，ABC错误。 故选：D。 4. 一支蜡烛在燃烧过程中，剩下三分之一的体积，下列关于其质量和密度的说法中正确的是（　　） A．质量、密度均变为原来的三分之一 B．质量、密度均不变 C．质量变为原来的三分之一，密度不变 D．条件不足，无法比较 【解答】解：某支蜡烛点燃一段时间后，剩下三分之一的体积，质量变为原来的三分之一，其质量和体积的比值不变，即密度不变。 故选：C。 5. （2023秋•南浔区期末）关于物质的密度，下列说法正确的是（　　） A．铜的密度是8.9×103kg/m3，表示1m3铜的质量为8.9×103kg B．一罐氧气用掉部分后，罐内氧气的质量变小密度不变 C．一块砖切成体积相等的两块后，砖的密度变为原来的一半 D．密度不同的两个实心物体，其质量一定不同 【解答】解：A、铜的密度是8.9×103kg/m3，表示1m3铜的质量为8.9×103kg，故A正确； B、一罐氧气用掉部分后，罐内氧气的质量变小，但体积不变，由ρ可知密度变小，故B错误； C、一块砖切成体积相等的两块后，质量变小，但物质种类、温度和状态没有变化，所以密度不变，故C错误； D、由ρ可得m＝ρV，可知物体质量与密度和体积有关，密度不同的两个实心物体，其质量可能不同，也可能相同，故D错误。 故选：A。 6. （2024秋•富阳区月考）冬天我国北方的部分地区气温会降到﹣40℃，河流会结上厚厚的一层冰，冰的温度有时低至﹣40℃，假如在﹣40℃的冰下有流动的河水，那么水与冰交界处的温度是（　　） A．0℃ B．4℃ C．略低于﹣40℃ D．略高于﹣40℃ 【解答】解：由于水的反膨胀原因，只有在静止的水的深层，水的温度为4℃，在1标准大气压下，冰和水混合故其温度为0℃，故A正确。 故选：A。 7. 某工厂要制造一种特殊用途的钢罐，要求在钢罐内表面牢牢地压接上一层0.25mm厚的铝膜。技术人员联合攻关提出了以下方案：先把铝膜紧贴到钢罐内表面，排出铝膜与钢罐之间的空气，再向钢罐内灌满水并插入冷冻管使水结冰，铝膜就可以与钢罐接触牢了。对于使铝膜与钢罐接牢的方法，下列分析中正确的是（　　） A．铝膜与钢罐之间的水把它们冻牢了 B．水结冰时放出的热量使铝膜焊接在钢罐表面上了 C．大气压的作用把铝膜压接到钢罐上了 D．水结冰膨胀产生的压力把铝膜与钢罐紧紧地压牢在一起了 【解答】解：当钢罐内灌满水，水中插入冷冻管，水会结冰，水结冰时体积变大会产生巨大的压力使它们压牢。 故选：D。 8. （2023秋•义乌市月考）如图所示是“水的体积随温度变化”的图象。根据这个图象，可说明水的温度从6℃降到2℃的过程中（　　） A．水的密度保持不变 B．水的密度先变大后变小 C．水的密度一直变大 D．水的密度先变小后变大 【解答】解：由图示可知，从6℃降到2℃的过程中水的体积的变化是先减小，到4℃后又逐渐增大， 利用密度公式ρ分析可知，一定质量的水，体积减小时，密度增大；反之，减小；所以，从6℃降到2℃的过程中水的密度先变大后变小。 故选：B。 9. （2023秋•西湖区期末）关于密度公式ρ，下列说法正确的是（　　） A．当质量不变的时候，密度与体积成正比 B．当体积不变的时候，密度与质量成正比 C．物质的密度等于它的质量与体积之比 D．密度与体积成反比，与质量成正比 【解答】解： 密度是物质本身的一种特性，决定于物质的种类、状态和温度，与质量、体积多少没有关系；密度在数值上等于物体质量与其体积之比。 故选：C。 