《10.4 沉与浮》2024-2025学年教科版（2024）物理八年级下册

《10.4 沉与浮》 一．选择题（共10小题） 1．我国055型万吨级驱逐舰“延安”号满载时，排水量约12000吨，吃水深度6.6m。下列说法正确的是（　　） A．“延安”号漂浮在海面上时所受重力小于浮力 B．“延安”号加速航行时惯性会越来越大 C．“延安”号与其他舰船近距离并排航行更安全 D．“延安”号发射多枚导弹后吃水深度会变小 2．将重为5牛的物体放入盛有水的容器中，物体漂浮在水面上且溢出2牛的水，物体受到的浮力（　　） A．可能等于2牛 B．可能等于3牛 C．一定等于2牛 D．一定等于5牛 3．如图所示，放在水平桌面上的三个完全相同的容器内，装有适量的水：将A、B、C三个体积相同的正方体分别入容器内，三个容器内水面高度相同。下列说法正确的是（　　） A．物体受到的浮力大小关系为FA＝FB＝FC B．容器底部受到水的压强大小关系为p甲＜p乙＜p丙 C．容器对桌面的压力大小关系是F甲＝F乙＝F丙 D．三个物体的密度大小关系是ρA＞ρB＞ρC 4．如图，将一个厚底薄壁圆柱形水杯放在方形容器底部。缓慢向容器内注水，当水深为6cm时；继续向容器中注水，当水深为14cm时，当杯口与水面相平时，水深为15cm，使水杯沉入容器底部，此时水深为12cm。已知水杯的底面积为40cm2，容器的底面积为100cm2，g取10N/kg。则下列结果中不正确的是（　　） A．杯子高度8.5cm B．水杯的质量为240g C．水杯的密度为6g/cm3 D．若向漂浮时的空水杯内缓慢加水，静止时水杯仍然漂浮，则最多能加水3.4N 5．如图所示，将一个厚底薄壁圆柱形水杯放在方形容器底部。缓慢向容器内注水，当水深为6cm时；继续向容器中注水，当水深为12cm时，当杯口与水面相平时，水深为13cm，使水杯沉入容器底部，此时水深为11cm。已知水杯的底面积为30cm2，容器的底面积为100cm2，ρ水＝1g/cm3，g取10N/kg。则下列结果中正确的是（　　） A．水杯的质量为200g B．水杯的密度为2.5g/cm3 C．水杯沉底后受到的浮力为0.8N D．竹签对水杯的最大压力为0.3N 6．一块冰浮在盛有水的容器中，当冰全部熔化后，水没有溢出（　　） A．上升 B．下降 C．不变 D．无法判断 7．如图所示，足够高的轻质柱形容器底面积为200cm2，放在水平桌面上。容器内放有一密度为0.4g/cm3、边长为10cm的正方体木块A，将一物块B放在A的正上方，用一条质量可忽略不计的细绳，当加入2.8kg的水后停止加水，此时木块A有五分之一的体积露出水面，容器中水的深度为h1；再将物块B取下并缓慢放入水中直到浸没时，细绳刚好断掉，液面稳定后容器中水的深度为h2，已知细绳能承受的最大拉力为5N。则下列说法中正确的是（　　） A．细绳的长度为8cm B．物体B的密度为4g/cm3 C．h1：h2＝18：19 D．最终容器对水平桌面的压强为1750Pa 8．在水平桌面上有一个盛有水的容器，木块用细线系住没入水中，如图甲所示，木块最终漂浮在水面上，且有，如图乙所示，下列说法不正确的是（　　） A．木块的密度为0.6×103kg/m3 B．甲、乙两图中，木块受到水的浮力之比是5：3 C．甲图中细线对木块的拉力与木块受到的浮力之比是5：2 D．甲图中容器对水平桌面的压力等于乙图中容器对水平桌面的压力 9．如图所示，水平桌面上三个完全相同的容器内装有适量的水后，在乙容器内放入木块漂浮在水面上，此时，甲、乙、丙三个容器内水面高度相同（　　） A．乙容器中，水对容器底的压强最大 B．三个容器对桌面的压力相等 C．如果向乙容器中加入盐水，木块受到的浮力变大 D．如果向丙容器中加入酒精，小球将上浮 10．如图所示为某新型潜水服，它的工作原理相当于一艘微型潜水艇，当潜水员身着该潜水服执行任务时（　　） A．通过改变所受浮力实现上浮和下沉 B．在水中上浮时，浮力增大 C．上浮露出水面的过程中，所受浮力变小 D．在水中匀速下沉时，浮力大于重力 二．填空题（共5小题） 11．实验室里常用悬重法测蜡块的密度，如图所示，量筒内原来水的体积为20mL，量筒内水与石块的总体积为22mL，石块的密度ρ＝2.5×103kg/m3，此时液体对量筒底部的压力增加量为 　 　N；将蜡块及石块用细线悬挂后缓慢浸入水中后，意外发现此时蜡块与石块恰好悬浮，量筒水面所示总体积为52mL，经分析思考　 　kg/m3，蜡块受到细线的拉力为 　 　N（细线的质量和体积忽略不计）。 12．如图甲所示，将圆柱形水杯M竖直放置在具有一定高度的薄壁圆柱形容器中，容器自重为7N，其质量为200g，高10cm2。现逐渐向M中加水，M外底到容器底部的距离h与加入水的质量m的关系如图乙所示。若在加水过程中M始终保持竖直，且不计杯壁上所沾的水，M所受浮力为 　 　N，当加水质量为m′时，容器对水平桌面的压强为 　 　Pa。 13．如图，一长方体物块漂浮在水面上时，物块露出水面的体积是总体积的，浸入液体的体积是总体积的。水和液体对物块下表面的压强分别为p1和p2，则p1　 　p2（选填“＞”“＝”或“＜”），杯中液体的密度是 　 　kg/m3。（物块质量分布均匀，且不吸水和另一液体） 14．用密度为0.6×103kg/m3的泡沫制作长3m、宽1m、厚0.4m长方体简易浮桥，浮桥在河水中能承载物体的最大质量（承载物体未浸入水）为 　 　kg（ρ河水＝1.0×103kg/m3），此浮桥空载时分别放到海水和河水中，下表面受到的压强分别为p海和p河，则p海　 　p河（选填“＞”“＜”、”或＝”）。 15．一个圆柱形容器放在水平桌面上，容器中立放着一个均匀实心圆柱体M，如图甲所示。现慢慢向容器中加水水与所加水的质量m的关系如图乙所示。