广东省江门市蓬江区广东实验中学附属江门学校2024-2025学年上学期七年级月限时练（一）数学试题（B卷）

第 1页，共 4页 2024-2025 学年第一学期月限时练（一） 初一数学 一、选择题：本题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分。在每小题给出的选项中，只有一项符合题目要求的。 1.下列计算正确的是( ) A. −3 + 2 =− 5 B. ( − 3) × ( − 5) =− 15 C. −6 ÷ 2 = 3 D. −( − 3)2 =− 9 2.在 3.14，7 2 ， � 3 ，0，0.2020020002 中，有理数的个数有 ( ) A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 3.−| − 3|的运算结果等于( ) A. 3 B. −3 C. 1 3 D. − 1 3 4.下列说法正确的是( ) A. 0 是最小的整数 B. 任何数的绝对值都是正数 C. −�是负数 D. 绝对值等于它本身的数是正数和 0 5.某地某天的最高气温为 9℃，最低气温为−2℃，那么该地这天的最低气温比最高气温低( ) A. 7℃ B. −7℃ C. 11℃ D. −11℃ 6.定义新运算“#”，规定：�#� = 2|�| − |�|，则( − 2)#( − 1)的运算结果为 ( ) A. −5 B. −3 C. 5 D. 3 7.如图，在数轴上，手掌遮挡住的点表示的数可能是( ) A. 0.5 B. −0.5 C. −1.5 D. −2.5 8.在数轴上，到表示−1 的点的距离等于 6 的点表示的数是( ) A. 5 B. −7 C. 5 或−7 D. 8 9.根据有理数�，−�，−�在数轴上的位置，比较�，�，�的大小，则 ( ) A. � < � < � B. � < � < � C. � < � < � D. � < � < � 10.若��� > 0，则|�| � + |�| � + |�| � + |���| ��� 的值为 ( ) A. ±4 B. 4 或 0 C. ±2 D. ±4 或 0 第 2页，共 4页 二、填空题：本题共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分。 11.请写出一个比− 1 2 小的有理数： ． 12.若|� − 3| + |� − 2| = 0，则� − � = ． 13.若�，�互为相反数，�，�互为倒数，�是最小的自然数，则 � + � + �� + � = ． 14.若规定[�]表示不超过�的最大整数，例如[4.3] = 4，[ − 2.6] =− 3，则 [5.9] + [ − 4.9] = ． 15.有理数�在数轴上的对应点的位置如图所示，化简|1 − �| − |�|的结果 是 ． 三、解答题（一）：本题共 3 小题，共 27 分。 16.计算：每小题 5 分，共 10 分。 (1) − | − 7| + 3 − 2 × − 1 2 ． (2) − 22 + ( − 2)3 × 5 − ( − 0.28) ÷ ( − 2)2． 17.(本小题 7 分)将−2.5，−( − 1)，0，2，−| − 2|，+( − 1.5)在数轴上表示出来，并用“>”把它们连接起 来． 18.(本小题 10 分) 把下列各数填到相应的集合中． 1，1 3 ，0.5，+7，0，−�，−6.4，−9， 6 13 ，0.3，5%，−26，1.010010001…(每两个 1 之间依次多 1 个 0) 正数集合{ …} 负数集合{ …} 整数集合{ …} 正有理数集合{ …} 负有理数集合{ …} 第 3页，共 4页 四、解答题（二）：本题共 3 小题，共 24 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 19.(本题 8 分，每小题 4 分) （1）已知|�| = 4，|�| = 1 2 ，且� + � < 0，求� + �的值； (2)若|� − 1|与|� + 2|互为相反数，求� − �的值． 20.(本题 8 分)新郑大枣来啦！新郑大枣是河南的一大特产，现有 30 筐新郑大枣，以每筐 15 千克为标准， 超过或不足的千克数分别用正数、负数来表示，记录如下： 与标准质量的差/千克 −2.5 −2 −1.5 0 1 3 筐数/筐 2 5 6 4 5 8 (1)这 30 筐大枣中，最重的一筐比最轻的一筐重多少千克？ (2)这 30 筐大枣总计多少千克？ (3)若大枣每千克市场售价为 10 元，现在由于要减少库存，厂家搞活动按八折出售，则这 30 筐大枣全部卖 完可得多少元？ 21.(本题 8 分) 某校七年级利用劳动实践课开展创意点心制作比赛活动．小龙制作了一盒精美点心(共计 6 枚)，现在他把 6 枚点心质量称重后统计列表如下：(单位：克) 第�枚 1 2 3 4 5 6 质量 68.4 71.3 70.7 68.6 69.1 72 (1)为了简化运算，小龙依据比赛的标准质量，他把超出部分记为正，不足部分记为负，列出下表(数据不完 整)，则比赛的标准质量为 克，请你把表格补充完整： 第�枚 1 2 3 4 5 6 质量 −1.6 +0.7 −0.9 第 4页，共 4页 （2）按照比赛说明上标记，一盒点心的总质量合格标准为(420 ± 5)克，那么，小龙制作的这盒点心的实际 总质量是合格的，你知道为什么吗？请通过计算说明理由． 解答题（三）：本题共 2 小题，共 24 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 22.(本小题 12 分)郑州地铁 1 号线推出“追梦计划”，利用列车“上下班”途中，提早开站、延时载客， 守护每一位乘客早出晚归、披星戴月之路．如图为郑州市地铁 1 号线地图的一部分，某天，王林同学参加 志愿者服务活动，从紫荆山站出发，到从�站出站时，本次志愿者服务活动结束．如果规定向东为正，向西 为负，当天的乘车站数按先后顺序依次记录如下(单位：站)：+3，−5，+9，−2，+3，−6，−7，+1，+10． (1)通过计算确定�站的具体名称； (2)请说明王林同学本次志愿活动向东最远到哪站； (3)若相邻两站之间的距离均为 1.3 千米，求这次王林同学志愿服务期间乘坐地铁行进的总路程为多少千米． 23.(本小题 12 分) 如图，数轴上标出的所有点中，任意相邻两点间的距离都相等．已知点�表示的数是−16，点�表示的数是 8． (1)表示原点的是点 ，点�表示的有理数是 ． (2)数轴上有�，�两点，点�到点�的距离为 4，点�到点�的距离为 4，则点�，�之间的距离为多少？ (3)�为数轴上一点，且表示的数是整数，点�到点�的距离与点�到点�的距离之和是 24，则这样的点�共有 几个？ 2024-2025学年第一学期月限时练（一） 初一数学 答案和解析 【答案】 1.   2.   3.   4.   5.   6.   7.   8.   9.   10.   11. 答案不唯一  12.   13.   14.   15.   16. 【小题】 解：原式． 【小题】 原式．   17. 解：，，，把各数表示在数轴上如图，   18. 正数集合：，，，，，，，  负数集合：，，，   整数集合：，，，，  正有理数集合：，，，，，，  负有理数集合：，，  19. 【小题】解：因为，， 所以，， 又因为，所以不合题意， 故当、时，， 当、时，； 【小题】解：因为与互为相反数， 所以， 所以，， 所以． 20. 【小题】 解：千克答：最重的一筐比最轻的一筐重千克． 【小题】 千克千克答：这筐大枣总计千克． 【小题】 元答：这筐大枣全部卖完可得元．   21. 【小题】 【小题】 ，，所以一盒点心的总质量合格标准为克．克．因为，所以这盒点心的总质量是合格的．   22. 【小题】 因为，所以站的具体名称是东风南路站． 【小题】 因为，，，，，，，，所以王林同学本次志愿活动向东最远到博学路站． 【小题】 ，千米． 答：这次王林同学志愿服务期间乘坐地铁行进的总路程为千米．   23. 【小题】   【小题】 点到点的距离为，点表示的数是或点到点的距离为，点表示的数是或点，之间的距离为或． 【小题】 由题意可知，点在点，之间，可以和点或点重合，且表示的数为整数，这样的点一共有个．   【解析】 1. 略 2. 略 3. 略 4. 略 5. 略 6. 由题意，得． 7. 略 8. 略 9. 略 10. 因为，所以，，分以下四种情况：若，，则所以原式；若，，则所以原式；若，，则所以原式；若，，则所以原式综上，原式的值为或． 11. 略 12. 略 13. 略 14. 略 15. 解：由题意可得：， 则 则， 故答案为： 由题意可得，利用绝对值化简可求解． 本题考查了绝对值和数轴，判断出、的正负情况是解题的关键． 16.  略  略 17.  由题意，利用绝对值的代数意义求出与的值，即可求出的值；  利用相反数的性质列出关系式，利用非负数的性质求出与的值，代入原式计算即可求出值． 18. 略 19. 略 20.  略  略  略 21.  略  略 22.  略  略  略 23.  略  略  略 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$