江苏省宿迁市泗阳县2024-2025学年高一上学期期末考试数学试卷

高一年级调研测试 6。已知函数f)=-×。>0,若f)在区倒(0)上单现这增。谢四的取值范 数学 围为 本汉春共4夏，19小题。满分150分，考试时120分竹， A剖 B.@ C.(02) D.@剖 注毫事项：1善春精，考生券必将自己的姓名、准者证号堆写在答道卡上，将泰形码调 7.函数f0 悲在幂题卡上“多形码粘贴处。 域F+1- 一的图象大致为 2件答选择是时，选出海小题答堂后，用2B格笔在答通卡上对应期日透项的 器莹信易点涂黑：如需武功。用橡成摔千净后，再进涂芹它答煮。答煮不 能答在或春上。 3.非选择想必须用黑色半连的解笔或答字笔作答，蒂案爱炳写在答题卡各题 十十 日指定区城为轴应但夏上：如需武动，先划掉原来的答素，然后再写上新 答金：不准使用铅笔和涂成液。不按以上要求作幕无数。 8。设a,b,e为实数，不等式+hx+e30的解集是<1或>习，则b-I的最 4.考生必须保持器题卡的整清，考试性来后，济认卷和答题卡一并交回， 一：单项透择题：本额共8小题，每小题5分，共的分。在每小题给出的四个选项中， 大慎为 只有一项是符合题日要求的 A B. c.4 D. 上.已知集合A-{中为不大于6的正奇数}。8=-1<x<号，则A门B 二、选择题：本大原共3小题，每小题6分，共计8分。每小题给出的四个选项中，有多 项料合题目要求。全部选对得6分，选对但不全的得部分分，有选惜的得0分。 A. B.,3到 c,3,s1 D.{L,3,5 9。若a>b>0。则下列结论中正确的是 之商版y小马的定义城为 A.ae's be C,g,e>g.bD.2+>1 A.-e0U0,)B.(-,-U(-l4C,【4-U(-t+)D.【4.UL+ 10.己知定义在实数集上的函数f八)满足g)-)+)。当x>1时，f)>0: 3.若x-lg,2,则3的值为 刚下列说法中正确的是 A.2 B.4 C.8 D,9 A.f(o)-f)-0 4.已知扇形的半径为2，具心角为，则该扇形的面积为 B,八)是偶函数 C,函数()在，仍上单递增 A号 B得 c皆 D.号 D.若不等式fn)>f0)的解集为0Ua.+ 5.为了得到函数P-3m2x+的周象，只需把函数y=3nx图象上所有的点 11,已知函数/八)=5nr+p0<2. <0,函数g=/+的郁分围象 2 A。横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变》，再将所得的图象向右平移严个单位长度 如图所示，用下列说法中正确的是 日，横空标变为原来的倍（拟坐标不变），再将所得的图象向左平移开个单位长度 人-2p-于 12 且因的最小正斑期是号 C,横蜜标变为原来的2倍（纵坐标不变），再绮所得的阳象向左平松三个单位长搜 C=1的对带中心套，停，kez D.情坐标变为原来的号倍（纵坐标不支，再将所料的图象向右平移二个单位长度 12 D若方限四在@网上有租只看6个队期停学 〔第11题) 高一数学第1页（共4页） 高一数学第2项其4宾) 三，填空题：本大题共3个小题。每小题5分，共15分 18.(17分) 为调题合平一 为了节能减排，某企业决定安装一个可使用15年的太阳能缆电设备，并拔入本企业 2.己知蒂函数八国)-图象经过点（亿宁.则函数（四的增区间为—一 的电网。安装这种供电设备的费用y(单位：万元)与太阳能电池板的面积x(单位： 15.已知o75+a-且-180<a<-5,则co05-a)的值为 平方米)战正比，比例系数为0.5，为了保证正常用电，安装后采用太测能和电能互 补棋电的模式.夜在此模式下，安装后该企业博年消耗的电贵C(单位：万元)与安 14.们如通，函数y一)的图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数 装的这种太附能电油板的面积：（单位：平方米）之可的函数关系是 y=)为奇函数.有同学发跳可以将其推广为：函数y-)的图象关于点风a,b)成 k-之0≤x≤10 中心对路图形的克要条件是西数y一心+回小-合为奇酒数。