重庆市长寿区2024-2025学年高一上学期期末质量监测数学试题（B卷）

高一年级数学（答案） 第 1 页 （共 2 页） 长寿区 2024 年秋期高中期末质量监测 高一年级数学 参考答案（B 卷） 一、选择题 1-5 DABDA 6-10 BACCD 二、填空题 11. 2 2  12. abc  13.4 14.2 15. 9 7 三、解答题 16.解(1)由 13 5)sin(), 2 ,0(   得， 13 12cos 13 5sin   ， ， 故 5tan 12   （2） 26 3512 3 sinsin 3 coscos) 3 cos(   17.解（1）    210)2)(1(  xxxxxA （2）由 Axxf x  ,lg)( 得 2lg)(0  xf 若方程 mxf )( 有实数解，则实数m的取值范围为 2lg0  m 18.解（1）由函数 Raaxf x   , 12 2)( 是奇函数，则 10 12 2)0( 0   aaf （2）设 12  xt ，得 1t ，则 t y 21 因为 1211220  tt ，即 )1,1(y 19.解（1） 12sin 2 2cos1212sinsin2)( 2  xxxxxf xx 2cos2sin  )4 2sin(2  x 所有 )(xf 的值域为 ]2,2[ . 高一年级数学（答案） 第 2 页 （共 2 页） （2）由 ZkkxkZkkxk  , 8 3 8 ,2 24 22 2  ，且 ) 2 ,0( x 得，函数 )(xf 在区间 ) 8 3,0(  上为单调递增区间，在 ) 28 3( ， 上为单调递减 区间。 20.解（1）二次函数 cbxaxxf  2)( 有两个零点 1,3 ，且 5)2( f 得              ac ab a c a b 3 2 13 13 由 524)2(  cbaf 可得 3,2155344)2(  cbaaaaaf ， 故函数 32)( 2  xxxf （2）由 ]0,2[]0,2[ 21  xx ， ，得 )()( 21 xgxf  恒成立，即函数 )(xf 的最大 值大于函数 )(xg 的最大值. 由函数 4)1()( 2  xxf 在 ]0,2[ 上的最大值为 4. 因为函数 mxxg  )2ln()( 在 ]0,2[ 上是减函数， 所以 mmg  2ln24ln)2(max 即 2ln242ln24  mm 故实数 m的取值范围为 )2ln24,(  . 高一年级数学试题 第 1 页 （共 4 页） 长寿区 2024 年秋期高中期末质量监测 高一年级数学 试题（B 卷） 注意事项： 1．考试时间：120 分钟，满分：150 分。试题卷总页数：4 页。 2．所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷、草稿纸上答题无效。 3．需要填涂的地方，一律用 2B 铅笔涂满涂黑。需要书写的地方一律用 0.5MM 签字笔书写。 4．答题前，务必将自己的姓名、学校、准考证号填写在答题卡规定的位置上。 一、选择题（本大题共 10 个小题，每小题 5分，共 50 分．在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求.） 1．已知集合  2,3,5,7A  ，集合  1, 2, 4,6,7B  ，则 BA =（ ） A． 2,3 B． 3,5 C． 3, 4 D． 2,7 2． 5πsin 6 （ ） A． 1 2 B． 1 2  C． 3 2 D． 3 2  3．函数 1( ) 1 2 f x x   的定义域是（ ） A．[ 2, )  B． 1( , ) 2   C． 1( ) 2  ， D． ( , 2)  4．已知 a b c d， ，， 为实数，且 c d .则“ a b ”是“ bdac  ”的（ ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 5．式子    2 33π 4 3 π   的值为（ ） A．7 2π B．2π 7 C． 1 D．1 6．函数 2 21 10 ,3 ,2 ,2 )(          x x xx xf 的值域是（ ） A．R B．[0, 2] {3} C． [0, ) D．[0,3] 高一年级数学试题 第 2 页 （共 4 页） 7．命题“ 0x  ， 2 2 1 0x x   ”的否定是（ ） A． 0x  ， 2 2 1 0x x   B． 0x  ， 2 2 1 0x x   C． 0x  ， 2 2 1 0x x   D． 0x  ， 2 2 1 0x x   8．已知  f x 为奇函数，当 0x  时， 1)(  xexf ，则  2f  （ ） A． 12 e B． 12  e C． 21 e D． 12 e 9．要得到函数 cosy x 的图象，只需将 ) 6 sin(  xy 的图象（ ） A．向左平移 6  个单位长度 B．向右平移 6  个单位长度 C．向左平移 3  个单位长度 D．向右平移 3  个单位长度 10. 已知函数 xxxhxxxgxxf x  3)(,ln)(,3)( 的零点分别为 321 ,, xxx ，则 321 ,, xxx 的大小顺序为（ ） A. 321 xxx  B. 123 xxx  C. 312 xxx  D. 231 xxx  二、填空题（本题共 5 小题，每小题 5分，共 25 分.） 11．�����°�����° − �����°�����°= 12．已知 7.057.0 5,2ln,log  cba ，则 (写出 cba ,, 的大小关系) 13．若 0x ，则 x x 4 的最小值为 14．已知某扇形的周长为 6，圆心角为 4弧度，则该扇形的面积为 15．已知 3 1) 4 sin(   ，则 2sin 高一年级数学试题 第 3 页 （共 4 页） 三、解答题（本题共 5 小题，每小题 15 分，共 75 分．解答应写出文字说明、证明过程或 演算步骤.） 16．（15分）已知 13 5)sin(), 2 ,0(   . （1）求 tan 的值； （2）求 ) 3 cos(   的值． 17．（15分）若集合  023| 2  xxxA . （1）求集合 A； （2）已知函数�(�) = ���, � ∈ �，若方程 mxf )( 有实数解，求实数m的取值范围． 18．（15分）已知函数 Raaxf x   , 12 2)( 是奇函数． （1）求 a的值； （2）求函数 )(xf 的值域． 高一年级数学试题 第 4 页 （共 4 页） 19．（15分）已知函数 Rxxxxf  ,12sinsin2)( 2 . （1）求 ( )f x 的值域； （2）求函数 ( )f x 在区间 ），（ 2 0  上的单调区间. 20.（15分）已知二次函数 cbxaxxf  2)( 有两个零点 1,3 ，且 5)2( f ． （1）求函数 )(xf 的解析式； （2）已知函数 mxxg  )2ln()( ，若 ]0,2[]0,2[ 21  xx ， ，使得 )()( 21 xgxf  恒成立，求m的范围.