安徽省黄山市歙县2024-2025学年七年级上学期期末数学试题

2024—2025学年度第一学期期末质量检测 七年级数学试题 （考试时间：100分钟 满分：100分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题所给的四个选项中，只有一项正确. 请在答题卷的相应区域答题.） 1．在这四个数中，绝对值最大的数是 A． B． C． D． 2．下列计算正确的是 A． B． C． D． 3．2024年5月10日在国际知名学术期刊《天体物理通讯》上发布了我国科研人员借助中国天眼 (五百米口径球面射电望远镜）成功探测到一批距离地球约光年的中性氢星系样本的成果.这是目前利用厘米发射线直接探测到的最远中性氢星系样本.其中这个数用科学记数法表示为 A． B． C． D． 4. 如图，点是线段上一点，，．点是线段的中点， 则线段的长为第4题图 A． B． C． D． 5．下列结论中正确的是 A．单项式的系数是，次数是 B．单项式的系数是，次数是 C．多项式是二次三项式 D．多项式的常数项是 6. 下列数量关系中,成反比例关系的是 A．纸张打印速度一定时，打印的总页数和所用时间的关系 B．路程一定时，车轮的周长和转动的圈数的关系 C．正方形的面积和边长的关系 D．单价一定时，某水果的总价和重量的关系 7. 某景区定制一批文创用品,要求每套文创用品中包括个书签和个冰箱贴.已知生产厂家共有位工人,每位工人每天可生产个书签,或生产个冰箱贴.问厂家如何安排工人才能使得每天生产的书签和冰箱贴刚好配套?若设安排位工人生产书签,则根据题意可列方程 A． B． C． D． 8. 地球自西向东自转,太阳在天空中的位置看起来从东往西移动,东边的地区会更早看到太阳升起,时间更早,西边相对较晚.比如日本比中国更靠东,所以北京时间为早上时时,东京已经是早上时了.如图用数轴表示了五个国家首都的国标标准时间（单位：时），若今年春节联欢晚会将于北京时间年月日时开场,此时应是 A. 华盛顿时间年月日时 第8题图 B. 伦敦时间年月日时 C. 巴黎时间年月日时 D. 东京时间年月日时 9. 如图，将一副三角尺的两个锐角（角和角）的顶点叠放在一起，没有重叠的部分分别记作和，若与的和为，则的度数为 A． B． C． D． 第10题图 第9题图 10. 元旦，广场上要进行无人机表演增强气氛，其中有一个设计由如图所示图案逐步演变而成，其中一个圆圈代表一架无人机，代表第次演变过程，代表第次演变后的无人机的数量．仔细观察下列演变过程，当时,的值为 A． B． C． D． 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分. 请在答题卷的相应区域答题.） 11. ；第13题图 12．已知单项式与是同类项，则 ； 13. 一个正方体的每个面都有一个汉字,其平面展开图 如图所示,那么在该正方体中和“天”字相对的字 是 ； 14．小唐准备从屯溪老街驾车前往齐云山风景区游玩，查得两地间的最短距离约为公里，但导航提供的三条可选路线却分别为公里,公里,公里，能解释这一现象的数学道理是 ； 　　　第14题图 第17题图 15. 若整式的值为，则 ； 16. 某电子商品每件的标价为元，按标价的六折销售，每件仍能获利，则这件商品每件的进价为 元； 17. 如图，射线的方向是北偏东，射线的方向是北偏西， ,则射线的方向是 ； 18. 计算机系统中的所有数据都由二进制信息组成,二进制是逢二进一,其各数位上只用0或1这两个数字.二进制与我们常用的十进制是可以互相转换的,比如十进制的数字,由于,所以它转换为二进制数记作.那么将二进制数转换为十进制数是 ； 19. 在学习一元一次方程后，我们给一个定义：若是关于的一元一次方程的解，是关于的一元一次方程的解，且，满足，则称关于的方程为关于的一元一次方程的“永久友好方程”．例如：一元一次方程的解是，一元一次方程的解是，，所以为一元一次方程的“永久友好方程”．若关于的 一元一次方程是关于的一元一次方程的“永久友好方程”，则 ； 20. 在数轴上，点、对应的数分别是和，点对应的数为，点到的距离是点到距离的倍，则点对应的数的值为 ． 三、计算题（本大题共3小题，共18分. 请在答题卷的相应区域答题.） 21.（本小题6分）计算： （1） （2） 22.（本小题6分）解方程： （1） （2） 23.（本小题6分）某班级公告栏的形状如图所示.根据图中的数据（单位：），解答下列问题： （1）用含，，的代数式表示公告栏的面积； （2）当，且时，求公告栏的面积. 第23题图 四、解答题（本大题共4小题，共32分. 请在答题卷的相应区域答题.） 24.（本小题6分）请在网格中分别画出从正面、左面、上面看如图所示的几何体所得到的平面图形； 第24题图 从正面看 从左面看 从上面看 25.（本小题8分）某校七年级同学准备统一去观看电影《志愿军：存亡之战》，由各班班长负责买票，每班人数都多于人，电影票价格每张元，人以上的团体票有两种优惠方案可选择. 方案一:全体人员打折； 方案二:有人可以免票，剩下的人员打折． （1）若某班有人，请用含的代数式表示方案一的票价为________元，方案二的票价为________元； （2）若一班有人，他们应该选择哪种方案？ （3）二班无论选择哪种方案要付的钱同样多，二班有多少人？ 26.（本小题8分）如图,射线在的内部,且,平分. 【活动一】当时, ①若,求的度数； ②若,求的度数(用含的代数式表示)； 【活动二】当时,若,则 . （用含和的代数式表示,直接写出结果,不需要说明理由.） 第26题图 27.（本小题10分）生活中的数学问题 【阅读材料】 如图，商品条形码是商品的“身份证”，共有位数字．它是由前位数字和校验码构成，其结构分别代表“国家代码、厂商代码、产品代码、和校验码”． 比如右图的位数字“”中，第27题图 “”为国家代码，“”为厂商代码， “”为产品代码，而最后一位数字“” 则为校验码. 其中，校验码可以用来校验商品条形码中前 位数字代码的正确性．它的编制是按照特定的 算法得来的．其算法为： 步骤1：计算前12位数字中偶数位数字的和，即； 步骤2：计算前12位数字中奇数位数字的和，即； 步骤3：计算与的和，即； 步骤4：取大于或等于且为10的整数倍的最小数，即； 步骤5：计算与差就是校验码，即． 【解决问题】 ①若甲商品条形码的数字为“”,利用上述校验码的算法,判断此条形码的真伪,并说明理由. ②若某正规商品的条形码数字为“■”，其中有一个数字被污染了，请求出这个被污染的数. 七年级数学试题·第 6 页 （共 6 页） 学科网（北京）股份有限公司 $$2024-2025学年度第一学期期末质量检测 七年级数学参考答案及评分标准 一、选择题（本大题共10小题，每小趣3分，共30分.） 1.A2.D3.C4.C5.D6.B7.B8.C9.B10.A 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分.） 11.6922'12.-813.- 14.两点之间，线段最短 15.-1 16.250 17.南偏东55>18.21 19.1 20.-4或-44 3 三、计算题（本大题共3小题，共18分.请在答题卷的相应区域答题.） 21.解：(1)原式=2+31+14 …2分 =47 3分 《2)原式=-16+(-18-只+3.125)× …l分 15 =-16-1 …2分 =-17 44*4+4*……*3分 22.解：(1)去括号，得2x+6-1=x-7x+7 ……】分 移项并合并同类项，得8x=2 …2分 化系数为1，得x=4 44…3分 (2)去分母，得3(5y-3)=2(3y-1)-12 …l分 去括号，得15y-9=6y-2-12 移项并合并同类项，得9y=-5 …2分 化系数为1，得y=- ……3分 9 23.解：(1)(ab+2ar+2br+πr2)cm …2分 (2)a-100l≥0，(b-60)≥0且a-100+(b-60=0 a-100=0,b-60=0 .a=100,b=60 …3分 .'r=5 ∴.ab+2ar+2br+πr2=100×60+2×100×5+2×60×5+25π4分 =7600+25π 4*+…5分 答：公告栏面积为(7600+25π)Cm2.…6分 四、解答题（本大题共4小题，共32分.请在答题卷的相应区域答题.） 七年级数学答案·第1页（共3页） 24.解：如图所示：（每图2分，共6分） 从正面看 从左面看 从上面看 25.(1)32x;(36.x-216)(第二空答36(x-6)同样给分) …2分 (2)方案一：32×52=1664（元） 方案二：36×52-216=1656（元） …4分 .1664>1656 “选择方案二 …5分 (3),二班两种方案要付的钱同样多 .32x=36x-216 …6分 解得x=54 …7分 答：二班有54人 …8分 26.【活动一】①，∠BOP=2∠AOP,∠AOP=42 .∠BOP=84°，∠AOB=126° .OM平分∠AOB ∠A0M=)∠A0B=63 ∴.∠P0M=63°-42°=21° …3分 ②，∠BOP=2∠AOP,∠AOP=a ,∠BOP=2a,∠AOB=3a .OM平分∠AOB 240M-408- 3 ∠POM=LAOM-∠AOP= …6分 【活动二】-1a …8分 27.解：①条形码是假的. 1分 理由：由题意得：a=9+3+4+6+2+8=32 b=6+0+2+4+7+4=23 ∴.c=3a+b=3×32+23=119 七年级数学答案·第2页（共3页） ,d是大于或等于C且为10的整数倍的最小数， .d=120 :校验码m=d-c=120-119=1≠3 :条形码是假的 …以分 ②设被污染的数为x,由题意得： ∴.a=7+7+0+3+6+4=27 b=9+8+4+x+7+2=30+x .c=3a+b=3×27+30+x=111+x :校验码m=1 ∴.d=c+m=112+x …8分 ,d是大于或等于C且为10的整数倍的最小数，且0≤x<10 .d=120 …9分 ∴.112+x=120 .x=8 …0分 七年级数学答案·第3页（共3页）