专题54 楞次定律 法拉第电磁感应定律(导学案)-【鼎力高考】2025年高三物理一轮复习多维度精讲导学与分层专练

专题54 楞次定律 法拉第电磁感应定律 目录 考点一 楞次定律和右手定则 1 考向1 楞次定律的理解及应用 3 考向2 右手定则的应用 3 考向3 楞次定律推论的应用 4 考点二 法拉第电磁感应定律 5 考向1 感应电动势的求解 6 考向2 感应电流电荷量的求解 7 考点三 动生电动势 8 考向1 平动导体棒切割电动势 9 考向2 转动导体棒切割电动势 10 考向3 转动线框切割电动势 10 考点四 自感和涡流 11 考向1 通电和断电自感 13 考向2 涡流 13 考向3 电磁阻尼和电磁驱动 14 考点一 楞次定律和右手定则 知识点1 楞次定律 1.内容：感应电流具有这样的方向，即感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化。 2.适用范围：一切电磁感应现象 3.“阻碍”的含义及步骤 楞次定律中“阻碍”的含义 “四步法”判断感应电流方向 知识点2 右手定则 1.内容：伸开右手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内；让磁感线从掌心进入，并使拇指指向导线运动的方向，这时四指所指的方向就是感应电流的方向。 2.适用情况：导线切割磁感线产生感应电流。 3.右手定则应用“三注意”： ①磁感线必须垂直穿入掌心。 ②拇指指向导体运动的方向。 ③四指所指的方向为感应电流方向。 知识点3 楞次定律的推论 内容 例　证 阻碍原磁通量变化——“增反减同” 阻碍相对运动——“来拒去留” 使回路面积有扩大或缩小的趋势——“增缩减扩” 考向1 楞次定律的理解及应用 1．如图所示，无限长通电直导线与右侧的矩形导线圈ABCD在同一平面内，线圈的AB边与直导线平行。现用外力使线圈向直导线靠近且始终保持AB边与直导线平行，在AB边靠近直导线的过程中，下列说法正确的是（　　） A．线圈内产生的感应电流方向是ABCDA B．直导线对AB边和CD边的安培力等大反向 C．直导线对AD边和BC边的安培力等大同向 D．直导线在线圈内部产生的磁场方向为垂直于线圈所在平面向外 2．一细长磁铁棒系于棉线下端形成单摆，并于此摆的正下方放置一环形导线，如图所示，箭头所示方向表示导线上电流的正方向。当时间时，单摆由图示位置自静止释放而来回摆动，若此单摆的摆动可视为周期运动，其周期为，则最可能表示该导线上的电流与时间在一个周期内的关系图的是（　　）    A．   B．   C．   D．   考向2 右手定则的应用 3．如图所示，水平放置的两条电阻不计的光滑轨道上有可自由移动的金属棒PQ、MN，当MN在外力作用下向左匀加速运动运动时，PQ的电流方向及运动情况是（　　） A．P→Q，向右运动 B．Q→P，向右运动 C．P→Q，向左运动 D．Q→P，向左运动 4．如图所示，在竖直悬挂的金属圆环右侧，有一螺线管MN水平放置，两者处于同一轴线上。螺线管下方接有水平方向的平行金属导轨，且导轨所在位置有竖直向上的匀强磁场。现将导体棒ab置于平行导轨上，让其垂直于导轨向右做加速运动。若整个过程中导体棒与导轨接触良好，金属圆环未发生扭转，则（　　） A．导体棒b端电势高于a端 B．电流在螺线管内产生的磁场方向由M指向N C．从右侧观察，金属圆环产生顺时针方向的感应电流 D．金属圆环向左摆动 考向3 楞次定律推论的应用 5．如图所示，A为水平放置的胶木圆盘，在其侧面均匀分布着负电荷，在A的正上方用绝缘丝线悬挂一个金属圆环B，使B的环面水平且与圆盘面平行，其轴线与胶木盘A的轴线OO′重合。现使胶木盘A由静止开始绕其轴线OO′按箭头所示方向加速转动，下列说法正确的是（　　） A．丝线受到的拉力将变大 B．金属环B的面积有缩小趋势 C．金属环B所受安培力的合力为零 D．金属环B将产生顺时针电流（从上往下看） 6．随着高层建筑的日益增多，电梯安全问题愈发引起人们的关注。下图是某学习小组设计的防止电梯坠落的应急安全装置示意图。在电梯轿厢上安装永久磁铁，电梯的井壁上铺设线圈A、B，该小组成员认为，这样能在电梯突然坠落时减小对人员的伤害。当电梯坠落至图示位置时（　　） A．线圈A中的感应电流沿顺时针方向（俯视） B．磁铁对线圈B有向上的安培力 C．线圈A和线圈B中感应电流方向相反 D．电梯已经穿过了线圈A，所以线圈A不会阻碍电梯下落，只有线圈B阻碍电梯下落 考点二 法拉第电磁感应定律 知识点1 法拉第电磁感应定律 1.内容：闭合电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比。 2.公式E＝n求解的是一个回路中某段时间内的平均电动势，在磁通量均匀变化时，瞬时值才等于平均值。 3.感应电动势的大小由线圈的匝数和穿过线圈的磁通量的变化率共同决定，而与磁通量Φ的大小、变化量ΔΦ的大小没有必然联系。 4.磁通量的变化率对应Φ­t图线上某点切线的斜率。 5.通过回路截面的电荷量q＝，仅与n、ΔΦ和回路电阻R有关，与时间长短无关。 6.