整个过程中无水溢出，M的底面始终与容器中的水面平行。当加入水的质量等于3kg时，圆柱体M刚好漂浮且露出水面的高度为4cm。取g＝10N/kg　 　m，圆柱体M的密度是　 　kg/m3 三．解答题（共5小题） 16．某科技小组的同学制作了一台浮力秤测量物体的质量。他们找到一个柱状空塑料瓶，剪去瓶底，旋紧瓶盖，将其放入水中漂浮，在瓶身上与水面相平的位置标记为0。然后均匀标记其他刻度线，右侧为质量值，如图所示。把待测物放在塑料瓶里竖直漂浮在水中2，浮力秤的总质量为240g。求： （1）秤上4cm刻度线对应的质量值； （2）塑料瓶里装有质量为40g物体竖直漂浮在水中时，合金块A底部受到的压强； （3）同组的小明发现，若将该秤竖直漂浮在密度为0.75g/cm3的液体中，液面与4cm刻度线相平，因此可以将原来的刻度线在0.75～1.0g/cm3之间平均标记为密度值，然后用该秤直接测量不同液体的密度。请你判断小明的设想是否正确并说明理由。 17．如图甲所示是古代的一种计时工具：漏刻。据史书记载，西周时就已经出现了漏刻。漏刻由漏壶和标尺两部分构成，漏壶用于泄水或盛水，用于盛水称为“受水型漏刻”，乙图为最初的受水型漏刻原理图，先在受水壶中插入一根刻有时刻的标杆，称为箭刻，浮于水面，当平水壶中的水流入受水壶中时，以壶口处箭上刻度指示时刻。后来古人发现当平水壶刚装满水时，水滴得有些快，便滴得慢了，待到水剩下不多时，导致计时不精确，所以需要经常调节，就成了多级漏刻，也称为复式漏刻。多级漏刻将壶增加到四个，如丙图所示，最上面的两个壶是补偿壶，第三个壶还在固定液面之上增加了一个分水壶，这样可以提高计时的精确性，漏刻就得以正常的工作计时。漏刻一直使用到清朝，直到钟表引入之后才被弃用。请回答下列问题： （1）漏刻计时过程中，浮舟所受浮力将 　 　。（选填“变大”或“变小”或“不变”） （2）若受水壶的质量为16kg，其受到的重力为多少？（g取10N/kg） （3）请用压强相关知识解释最初的受水型漏刻的平水壶中水的滴速越来越慢的原因。 （4）请判断：多级漏刻中，当补偿壶中的水位过高或过低对漏刻计时精确性的影响，并选择过高或过低其中一个进行解答。 18．煮汤圆时，发现刚开始下锅的汤圆是沉底的，煮开后就膨胀浮了起来 19．如图所示，体积为500cm3的长方体木块浸没在装有水的柱形容器中，细线对木块的拉力为2N，此时水的深度为20cm。（取g＝10N/kg） （1）水对容器底的压强。 （2）木块受到水的浮力。 （3）木块的密度。 （4）若剪断细线待木块静止后，将木块露出水面的部分切去，要使剩余木块刚好浸没在水中 20．一个圆柱形容器放在水平桌面上，如图甲所示，容器中立放着一个均匀实心圆柱体M，加入的水对容器底的压强P水与所加水的质量m的关系如图丙所示，在整个过程中无水溢出，M的底面始终与容器中的水面平行，物体M刚好漂浮且露出水面的高度为4cm，如图乙所示水＝1.0×103kg/m3） 求： （1）圆柱体M刚好漂浮时容器中水的深度h； （2）圆柱体M的密度ρ （3）圆柱形容器的内底面积S。 参考答案与试题解析 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D D C D C C D C B C 一．选择题（共10小题） 1．我国055型万吨级驱逐舰“延安”号满载时，排水量约12000吨，吃水深度6.6m。下列说法正确的是（　　） A．“延安”号漂浮在海面上时所受重力小于浮力 B．“延安”号加速航行时惯性会越来越大 C．“延安”号与其他舰船近距离并排航行更安全 D．“延安”号发射多枚导弹后吃水深度会变小 【分析】（1）物体漂浮时，受到的浮力等于自身的重力； （2）物体保持原来运动状态不变的性质叫惯性，一切物体都有惯性，惯性是物体的一种属性，惯性大小只跟物体的质量大小有关，跟物体是否受力、是否运动、运动速度等都没有关系，质量越大，惯性越大。 （3）流体压强与流速的关系：流体流速越大的地方压强越小，流速越小的地方压强越大； （4）驱逐舰漂浮在海面时F浮＝G，据此分析发射导弹后浮力的变化，由阿基米德原理可知排开水体积的变化，从而可知吃水深度的变化； 【解答】解：A．“延安”号漂浮在海面上时，所受重力等于浮力； B．惯性的大小只与质量有关，惯性大小不变，故B错误； C．“延安”号与其他舰船近距离并排航行，压强小，压强大，进一步产生向两船之间方向的压力差，此时更危险； D．“延安”号漂浮在海面上；发射导弹后仍漂浮，所以受浮力变小浮＝ρ液gV排可知，排开海水的体积减小，所以吃水深度变小；。 故选：D。 【点评】本题考查了阿基米德原理、惯性、流体压强与流速的关系以及漂浮条件的应用，考查知识点多，综合性强，难度适中。 2．将重为5牛的物体放入盛有水的容器中，物体漂浮在水面上且溢出2牛的水，物体受到的浮力（　　） A．可能等于2牛 B．可能等于3牛 C．一定等于2牛 D．一定等于5牛 【分析】知道物体漂浮在水面上，利用物体的漂浮条件求物体受到的浮力。 【解答】解：由题知，物体漂浮在水面上浮＝G＝5N。 故选：D。 【点评】本题考查了物体漂浮条件的应用，注意题目中溢出的水重为干扰条件！ 3．如图所示，放在水平桌面上的三个完全相同的容器内，装有适量的水：将A、B、C三个体积相同的正方体分别入容器内，三个容器内水面高度相同。下列说法正确的是（　　） A．物体受到的浮力大小关系为FA＝FB＝FC B．容器底部受到水的压强大小关系为p甲＜p乙＜p丙 C．容器对桌面的压力大小关系是F甲＝F乙＝F丙 D．三个物体的密度大小关系是ρA＞ρB＞ρC 【分析】（1）由图得出A、B、C三个正方体排开水的体积关系，根据阿基米德原理即可判断物体受到的浮力大小关系； （2）利用p＝ρgh判断容器底受到水的压强关系； （3）根据阿基米德原理可知，物体受到的浮力等于物体排开液体的重力； （4）由图A、B、C三个正方体所处的状态，判定其浮力和重力的关系；然后根据三者的浮力大小、利用浮沉条件判断物体密度与水的密度大小关系。 