10. （2023秋•新昌县期末）在两只相同的烧杯中分别加入甲乙两种液体。测得烧杯与液体总质量m和液体体积V的关系如图所示。下列说法正确的是（　　） A．甲液体可能为酒精 B．乙液体的密度是3克/厘米3 C．甲液体的密度大于乙液体的密度 D．两种液体的密度都随体积的增加而增大 【解答】解：B、由图像可知，当液体体积为0cm3时，液体与烧杯的总质量是40g，则烧杯质量m杯＝40g， 由图像可知，当乙液体的体积V＝60cm3时，乙液体与烧杯总质量为100g，则乙液体的质量：m乙＝100g﹣40g＝60g， 则乙液体的密度：ρ乙1g/cm3，故B错误； AC、由图像可知，当甲、乙两液体的质量相等时，甲液体的体积小于乙液体的体积，由ρ可知，甲的密度大于乙的密度，甲的密度大于1g/cm3，故A错误，C正确； D、密度是物质的一种特性，其大小与物体的质量和体积无关，故D错误。 故选：C。 11. （2021秋•北仑区期中）A、B、C三种物质的质量m和体积V的关系图象如图所示，则下列判断正确的是（　　） A．ρA＞ρB＞ρC且ρC＞ρ水 B．ρA＞ρB＞ρC且ρA＞ρ水 C．ρA＜ρB＜ρC且ρA＞ρ水 D．ρA＜ρB＜ρC且ρC＞ρ水 【解答】解： 由图象知：①当三种物质的体积相等都为10cm3时，A的质量最大，C的质量最小，由公式ρ知：A的密度最大，C的密度最小； ②当B物质的体积是10cm3时，质量为10g，所以密度为ρ1g/cm3，等于水的密度。 故选：B。 12. 小宁使用天平测量小石块的质量。测量前，他将天平放在水平桌面上，然后进行天平横梁平衡的调节。调节完成后，指针静止时的位置和游码位置如图甲所示。 （1）请你指出小明调节天平横梁平衡的过程中遗漏的操作步骤： 。 （2）完成遗漏的操作步骤后，为了调节横梁平衡，他需向 （选填“左”或“右”）调节平衡螺母，使指针 。 （3）调节天平横梁平衡后，小明将小石块放在左盘，在右盘中加减砝码并调节标尺上的游码位置，横梁恢复平衡，这时右盘中的砝码和游码在标尺上的位置如图乙所示，则小石块的质量为 。 （4）砝码中有因长久使用而磨损的，则被测物体的实际质量 （选填“大于”或“小于”）测量值。 【解答】解：（1）使用天平时，应该先将游码调零，然后调节平衡螺母使天平平衡，所以小明调节天平平衡的过程中缺少的步骤为游码未移到左端零刻度； （2）将游码归零后，天平的右盘上翘，则右盘轻，那么操作为向右调节平衡螺母，使指针指向分度盘的中央刻度线； （3）根据图乙可知，石块的质量等于砝码质量与游码对应刻度之和，即 （50g+20g+5g）+3.4g＝78.4g； （4）如果一个物体的质量恰好为10g，那么在右盘放入10g的砝码正好平衡，如果砝码磨损了，那么此时还需要移动游码才能平衡，因此被测物体的质量偏大，而实际质量小于测量值。 故答案为：（1）游码未移到左端零刻度；（2）右；指向分度盘的中央刻度线；（3）78.4g；（4）小于。 13. （2023秋•义乌市校级月考）a、b两个小球分别由、的甲、乙两种材料制成，两小球质量之比为ma：mb＝6：5。体积之比为VaVb＝3：4。则下列说法正确的是（　　） A．若只有一个球是空心，则a球是空心的 B．若只有一个球是空心，将空心球的空心部分装满水后，两球总质量相等 C．若只有一个球是空心，则空心球的空心部分与实心部分体积之比为1：4 D．