感应电动势E＝S有效中的S有效为圆环回路在磁场中的面积，而不是圆环回路的面积。 知识点2 感应电流电荷量的求法 公　式 说　明 方法1 q＝It，式中I为回路中的恒定电流，t为时间。 ①由于导体棒匀速切割磁感线产生感应电动势而使得闭合回路中的电流恒定，根据电流定义式可知q＝It。 ②闭合线圈中磁通量均匀增大或减小且回路电阻保持不变，则电路中的电流I恒定，时间t内通过线圈横截面的电荷量q＝It。 方法2 q＝n。其中R为回路电阻，ΔФ为穿过闭合回路的磁通量变化量。 ①闭合回路中的电阻R不变，并且只有磁通量变化为电路提供电动势。 ②从表面来看，通过回路的电荷量与时间无关，但ΔФ与时间有关，随时间变化。 方法3 Δq＝C·ΔU＝CBLΔv，式中C为电容器的电容，B为匀强磁场的磁感应强度，L为导体棒切割磁感线的有效长度，Δv为导体棒切割速度的变化量。 在匀强磁场中，电容器接在切割磁感线的导体棒两端，不计一切电阻，电容器两极板间电压等于导体棒切割磁感线产生的感应电动势E，通过电容器的电流I＝＝，又E＝Blv，则ΔU＝BLΔv，可得Δq＝CBLΔv。 考向1 感应电动势的求解 7．拓扑结构在现代物理学中具有广泛的应用。现有一条绝缘纸带，两条平行长边镶有铜丝，将纸带一端扭转180°，与另一端连接，形成拓扑结构的莫比乌斯环，如图所示。连接后，纸环边缘的铜丝形成闭合回路，纸环围合部分可近似为半径为R的扁平圆柱。现有一匀强磁场从圆柱中心区域垂直其底面穿过，磁场区域的边界是半径为r的圆（r < R）。若磁感应强度大小B随时间t的变化关系为B = kt（k为常量），则回路中产生的感应电动势大小为（　　） A．0 B．kπR2 C．2kπr2 D．2kπR2 8．如图所示，边长为2l的正三角形ABC区域存在方向垂直纸面、大小随时间均匀变化的磁场（图中未画出），磁场随时间的变化关系为。（式中B0与k均为大于零的常数）。以三角形顶点C为圆心，半径为l、匝数为N、电阻为R的圆形线圈平行纸面固定放置，时刻线圈受到的安培力大小为（　　） A． B． C． D． 考向2 感应电流电荷量的求解 9．MN左侧有一垂直纸面向里的匀强磁场，现有一匝数匝的圆形线圈垂直磁场方向放置，其直径ac与磁场边界MN重合。已知圆形线圈总电阻，圆形线圈面积为。磁感应强度B随时间t变化的规律如图所示，下列说法正确的是（　　） A．回路产生均匀增大的感应电流 B．回路中磁通量变化量为0.18Wb C．回路中产生的感应电动势大小为4.5V D．时间内通过线圈横截面的电荷量为3C 10．如图所示，面积为的正方形单匝线框abcd固定在磁场中，线框平面与磁场垂直，取垂直于纸面向外为磁场的正方向。某时刻起，磁感应强度随时间变化的规律为，线框的电阻为，下列说法正确的是（　　） A．时刻线框中的电流为零 B．时刻ab边受到的安培力垂直于ab边向左 C．时间内流过线框某一横截面内的电荷量为 D．时间内线框产生的焦耳热为 考点三 动生电动势 知识点1 E=Blv的三个特性 正交性 本公式要求磁场为匀强磁场，而且B、l、v三者互相垂直 有效性 公式中的l为导体棒切割磁感线的有效长度，如图中ab 相对性 E＝Blv中的速度v是导体棒相对磁场的速度，若磁场也在运动，应注意速度间的相对关系 知识点2 动生电动势的三种常见情况 情景图 研究对象 一段直导线(或等效成直导线) 绕一端转动的一段导体棒 绕与B垂直的轴转动的导线框 表达式 E＝BLv E＝BL2ω E＝NBSωsin ωt 考向1 平动导体棒切割电动势 11．如图所示，两条相距 d的平行金属导轨位于同一水平面内。金属杆ab在导轨上以速度水平向左匀速运动，其左侧磁感应强度大小为 B的矩形匀强磁场区域MNPQ也以速度匀速地向右运动，当金属杆刚进入磁场时，杆中产生的感应电动势的大小为（　　） A．0 B． C． D． 12．如图所示，在磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场中，长为L的金属杆MN在平行金属导轨上以速度v向右匀速滑动。金属导轨电阻不计，金属杆与导轨的夹角为θ，电阻为2R，ab间电阻为R，M、N两点间电势差为U，则M、N两点电势的高低及U的大小分别为（　　） A．M点电势高，U= B．M点电势高，U= C．N点电势高，U= D．N点电势高，U= 考向2 转动导体棒切割电动势 13．如图所示，在半径为的圆形区域内存在垂直于平面向里的匀强磁场，磁感应强度为。一根长为的导体杆水平放置，端处在圆形磁场边界的最下方，现使杆绕端以角速度逆时针匀速旋转，在旋转过程中（　　） A．端的电势始终高于端 B．杆切割磁感线产生的感应电动势最大值 C．当杆旋转时，杆切割磁感线产生的感应电动势 D．当杆旋转时，间电势差 14．半径分别为r和2r的同心半圆导轨MN、PQ固定在同一水平面内，一长为r、电阻为2R、质量为m且质量分布均匀的导体棒AB置于半圆轨道上面，BA的延长线通过导轨的圆心，装置的俯视图如图所示。整个装置位于磁感应强度大小为B、方向竖直向下的匀强磁场中。在N、Q之间接有一阻值也为R的电阻。导体棒AB在水平外力作用下，以角速度绕顺时针匀速转动，在转动过程中始终与导轨保持良好接触。