精品解析：贵州省贵阳市白云区2024-2025学年七年级上学期期末监测数学试卷

白云区2024-2025学年度第一学期七年级期末监测试题卷数学 同学你好！答题前请认真阅读以下内容： 1．全卷共4页，三个大题，共21小题，满分100分．考试时间为90分钟．考试形式闭卷． 2．一律在答题卡相应位置作答，在试题卷上答题视为无效． 3．不能使用科学计算器． 一、选择题（以下每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，请用2B铅笔在答题卡相应位置作答，每小题3分，共30分） 1. ﹣5的绝对值是（ ） A. 5 B. ﹣5 C. D. 2. 如图，用一个平面去截一个正方体，截面的形状是（　　） A. B. C D. 3. 2024年贵州省两会提出2024年专升本人数为人．用科学记数法可表示为（　　） A. B. C. D. 4. 如图，小乐家在处，他去小区处的图书馆查找资料，以下四条道路中最近的是（　　） A. 道路① B. 道路② C. 道路③ D. 道路④ 5. 去括号正确是（　　） A. B. C. D. 6. 下列等式变形正确的是（　　） A. 由，得 B. 由，得 C. 由，得 D. 由，得 7. 单项式的次数是（　　） A. B. 1 C. 2 D. 3 8. 如图，图中长方形绕虚线旋转一周后得到的几何体的名称是（　　） A. 圆柱 B. 正方体 C. 长方体 D. 圆锥 9. 在直线上取三点，使得，那么线段的长为（　　） A. B. C. 或 D. 或 10. 已知有理数在数轴上的位置如图所示，化简，得（　　） A. B. C. D. 二、填空题（每小题4分，共16分） 11. 如果零上记作，那么零下记作___________． 12. 为了了解我校七年级（1）班学生的视力情况，采用什么调查方式比较合适___________（“普查”或“抽样调查”）． 13. 在中，底数是___________． 14. 将一根绳子折成4段，按如图①所示方式，剪一刀，绳子变为5段；如图②，剪两刀，绳子变为9段；如图③，，按照这样规律，若想要剪得2025段绳子，则需要剪___________刀． 三、解答题（本大题7小题，共54分．解答应写出必要的文字说明、说理过程或演算步骤） 15. 计算： （1）； （2）． 16. 如图是由棱长都相等的5个小正方体组成的几何体．分别画出从正面、左面、上面看到的该几何体的形状图． 17. 2024年10月，某校为庆祝中华人民共和国成立75周年，开展了以“不忘初心，牢记使命”为主题的读书活动，学校德育处对该校七年级学生“阅读该主题相关书籍的读书量”（下面简称“读书量”）进行了随机抽样调查，并对所有随机抽取学生的“读书量”（单位：本）进行了统计，如下图所示． 七年级阅读该主题相关书籍的读书量 （1）请计算“读书量”是5本的学生人数占调查人数的百分比； （2）通过计算补全条形统计图； （3）已知该校七年级有1000名学生，请你估计该校七年级学生中，10月份“读书量”为4本及以上的学生人数． 18. 先化简，再求值：，其中． 19. 列方程解应用题 《九章算术》中有“盈不足术”的问题，原文如下：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三.问人数、羊价各几何？”题意是：若干人共同出资买羊，每人出5元，则差45元；每人出7元，则差3元.求人数和羊价各是多少？ 20. 如图，某数学兴趣小组学习了角的相关知识后，对角的计算问题进行了探究．已知，在的内部． （1）尺规作图：求作，使； （2）在（1）的条件下，若，则的度数是多少？ 21. 已知数轴上有三个点，点从原点出发向右匀速运动，已知点的速度是每秒4个单位，点的速度是每秒6个单位；点出发2秒后，点才出发；此时点从处向右出发，且在点之间不间断的来回匀速运动，点的速度是每秒8个单位． （1）点出发2秒时，它所对应数是 ； （2）点追上点用了多长时间？ （3）点出发追上点后返回，第一次遇到点，共用了多长时间？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 白云区2024-2025学年度第一学期七年级期末监测试题卷数学 同学你好！答题前请认真阅读以下内容： 1．全卷共4页，三个大题，共21小题，满分100分．考试时间为90分钟．考试形式闭卷． 2．一律在答题卡相应位置作答，在试题卷上答题视为无效． 3．不能使用科学计算器． 一、选择题（以下每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，请用2B铅笔在答题卡相应位置作答，每小题3分，共30分） 1. ﹣5的绝对值是（ ） A. 5 B. ﹣5 C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数可得答案． 【详解】解：|﹣5|=5． 故选A． 2. 如图，用一个平面去截一个正方体，截面的形状是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】观察图中的截面可直接得出答案． 本题考查截一个几何体，认真观察图中的截面是解题的关键． 【详解】解：观察图中的截面，可知截面是长方形． 故选：A． 3. 2024年贵州省两会提出2024年专升本人数为人．