若两球均是空心的，a球的空心部分体积可以比b球的空心部分体积大 【解答】解：ABC、由ρ可得，甲、乙两种材料的体积之比（即实心部分的体积之比）： ， 若只有一个球是空心，由前面计算可知b球的体积大于其材料的体积，故b球一定是空心，a球一定是实心，故A错误； 因两球的体积之比为Va：Vb＝3：4，则可设a球的体积为3V，b球的体积为4V， 由前面计算可知b球材料的体积为2V，b球空心部分的体积Vb空＝Vb﹣Vb实＝4V﹣2V＝2V， 所以，空心球的空心部分与实心部分体积之比为Vb空：Vb实＝2V：2V＝1：1，故C错误； 将空心球的空心部分装满水后，水的体积等于空心部分的体积， 则两球总质量分别为：a的质量为m＝3V×4g/cm3＝12g/cm3V； b的总质量m'＝2V×5g/cm3+2V×1g/cm3＝12g/cm3V， 两球总质量相等，故B正确； D、若两球均是空心的，根据3：2，可设a球材料的体积为3V′，则b球材料的体积为2V′， 则两球的实际体积之比为：； 整理可得：Vb空Va空+2V′＞Va空， 所以，a球的空心部分体积不可能比b球的空心部分体积大，故D错误。 故选：B。 14. （2023秋•镇海区期中）做称量物体的质量的实验时，如图所示。 （1）天平调平衡操作过程如图甲所示，这其中有个错误，这个错误是： ； （2）甲图改正错误后，分度盘的指针如图丙所示，此时应将平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调节，使天平平衡。 （3）小科用已经调节好平衡的天平测量木块的质量，部分操作过程如图乙所示，使用了10克砝码1个，5克砝码1个，则木块的质量应为 。 （4）天平平衡后，称取29克食盐过程中，分度盘的指针也如图丙所示，此时应进行的操作是 。 （5）天平平衡后，称取29克食盐的下列操作的合理顺序是 （选填序号）。 ①在天平的右盘中加入25g砝码，并将游码调至示数为4g处 ②使天平再次平衡，完成食盐称取 ③在天平的左盘中缓慢加入食盐 ④在天平的两盘中各放入一张相同的滤纸，调节天平横梁平衡 （6）如果使用的砝码缺了一小块，那么测出的质量 （选填“偏大”或“偏小”）。这告诉我们，一定要爱护实验器材。 【解答】解：（1）由甲图可知，在调节天平平衡时，游码在1.4g刻度线处，调节天平时，游码未归零； （2）由图乙可知，指针偏向分度盘的右侧，平衡螺母应向左调节； （3）用已经调节好平衡的天平测量木块的质量，部分操作过程如图乙所示，使用了10克砝码1个，5克砝码1个，游码示数1.6g，由于物体和砝码位置反了，物体的质量m＝10g+5g﹣1.6g＝13.4g； （4）天平平衡后，称取29克食盐过程中，分度盘的指针也如图丙所示，指针偏右，左盘质量偏小，故继续向左盘添加食盐直到天平平衡； （5）测量食盐的质量，首先在托盘上各放入相同的纸片，调节天平的横梁平衡，然后将25g砝码放入右盘，游码置于4g位置，最后在左盘中缓慢添加食盐直至天平平衡，故合理的顺序为：④①③②； （6）砝码缺一块，使用时的质量偏小，则添加食盐直至天平平衡时所加食盐的量少，即测出的质量偏小。 故答案为：（1）游码未归零；（2）左；（3）13.4；（4）继续向左盘添加食盐直到天平平衡；（5）④①③②；（6）偏小。 15. （2023秋•武义县期末）小明同学购置了一辆折叠自行车用于上下学骑行。通过产品说明，他获取到这辆折叠自行车部分技术指标，如下表所示。