导轨电阻不计，不计一切摩擦，则下列说法正确的是（　　） A．导体棒AB中感应电流从B流向A B．导体棒B两端电压大小为 C．流过R的电流大小为 D．外力的功率为 考向3 转动线框切割电动势 15．如图所示为交流发电机的示意图，磁场可视为水平方向的匀强磁场，线圈绕垂直于磁场的水平轴沿逆时针方向以匀速转动，线圈匝数、面积，磁感应强度，电阻，线圈电阻。从图示位置开始计时，以下判断正确的是（    ） A．产生的交流电电动势为 B．电阻R的热功率为0.08W C．在时刻，电流表的示数为0 D．在时间内，通过电阻R的电荷量为0.04C 16．如图甲所示为交流发电机的示意图。一矩形线圈在两磁极间的匀强磁场中绕轴逆时针匀速转动，线圈匝数n=30，线圈电阻r=2Ω，穿过线圈的磁通量随时间的变化规律如图乙所示，定值电阻R＝8Ω，其余电阻不计。下列说法正确的是（　　） A．t=0时，线圈位于中性面 B．当BC边与磁场方向的夹角为30°时，感应电动势的瞬时值e=15πV C．该交流电电流的有效值3πA D．在0~0.1s内，通过电阻R的电荷量为0.6C 考点四 自感和涡流 知识点1 通电和断电自感 与线圈串联的灯泡 与线圈并联的灯泡 电路图 通电时 电流逐渐增大，灯泡逐渐变亮 电流突然增大，然后逐渐减小达到稳定 断电时 电流逐渐减小，灯泡逐渐变暗，电流方向不变 电路中稳态电流为I1、I2： ①若I2≤I1，灯泡逐渐变暗； ②若I2＞I1，灯泡“闪亮”后逐渐变暗。 两种情况下灯泡中电流方向均改变 知识点2 涡流 1.产生涡流的两种情况 (1)块状金属放在变化的磁场中。 (2)块状金属进出磁场或在非匀强磁场中运动。 2．产生涡流时的能量转化 伴随着涡流现象，其他形式的能转化成电能最终在金属块中转化为内能。 (1)金属块放在变化的磁场中，则磁场能转化为电能，最终转化为内能。 (2)如果是金属块进出磁场或在非匀强磁场中运动，则由于克服安培力做功，金属块的机械能转化为电能，最终转化为内能。 知识点3 电磁阻尼和电磁驱动 电磁阻尼 电磁驱动 不同点 成因 由于导体在磁场中运动而产生感应电流，从而使导体受到安培力 由于磁场运动引起磁通量的变化而产生感应电流，从而使导体受到安培力 效果 安培力的方向与导体运动方向相反，阻碍导体运动 导体受安培力的方向与导体运动方向相同，推动导体运动 能量转化 导体克服安培力做功，其他形式能转化为电能，最终转化为内能 由于电磁感应，磁场能转化为电能，通过安培力做功，电能转化为导体的机械能，而对外做功 相同点 两者都是电磁感应现象，都遵循楞次定律，都是安培力阻碍引起感应电流的导体与磁场间的相对运动 考向1 通电和断电自感 17．图甲和乙是演示自感现象的两个电路图，和为电感线圈。实验时，断开开关瞬间，灯突然闪亮，随后逐渐变暗；闭合开关，灯逐渐变亮，而另一个相同的灯立即变亮，最终与的亮度相同。下列说法正确的是（　　） A．图甲中，与的电阻值相同 B．图甲中，闭合，电路稳定后，中电流大于中电流 C．图乙中，变阻器R与的电阻值相同 D．图乙中，闭合瞬间，中电流与变阻器R中电流大小相等 18．如图所示，A、B是两个完全相同的灯泡，D是理想二极管，L是带铁芯的线圈，其直流电阻忽略不计。下列说法正确的是（    ） A．S闭合瞬间，B先亮A后亮 B．S闭合瞬间，A先亮B后亮 C．电路稳定后，在S断开瞬间，A闪亮一下，然后逐渐熄灭 D．电路稳定后，在S断开瞬间，A、B都是熄灭状态 考向2 涡流 19．感应加热表面淬火是利用电磁感应原理，将工件置于感应线圈中，向线圈通入交流电时，工件中将出现涡流，在很短时间内，工件表面温度可以达到淬火温度，立即冷却使工件表面淬火。下列关于工件加热过程中说法正确的是（　　） A．工件中磁通量保持不变 B．工件中出现的涡流方向不变 C．工件中出现的是交流电，其频率小于感应线圈中通入交流电的频率 D．在感应线圈中通入的交流电峰值不变的情况下，频率越高，工件中的感应电流越大 20．2021年7月25日，台风“烟花”登陆上海后，“中国第一高楼”上海中心大厦上的阻尼器开始出现摆动，给大楼进行减振。如图所示为该阻尼器的简化图，该阻尼器首次采用了电涡流技术，底部附着永磁铁的质量块在导体板上方摆动时，导体板内产生涡电流。下列说法正确的是（    ） A．阻尼器摆动时产生的涡电流，源于外部电源 B．阻尼器最终将机械能转化成为内能 C．导体板电阻率越大，涡电流越大 D．导体板上的涡电流的大小与质量块的摆动速率无关 考向3 电磁阻尼和电磁驱动 21．图甲、乙中磁场方向与轮子的转轴平行，图丙、丁中磁场方向与轮子的转轴垂直，轮子是绝缘体，则采取下列哪个措施，能有效地借助磁场的作用，让转动的轮子停下（    ） A．如图甲，在轮上固定如图绕制的线圈 B．如图乙，在轮上固定如图绕制的闭合线圈 C．如图丙，在轮上固定一些细金属棒，金属棒与轮子转轴平行 D．如图丁，在轮上固定一些闭合金属线框，线框长边与轮子转轴平行 22．如图甲所示是一个“简易电动机”，一节5号干电池的正极向上，一块圆柱形强磁铁吸附在电池的负极，将一段裸铜导线弯成图中所示形状的线框，线框上端的弯折位置与正极良好接触，下面弯曲的两端与磁铁表面保持良好接触，放手后线框就会转动起来。