广西贵港市2024-2025学年七年级上学期期末检测数学试卷

2024年秋季期期末教学质量检测试卷 七年级数学 （时间：120分钟 满分：120分） 注意事项： 1．答题前，考生务必将姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上． 2．考生作答时，请在答题卡上作答（答题注意事项见答题卡），在本试卷上作答无效． 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．） 1. 下列各组数中，互为相反数的是（ ） A. 2与 B. 3与 C. 与 D. 与 2. 下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列图形中，属于平面图形的是（ ） A. B. C. D. 4. 2024年6月25日嫦娥六号顺利返回地球，带回大约的月背样本，实现世界首次月背采样返回，标志着我国对月球背面的研究又进入了一个新的高度．已知月球到地球的平均距离约为384000千米，数据384000用科学记数法表示为（　　） A. B. C. D. 5. 习近平总书记强调：“要教育孩子们从小热爱劳动”．小荷在做值日工作时，先把每一列最前和最后的课桌摆好，然后再依次摆中间的课桌，很快就能把课桌摆得整整齐齐，小荷这样做的依据是（ ） A. 两点之间，线段最短 B. 两点确定一条直线 C. 两点的距离最短 D. 连接两点的线段的长度，叫作这两点的距离 6. 下列各组中的两项是同类项的是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 7. 下列等式变形，错误的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 8. 《九章算术》是中国古代第一部数学专著，它对我国古代后世的数学家产生了深远的影响，该书中记载了一个问题，大意是：有几个人一起去买一件物品，每人出8元，多3元；每人出7元，少4元，问有多少人？该物品价几何？设有人，物品价值元，则所列方程组正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 如果为有理数，式子存在最小值，则这个最小值是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，点、在线段上，点是的中点，，则线段的长为（ ） A. 8 B. 12 C. 18 D. 24 11. 点在线段上，若三条线段、、中，有其中一条线段是另一条线段的2倍，则称点是线段的“巧点”．若，点是线段的巧点，则的长是（ ） A. 1．5或3或4.5 B. 3或4.5 C. 3或4.5或6 D. 4.5或6 12. 如图，根据图中方格内数的规律，的值是（ ） A. 30 B. C. 18 D. 2 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分．请将答案填在答题卡上．） 13. 若，则的补角为______． 14. 比较大小：______（填，，号）． 15. 对于两个非零有理数、，规定，若，则______． 16. 如图，点在直线上，平分，，，设，利用方程的思想，求得______． 三、解答题（本大题共7小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17. （1）计算：． （2）化简：． 18. 请用尺规作图（只要求作出图形，不要求写作法）．如图，已知四点，，，． （1）作直线，连接并延长到点，使得； （2）在线段上取点，使的值最小； （3）在（2）的条件下，若，，求的长． 19. 有理数：，，3.2，0，2，－5． （1）在如图所示的数轴上画出表示这6个数的点； （2）把这6个数用“＜”连接起来； （3）这6个数中，绝对值等于它的相反数的数有几个； （4）由（1）可知在数轴上表示这6个数的点中，其中两点之间最大距离是多少？（列式计算） 20. 小贵、小港两人从相距的两地相向而行． （1）若小贵比小港先走，则他们在小港出发后相遇；若小港比小贵先走，则他们在小贵出发后相遇，求小贵、小港两人每小时各走多少千米？ （2）如果他们同时出发，并保持（1）中的速度，那么后两人还相距多少千米？ 21. 习近平总书记强调：“一个博物院就是一所大学校”．某研学社组织人员到某博物院研学，研学社报价每人收费400元，当研学人数超过50时，研学社给出两种优惠方案： 方案一：研学团队先交1800元后，每人收费320元； 方案二：5人免费，其余每人收费打九折． 当参加研学的总人数是时． （1）请用含的代数式分别表示方案一和方案二各收费多少元； （2）当参加研学的总人数是80时，采用哪种方案更省钱？并请说明理由； （3）若上述两种方案的收费是一样的，则参加研学的总人数是多少人？ 22. 【阅读材料】在湘教版七年级数学上册P126页“多知道一点——整体思想的应用”的描述中知道，整体思想就是在研究和解决有关数学问题时，发现问题的整体结构特征，用“整体”的眼光，把某些式子或图形看成一个整体，进行有目的，有意识的整体处理的解题思路． 例如：已知，求代数式的值． 明明同学在做作业时采用整体代入的方法如下： 解：由得，， 所以代数式的值为5． 【学以致用】（1）若，求代数式的值； （2）已知当时，，求当时，代数式的值； 【拓展延伸】（3）若，求代数式的值． 23. 综合与实践 线段的计算和角的计算有紧密联系，它们之间的解法可以互相迁移．下面是某节课的学习片段，请完成探索过程： （1）【探索发现】课上，老师提出问题：如图1，点是线段上一点，，分别是线段，的中点，当时，求线段的长度．下面是小华根据老师的要求进行的分析及解答过程，请你补全解答过程： 因为，分别是线段，的中点， 所以， ， 所以 ， ， 因为，所以 ． 线段中点的定义，线段的和、差，等式的性质． （2）【知识迁移】小华举一反三，发现有些角度计算也可以用类似的方法进行转化．如图2，已知，是角内部的一条射线，，分别是，的平分线，请你求的度数． （3）【拓展延伸】如果（2）中其他条件不变，将射线绕点旋转到的外部，则的度数 ． 2024年秋季期期末教学质量检测试卷 七年级数学 （时间：120分钟 满分：120分） 注意事项： 1．答题前，考生务必将姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上． 2．考生作答时，请在答题卡上作答（答题注意事项见答题卡），在本试卷上作答无效． 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】D 【11题答案】 【答案】C 【12题答案】 【答案】B 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分．请将答案填在答题卡上．） 【13题答案】 【答案】##120度 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】7 【16题答案】 【答案】##度 三、解答题（本大题共7小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 【17题答案】 【答案】（1）；（2） 【18题答案】 【答案】（1） 如图，直线即为所求；点即为所求； （2） 如图，点即为所求； （3） 【19题答案】 【答案】（1） 如图所示． （2） （3）4 （4） 【20题答案】 【答案】（1）小贵每小时走，小港每小时走 （2）后两人相距 【21题答案】 【答案】（1）采用方案一的收费为元；方案二的收费为元 （2） 采用方案二更省钱， 理由如下： 当时，（元）； （元）． ， 采用方案二更省钱； （3）当参加研学的总人数是90人时，采用两种方案的收费是一样的 【22题答案】 【答案】（1）；（2）；（3）13 【23题答案】 【答案】（1），，，10 （2） （3）或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $