重庆市綦江区2024-2025学年七年级上学期期末考试数学试题

 ( 七年级数学 答题卡 ) ( 贴条形码区域 ) ( 姓名： 考号： 学校： ) ( 缺考标记 （考生禁填） 缺考考生，由监考员贴 条形码，并用2B铅笔 填涂右面的缺考标记 ) ( 注意事项 ) ( 1 ．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真核准条形码上的准考证号、姓名及科目，在规定的位置贴好条形码。 2 ．客观题必须使用 2B 铅笔填涂；主观题必须使用 0.5 毫米的黑色签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。 3 ．答题必须字体工整、笔迹清楚，按照题号顺序在各题的答题区内作答，超出答题区域的答案无效，在草稿纸上、试卷上答题无效。 4 ．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄皱，禁用涂改液，涂改胶条。 ) ( 一、选择题（每小题4分，共4 0 分。） 1  5  9  2  6  10  3  7   4  8  填空题 （每小题4分，共 32 分。） 1 1 ． 1 2 ． 1 3． 14． 15． 16. 1 7 ． 1 8 ． , ) ( 请在各题目答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 ) ( 解答题：（本大题8个小题，第19题8分，其余每题各10分，共78分） 1 9 ． （8分） （1） （ 2 ） 20. （10分） （ 1 ） （ 2 ） 21 ． （10分） （1） （2） 表示的数是 ； （ 3 ） ) ( 请在各题目答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 ) ( 请在各题目答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 ) ( 2 2 ． （10分） (1) ( 2 ) ( 3 ) 2 3 ．（ 10 分） (1) (2) ) ( 请在各题目答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 ) ( 请在各题目答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 ) ( 请在各题目答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 ) ( 请在各题目答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 ) ( 2 4 ． （ 10 分） (1) ， ； (2) （填 “ ” 、 “ ” 或 “ ” ； ( 3 ) ) ( 2 5 ． （10分） （ 1 ） （ 2 ） （填 “ ” 、 “ ” 或 “ ” ； （ 3 ） ) ( 请在各题目答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 ) ( 请在各题目答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 ) ( 2 6 ．（10分） (1) ， ； ( 2 ) 当 时，点 与点 相遇； ( 3 ) ( 4 ) ) ( 请在各题目答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 ) ( 请在各题目答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$ 七年级 数学试题卷 （本卷共三个大题，满分150分，考试时间120分钟） 考生注意： 1.试题的答案书写在答题卡上，不得在试题卷上直接作答； 2.答题前认真阅读答题卡上的注意事项； 3.作图（包括作辅助线）请一律用黑色2B铅笔完成； 4.考试结束，由监考人员将试题卷和答题卡一并收回. 一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A，B，C，D的四个答案,其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑。 1．在，，这4个数中，比小的数是 A．0 B． C． D． 2．乐乐的班级在操场上排队列，从男生队伍中调出5名加入到女生队伍，则两个队伍的人数正好相等，设男生有人，则女生人数为 A． B． C． D． 3．计算： A．6 B． C．7 D． 4．如图所示的几何体是由一个圆柱和一个长方体组成的，它的俯视图是 A． B． C． D． 5．下列计算正确的是 A． B． C． D． 6．运用等式性质进行的变形，不正确的是 A．如果，那么 B．如果，那么 C．如果，那么 D．如果，那么或 7．《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数，物价各几何？译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元，问共有多少人？这个物品的价格是多少？设共有人，则可列方程为 A． B． C． D． 8．已知表示有理数，的点在数轴上的位置如图所示，则+2024的值是 A．2022 B．2023 C．2024 D．2025 9．某航空公司规定：乘坐飞机普通舱的旅客每人最多只能免费托运的行李，超过部分每千克按机票价格的购买行李票，一位旅客托运了的行李，这样，机票和行李票共付1339元，则该旅客的机票价格是 A．