用科学记数法可表示为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，n是正数；当原数的绝对值时，n是负数． 【详解】解：． 故选：B． 4. 如图，小乐家在处，他去小区处的图书馆查找资料，以下四条道路中最近的是（　　） A. 道路① B. 道路② C. 道路③ D. 道路④ 【答案】C 【解析】 【分析】据两点之间线段最短即可得出答案． 本题考查了线段的性质：两点之间线段最短，掌握两点之间线段最短是解题的关键． 【详解】解：∵两点之间线段最短， ∴由A到B的四条路线中，最短的路线是③， 故选：C． 5. 去括号正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查去括号法则，解题的关键是掌握法则，括号前面是加号时，去掉括号，括号内的算式不变；括号前面是减号时，去掉括号，括号内加号变减号，减号变加号． 去括号即可求解． 【详解】解： 故选：B 6. 下列等式变形正确的是（　　） A. 由，得 B. 由，得 C. 由，得 D. 由，得 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了等式的基本性质，掌握等式的基本性质是解题的关键．等式的性质1：等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数(或式子)，结果仍相等．根据等式的基本性质，逐项进行判断即可． 【详解】解：A、在等式的两边同时减去，可得，正确，故本选项符合题意； B、在等式两边同时加上，可得，原变形错误，故本选项不符合题意； CD、在等式的两边同时除以2，可得，原变形错误，故本选项不符合题意． 故选：A． 7. 单项式的次数是（　　） A B. 1 C. 2 D. 3 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了单项式的次数，正确把握定义是解题的关键．单项式的次数是指所有字母的指数之和． 直接利用单项式的次数的定义得出答案． 【详解】解：单项式的次数是2． 故选：C． 8. 如图，图中的长方形绕虚线旋转一周后得到的几何体的名称是（　　） A. 圆柱 B. 正方体 C. 长方体 D. 圆锥 【答案】A 【解析】 【分析】此题主要考查了平面图形与立体图形的联系，可把较复杂的图象进行分解旋转，然后再组合，学生应注意培养空间想象能力． 根据面动成体的原理：长方形旋转一周后是一个圆柱即可求解． 【详解】解：根据题意得：长方形旋转一周后是一个圆柱． 故选：A． 9. 在直线上取三点，使得，那么线段的长为（　　） A. B. C. 或 D. 或 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查线段的和差关系，分点C在线段的延长线上和点C在线段上两种情况，分别计算即可． 【详解】解：分两种情况： 当点C在线段的延长线上时，； 当点C在线段上时，， 线段的长为或， 故选C． 10. 已知有理数在数轴上位置如图所示，化简，得（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了化简绝对值，整式的加减运算；根据数轴上两个有理数的位置可确定的大小关系，从而判断出，，则可以脱去绝对值，最后合并同类项即可． 【详解】解：由数轴知：，且， 所以， 所以， 所以； 故选：D． 二、填空题（每小题4分，共16分） 11. 如果零上记作，那么零下记作___________． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，关键是看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．根据题意：零上记为正，则零下就记为负，直接得出结论即可． 【详解】解：零上记作，那么零下记作：． 故填：． 12. 为了了解我校七年级（1）班学生的视力情况，采用什么调查方式比较合适___________（“普查”或“抽样调查”）． 【答案】普查 【解析】 【分析】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似． 【详解】解：为了了解我校七年级（1）班学生视力情况，采用普查的调查方式比较合适； 故答案为：普查． 13. 在中，底数是___________． 【答案】3 【解析】 【分析】本题考查了幂的定义，根据幂的定义即可求解，掌握幂的定义是解题的关键． 【详解】解：的底数是， 故答案为：． 14. 将一根绳子折成4段，按如图①所示方式，剪一刀，绳子变为5段；如图②，剪两刀，绳子变为9段；如图③，，按照这样的规律，若想要剪得2025段绳子，则需要剪___________刀． 【答案】506 【解析】 【分析】此题考查了规律型：图形的变化类，一元一次方程的应用，解题的关键是培养学生通过观察、归纳、抽象出规律的能力．根据剪1刀，绳子变为5段，段，剪2刀，绳子变为9段，段，剪3刀，绳子变为13段，段，进而可以得出剪n刀，绳子变为段，根据想要剪得2025段绳子，列出方程，解方程即可． 【详解】解：∵剪1刀，绳子变为5段，段； 剪2刀，绳子变为9段，段； 剪3刀，绳子变为13段，段； …， ∴剪n刀，绳子变为段， ∴想要剪得2025段绳子，则， 解得：． 故答案为：506． 三、解答题（本大题7小题，共54分．解答应写出必要的文字说明、说理过程或演算步骤） 15. 