于是他提出了两个问题，请你解答：（已知ρ铝＝2.7×103kg/m3、ρ铁＝7.8×103kg/m3） 产品型号 XXYRA00 车架材质 铝 车架质量 10.8kg 整车质量 12.8kg （1）这辆折叠自行车车架所用铝材的体积是多少立方米？ （2）如果该车车架用同体积的铁材制成，则车的质量会增加多少千克？ 【解答】解：（1）由表格数据可知，铝质车架的质量m铝＝10.8kg， 由ρ可得，车架所用铝材的体积： V铝4×10﹣3m3； （2）因同一自行车车架的体积不变，所以，该车车架用铁材制成时，铁材的体积： V铁＝V铝＝4×10﹣3m3； 需要铁材的质量： m铁＝ρ铁V铁＝7.8×103kg/m3×4×10﹣3m3＝31.2kg； 车架换为铁材增加的质量： m增加＝31.2kg﹣10.8kg＝20.4kg。 答：（1）这辆折叠自行车车架所用铝材的体积是4×10﹣3m3； （2）如果该车车架用同体积的铁材制成，则车的质量会增加20.4kg。 16. （2023秋•南浔区期末）新型材料“气凝胶”作为世界上最轻的固体，是一种多孔状、类似海绵结构的二氧化硅固体。这种材料密度仅约为3.6kg/m3。它看似脆弱不堪，其实非常坚固耐用。气凝胶对汽油等有机溶剂具有超快、超强的吸附力，它的吸收量是本身质量的250倍左右，最高可达900倍。国际空间站、美国“火星探路者”探测器上，都用到了气凝胶材料。 （1）若某海域发生10.8t的原油泄漏事故，则理论上一次性吸收这些原油需要气凝胶的体积是多少？（取气凝胶的吸收量为本身质量的600倍）。 （2）某大型飞机采用现在盛行的超高强度结构钢制造（质量为1.58×103t），若采用气凝胶代替钢材来制造一架同样大小的飞机，则只需气凝胶的质量为多少？（钢的密度为7.9×103kg/m3） 【解答】解：（1）若某海域发生10.8t的原油泄漏事故， 则理论上一次性吸收这些原油需要气凝胶的质量m18kg， 需要气凝胶的体积V5m3； （4）某大型飞机采用现在盛行的超高强度结构钢制造（质量为1.58×103t）， 飞机的体积V飞机200m3， 若采用气凝胶代替钢材来制造一架同样大小的飞机， 则只需气凝胶的质量m′＝ρ气凝胶V飞机＝3.6kg/m3×200m3＝720kg。 故答案为： （1）一次性吸收这些原油需要气凝胶的体积是5m3； （2）只需气凝胶的质量为720kg。 17. （2023秋•慈溪市校级期中）小明有一个小铝球，他一直都不知道这个铝球是否空心，当他学完密度的知识后，利用身边的天平和杯子，测出了这个铝球的密度，并判断出了铝球是否空心。步骤如下：用天平测出杯子的质量为100g，杯子中装满水后的总质量为180g，再测出小铝球的质量为54g，将这个小铝球轻轻放入装满水的杯中（铝球能完全浸没在杯子里），测得总质量为204g；（ρ铝＝2.7×103kg/m3） （1）请你计算出小球的体积。 （2）请你计算出小铝球的密度。 （3）判断该小铝球是不是空心球，如果是，空心部分有多大？ 【解答】解：（1）铝球排水的质量m排＝（180g+54g）﹣204g＝30g， 由ρ得，铝球的体积：V球＝V排30cm3； （2）小铝球的密度：ρ球1.8g/cm3＝1.8×103kg/m3； （3）由ρ得，铝球中铝的体积： V铝20cm3， V铝＜V球，铝球是空心的； 空心部分体积为：V＝V球﹣V铝＝30cm3﹣20cm3＝10cm3。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$