7.3 同底数幂的除法(1) 分类练习 2024--2025学年苏科版七年级数学下册

同底数幂的除法 题型一 同底数幂的除法 计算 =_____, =______ = ． ． ． ． _， ． ． ．=____ 题型二：同底数幂除法的逆用 1．若，，则=_______若，则的值为 ． 2. 已知，，则 (1)=_____；(2) =_____；(3) =_____． 3．已知，，．(1)则=_____；(2)则=_____； (3)直接写出字母、、之间的数量关系为________． 4．已知，，则 ．若，，则 ． 5. 若，，则的值为 ．若，则的值为 ． 6.已知，，则的值为 ．若，，则 ． 7．若，，则的值是 ．若，则的值为 ． 8.已知，则的值是 若， 则代数式的值为 ． 9．若是正整数，且，则等于 ． 10．若，则x=_____．如果，则x=_____； 如果，则x=_____． 11. 已知，，试用含的式子表示． 12. 已知，，． (1)求的值；(2)求的值； (3)直接写出字母m、n、p之间的数量关系为______． 13．已知，求的值． 14．已知，，（）． (1)求的值；(2)求的值． 题型三：零指数幂、负整数指数幂 1．计算：=_____ ． ． ． 2.计算= ． ； ． _____,_____,_____,_____ 3. 计算 ．= ． 4．计算： ． ． ． ． ． 5．使得有意义的a的取值范围是 ． 若有意义，则的取值范围是 ．若代数式无意义，则 ． 5．若有意义，则的取值范围 ． 成立的条件是 6．若式子有意义，则的取值范围是 ． 当时，则a 的值是 ，已知，则整数a的值为 ． 6．（23-24七年级下·江苏南京·阶段练习）计算： (1)； (2) 7．（23-24七年级下·江苏镇江·阶段练习）计算 (1)； (2)； (3)； (4) 题型四：幂的混合运算 1．计算： (1)； (2)； (3) (4) (5) (6) (7)； (8) ． (9) ； (10) ； (11) ； (12) (13) (14)； (15)． 题型五：用科学记数法表示较小的数 1．用科学记数法表示是 ．科学记数法表示为 ． 2．中国华为公司研发的麒麟芯片是全球第一款采用工艺制造的最先进手机处理器．已知，则数据“”用科学记数法表示为 ． 3．将数据用科学记数法表示为 ． 4．将化为原数是 ．5．用小数表示为 ． 5．将下列用科学记数法表示的数还原： （1） ；      （2） ； （3） ；      （4） ． 题型六：拓展提升 1.如果，那么我们规定．例如：因为，所以． (1)_______；若，则_______； (2)已知，若，则_______； (3)若，令．①求的值；②求的值． 4．在形如的式子中， 我们已经研究过两种情况：①已知和，求，这是乘方运算：②已知和，求，这是开方运算 ． 现在我们研究第三种情况： 已知和，求，我们把这种运算叫做对数运算 ． 定义： 如果，，，则叫做以为底的对数，记作：，例如： 求，因为，所以；又比如 ，， (1)根据定义计算： ① ；② ；③如果，那么 ； (2)设，，则，，，、均为正数） ，， ， ，即这是对数运算的重要性质之一， 进一步， 我们还可以得出： ； （其 中、、、、均为正数，， (3)请你猜想： （，，、均为正数） 5．对于整数a、b定义运算：（其中m、n为常数），如． (1)填空：当，时，__________； (2)若，，求的值． 试卷第4页，共5页 试卷第5页，共5页 学科网（北京）股份有限公司 $$