【解答】解：由题知，A、B、C三个正方体的体积相同； A、由图可知，A、BA排＜VB排＜VC排，根据F浮＝ρ液gV排可知，浮力的大小关系为：FA＜FB＜FC，故A错误； B、三个容器内水面高度相同，水的密度一定，容器底受到水的压强关系为p甲＝p乙＝p丙，故B错误。 C、因正方体分别处于漂浮状态，由阿基米德原理可知，即说明容器中正方体的重力等于正方体排开水的重力，容器中正方体的重力等于与浸入部分等体积水的重力、此时水的深度相同；由于容器重也相同甲＝F乙＝F丙，故C错误；容器的底面积相同甲＝F乙＝F丙，故C正确。 D、由图可知，A、B，则由浮沉条件可知：GA＝FA，GB＝FB，GC＝FC，由于FA＜FB＜FC，所以GA＜GB＜GC；由于正方体A、B、C的体积相同＝可知A＜ρB＜ρC，故D错误。 故选：C。 【点评】此题考查阿基米德原理、液体压强公式和密度公式的应用等，是一道综合性较强的题目，但难度不是很大。 4．如图，将一个厚底薄壁圆柱形水杯放在方形容器底部。缓慢向容器内注水，当水深为6cm时；继续向容器中注水，当水深为14cm时，当杯口与水面相平时，水深为15cm，使水杯沉入容器底部，此时水深为12cm。已知水杯的底面积为40cm2，容器的底面积为100cm2，g取10N/kg。则下列结果中不正确的是（　　） A．杯子高度8.5cm B．水杯的质量为240g C．水杯的密度为6g/cm3 D．若向漂浮时的空水杯内缓慢加水，静止时水杯仍然漂浮，则最多能加水3.4N 【分析】（1）当水深为6cm时，水杯刚刚脱离容器底，即恰好漂浮，根据阿基米德原理结合浮沉条件求水杯的质量； （2）当水深为14cm时，水杯仍漂浮，即可判断水杯浸入水中的深度，根据体积关系可求出容器中水的体积；当水深为15cm时，杯口与水面相平，算出水杯排开水的体积，根据体积公式求出杯子高度； （3）当水深为12cm时，水杯沉入容器底部，求出水杯的体积，根据密度公式求出水杯的密度； （4）根据阿基米德原理求出水杯刚好浸没时受到的浮力，根据力的平衡条件求出此时杯子中水的重力，即为最多能加水的重力。 【解答】解：B、当水深为6cm时，即恰好漂浮， 此时F浮＝G杯，即ρ水gV排＝ρ水gS杯h1， 则水杯的质量为：m杯＝＝＝ρ水S杯h1＝1.7×103kg/m3×40×10﹣3m2×6×10﹣7m＝0.24kg＝240g，故B正确； A、继续向容器中注水，水杯仍漂浮在水面，则容器中水的体积：V水＝S容h2﹣S杯h7＝100cm2×14cm﹣40cm2×4cm＝1160cm3， 当水深为15cm时，杯口与水面相平杯排＝S容h3﹣V水＝100cm6×15cm﹣1160cm3＝340cm3， 则杯子高度：h杯＝＝＝8.7cm； C、再向下压水杯，此时水深为12cm， 则水杯的体积：V杯＝S容h3﹣V水＝100cm2×12cm﹣1160cm3＝40cm3， 则水杯的密度：ρ杯＝＝＝7g/cm3，故C正确； D、水杯刚好浸没时排'＝S杯h杯＝40cm2×2.5cm＝340cm3， 此时水杯受到的浮力（最大浮力）为：F浮'＝ρ水gV排'＝2.0×103kg/m5×10N/kg×340×10﹣6m3＝8.4N， 由力的平衡条件可知，最多能加水的重力：G水＝F浮'﹣G杯＝3.8N﹣2.4N＝7N，故D错误。 故选：D。 【点评】本题主要考查浮沉条件和阿基米德原理的应用，其中杯子排开水的体积的变化是求解出杯子受到的浮力变化的关键。 5．如图所示，将一个厚底薄壁圆柱形水杯放在方形容器底部。缓慢向容器内注水，当水深为6cm时；继续向容器中注水，当水深为12cm时，当杯口与水面相平时，水深为13cm，使水杯沉入容器底部，此时水深为11cm。已知水杯的底面积为30cm2，容器的底面积为100cm2，ρ水＝1g/cm3，g取10N/kg。则下列结果中正确的是（　　） A．水杯的质量为200g B．水杯的密度为2.5g/cm3 C．水杯沉底后受到的浮力为0.8N D．竹签对水杯的最大压力为0.3N 【分析】（1）当水深为6cm时，水杯刚刚脱离容器底，即刚漂浮，根据阿基米德原理结合浮沉条件算出水杯的质量； （2）当水深为12cm时，水杯仍漂浮，算出容器中水的体积；当水深为11cm时，水杯沉入容器底部，算出水杯和水的总体积，最后得出水杯的体积，根据密度公式算出水杯的密度； （3）根据阿基米德原理算出水杯沉底后受到的浮力； （4）当水深为13cm时，杯口与水面相平，算出水杯排开水的体积，根据阿基米德原理算出浮力，由受力分析得出竹签对水杯的最大压力。 【解答】解： A、当水深为6cm时，即刚漂浮杯＝F浮＝ρ水gV排＝ρ水gS杯h1， 水杯的质量为： m杯＝＝＝ρ水S杯h1＝1.5×103kg/m3×30×10﹣2m2×6×10﹣3m＝0.18kg＝180g，故A错误； 则水杯的重力：G杯＝m杯g＝0.18kg×10N/kg＝7.8N； B、当水深为12cm时，则此时容器中水的体积为： V水＝S容h2﹣V排＝S容h2﹣S杯h1＝100cm2×12cm﹣30cm3×6cm＝1020cm3； 当水深为11cm时，水杯沉入容器底部 V总＝S容h6＝100cm2×11cm＝1100cm3； 则水杯的体积为： V杯＝V总﹣V水＝1100cm6﹣1020cm3＝80cm3， 水杯的密度为： ρ杯＝＝＝2.25g/cm3，故B错误； C、当水深为11cm时，受到的浮力为： F''浮＝ρ水gV''排＝ρ水gV杯＝7.0×103kg/m8×10N/kg×80×10﹣6m3＝3.8N，故C正确； D、用竹签缓慢向下压水杯，水深为13cm， 此时水杯排开水的体积为： V排'＝S容h3﹣V水＝100cm6×13cm﹣1020cm3＝280cm3＝4.8×10﹣4m5， 则此时水杯受到的浮力（最大浮力）为： F浮'＝ρ水gV排'＝1.0×107kg/m3×10N/kg×2.6×10﹣4m3＝3.8N， 此时水杯处于静止状态，水杯受向上的浮力，因为此时水杯受到的浮力最大， 由力的平衡条件可得F浮'＝G杯+F向下，则竹签对水杯的最大压力F向下＝F浮'﹣G杯＝2.8N﹣1.8N＝5N，故D错误。 