该“简易电动机”的原理图如图乙所示，关于该“简易电动机”，下列说法正确的是（　　） A．线框①、②两部分导线电阻在电路中是串联关系 B．从上往下看，该“简易电动机”顺时针旋转 C．其工作原理是导线切割磁感线产生感应电流从而使导线框受到安培力而转动 D．电池消耗的电能全部转化为线框的动能 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题54 楞次定律 法拉第电磁感应定律 目录 考点一 楞次定律和右手定则 1 考向1 楞次定律的理解及应用 3 考向2 右手定则的应用 4 考向3 楞次定律推论的应用 5 考点二 法拉第电磁感应定律 7 考向1 感应电动势的求解 8 考向2 感应电流电荷量的求解 9 考点三 动生电动势 11 考向1 平动导体棒切割电动势 11 考向2 转动导体棒切割电动势 13 考向3 转动线框切割电动势 15 考点四 自感和涡流 18 考向1 通电和断电自感 19 考向2 涡流 20 考向3 电磁阻尼和电磁驱动 22 考点一 楞次定律和右手定则 知识点1 楞次定律 1.内容：感应电流具有这样的方向，即感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化。 2.适用范围：一切电磁感应现象 3.“阻碍”的含义及步骤 楞次定律中“阻碍”的含义 “四步法”判断感应电流方向 知识点2 右手定则 1.内容：伸开右手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内；让磁感线从掌心进入，并使拇指指向导线运动的方向，这时四指所指的方向就是感应电流的方向。 2.适用情况：导线切割磁感线产生感应电流。 3.右手定则应用“三注意”： ①磁感线必须垂直穿入掌心。 ②拇指指向导体运动的方向。 ③四指所指的方向为感应电流方向。 知识点3 楞次定律的推论 内容 例　证 阻碍原磁通量变化——“增反减同” 阻碍相对运动——“来拒去留” 使回路面积有扩大或缩小的趋势——“增缩减扩” 考向1 楞次定律的理解及应用 1．如图所示，无限长通电直导线与右侧的矩形导线圈ABCD在同一平面内，线圈的AB边与直导线平行。现用外力使线圈向直导线靠近且始终保持AB边与直导线平行，在AB边靠近直导线的过程中，下列说法正确的是（　　） A．线圈内产生的感应电流方向是ABCDA B．直导线对AB边和CD边的安培力等大反向 C．直导线对AD边和BC边的安培力等大同向 D．直导线在线圈内部产生的磁场方向为垂直于线圈所在平面向外 【答案】A 【详解】AD．根据右手定则，直导线在右手边的磁场方向垂直纸面向里，在AB边靠近直导线的过程中，线圈的磁通量增大，由楞次定律可知，线圈内产生的感应电流方向是ABCDA，所以A正确，D错误； B．直导线周围的磁场的磁感应强度，离直导线越近磁感应强度越大，则对AB边和CD边的安培力不等大但是方向是相反的，所以B错误； C．由对称性可知，直导线对AD边和BC边的安培力等大反向，所以C错误。 故选A。 2．一细长磁铁棒系于棉线下端形成单摆，并于此摆的正下方放置一环形导线，如图所示，箭头所示方向表示导线上电流的正方向。当时间时，单摆由图示位置自静止释放而来回摆动，若此单摆的摆动可视为周期运动，其周期为，则最可能表示该导线上的电流与时间在一个周期内的关系图的是（　　）    A．   B．   C．   D．   【答案】D 【详解】AB．条形磁铁由图中位置自静止释放，在一个周期之内，穿过线圈的磁通量先增大，后减小，再增大，最后又减小，穿过线圈磁场方向不变，磁通量变化趋势改变，感应电流方向发生改变，因此在一个周期内，感应电流方向改变4次，故AB错误； CD．条形磁铁自静止释放到左侧最高点，磁通量先增大，后减小，感应电流方向先为正方向后为负方向；从左侧最高点到右侧最高点磁通量先增大，后减小，感应电流方向先为正方向后为负方向，故D正确，C错误。故选D。 考向2 右手定则的应用 3．如图所示，水平放置的两条电阻不计的光滑轨道上有可自由移动的金属棒PQ、MN，当MN在外力作用下向左匀加速运动运动时，PQ的电流方向及运动情况是（　　） A．P→Q，向右运动 B．Q→P，向右运动 C．P→Q，向左运动 D．Q→P，向左运动 【答案】A 【详解】当MN在外力作用下向左匀加速运动运动时，根据右手定则和安培定则可知，线圈中电流产生的磁场向上穿过线圈，且穿过线圈的磁通量增加；根据楞次定律可知，线圈感应电流产生的磁场方向向下，根据右手螺旋定则可知通过金属棒PQ的电流方向由P→Q，根据左手定则可知，金属棒PQ受到的安培力向右，则金属棒PQ向右运动。 故选A。 4．如图所示，在竖直悬挂的金属圆环右侧，有一螺线管MN水平放置，两者处于同一轴线上。螺线管下方接有水平方向的平行金属导轨，且导轨所在位置有竖直向上的匀强磁场。现将导体棒ab置于平行导轨上，让其垂直于导轨向右做加速运动。若整个过程中导体棒与导轨接触良好，金属圆环未发生扭转，则（　　） A．导体棒b端电势高于a端 B．电流在螺线管内产生的磁场方向由M指向N C．