浙江省绍兴市新昌县2024-2025学年九年级上学期1月期末数学试题

2024学年第一学期期末学业水平监测试卷

九年级数学

考生注意：

1．本试题卷分选择题和非选择题两部分，共6页，满分120分，考试时间120分钟．

2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试题卷和答题纸规定的位置上．

3．答题时，请按照答题纸上“注意事项”的要求，在答题纸相应的位置上规范作答，在本试题卷的作答一律无效．

4．本次考试不允许使用计算器，没有近似计算要求的试题，结果都不能用近似数表示．

选择题部分

一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分．每小题列出的四个选项中只有一个符合题目要求的，不选、多选、错选，均不得分．）

1. 下列事件属于不可能事件的是（   ）

A. 明天买彩票中奖

B. 从只有红球和白球的袋子中摸球，摸出黑球

C. 射击运动员射击一次，命中10环

D. 在地面上向空中抛掷一枚硬币，硬币终将落下

2. 在同一平面内，已知的半径为2，若，则点P与的位置关系是（   ）

A. 点在圆内 B. 点在圆上 C. 点在圆外 D. 不能确定

3. 函数的顶点坐标是（    ）

A.  B.  C.  D.

4. 如图，的内接四边形中，，则为（   ）

A.  B.  C.  D.

5. 半径为3，圆心角为的扇形面积为（   ）

A.  B.  C. 3 D.

6. 抛物线向左平移1个单位，再向上平移3个单位，所得到的抛物线是（   ）

A.  B.

C.  D.

7. 在平面直角坐标系中，已知，，，以原点O为位似中心，作的位似图形，并把的对应边长放大2倍，则点B的对应点的坐标为（   ）

A.  B.

C. 或 D. 或

8. 清康熙《新昌县志》载“光霁桥，在县治东北”，今其遗址位于新昌岙桥里，光霁桥为单孔圆弧石拱桥，如图1，已知桥净跨度约6米；矢高约2.5米，如图2，则光霁桥桥拱圆弧的半径为（   ）

 

A. 米 B. 3米 C. 米 D. 米

9. 如图，在平面直角坐标系中，，，连结，将线段绕着原点O逆时针方向旋转得到对应线段，若点恰好落在y轴上，则点到y轴的距离为（   ）

A. 3 B. 4 C. 4.8 D. 5

10. 如图，矩形中，，，O是对角线上的一点，过点O作的垂线，分别交，于点E，F，且，则的长为（   ）

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

非选择题部分

二、填空题（本大题有6小题，每小题3分，共18分．）

11. 已知两个相似三角形的相似比是，则它们的面积之比为_______．

12. 2024年国庆期间，南明电影院同时上映了《志愿军：存亡之战》、《浴火之路》、《只此青绿》3部电影，李明打算随机选一部电影观看，那么他选中《只此青绿》的概率是_______．

13. 在同一平面内，半径为4的与直线相离，则圆心P到直线的距离d需满足的条件是________．

14. 如图，在正方形网格中，点A，B，C均在格点上，的值为_______．

15. 如图，是的内切圆，切点分别为．已知的周长为16，，则_______．

16. 当时，二次函数的最大值与最小值的差为3，则_______．

三、解答题（本大題有8小题，共72分．解答应写出必要的文字说明，演算步骤或证明过程．）

17. （1）已知，求代数式的值．

（2）计算：．

18. 如图，在正方形网格中，点A，B，C均在格点上．