故选：C。 【点评】本题主要考查密度公式的应用、浮沉条件和阿基米德原理的应用，其中杯子排开水的体积的变化是求解出杯子受到的浮力变化的关键，同时还要具备一定的受力分析能力。 6．一块冰浮在盛有水的容器中，当冰全部熔化后，水没有溢出（　　） A．上升 B．下降 C．不变 D．无法判断 【分析】冰漂浮于水面上，要想判断冰熔化之后，水面是否变化，则需要比较冰块排开液体的体积跟冰熔化成水后的体积大小。若二者体积相等，则水面不变；若增大，则水面上升；若减小，则水面下降。 【解答】解：∵冰漂浮于水面上， ∴F浮＝ρ水gV排＝G冰，﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣① 又∵冰熔化成水后，其质量不变， ∴G水＝ρ水gV水＝G冰，﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣② 由①②可得：ρ水gV排＝ρ水gV水， ∴V排＝V水， 即：冰熔化为水的体积等于冰排开水的体积。 ∴容器中的水面高度不变。 故选：C。 【点评】本题关键：一是冰化水质量不变，二是阿基米德原理和漂浮条件联合运用。 7．如图所示，足够高的轻质柱形容器底面积为200cm2，放在水平桌面上。容器内放有一密度为0.4g/cm3、边长为10cm的正方体木块A，将一物块B放在A的正上方，用一条质量可忽略不计的细绳，当加入2.8kg的水后停止加水，此时木块A有五分之一的体积露出水面，容器中水的深度为h1；再将物块B取下并缓慢放入水中直到浸没时，细绳刚好断掉，液面稳定后容器中水的深度为h2，已知细绳能承受的最大拉力为5N。则下列说法中正确的是（　　） A．细绳的长度为8cm B．物体B的密度为4g/cm3 C．h1：h2＝18：19 D．最终容器对水平桌面的压强为1750Pa 【分析】A.水的体积等于质量除以密度，木块由五分之一的体积露出水面，木块的浸入高度为h浸入，木块浸入的体积V1知道，水的体积加木块浸入体积之和除以容器的底面积就是容器中的水深，水深减去木块的浸没深度，就是细绳的长度； B.物体B在物块A上面，受到平衡力的作用，物体B的重力等于木块A受的浮力减去物块A的重力再减去细绳的拉力1N，当把B缓慢放入水中直到浸没时，细绳刚好被拉断，此时的拉力为5N，此时木块受到的浮力等于木块的重力加上拉力5N，由此可求出此时木块的浸入体积V排2，物体B的体积等于V排2减去V1，物体B的密度等于质量除以体积； C，细绳受到拉力为1N时，容器中水深h1等于细绳长度加物体A的浸入深度，当把物体B放入水中浸没细绳剪断，液面稳定h后，容器中的水深h2等于水的体积、B的体积、A浸入水中的体积之和除以容器的底面积； D.容器的重力未知，不能求出容器对水面桌面的压强。 【解答】解：A.容器中水的体积V水＝＝＝7.8×10﹣3m4＝2800cm3 物体A五分之一的体积露出水面，五分之四的体积浸入水中浸入＝＝8cm， 物体A此时的浸入体积V1＝＝3.8×103m2＝800cm3， 容器中水深h1＝＝＝0.18m＝18cm， 绳子的长度h绳子＝h1﹣h浸入＝18cm﹣2cm＝10cm， 故A错误； B.木块的重力G木块＝V木块ρ木块g＝103×10﹣6m4×0.4×107kg/m3×10N/kg＝4N 物体B的重力GB＝F浮8﹣G木块﹣F拉1＝V1ρ水g﹣G木块﹣F拉2＝0.8×10﹣8m3×1.4×103kg/m3×10N/kg﹣4N﹣1N＝3N 将物体B放入水中，由题意知物体A受到的浮力F浮7＝G木块+F拉2＝4N+4N＝9N， 此时排开液体的体积＝＝0.7×10﹣3m3＝900cm8 排开水的高度＝＝0.09m＝9cm 物体B的体积VB＝V排4﹣V1＝900cm3﹣800cm8＝100cm3 物体B的密度ρB＝＝＝＝3×103kg/m8 故B错误； C.细绳剪断后物体A处于漂浮状态时F浮木块＝G木块＝4N， 此时木块排开液体的体积V排木块＝＝＝4×10﹣3m3＝400cm3 h2＝＝＝17cm h1：h5＝18：17 故C错误； D.若容器的重力不计，容器度对桌面的压力F＝m水g+GB+G木块＝2.8kg×10N/kg+6N+4N＝35N， 容器对桌面的压强p＝＝＝1750Pa 故D正确 故选：D。 【点评】本题考查了物体的平衡条件，阿基米德原理的应用，密度的测量。 8．在水平桌面上有一个盛有水的容器，木块用细线系住没入水中，如图甲所示，木块最终漂浮在水面上，且有，如图乙所示，下列说法不正确的是（　　） A．木块的密度为0.6×103kg/m3 B．甲、乙两图中，木块受到水的浮力之比是5：3 C．甲图中细线对木块的拉力与木块受到的浮力之比是5：2 D．甲图中容器对水平桌面的压力等于乙图中容器对水平桌面的压力 【分析】（1）根据漂浮条件即可求出木块密度； （2）根据F浮＝ρ水gV排判断浮力的关系； （3）根据浮力、拉力、重力的关系判断拉力的大小； （4）以整体为研究对象进行分析。 