1020元 B．1030元 C．1040元 D．1050元 10.有依次排列的2个整式x，y，将第1个整式乘以2再与第2个整式相加，称为第一次操作，得到第3个整式；将第2个整式乘以2再与第3个整式相加，称为第二次操作，得到第4个整式；将第3个整式乘以2再与第4个整式相加，称为第三次操作，得到第5个整式，……，以此类推，下列三个说法正确的有（ ）． ①第6个整式为； ②第20个整式中x的系数与y的系数的差为； ③第12个整式和第13个整式中x的所有系数与y的所有系数之和等于4094； A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 二、填空题：（本大题8个小题，每小题4分，共32分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上. 11．据统计，中国每年浪费的食物总量折合粮食约为568.7亿千克，其中568.7亿用科学记数法应表示为 ． 12．若、互为相反数，和互为倒数，是最小的正整数，则的值是 ． 13．已知方程▲，▲处被墨水盖住了，若该方程的解是，那么▲处的数字是 ． 14．如图，是一个正方体纸盒的展开图，其中一个面与标有“”的面相对，若这两个面上的整式互为相反数，则的值为 ． 15．在计算机中，所采用的计数法是二进制，即“逢二进一”．因此，二进制中只用两个数字0和1．二进制的计数单位分别是1、、、、，二进制数也可以写作展开式的形式，例如100110在二进制中表示为：．将十进位制数化成与其相等的二进制数，用十进制的数除以2，然后将商继续除以2，直至商为0，将所得的余数按照倒序从高位到低位排序即可，如右图的算法：则． 根据以上原则，将47转换为二进制数表示， 则 ． 16．将两个完全相同的直角三角板按如图所示的方式放 置，若，则 ． 17.如图，这是一种数值转换机的运算程序，若输入的数为5，则第2025次输出的数是 ． 18．对于一个各个数位上的数字均不相等且均不为零的三位自然数，若的十位数字分别小于的百位数字与个位数字，则称为“月牙数”，当三位自然数为“月牙数”时，重新排列各个数位上的数字可得到一个最大数和一个最小数，规定，例如：，因为，，所以624是“月牙数”，且．315是“月牙数”，则F(315)= ;若三位自然数是“月牙数”（其中，，，、、均为整数），且的个位数字小于百位数字，，求满足条件的所有三位自然数的最大值是 ． 三、解答题：（本大题8个小题，第19题8分，其余每题各10分，共78分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上． 19．计算题： （1）； （2） 20．解方程： （1）； （2）． 21．已知数，表示的点在数轴上的位置如图所示： （1）在数轴上表示出数，的相反数的位置； （2）若数与其相反数相距12个单位长度，则数表示的数是 ； （3）在（2）的条件下，若表示数的点与表示数的相反数的点相距3个单位长度，求数 表示的数． 22．綦江区某校开展阳光体育运动，是为切实推动亿万学生阳光体育运动的广泛开展，吸引广大青少年学生走向操场，积极参加体育锻炼．小梅为响应号召，决定每天练习跳绳．小梅以1分钟跳172个为目标，并把10次1分钟跳绳的数量记录如表（超过172个的部分记为“”，少于172个的部分记为“” 与目标数量的差值（单位：个） 次数 3 2 2 1 2 （1）小梅在这10次跳绳练习中，1分钟最多跳多少个？ （2）小梅在这10次跳绳练习中，1分钟跳绳个数最多的一次比最少的一次多几个？ （3）小梅在这10次跳绳练习中，累计跳绳多少个？ 23．一项工程，甲队单独完成需要30天，乙队单独完成需要20天，现甲队单独做5天后 两队合作． （1）求甲、乙两队合作多少天才能完成该工程； （2）在（1）的条件下，甲队每天的施工费为1500元，乙队每天的施工费为2000元，求完成 此项工程需付甲、乙两队共多少元？ 24．如图1是一张边长为的正方形纸片，在它的一角剪去一个边长为的小正方形，然后将图1剩余部分（阴影部分）剪拼成如图2的一个大长方形（阴影部分）． （1）将图1阴影部分的面积记为，图2的面积记为，若用含、的代数式表示和， 则 ， ； （2）请你判断与之间的大小关系： （填“”、“ ”或“” ，并写出 关于a , b的一个等式； （3）利用（2）中的结论，求的值． 25．如图，，，三点在同一直线上，点在的延长线上，且． （1）请用圆规在图中确定点的位置； （2）比较线段的大小： （填“”、“ ”或“” ； （3）若，，求的长． 26．如图，数轴上有，，三个点，，，对应的数分别是，，10，且满足，动点从出发，以每秒1个单位的速度向终点运动，设运动时间为秒． （1） ， ； （2）若点从点出发，以每秒4个单位的速度与点同时相向而行，当 时，点 与点相遇； （3）若点到点的距离是点到点的距离的3倍，求点对应的数； （4）当点运动到点时，点从点出发，以每秒3个单位的速度向点运动，点到 达点后，再立即以同样的速度返回，运动到终点．在点开始运动后第几秒时，、 两点之间的距离为4？请说明理由． 七年级数学试题卷 第1页（共8页） 七年级数学试题卷 第2页（共8页）!异常的公式结尾!异常的公式结尾!异常的公式结尾!异常的公式结尾 学科网（北京）股份有限公司 $$2024-2025学年上期中小学课程实施情况测查 七年级 数学参考答案 一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）》 题号 2 3 4 5 6 8 9 10 答案 0 C A D A C B C 10.