从右侧观察，金属圆环产生顺时针方向的感应电流 D．金属圆环向左摆动 【答案】D 【详解】A．根据右手定则可知，导体棒切割磁感线产生的感应电流方向沿，可知，导体棒b端电势低于a端，故A错误； B．结合上述，根据安培定则可知，电流在螺线管内产生的磁场方向由N指向M，故B错误； C．金属棒向右加速运动，产生的感应电流增大，螺旋管中的磁感应强度增大，穿过金属圆环的磁通量增大，根据楞次定律可知，从右侧观察，金属圆环产生逆时针方向的感应电流，故C错误； D．穿过金属圆环的磁通量增大，根据楞次定律可知，金属圆环向左摆动，故D正确。故选D。 考向3 楞次定律推论的应用 5．如图所示，A为水平放置的胶木圆盘，在其侧面均匀分布着负电荷，在A的正上方用绝缘丝线悬挂一个金属圆环B，使B的环面水平且与圆盘面平行，其轴线与胶木盘A的轴线OO′重合。现使胶木盘A由静止开始绕其轴线OO′按箭头所示方向加速转动，下列说法正确的是（　　） A．丝线受到的拉力将变大 B．金属环B的面积有缩小趋势 C．金属环B所受安培力的合力为零 D．金属环B将产生顺时针电流（从上往下看） 【答案】B 【详解】胶木盘A由静止开始绕其轴线OO′按箭头所示方向加速转动，形成环形电流，环形电流会增大，根据右手螺旋定则知，通过B线圈的磁通量向下，且增大，根据楞次定律可知，金属环B将产生逆时针电流（从上往下看），引起的机械效果阻碍磁通量的增大，可知金属环B的面积有缩小的趋势，且有向上的运动趋势，所以丝线的拉力减小，金属环B所受安培力的合力不为零。 故选B。 6．随着高层建筑的日益增多，电梯安全问题愈发引起人们的关注。下图是某学习小组设计的防止电梯坠落的应急安全装置示意图。在电梯轿厢上安装永久磁铁，电梯的井壁上铺设线圈A、B，该小组成员认为，这样能在电梯突然坠落时减小对人员的伤害。当电梯坠落至图示位置时（　　） A．线圈A中的感应电流沿顺时针方向（俯视） B．磁铁对线圈B有向上的安培力 C．线圈A和线圈B中感应电流方向相反 D．电梯已经穿过了线圈A，所以线圈A不会阻碍电梯下落，只有线圈B阻碍电梯下落 【答案】C 【详解】A．由楞次定律可知，线圈A中的感应电流沿逆时针方向（俯视），选项A错误； B．根据“来拒去留”可知，线圈B对磁铁有向上的作用力，磁铁对线圈B有向下的安培力，选项B错误； C．由楞次定律可知，线圈B中的感应电流沿顺时针方向（俯视），即线圈A和线圈B中感应电流方向相反，选项C正确； D．根据“来拒去留”可知，线圈A对磁铁有向上的作用力，所以线圈AB都会阻碍电梯下落，选项D错误。 故选C。 考点二 法拉第电磁感应定律 知识点1 法拉第电磁感应定律 1.内容：闭合电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比。 2.公式E＝n求解的是一个回路中某段时间内的平均电动势，在磁通量均匀变化时，瞬时值才等于平均值。 3.感应电动势的大小由线圈的匝数和穿过线圈的磁通量的变化率共同决定，而与磁通量Φ的大小、变化量ΔΦ的大小没有必然联系。 4.磁通量的变化率对应Φ­t图线上某点切线的斜率。 5.通过回路截面的电荷量q＝，仅与n、ΔΦ和回路电阻R有关，与时间长短无关。 6.感应电动势E＝S有效中的S有效为圆环回路在磁场中的面积，而不是圆环回路的面积。 知识点2 感应电流电荷量的求法 公　式 说　明 方法1 q＝It，式中I为回路中的恒定电流，t为时间。 ①由于导体棒匀速切割磁感线产生感应电动势而使得闭合回路中的电流恒定，根据电流定义式可知q＝It。 ②闭合线圈中磁通量均匀增大或减小且回路电阻保持不变，则电路中的电流I恒定，时间t内通过线圈横截面的电荷量q＝It。 方法2 q＝n。其中R为回路电阻，ΔФ为穿过闭合回路的磁通量变化量。 ①闭合回路中的电阻R不变，并且只有磁通量变化为电路提供电动势。 ②从表面来看，通过回路的电荷量与时间无关，但ΔФ与时间有关，随时间变化。 方法3 Δq＝C·ΔU＝CBLΔv，式中C为电容器的电容，B为匀强磁场的磁感应强度，L为导体棒切割磁感线的有效长度，Δv为导体棒切割速度的变化量。 在匀强磁场中，电容器接在切割磁感线的导体棒两端，不计一切电阻，电容器两极板间电压等于导体棒切割磁感线产生的感应电动势E，通过电容器的电流I＝＝，又E＝Blv，则ΔU＝BLΔv，可得Δq＝CBLΔv。 考向1 感应电动势的求解 7．拓扑结构在现代物理学中具有广泛的应用。现有一条绝缘纸带，两条平行长边镶有铜丝，将纸带一端扭转180°，与另一端连接，形成拓扑结构的莫比乌斯环，如图所示。连接后，纸环边缘的铜丝形成闭合回路，纸环围合部分可近似为半径为R的扁平圆柱。现有一匀强磁场从圆柱中心区域垂直其底面穿过，磁场区域的边界是半径为r的圆（r < R）。若磁感应强度大小B随时间t的变化关系为B = kt（k为常量），则回路中产生的感应电动势大小为（　　） A．0 B．kπR2 C．2kπr2 D．2kπR2 【答案】C 【详解】由题意可知，铜丝构成的“莫比乌斯环”形成了两匝（n = 2）线圈串联的闭合回路，穿过回路的磁场有效面积为 根据法拉第电磁感应定律可知，回路中产生的感应电动势大小为 故选C。 