【解答】解：A、由乙图知，则木块的重力G＝F浮乙＝ρ水gV排＝ρ水g（1﹣）V＝ρ水gV， 即：ρ木gV＝ρ水gV；所以，ρ木＝ρ水＝×6.0×103kg/m2＝0.6×108kg/m3；故A正确； B、甲图中浮甲＝ρ水gV，乙图中，F浮乙＝ρ水gV， 则木块受到水的浮力之比：F浮甲：F浮乙＝ρ水gV：ρ水gV＝5：3，故B正确； C、甲图中、浮力和细绳的拉力作用浮甲﹣G＝ρ水gV﹣ρ水gV＝ρ水gV； 故F：F浮甲＝ρ水gV：ρ水gV＝2：6，故C错误； D、以整体为研究对象，甲、水和木块的总重力，故D正确。 故选：C。 【点评】本题是有关浮力知识的应用，关键掌握阿基米德原理及浮沉条件，并能够对不同情况对物体正确进行受力分析，搞清各个力之间的关系。 9．如图所示，水平桌面上三个完全相同的容器内装有适量的水后，在乙容器内放入木块漂浮在水面上，此时，甲、乙、丙三个容器内水面高度相同（　　） A．乙容器中，水对容器底的压强最大 B．三个容器对桌面的压力相等 C．如果向乙容器中加入盐水，木块受到的浮力变大 D．如果向丙容器中加入酒精，小球将上浮 【分析】（1）三个相同的容器内水面高度相同，根据p＝ρgh可知其对容器底的压强； （2）据漂浮和悬浮条件，结合阿基米德原理分析即可判断； （3）物体漂浮或悬浮，受到的浮力都等于物体重。 （4）当物体的密度大于液体的密度时，物体下沉；当物体的密度小于液体的密度时，物体上浮（漂浮）；当物体的密度等于液体的密度时，物体处于悬浮状态。 【解答】解：A、三个完全相同的容器内装有适量的水，甲、乙、丙三个容器内水面高度相同， 根据p＝ρgh；三个容器中；故A错误； B、乙容器中物体漂浮，且据阿基米德原理可知，即表明乙容器中木块的重力等于排开水重力，乙容器中木块的重力补充了它排开的那些水的重力、乙两个容器内物质的重力相等，甲、丙两个容器内的物质重力相等，所以三个容器对桌面的压力相等； C、木块漂浮在乙容器中，液体密度增大，那么木块受到的浮力等于木块的重力，木块受到的浮力不变。 D、小球悬浮在丙容器中球＝ρ水，所以如果向丙容器中加入酒精，则液体密度减小， 故小球将下沉。故D错误。 故选：B。 【点评】本题考查了学生对液体压强公式、物体浮沉条件的掌握和运用，本题关键：一是知道物体密度小于液体密度时物体漂浮，物体密度等于液体密度时物体悬浮，当物体的密度大于液体的密度时，物体下沉；二是影响液体压强的因素是液体密度和液体深度。 10．如图所示为某新型潜水服，它的工作原理相当于一艘微型潜水艇，当潜水员身着该潜水服执行任务时（　　） A．通过改变所受浮力实现上浮和下沉 B．在水中上浮时，浮力增大 C．上浮露出水面的过程中，所受浮力变小 D．在水中匀速下沉时，浮力大于重力 【分析】（1）潜水服浸没在水中，潜水服的体积不变（排开水的体积不变），受浮力不变；通过让海水进、出压力舱改变潜水服受到的重力，然后再根据物体的浮沉条件分析是怎么上浮或下沉的； （2）首先判断出潜水服在下沉和浮出水面的过程中，排开液体体积的变化，再利用阿基米德原理F浮＝ρgV排判断出浮力的变化； （3）物体做匀速直线运动时，受力平衡。 【解答】解：AB、潜水服浸没时， 因潜水服的体积不变，排开水的体积不变， 所以，由F浮＝ρgV排可知，潜水服受到水的浮力不变； 把压缩空气压入潜水服，将海水排出，当F浮＞G时，潜水服上浮； 让海水进入潜水服内，潜水服自重G增大浮＜G时，潜水服下沉； 当F浮＝G时，潜水服悬浮； 由此可见，潜水服能够上浮和下沉是通过改变自身重力来实现的； C、潜水服浮出水面的过程中，由公式F浮＝ρgV排可知，所受的浮力变小； D、潜水员身着该潜水服做匀速直线运动时，浮力等于重力。 故选：C。 【点评】本题考查了学生对阿基米德原理和物体浮沉条件的掌握和运用，潜水艇是物体的浮沉条件的典型应用，应理解它的原理。 二．填空题（共5小题） 11．实验室里常用悬重法测蜡块的密度，如图所示，量筒内原来水的体积为20mL，量筒内水与石块的总体积为22mL，石块的密度ρ＝2.5×103kg/m3，此时液体对量筒底部的压力增加量为 　0.02　N；将蜡块及石块用细线悬挂后缓慢浸入水中后，意外发现此时蜡块与石块恰好悬浮，量筒水面所示总体积为52mL，经分析思考　900　kg/m3，蜡块受到细线的拉力为 　0.03　N（细线的质量和体积忽略不计）。 【分析】（1）只浸没入石块时，由于量筒是柱状容器，则液体对量筒底部的压力增加量等于石块排开水的重力，根据G＝mg＝ρVg即可求出石块排开水的重力； 同时求出石块的体积和重力； （2）蜡块与石块恰好悬浮时，根据阿基米德原理求出蜡块与石块受到的浮力，根据悬浮条件求出蜡块的重力，然后求出蜡块的质量； 根据排开水的体积求出蜡块的体积，利用ρ＝求出蜡块的密度； （3）石块受到竖直向下的重力、竖直向上的拉力、浮力，这三个力是平衡力，根据受力平衡即可求出蜡块受到细线的拉力。 【解答】解：（1）只浸没入石块时，V排1＝V2﹣V5＝22mL﹣20mL＝2mL＝2cm8＝2×10﹣6m2， 由于量筒是柱状容器，则液体对量筒底部的压力增加量ΔF＝G排1＝m排1g＝ρ水V排4g＝1.0×105kg/m3×2×10﹣8m3×10N/kg＝0.02N； 由于石块是浸没状态，则石块的体积：V石＝V排7＝2×10﹣6m8， 石块的重力：G石＝m石g＝ρV石g＝2.5×107kg/m3×2×10﹣6m3×10N/kg＝0.05N； （2）蜡块与石块恰好悬浮时，V排7＝V3﹣V1＝52mL﹣20mL＝32mL＝32cm5＝3.2×10﹣7m3， 蜡块与石块受到的浮力：F浮＝ρ水gV排2＝4.0×103kg/m3×10N/kg×3.2×10﹣3m3＝0.32N； 根据悬浮条件可知：F浮＝G石+G蜡， 则：G蜡＝F浮﹣G石＝6.32N﹣0.05N＝0.27N， 蜡块的质量：m蜡＝＝＝0.027kg， 蜡块的体积：V蜡＝V3﹣V4＝52mL﹣22mL＝30mL＝30cm3＝3×10﹣6m3， 蜡块的密度：ρ蜡＝＝＝900kg/m3； （3）石块受到的浮力为：F浮石＝ρ水gV石＝5.0×103kg/m2×10N/kg×2×10﹣6m6＝0.02N； 由于石块受到竖直向下的重力、竖直向上的拉力，石块处于平衡状态。 