计算： （1）； （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数混合运算法则，“先算乘方，再算乘除，最后算加减，有小括号的先算小括号里面的”． （1）根据有理数加法运算法则进行计算即可； （2）根据含乘方的有理数混合运算法则进行计算即可． 【小问1详解】 解： ， ． 【小问2详解】 解： ， ． 16. 如图是由棱长都相等的5个小正方体组成的几何体．分别画出从正面、左面、上面看到的该几何体的形状图． 【答案】见解析 【解析】 【分析】本题考查了从不同的方向看几何体．根据从正面看有3列，分别有1，2，1个正方形，从左面看有2列，分别有2，1个正方形，从上面看有3列，分别有2，1，1个正方形，进行作图即可． 【详解】解：从正面、左面、上面看到的该几何体的形状图，如图所示： 17. 2024年10月，某校为庆祝中华人民共和国成立75周年，开展了以“不忘初心，牢记使命”为主题的读书活动，学校德育处对该校七年级学生“阅读该主题相关书籍的读书量”（下面简称“读书量”）进行了随机抽样调查，并对所有随机抽取学生的“读书量”（单位：本）进行了统计，如下图所示． 七年级阅读该主题相关书籍的读书量 （1）请计算“读书量”是5本的学生人数占调查人数的百分比； （2）通过计算补全条形统计图； （3）已知该校七年级有1000名学生，请你估计该校七年级学生中，10月份“读书量”为4本及以上的学生人数． 【答案】（1） （2）见解析 （3）人 【解析】 【分析】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键，条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据，扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小． （1）由3本人数及其所占百分比可得总人数，根据读书5本的人数求出所占百分比； （2）求出读书4本人数即可补全图形； （3）总人数乘以样本中不少于4本的人数所占百分比即可． 【小问1详解】 解：（人）， ； 【小问2详解】 ， 补充条形统计图如图： 【小问3详解】 （人）， ∴4本及以上的学生人数为300人． 18. 先化简，再求值：，其中． 【答案】，0 【解析】 【分析】题目主要考查整式的加减运算及代数式求值，根据整式的加减法，先去括号，然后合并同类项，再代入求值即可． 【详解】解： ， ． 当时，原式． 19. 列方程解应用题 《九章算术》中有“盈不足术”的问题，原文如下：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三.问人数、羊价各几何？”题意是：若干人共同出资买羊，每人出5元，则差45元；每人出7元，则差3元.求人数和羊价各是多少？ 【答案】21人,羊为150元 【解析】 【分析】可设买羊人数为未知数，等量关系为：5×买羊人数+45=7×买羊人数+3，把相关数值代入可求得买羊人数，代入方程的等号左边可得羊价． 【详解】解：设买羊为x人，则羊价为（5x+45）元钱， 则5x+45=7x+3， 解得x=21（人）， 5×21+45=150， 答：买羊人数为21人，羊价为150元． 【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键． 20. 如图，某数学兴趣小组学习了角的相关知识后，对角的计算问题进行了探究．已知，在的内部． （1）尺规作图：求作，使； （2）在（1）的条件下，若，则的度数是多少？ 【答案】（1）见解析 （2） 【解析】 【分析】本题主要考查了用尺规作一个角等于已知角，几何图形中角的计算，解题的关键是熟练掌握用尺规作一个角等于已知角的方法． （1）以点O为圆心，任意长为半径画弧，与、交于N、M两点，再以点N为圆心，为半径画弧，与原来的弧交于点D，连接即可； （2）先根据，，求出，最后求出结果即可． 【小问1详解】 解：如图所示，为所求； 【小问2详解】 解：因为且， 所以 ， 因为， 所以． 21. 已知数轴上有三个点，点从原点出发向右匀速运动，已知点的速度是每秒4个单位，点的速度是每秒6个单位；点出发2秒后，点才出发；此时点从处向右出发，且在点之间不间断的来回匀速运动，点的速度是每秒8个单位． （1）点出发2秒时，它所对应的数是 ； （2）点追上点用了多长时间？ （3）点出发追上点后返回，第一次遇到点，共用了多长时间？ 【答案】（1）8 （2）点追上点用了4秒 （3）点出发追上点后返回，第一次遇到点，共用了秒 【解析】 【分析】题目主要考查数轴上的动点问题及一元一次方程的应用，理解题意，列出方程是解题关键． （1）根据题意即可得出结果； （2）设点追上点用了秒，依题意列出一元一次方程求解即可； （3）设点追上点用了秒，依题意得出方程确定，设点第一次返回，遇到点用了秒，依题意列出方程求解即可． 【小问1详解】 解：∵点从原点出发向右匀速运动，已知点的速度是每秒4个单位， ∴点出发2秒时，它所对应的数是， 故答案为：8； 【小问2详解】 设点追上点用了秒，依题意，得 解得 答：点追上点用了4秒． 【小问3详解】 设点追上点用了秒， 依题意，得 解得 设点第一次返回，遇到点用了秒，依题意，得 或 解得 （秒） 答：点出发追上点后返回，第一次遇到点，共用了秒． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$