8．如图所示，边长为2l的正三角形ABC区域存在方向垂直纸面、大小随时间均匀变化的磁场（图中未画出），磁场随时间的变化关系为。（式中B0与k均为大于零的常数）。以三角形顶点C为圆心，半径为l、匝数为N、电阻为R的圆形线圈平行纸面固定放置，时刻线圈受到的安培力大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】根据法拉第电磁感应定律有在磁场中的有效面积由闭合电路欧姆定律时刻线圈受到的安培力公式有效长度计算可得故选B。 考向2 感应电流电荷量的求解 9．MN左侧有一垂直纸面向里的匀强磁场，现有一匝数匝的圆形线圈垂直磁场方向放置，其直径ac与磁场边界MN重合。已知圆形线圈总电阻，圆形线圈面积为。磁感应强度B随时间t变化的规律如图所示，下列说法正确的是（　　） A．回路产生均匀增大的感应电流 B．回路中磁通量变化量为0.18Wb C．回路中产生的感应电动势大小为4.5V D．时间内通过线圈横截面的电荷量为3C 【答案】D 【详解】A．由图可知，磁感应强度均匀增大，穿过线圈的磁通量均匀增加，回路产生恒定的感应电流，故A错误； B．回路中磁通量变化量为 故B错误； C．回路中产生的感应电动势大小为 故C错误； D．回路中产生的感应电流为 通过线圈横截面的电荷量为 ，穿过线圈的磁通量不变，没有感应电流，则通过线圈横截面的电荷量为0，则时间内通过线圈横截面的电荷量为3C，故D正确。 故选D。 10．如图所示，面积为的正方形单匝线框abcd固定在磁场中，线框平面与磁场垂直，取垂直于纸面向外为磁场的正方向。某时刻起，磁感应强度随时间变化的规律为，线框的电阻为，下列说法正确的是（　　） A．时刻线框中的电流为零 B．时刻ab边受到的安培力垂直于ab边向左 C．时间内流过线框某一横截面内的电荷量为 D．时间内线框产生的焦耳热为 【答案】C 【详解】A．根据法拉第电磁感应定律可知 时刻线框中的电流不为零，A错误； B．时刻线框中的电流为零，边不受安培力，B错误； C．时间内流过线框某一横截面内的电荷量为 C正确； D．0~时间内电流的有效值为 线框产生的焦耳热为 D错误。 故选C。 考点三 动生电动势 知识点1 E=Blv的三个特性 正交性 本公式要求磁场为匀强磁场，而且B、l、v三者互相垂直 有效性 公式中的l为导体棒切割磁感线的有效长度，如图中ab 相对性 E＝Blv中的速度v是导体棒相对磁场的速度，若磁场也在运动，应注意速度间的相对关系 知识点2 动生电动势的三种常见情况 情景图 研究对象 一段直导线(或等效成直导线) 绕一端转动的一段导体棒 绕与B垂直的轴转动的导线框 表达式 E＝BLv E＝BL2ω E＝NBSωsin ωt 考向1 平动导体棒切割电动势 11．如图所示，两条相距 d的平行金属导轨位于同一水平面内。金属杆ab在导轨上以速度水平向左匀速运动，其左侧磁感应强度大小为 B的矩形匀强磁场区域MNPQ也以速度匀速地向右运动，当金属杆刚进入磁场时，杆中产生的感应电动势的大小为（　　） A．0 B． C． D． 【答案】C 【详解】导体棒切割磁感应线产生的感应电动势计算公式中的v是金属棒相对于磁场方向的速度，由于金属杆ab在导轨上以速度水平向左匀速运动，该磁场区域也以速度匀速地向右运动，当金属杆刚进入磁场时，金属杆相对于磁场的速度大小为、 所以杆中产生的感应电动势的大小为 故选C。 12．如图所示，在磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场中，长为L的金属杆MN在平行金属导轨上以速度v向右匀速滑动。金属导轨电阻不计，金属杆与导轨的夹角为θ，电阻为2R，ab间电阻为R，M、N两点间电势差为U，则M、N两点电势的高低及U的大小分别为（　　） A．M点电势高，U= B．M点电势高，U= C．N点电势高，U= D．N点电势高，U= 【答案】B 【详解】由右手定则可以判定导体棒中电流的方向为由N到M，因此M点电势高； 导体棒切割磁感线的有效长度是Lsin θ，根据法拉第电磁感应定律有 E=BLvsin θ 再根据闭合电路欧姆定律可知M、N两点间电势差 故选B。 考向2 转动导体棒切割电动势 13．如图所示，在半径为的圆形区域内存在垂直于平面向里的匀强磁场，磁感应强度为。一根长为的导体杆水平放置，端处在圆形磁场边界的最下方，现使杆绕端以角速度逆时针匀速旋转，在旋转过程中（　　） A．端的电势始终高于端 B．杆切割磁感线产生的感应电动势最大值 C．当杆旋转时，杆切割磁感线产生的感应电动势 D．当杆旋转时，间电势差 【答案】C 【详解】A．根据右手定则可知，导体杆切割磁感线时，端电势高于端，故A错误； B．当导体杆和圆形区域的直径重合时，杆切割磁感线的有效长度最长，为 杆切割磁感线产生的感应电动势最大，最大值为 故B错误； C．当杆旋转时，由几何知识可知，此时杆切割磁感线的有效长度为，则杆切割磁感线产生的感应电动势为 故C正确； D．当杆旋转时，由几何知识可知，杆切割磁感线的有效长度为杆切割磁感线产生的感应电动势为 即间电势差 故D错误。 故选C。 