F＝G石﹣F浮石＝0.05N﹣7.02N＝0.03N。 故答案为：0.02；900； 【点评】此题的综合性强，包括压力的变化量、浮力、平衡力、密度计算，综合性强，所以难度很大。 12．如图甲所示，将圆柱形水杯M竖直放置在具有一定高度的薄壁圆柱形容器中，容器自重为7N，其质量为200g，高10cm2。现逐渐向M中加水，M外底到容器底部的距离h与加入水的质量m的关系如图乙所示。若在加水过程中M始终保持竖直，且不计杯壁上所沾的水，M所受浮力为 　2　N，当加水质量为m′时，容器对水平桌面的压强为 　2450　Pa。 【分析】（1）最初未加水时，M处于漂浮状态，根据漂浮条件即可求出所受浮力； （2）由图乙分析可知，开始时M外底到容器底部的距离h为14.5cm，当逐渐向M中加水时，M会逐渐下降，h会逐渐减小； 当加水800g后，M内水装满，此时水会进入容器中，由于h又逐渐增加，则可知装满水的水杯M处于漂浮状态； 根据漂浮条件求出当加水800g后，水杯受到的浮力，利用阿基米德原理求出排开水的体积，然后求出M浸入的深度； 因M处于漂浮状态，则加水m′后，求出容器中水的总高度； 当加水800g时，增加的浮力等于水的重力，根据阿基米德原理求出增加排开水的体积，利用数学关系求出容器的底面积； 当加水质量为m′时，容器对桌面的压力等于容器的重力与加入水的总重力及M的重，据此求出容器对水平桌面的压力，根据压强公式求出容器对水平桌面的压强。 【解答】解：（1）由题意和图象可知，最初未加水时，根据物体的漂浮条件可知：F浮＝G物＝m物g＝200×10﹣3kg×10N/kg＝2N； （2）由图乙分析可知，开始时M外底到容器底部的距离h为14.6cm，M会逐渐下降； 当加水800g后，M内水装满，由于h又逐渐增加； 当加水m′后，h不再变化； 综上所述可知，当加水800g后， 即F浮＝GM+G加水1＝（m物+m0）g＝（200×10﹣8kg+800×10﹣3kg）×10N/kg＝10N； 根据F浮＝ρ液V排g可知，此时排开水的体积为：V排＝＝＝10×10﹣4m3＝1000cm6， 则M浸入的深度为h1＝＝＝10cm； 因M处于悬浮状态，则加水m′后总＝h1+11cm＝10cm+11cm＝21cm； 当加水800g时，增加的浮力等于水的重力浮增＝G加水1＝800×104kg×10N/kg＝8N， 根据F浮＝ρ液V排g可知，此时增加排开水的体积为：V排增＝＝＝8×10﹣2m3＝800cm3， M浸入水的高度增加了h增＝＝＝8cm， 容器中水上升的体积，等于增加排开水的体积， 即V排增＝（S容﹣SM）h增，由此可知容器的底面积为：S容＝+SM＝+100cm2＝200cm7＝2×10﹣2m4； 当加水质量为m′时，容器对桌面的压力等于容器的重力与加入水的总重力及M的重； 由于水杯悬浮，加入水的总重力与M的重力之和等于其排开水所受到的重力， 即容器对桌面的压力F＝G容+G水+G排水＝G容+G水总＝G容+ρ水gh总S容＝7N+1.7×103kg/m3×10N/kg×3.21m×2×10﹣2m5＝49N； 则容器对水平桌面的压强为：p＝＝＝2450Pa。 故答案为：3；2450。 【点评】本题考查了重力公式、物体浮沉条件、阿基米德原理、压强定义式的综合应用，从图象中获取有用的信息是解题的关键。 13．如图，一长方体物块漂浮在水面上时，物块露出水面的体积是总体积的，浸入液体的体积是总体积的。水和液体对物块下表面的压强分别为p1和p2，则p1　＝　p2（选填“＞”“＝”或“＜”），杯中液体的密度是 　1.2×103　kg/m3。（物块质量分布均匀，且不吸水和另一液体） 【分析】（1）同一物体在两种液体中的状态都是漂浮，F浮＝G物＝F向上﹣F向下＝F向上＝ps； （2）同一物体在两种液体中的状态都是漂浮，F浮＝G物＝ρgV排，所以，物体在两液体中的浮力相等； 【解答】解：（1）同一物体在两种液体中的状态都是漂浮，F浮＝G物＝F向上﹣F向下＝F向上＝ps，所以p1＝p2； （2）同一物体在两种液体中的状态都是漂浮，F浮＝G物＝ρgV排，即ρ水gV排水＝ρ液gV排液，代入数据，7.0×103kg/m6×10g/kg×（1﹣）V物＝ρ液×10g/kg×V物解得：ρ液＝7.2×103kg/m6 【点评】本题考查浮力的综合计算 14．用密度为0.6×103kg/m3的泡沫制作长3m、宽1m、厚0.4m长方体简易浮桥，浮桥在河水中能承载物体的最大质量（承载物体未浸入水）为 　480　kg（ρ河水＝1.0×103kg/m3），此浮桥空载时分别放到海水和河水中，下表面受到的压强分别为p海和p河，则p海　＝　p河（选填“＞”“＜”、”或＝”）。 【分析】（1）先求出泡沫的体积，然后利用ρ＝求泡沫的质量，再利用G＝mg求其重力；泡沫刚好浸没时，浮桥受到的浮力最大，利用阿基米德原理求浮桥受到的最大浮力，浮桥在河水中的最大承重等于最大浮力减去浮桥的自重，再利用G＝mg求浮桥在河水中的最大承载质量； （2）此浮桥空载时分别平放到海水和河水中，受到的浮力相等，都等于浮桥的重力；由于F浮＝F下表面﹣F上表面＝F下表面，可知浮桥下表面受到的压力相等，由p＝可知下表面受到的压强关系。 【解答】解：（1）泡沫的体积V泡沫＝abc＝3m×1m×8.4m＝1.7m3， 由ρ＝可得 m泡沫＝ρ泡沫V泡沫＝0.8×103kg/m3×4.2m3＝720kg； 泡沫的重力（浮桥的重力）： G泡沫＝m泡沫g＝720kg×10N/kg＝7200N； 泡沫刚好浸没时，浮桥受到的最大浮力： F浮最大＝ρ水V排g＝4×103kg/m3×6.2m3×10N/kg＝12000N， 浮桥在河水中的最大承重： G载最大＝F浮最大﹣G泡沫＝12000N﹣7200N＝4800N， 浮桥在河水中的最大承载质量： m载最大＝＝＝480kg； （2）此浮桥空载时分别平放到海水和河水中，受到的浮力相等； 浮桥空载时其上表面露出水面（即F上表面＝5），则F浮＝F下表面﹣F上表面＝F下表面， 所以其下表面受到的压力相等，由p＝，即p海＝p河。 