已知通数因号 C() 20 《k为常数，已知太图使电池板面积为4平方米时，每年 15r+75*>10 则f)的值城为·若函数g)满是y=g红+2)-1为奇函数，且函数g对与 清耗的电费为92方元，记化)（单位：万元）为该企业安装这种太阳睫供电设备的 f的图象有2s个交点，记为M(%=l2…2025).e登+)= 费用与该金业5年所消耗的电费之和. (1)求常数k的值： 四、解答题：共刀分。解答应写出文字说明，证明过程或浦算步罐。 (2)写出F的解析式： 15.(13分) (3)当：为多少平方米时。Fx取得最小值？最小值是多少万元？ 化简与求值： (0广g4g9 @)已期来的位 16.(15分) 19.(17分) 授全集U-R,集合国 <0,集合B=2-a<x<l+2a,其中aeR. x+1 灵6为实数。已阳=小是定义在R上的等扬位 《1)若a=1,求C(4U: (1)求k的值，并用定久证明两数()在R上的单调性 (2)若x∈A"是x∈B"的充分条件，求实数a的取值范围 17.(15分) a)若对任套与写引都存在与使得>V)一心度之 已知in9+cosB-写8e0,W. 求实数牌的取值意国 (1)求n0-aw8的值： 8设方程/宁-高的两个根为与，春1长a4:表受的取值道 (2)已知f0= cosin- m(2r--2++c0-'先化黄f0再课值. sin() 2 鑫一数学笔1项《共误) 高一数学第4红（共页）高一年级调研测试 数学参考答案及评分标准 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分. 1-4.BDAB 58.BACC 二、多项选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分. 9.BD 10.ABD 11.ACD 三、填空题：本大题共3个小题，每小题5分，共15分。 12.（-0,0) 13.-22 3 14.(0,2):6075(第一个空2分，第二个空3分) 四、解答题：共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 15.(13分) 解式器-1- -6分 -2 2 (原式分为三个部分，算对一个部分得2分，都算对得6分) (2)由a-a=1则有a+a3= +2=3, -9分 d+a2=(a+a)-2=7, --12分 故0+a1-13-12 a+am27=7 -13分 16.(15分) 解0A明=13 -2分 当a=1,B=(1,3),- 4分 所以，AUB=（-1,3)- -6分 所以C(AUB)=(-m,-1]U[3,+o) -8分 (2)因为“x∈A”是“x∈B”的充分条件，所以ACB.-- -10分 2-a≤-1 a≥3 即 1+2a≥3’所以 -14分 a≥1 所以a≥3. 15分 17.(15分) 解：（法-）(1)因为sin6+cos日=} 联立sin20+cos26=1,得 sin+cos0= 5 sin20+cos20=1, 3 sin=- 或 sin=- 解得 4分 c0s8=- 5 cos0= 5 3 sin=- sin=4 因为6∈(0，π)， 舍去，则 c0s0= 4 5 cos0=-5 所以s血0-c0s6=7 -6分 cos(5+60sim(-元-0 (2)因为f()= sin(π-) sin(2元-o)sim(2-0 sin(2元+)+cos(-) -sin 0x sin sine -sin ex cose sin+cose sine sine -10分 cose sin0+cos0 sin= 4 由(1)得 5 -12分 3 c0s0=- 所以f©@=16 -15分 3 1 法二：(1)因为sim8+cos0= 0e0,所以面0+cw时=5 1 所以1+2sin0cos0= 即2sin6cos日=- 24 <0, --2分 25 因为(6m0-c0s2=1-2sin9cos6=49 4分 5 