解：第1个整式为x, 第2个整式为y, 第3个整式为2x+y, 第4个整式为2x+3y, 第5个整式为6x+5y, 第6个整式为10x+11y, 第7个整式为22x+21y,故①正确，符合题意： 由①可知，当n是奇数时，x的系数与y的系数大1，当n是偶数时，y的系数与x的系数大 1, ∴.第20个整式中x的系数与y的系数的差为-1，故②正确，符合题意： 第1个整式和第2个整式中x的所有系数与y的所有系数的和为2， 第3个整式和第4个整式中x的所有系数与y的所有系数的和为2， 第5个整式和第6个整式中x的所有系数与y的所有系数的和为2， ·第12个整式和第13个整式中x的所有系数与y的所有系数之和2”=4096，故③错误， 符合题意， 综上可得：说法正确的为①②，有2个. 故选：C 二、填空题：（本大题8个小题，每小题4分，共32分） 11.5.687×10°： 12.2: 13.6: 14. 3 答案第1页，共5页 15.(101111)2: 16.15131:17.5: 18.4,756. 18.解：：n的个位数字小于百位数字，十位数字分别小于百位数字与个位数字， ..V<Z<X ∴.h=100x+10z+y,2=100y+10z+x, :F0=%=00x+10:+月a00y+10:+=x-y, 99 99 Fm+2x=16, ,x-y+2x=16, x=16+y 3 ,l长≤9,1长≤9,1≤9，x、y、z均为整数， y=2或5或8， x=6或7或8， y<Z<X x=6,y=2,z=3或x=6,y=2,z=4或x=6,y=2,z=5或x=7,y=5,z=6 :.满足条件的所有三位自然数n的值为623或624或625或756. :.满足条件的所有三位自然数n的最大值是756 故答案为：756. 三、解答题：（本大题8个小题，第19题8分，其余每题各10分，共78分） 19.解：(1)原式=1-11-17- -2分 =-10-17 3分 =-27；- 4分 (2)原式=-1+3-1- -2分 =1。-- 4分 20.解：(1)2-32-x)=4-5x, 2-6+3x=4-5x, …2分 8x=8,-- 4分 解得：x=1； -5分 (2)4y-1-1=5y-3 4 6 3(4y-10-12=2(5y-3),-- 2分 答案第2页，共5页 12y-3-12=10y-6, -3分 2y=9, -4分 解得：y=2 9 -5分 21,解：(1)如图， -a 0 a -b. 4分 (2)数b与其相反数相距12个单位长度，则b表示的点到原点的距离为6， 所以b表示的数是-6： 故答案为：-6： -6分 (3)因为b表示的点到原点的距离为5， 所以-b表示的点到原点的距离为6， 而表示数a的点与表示数b的相反数的点相距3个单位长度，且a<-b 所以a表示的数是3. 故答案为：3. -10分 22.解：(1)跳绳最多的一次为：172+9=181（个）， 答：1分钟最多跳181个； 3分 (2)9-(-8)=17(个)， -6分 答：1分钟跳绳个数最多的一次比最少的一次多17个： (3)172×10-8×3-4×2-2×3+5×1+9×2=1705(个)， 答：累计跳绳1705个， -10分 23.解：(1)设甲、乙两队合作x天才能完成该工程， 依愿意可列方程：六×5+0十动” 1 30 解得：x=10, 所以甲、乙两队合作10天才能完成该工程， 5分 (2)由(1)知甲队一共做了15天，乙队一共做了10天， 所以15×1500+10×2000=42500， 即需付甲、乙两队共42500元. -10分 24.解：(1)S=a2-b2,S,=(a+b)(a-b) 故答案为：a2-b2,(a+b)(a-b). -2分 答案第3页，共5页 (2)S=S, a-bi=(a+b)(a-b)(a+by(a-b)=a'-bi. 故答案为：=：d-b2=(a+b)a-)或a+ba-b)=a2-b2.-6分 (3)20252-2024 =(2025+2024)(2025-2024) =4049×1 =4049-- --10分 25,解：(1)如图所示，以点C为圆心，AB长为半径画弧交AC的延长线于点D,即为所 求， A B -3分 (2).AB=CD, .AB+BC=CD+BC, ∴AC=BD; 故答案为=；一… -6分 (3)AB:BC=3:7,AC=14, .AB= 3中74C=42, CD=4.2, .AD=AC+CD=18.2, 故答案为：18.2. -10分 26.解：(1)由题意可得： a+20=0,b+10=0, ∴.a=-20,b=-10: -2分 故答案为：-20，-10： (2)点P表示的数是-20+1，点M表示的数是10-4t, .-20+t=10-4t, 解得t=6, 当1=6s时，点P与点M相遇： 答案第4页，共5页 故答案为：6：一… 4分 (3)点P表示的数是-20+1， .PA=-20+1-(-20)Ft1PB-20+1-(-10)F10+ .PA=3PB, 即t=3引t-101, 解得t=15或1= 2 当t=15时，-20+t=-20+15=-5; 当=5时，-20+1-20 1525 22 点P对应的数为5或- 25 -6分 (4)设在点N开始运动后第a秒时，P、N两点之间的距离为4， 当点P在点N的右侧，且点N还没追上点P时，3a+4=10+a, 解得a=3; 当点P在点N的左侧，且点N追上点P后时，3a-4=10+a, 解得a=7: 当点N到达点C后，且点P在点N左侧时，10+a+4+3a-30=30, 解得a=空 当点N到达点C后，且点P在点N右侧时，10+a-4+3a-30=30, 解得a=22 综上，当点N开始运动后第3秒或7秒或3秒或2秒时，P、N两点之间的距离为4. -10分 答案第5页，共5页