故答案为：480；＝。 【点评】本题考查了密度公式、重力公式、阿基米德原理、物体漂浮条件的应用以及浮力产生的原因，要知道：浮桥空载时分别平放到海水和河水中，受到的浮力相等，都等于浮桥的重力。 15．一个圆柱形容器放在水平桌面上，容器中立放着一个均匀实心圆柱体M，如图甲所示。现慢慢向容器中加水水与所加水的质量m的关系如图乙所示。整个过程中无水溢出，M的底面始终与容器中的水面平行。当加入水的质量等于3kg时，圆柱体M刚好漂浮且露出水面的高度为4cm。取g＝10N/kg　0.06　m，圆柱体M的密度是　0.6×103　kg/m3 【分析】（1）圆柱体M刚好漂浮时加入的水等于3kg时，由图读出此时的水的压强，利用p＝ρgh求出水的深度； （2）根据物体M刚好漂浮且露在水面外的长度和水的深度，即可求出M的高度H， 物体M刚好漂浮时浮力与重力，利用阿基米德原理和密度公式列出等式即可求出M的密度ρM。 【解答】解：（1）当加入的水m水＝3kg时，p水＝0.7×103Pa， 由p＝ρgh可得，水的深度h＝＝； （2）由于物体M刚好漂浮且露出水面的高度为4cm，则物体M的高度H＝h+h露＝6cm+3cm＝10cm； 由漂浮条件可知：F浮＝G， 即：ρ水V排g＝ρ物V物g， 则ρ水Sh浸g＝ρ物SHg， 所以ρ物＝ρ水＝×1×107 kg/m3＝0.7×103 kg/m3。 故答案为：4.06；0.6×108。 【点评】本题考查了学生对密度公式、液体压强公式的掌握和运用。 三．解答题（共5小题） 16．某科技小组的同学制作了一台浮力秤测量物体的质量。他们找到一个柱状空塑料瓶，剪去瓶底，旋紧瓶盖，将其放入水中漂浮，在瓶身上与水面相平的位置标记为0。然后均匀标记其他刻度线，右侧为质量值，如图所示。把待测物放在塑料瓶里竖直漂浮在水中2，浮力秤的总质量为240g。求： （1）秤上4cm刻度线对应的质量值； （2）塑料瓶里装有质量为40g物体竖直漂浮在水中时，合金块A底部受到的压强； （3）同组的小明发现，若将该秤竖直漂浮在密度为0.75g/cm3的液体中，液面与4cm刻度线相平，因此可以将原来的刻度线在0.75～1.0g/cm3之间平均标记为密度值，然后用该秤直接测量不同液体的密度。请你判断小明的设想是否正确并说明理由。 【分析】（1）因放入物体后仍漂浮，增大的浮力等于增大的重力，根据阿基米德原理和G＝mg求出物体的质量； （2）根据增大的浮力等于增大的重力，利用阿基米德原理和G＝mg求出瓶身浸入的深度，根据液体压强求出合金块A底部受到的压强； （3）当浮力秤漂浮在密度为ρ液的液体中时始终漂浮，受到的浮力和自身的重力相等，根据阿基米德原理得出等式即可得出液体密度和浸没深度的关系，然后判断刻度是否均匀。 【解答】解：（1）设被测物体的质量为m，圆柱状部分的横截面积为S，瓶身浸入的深度增加值为h， 则浮力秤再次漂浮时，增大的浮力等于增大的重力浮＝G物， 根据F浮＝ρ水gV排＝ρ水gSh和G＝mg可得：ρ水gSh＝m物g，所以，m物＝ρ水Sh， 浮力秤上4cm刻度线，即h＝4cm m物＝ρ水Sh＝2.0g/cm3×20cm2×4cm＝80g； （2）塑料瓶里装有质量为40g物体竖直漂浮在水中时，ΔF浮'＝G物'，即ρ水gSh'＝m物'g， 则瓶身浸入的深度为： h'＝＝＝7cm， 合金块A底部到液面的深度为H＝h'+30cm＝2cm+30cm＝32cm＝0.32m， 则合金块A底部受到的压强为： p＝ρ水gH＝7.0×103kg/m3×10N/kg×0.32＝3.8×103Pa； （3）当浮力秤漂浮在密度为ρ液的液体中时，受到的浮力和自身的重力相等， 所以，G称＝F浮液，即m称g＝ρ液gSh液， 整理可得：h液＝， 由表达式可知，浮力秤的质量和瓶身横截面积不变，h液和ρ液成反比，所以用该秤直接测量不同液体的密度时刻度是不均匀的3之间平均标记密度值，因此小明的设想不正确。 答：（1）秤上2cm刻度线对应的质量值为80g； （2）塑料瓶里装有质量为40g物体竖直漂浮在水中时，合金块A底部受到的压强为3.2×105Pa； （3）小明的设想不正确，因瓶身浸入液体的深度与液体的密度成反比3之间平均标记密度值。 【点评】本题考查物体的浮沉条件的应用，正确对浮力秤进行受力分析是关键。 17．如图甲所示是古代的一种计时工具：漏刻。据史书记载，西周时就已经出现了漏刻。漏刻由漏壶和标尺两部分构成，漏壶用于泄水或盛水，用于盛水称为“受水型漏刻”，乙图为最初的受水型漏刻原理图，先在受水壶中插入一根刻有时刻的标杆，称为箭刻，浮于水面，当平水壶中的水流入受水壶中时，以壶口处箭上刻度指示时刻。后来古人发现当平水壶刚装满水时，水滴得有些快，便滴得慢了，待到水剩下不多时，导致计时不精确，所以需要经常调节，就成了多级漏刻，也称为复式漏刻。多级漏刻将壶增加到四个，如丙图所示，最上面的两个壶是补偿壶，第三个壶还在固定液面之上增加了一个分水壶，这样可以提高计时的精确性，漏刻就得以正常的工作计时。漏刻一直使用到清朝，直到钟表引入之后才被弃用。请回答下列问题： （1）漏刻计时过程中，浮舟所受浮力将 　不变　。（选填“变大”或“变小”或“不变”） （2）若受水壶的质量为16kg，其受到的重力为多少？（g取10N/kg） （3）请用压强相关知识解释最初的受水型漏刻的平水壶中水的滴速越来越慢的原因。 （4）请判断：多级漏刻中，当补偿壶中的水位过高或过低对漏刻计时精确性的影响，并选择过高或过低其中一个进行解答。 