因为6e(0,π)，则sin6>0,所以cos6<0,sin8-cos8>0, 7 所以sin0-cos8= 5· -6分 cos(5+e)sin(-元-8) (2)f()= sin(-e) 9r-0 sin(2元-)sin sin(2r+)+cos(←-) -sinex sine sine tan0-- tane ---12分 -sinx cose sin+cose tan+1 1 sin0+cos= 由 3解得sin8=A,cos8=-,所以a伽a sine 4 sin0-cos= 7 cose 3 所以tan8- tam-4-3=-1 --15分 tan0+134 +1 3 18.(17分) 解（1)依题意得，当x=4时，C=92,所以4=9.2，解得k=200, 20 故k的值为200： -2分 200-x ,0≤x≤10， (2)依题意可知F(x)=15C(x)+0.5x,又由(1)得，C(x)= 20 800 15r+75r>10, 当0≤x≤10时，F(x)=15C(x)+0.5x ÷15×200-X+0.5x-x2+,x+150,---5分 1 20 4 当r>10时，Fx)=15C(e)+0.5x=15x, 800 -8分 15x+75 +0.5x=8001 x+521 1 所以F(x)= 2x+150,0≤x≤10， -9分 800,1 x+5+2xx>10, 3)当0≤x≤10时.F)-+分+150， 因为倒在单调选增，在0 上单调递减， 所以Fc)加m=Fl0)=80: -12分 当x>10时，F(x)= 8001.800x+55 x+5 x+5 2 2 800xx+5_5 z2x+5 -14分 22 =37.5, 当且仅当800-x+5 +52,即x=35时等号成立， 所以F(心)mn=37.5； -16分 又80>37.5，故F)mn=37.5. 答：当x为35平方米时，F(x)取得最小值，最小值是37.5万元.…17分 (不写答案扣1分) 19.(17分) 解：(1)因为f(x)是定义在R上的奇函数，所以f(-x)+f(x)=0, 则、1 4x+1 +b+1 +b=0,即2b=0,所以b=- 4+1 4+1 2…2分 (若由特陈值f0)=0得出b=】不检验扣1分) 则子1xeR) 。11 设eR,且<：则f)-,)=本+14+1（④+4+D' 4-45 因为5<x,所以4华-4>0,45+1>0,4+1>0，则f(x)>f(), 所以f(x)在R上单调递减： 4分 (2)由题意知(f(s,》mr>f(s)-f(s儿s=f()mm-f(x)n, 因为在上单调递减。 所以f)m=f(-1)=-1+43 2510, w-儿s品+若石 --6分 3 当mD0时，(ags》ax=Om,由 6>5解得m>4 3 7 >5解得m-14 17 当0时，时G,》m微三一，由-m> 6 故m的取值范围是m> 14 1 或m< 5 9分 3)因为f0=且函数)是R上的单调送减爵数。 所以方程/0g。8争=等价于 log:*1 log,a (0g2x-2)=1, 整理得： (1ogy_21og,-1ogx+1=0, log2 a log2a 所以原式可化为：(log2x)）-(2+log2a)log2x+1og2a=0,-11分 令log2x=t,则有-(2+log2a/+log2a=0(*), 且△=(2+log,a)2-4log,a=(1og,a)°+4>0恒成立， 所以方程*有两个不等实根，设为、4，且1=l10g,,42=l0g,, 所以5+42=2+l0g,a,442=log:a,- -13分 (G-4)°=(6+t)'-44=(2+log,a°-4log2a=4+(log,a°， 又因为5-4=l635-l8,与=leg毫 所以 og:点=4+(log:a,因为1<a≤4，所以4+1oeae4,, 2x2 所以 ea周，雨40g:ys8 所以2<e:音25或-25≤ls:音2， --15分 3 解得4<点≤45或46s当< 4 所以草e44U2, -17分 6