14．半径分别为r和2r的同心半圆导轨MN、PQ固定在同一水平面内，一长为r、电阻为2R、质量为m且质量分布均匀的导体棒AB置于半圆轨道上面，BA的延长线通过导轨的圆心，装置的俯视图如图所示。整个装置位于磁感应强度大小为B、方向竖直向下的匀强磁场中。在N、Q之间接有一阻值也为R的电阻。导体棒AB在水平外力作用下，以角速度绕顺时针匀速转动，在转动过程中始终与导轨保持良好接触。导轨电阻不计，不计一切摩擦，则下列说法正确的是（　　） A．导体棒AB中感应电流从B流向A B．导体棒B两端电压大小为 C．流过R的电流大小为 D．外力的功率为 【答案】C 【详解】A．导体棒AB旋转时切割磁感线产生感应电动势， AB相当于电源，根据右手定则可知，导体棒 AB中感应电流的方向是A→B，即A端相当于电源负极，B端相当于电源正极，故A错误； B．AB棒产生的感应电动势为 导体棒AB两端的电压为路端电压，则 故B错误； C．流过R的电流大小为 故C正确； D．外力的功率大小为 故D错误。 故选C。 考向3 转动线框切割电动势 15．如图所示为交流发电机的示意图，磁场可视为水平方向的匀强磁场，线圈绕垂直于磁场的水平轴沿逆时针方向以匀速转动，线圈匝数、面积，磁感应强度，电阻，线圈电阻。从图示位置开始计时，以下判断正确的是（    ） A．产生的交流电电动势为 B．电阻R的热功率为0.08W C．在时刻，电流表的示数为0 D．在时间内，通过电阻R的电荷量为0.04C 【答案】D 【详解】A．线圈转动的角速度为 从线圈位于中性面开始计时，产生的交流电电动势为 故A错误； B．电动势的有效值为 电阻R的热功率为 故B错误； C．电流表示数为交变电流的有效值 故C错误； D．因为 ， 在时间内，磁通量变化量大小为 根据 联立得 故D正确。 故选D。 16．如图甲所示为交流发电机的示意图。一矩形线圈在两磁极间的匀强磁场中绕轴逆时针匀速转动，线圈匝数n=30，线圈电阻r=2Ω，穿过线圈的磁通量随时间的变化规律如图乙所示，定值电阻R＝8Ω，其余电阻不计。下列说法正确的是（　　） A．t=0时，线圈位于中性面 B．当BC边与磁场方向的夹角为30°时，感应电动势的瞬时值e=15πV C．该交流电电流的有效值3πA D．在0~0.1s内，通过电阻R的电荷量为0.6C 【答案】D 【详解】A．线圈位于中性面时穿过线圈的磁通量最大，t=0时，穿过线圈的磁通量为零，故A错误； B．由图可知 则 图示位置BC边与磁场方向平行，感应电动势最大 当BC边与磁场方向的夹角为30°时，感应电动势的瞬时值 故B错误； C．该交流电电动势的有效值 该交流电电流的有效值 故C错误； D．在0~0.1s内，通过电阻R的电荷量为 又 ， 可得 故D正确。 故选D。 考点四 自感和涡流 知识点1 通电和断电自感 与线圈串联的灯泡 与线圈并联的灯泡 电路图 通电时 电流逐渐增大，灯泡逐渐变亮 电流突然增大，然后逐渐减小达到稳定 断电时 电流逐渐减小，灯泡逐渐变暗，电流方向不变 电路中稳态电流为I1、I2： ①若I2≤I1，灯泡逐渐变暗； ②若I2＞I1，灯泡“闪亮”后逐渐变暗。 两种情况下灯泡中电流方向均改变 知识点2 涡流 1.产生涡流的两种情况 (1)块状金属放在变化的磁场中。 (2)块状金属进出磁场或在非匀强磁场中运动。 2．产生涡流时的能量转化 伴随着涡流现象，其他形式的能转化成电能最终在金属块中转化为内能。 (1)金属块放在变化的磁场中，则磁场能转化为电能，最终转化为内能。 (2)如果是金属块进出磁场或在非匀强磁场中运动，则由于克服安培力做功，金属块的机械能转化为电能，最终转化为内能。 知识点3 电磁阻尼和电磁驱动 电磁阻尼 电磁驱动 不同点 成因 由于导体在磁场中运动而产生感应电流，从而使导体受到安培力 由于磁场运动引起磁通量的变化而产生感应电流，从而使导体受到安培力 效果 安培力的方向与导体运动方向相反，阻碍导体运动 导体受安培力的方向与导体运动方向相同，推动导体运动 能量转化 导体克服安培力做功，其他形式能转化为电能，最终转化为内能 由于电磁感应，磁场能转化为电能，通过安培力做功，电能转化为导体的机械能，而对外做功 相同点 两者都是电磁感应现象，都遵循楞次定律，都是安培力阻碍引起感应电流的导体与磁场间的相对运动 考向1 通电和断电自感 17．图甲和乙是演示自感现象的两个电路图，和为电感线圈。实验时，断开开关瞬间，灯突然闪亮，随后逐渐变暗；闭合开关，灯逐渐变亮，而另一个相同的灯立即变亮，最终与的亮度相同。下列说法正确的是（　　） A．图甲中，与的电阻值相同 B．图甲中，闭合，电路稳定后，中电流大于中电流 C．图乙中，变阻器R与的电阻值相同 D．图乙中，闭合瞬间，中电流与变阻器R中电流大小相等 【答案】C 【详解】AB．图甲中，断开开关瞬间，突然闪亮，说明流经的电流瞬间增大，所以闭合，电路稳定后，中的电流变小，无法判断与中的电流大小关系，由并联电路特点可知，无法判断的电阻值和的电阻值关系，选项AB错误； C．图乙中，闭合开关后，灯逐渐变亮，立即变亮，说明闭合瞬间与中的电流不相等，那么与R中的电流也不相等，最终与亮度相同，说明流经与的电流相同，由并联电路的特点可知，R与的电阻值相等，选项C正确D错误。 