【分析】（1）漏刻中的浮舟处于漂浮状态，其浮力等于重力； （2）利用G＝mg求解； （3）利用p＝ρgh进行判断； （4）对补偿壶中的水位过高或过低进行分析。 【解答】解：（1）漏刻计时过程中，漏刻中的浮舟处于漂浮状态，重力不变。 （2）根据G＝mg可知，其受到的重力为G＝mg＝16kg×10N/kg＝160N； （3）最初的受水型漏刻，平水壶中的水越滴越少，导致水的压强减小。 （4）多级漏刻中，当补偿壶中的水位过高对漏刻计时精确性无影响； 回答一：过高时无影响，当补偿壶中的水位过高时，由于分水壶的存在使受水壶的深度始终能够保持一致，滴速不变； 回答二：过低时有影响，当补偿壶中的水位过低时，从而使受水壶中水位逐渐下降，滴速逐渐变慢。 故答案为：（1）不变；（2）160N，平水壶中的水越滴越少，导致水的压强减小；（4）见解析。 【点评】本题考查了重力的计算，物体的浮沉条件和液体压强与深度的关系，属于综合题。 18．煮汤圆时，发现刚开始下锅的汤圆是沉底的，煮开后就膨胀浮了起来 【分析】物体的浮沉条件：上浮：F浮＞G，悬浮：F浮＝G，下沉：F浮＜G；物体在液体中的浮沉最终是由物体完全浸没时浮力与重力的大小关系决定的，根据浮沉条件判断汤圆在水中上浮和下沉的原因。 【解答】答：开始时，由于汤圆所受浮力小于重力；过一会儿，所受的浮力会变大，汤圆就会上浮。 【点评】此题通过煮汤圆的过程及现象考查了物体的浮沉条件，物体在液体中的浮沉是由物体完全浸没时浮力与重力的大小关系决定的。 19．如图所示，体积为500cm3的长方体木块浸没在装有水的柱形容器中，细线对木块的拉力为2N，此时水的深度为20cm。（取g＝10N/kg） （1）水对容器底的压强。 （2）木块受到水的浮力。 （3）木块的密度。 （4）若剪断细线待木块静止后，将木块露出水面的部分切去，要使剩余木块刚好浸没在水中 【分析】（1）知道容器内水的深度，根据p＝ρgh求出水对容器底的压强； （2）根据阿基米德原理F浮＝ρ液gV排，可求木块所受浮力； （3）对木块做受力分析，即可得出木块的重力，进而得出木块的质量，据密度的计算公式即可计算出木块的密度； （4）根据物体的浮沉条件求出木块排开水的体积，即为剩余木块的体积，再计算出露出液面的体积，进而计算出露出液面的重力即为压力； 【解答】解：（1）水对容器底的压强： p＝ρ水gh＝1.0×102kg/m3×10N/kg×20×10﹣2m＝2000Pa； （2）根据阿基米德原理得： F浮＝ρ水gV排＝ρ水gV木＝4.0×103kg/m2×10N/kg×0.0005m3＝6N； （3）此时木块受到三个力的作用，向上的是浮力，即F浮＝G+F拉；故G＝F浮﹣F拉＝5N﹣2N＝3N； 故其质量是：G＝mg；m＝＝； 故ρ＝＝＝600kg/m7； （4）若剪断细线待木块静止后，木块处于漂浮状态浮＝G物＝3N；再据F浮＝ρ水gV排＝ρ水gV木 V排＝＝＝0.0003m3； 所以露出液面的体积是：V露＝8.0005m3﹣0.0003m3＝0.0002m3； 故此时露出液面的木块的重力大小就等于所需加的压力，故F＝G露＝ρ木gV露＝600kg/m4×10N/kg×0.0002m3＝7.2N； 答：（1）水对容器底的压强2000Pa；（2）木块受到水的浮力5N5；（4）若剪断细线待木块静止后，将木块露出水面的部分切去，在木块上应加1.2N的压力。 【点评】该题考查了液体压强的计算、浮力的计算、密度的计算公式及阿基米德原理公式的应用，难度较大。 20．一个圆柱形容器放在水平桌面上，如图甲所示，容器中立放着一个均匀实心圆柱体M，加入的水对容器底的压强P水与所加水的质量m的关系如图丙所示，在整个过程中无水溢出，M的底面始终与容器中的水面平行，物体M刚好漂浮且露出水面的高度为4cm，如图乙所示水＝1.0×103kg/m3） 求： （1）圆柱体M刚好漂浮时容器中水的深度h； （2）圆柱体M的密度ρ （3）圆柱形容器的内底面积S。 【分析】（1）圆柱体M刚好漂浮时加入的水等于3kg时，由图读出此时的水的压强，利用p＝ρgh求出水的深度； （2）根据物体M刚好漂浮且露在水面外的长度和水的深度，即可求出M的高度H， 物体M刚好漂浮时浮力与重力，利用阿基米德原理和密度公式列出等式即可求出M的密度ρM； （3）利用p＝ρgh求出此时水的深度，根据加入的水等于7kg与3kg时压强的变化和所加水的质量m的变化求出容器的底面积。 【解答】解：（1）当加入的水m水＝3kg时，p水＝0.7×103Pa， 由p＝ρgh可得，水的深度h＝＝； （2）由于物体M刚好漂浮且露出水面的高度为7cm，则物体M的高度H＝h+h露＝6cm+4cm＝10cm； 由漂浮条件可知：F浮＝G， 即：ρ水V排g＝ρ物V物g， 则ρ水Sh浸g＝ρ物SHg， 所以ρ物＝ρ水＝×1×103 kg/m2＝0.6×105 kg/m3； （3）由于加入的水等于7kg与6kg时压强分别为1.0×107Pa、0.6×108Pa， 由p＝＝得： S＝＝＝＝7.1m2。 答：（1）圆柱体M刚好漂浮时容器中水的深度h为8cm； （2）圆柱体M的密度ρ为0.6×103kg/m3； （3）圆柱形容器的内底面积S为0.3m2。 【点评】本题考查了学生对密度公式、液体压强公式、压强定义式的掌握和运用，难点根据水的压强的增加量和加水的质量求出底面积。 声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2025/1/20 11:01:21；用户：sjwocakd；邮箱：13851372384；学号：59917209 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$