故选C。 18．如图所示，A、B是两个完全相同的灯泡，D是理想二极管，L是带铁芯的线圈，其直流电阻忽略不计。下列说法正确的是（    ） A．S闭合瞬间，B先亮A后亮 B．S闭合瞬间，A先亮B后亮 C．电路稳定后，在S断开瞬间，A闪亮一下，然后逐渐熄灭 D．电路稳定后，在S断开瞬间，A、B都是熄灭状态 【答案】D 【详解】依据自感线圈的特征：刚通电时线圈相当于断路，断开开关时线圈相当于电源；二极管的特征是只正向导通。 A B．闭合瞬间线圈相当于断路，二极管为正向电压，故电流可通过灯泡A、B，即灯泡A、B同时亮，故AB错误； C D．因线圈直流电阻忽略不计，则当电路稳定后，灯泡A被短路而熄灭，当开关S断开瞬间B立刻熄灭，线圈中的电流也不能反向通过二极管，则灯泡A仍是熄灭的，故C错误，D正确； 故选D。 考向2 涡流 19．感应加热表面淬火是利用电磁感应原理，将工件置于感应线圈中，向线圈通入交流电时，工件中将出现涡流，在很短时间内，工件表面温度可以达到淬火温度，立即冷却使工件表面淬火。下列关于工件加热过程中说法正确的是（　　） A．工件中磁通量保持不变 B．工件中出现的涡流方向不变 C．工件中出现的是交流电，其频率小于感应线圈中通入交流电的频率 D．在感应线圈中通入的交流电峰值不变的情况下，频率越高，工件中的感应电流越大 【答案】D 【分析】本题考查楞次定律，涡流，法拉第电磁感应定律，知道涡流的原理，知道感应电动势与磁通量的变化率成正比。 【详解】A．根据楞次定律，工件中出现涡流，磁通量必然变化，故A错误； BC．由于感应线圈中通入的是交流电，根据楞次定律可得工件中出现的涡流方向周期性变化，工件中出现的是交流电，其频率等于感应线圈中通入交流电的频率，故BC错误； D．根据法拉第电磁感应定律，在峰值不变的情况下，可得感应线圈中通入交流电的频率越高，磁通量的变化率越大，感应电动势越大，感应电流越大，故D正确。 故选D。 20．2021年7月25日，台风“烟花”登陆上海后，“中国第一高楼”上海中心大厦上的阻尼器开始出现摆动，给大楼进行减振。如图所示为该阻尼器的简化图，该阻尼器首次采用了电涡流技术，底部附着永磁铁的质量块在导体板上方摆动时，导体板内产生涡电流。下列说法正确的是（    ） A．阻尼器摆动时产生的涡电流，源于外部电源 B．阻尼器最终将机械能转化成为内能 C．导体板电阻率越大，涡电流越大 D．导体板上的涡电流的大小与质量块的摆动速率无关 【答案】B 【详解】A．阻尼器摆动时，永磁铁在导体板上方摆动，磁通量发生变化，从而在导体板内产生涡电流，属于电磁感应现象，A错误； B．通过阻碍质量块和永磁铁的运动，阻尼器将动能转化为电能，并通过电流做功将电能最终转化为内能，B正确； C．导体板电阻率越大，电阻越大，涡电流越小，C错误； D．质量块摆动的速率越大，穿过导体板的磁通量变化越快，产生的感应电动势和涡电流也越大，D错误。 故选B。 考向3 电磁阻尼和电磁驱动 21．图甲、乙中磁场方向与轮子的转轴平行，图丙、丁中磁场方向与轮子的转轴垂直，轮子是绝缘体，则采取下列哪个措施，能有效地借助磁场的作用，让转动的轮子停下（    ） A．如图甲，在轮上固定如图绕制的线圈 B．如图乙，在轮上固定如图绕制的闭合线圈 C．如图丙，在轮上固定一些细金属棒，金属棒与轮子转轴平行 D．如图丁，在轮上固定一些闭合金属线框，线框长边与轮子转轴平行 【答案】D 【详解】AB．图甲、乙中当轮子转动时，穿过线圈的磁通量都是不变的，不会产生感应电流，则不会有磁场力阻碍轮子的运动，AB错误； C．图丙中在轮上固定一些细金属棒，当轮子转动时会产生感应电动势，但是不会形成感应电流，则也不会有磁场力阻碍轮子转动，C错误； D．图丁中在轮上固定一些闭合金属线框，线框长边与轮子转轴平行，当轮子转动时会产生感应电动势，形成感应电流，则会有磁场力阻碍轮子转动，使轮子较快停下来，D正确。 故选D。 22．如图甲所示是一个“简易电动机”，一节5号干电池的正极向上，一块圆柱形强磁铁吸附在电池的负极，将一段裸铜导线弯成图中所示形状的线框，线框上端的弯折位置与正极良好接触，下面弯曲的两端与磁铁表面保持良好接触，放手后线框就会转动起来。该“简易电动机”的原理图如图乙所示，关于该“简易电动机”，下列说法正确的是（　　） A．线框①、②两部分导线电阻在电路中是串联关系 B．从上往下看，该“简易电动机”顺时针旋转 C．其工作原理是导线切割磁感线产生感应电流从而使导线框受到安培力而转动 D．电池消耗的电能全部转化为线框的动能 【答案】B 【详解】A．线框①、②两部分导线电阻在电路中是并联关系。故A错误； B．线框的上下两条边受到安培力的作用而发生转动的，根据左手定则可以判断从上往下看，线框将做顺时针转动。故B正确； C．电动机的工作原理是通电导线在磁场中受安培力的作用。故C错误； D．电池消耗的电能一部分用于线框发热产生的内能，一部分提供线框的动能。故D错误。 故选B。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $$