辽宁省沈阳市于洪区2024-2025学年七年级上学期期末学业水平测试数学试卷

7．如图条形统计图、扇形统计图分别是甲、乙两家庭全年支出费用的统计图．根据统 计图，对两家庭教育支出费用所作出的判断中，一定正确的是（ ） A．甲家庭教育支出费用多于乙家庭 B．甲家庭教育支出费用少于乙家庭 C．甲家庭教育支出费用占比与乙家庭一样 D．甲家庭教育支出费用占比少于乙家庭 8．下列赋予代数式“3a”实际意义的例子中，错误的是（ ） A．一个篮球的价格是a元，则3a表示3个篮球的总价 B．一个等边三角形的边长为a，则3a表示这个等边三角形的周长 C．一款运动鞋进价为a元，销售这款运动鞋盈利50%，则销售两双的销售额为3a元 D．一个两位数的十位数字和个位数字分别为3和a，则3a表示这个两位数 9．按如图所示的运算程序，能使输出y值为1的是（ ） A．m=1，n=0 B．m=1，n=-1 C．m=0，n=1 D．m=-1，n=1 10．我国古代名著《九章算术》中有一题：“今有人共买鸡，人出九，盈十一；人出 六，不足十六．问人数、鸡价各几何？”题意是：“有若干人凑钱合伙买鸡，如果每 人出9文钱，多出11文钱；如果每人出6文钱，还差16文钱．问买鸡的人数、鸡的价 钱各是多少？设有x人共同买鸡，则可列方程为（ ） A． x-119 = x+16 6 B． x+11 9 = x-16 6 C．9x+11=6x-16 D．9x-11=6x+16 七年级数学试卷第 1页（共 8页） 七年级数学试卷第 2页（共 8页） 第一部分 选择题（共30分） 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的） 1．如果向上移动5米记作+5米，则向下移动2米记作（ ） A．-2米 B．+2米 C．- 12 米 D．+ 1 2 米 2．如图，四个几何体分别为长方体、圆柱体、球体和三棱柱，这四个几何体中截面不 可能是长方形的几何体是（ ） A． B． C． D． 3．下列各式结果为负数的是（ ） A．-（-1） B．-|-1| C.（-1） 2 D.（-1）×（-2） 4．下列调查中，适合普查的是（ ） A．了解沈阳的城市空气质量 B．了解全国中学生的视力情况 C．了解一沓钞票中有没有假钞 D．了解一批圆珠笔芯的使用寿命 5．有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ） A．0<a<b B．|a|=|b| C．ab>0 D．a-b>0 6．下列计算正确的是（ ） A．3x+2y=5xy B．-4xy+2xy=-2xy C．3y2-2y2=1 D．3x2+2x=5x3 考生注意：所有试题必须在答题卡指定区域内作答，在本试卷上作答无效 于洪区 2024-2025学年度上学期期末学业水平测试 七年级数学试卷 （本试卷共 23道题 满分 120分 考试时间 120分钟） （第5题） （第9题） （第7题） 17.（8分） 先化简，再求值：-2x2+5（x2-xy） -（3x2-y2），其中x= 13 ，y=2． 18.（6分） 一个几何体由若干大小相同的小立方块搭成，从上面看到的形状图如图所示，其中小正 方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数.请你画出从正面和左面看到的这个几何 体的形状图. 19.（8分） 某校在七、八两个年级举办中华传统文化知识大赛.为了解比赛情况，从两个年级随机 抽取部分学生进行调查，并对他们的成绩进行了整理、描述和分析（满分为100分，学 生成绩x均为不小于60分的整数，分为四个等级：D：60≤x＜70，C：70≤x＜80，B： 80≤x＜90，A：90≤x≤100），信息如下： 信息一：七、八两个年级学生成绩的频数分布直方图： 七年级学生成绩的频数直方图 八年级学生成绩的频数直方图 （第18题） 第二部分 非选择题（共90分） 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11．-3的相反数为 ． 12．如图，一副三角板直角顶点重合摆放在桌面上，若∠AOD=150°，则∠BOC= °． 13．2024年6月25日嫦娥六号顺利返回地球，带回大约2kg的月背样本，实现世界首次月 背采样返回，标志着我国对月球背面的研究又进入了一个新的高度．已知月球到地 球的平均距离约为384000km，将384000用科学记数法表示为 ． 14．观察下列图形的构成规律，根据此规律，第10个图形中有 个圆． 15．已知线段AB=6，点P是线段AB延长线上一点，点M是线段AP的中点，当BM=2时， BP的长为 ． 三、解答题（本题共8小题，共75分.解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 16.（14分）计算或解方程： （1） 14-32÷(-2)+(-4)×5 （2） -23-(1-0.5)× 9-(-9)2蓘 蓡÷3 （3） 8-2x=3(6+x) （4） 2- 1-x3 = 2x-5 4 （第12题） 七年级数学试卷第 3页（共 8页） 七年级数学试卷第 4页（共 8页） 第17题图 （第14题） 信息二：七年级学生成绩在B等级的数据（单位：分）如下： 80 84 85 86 87 87 87 87 89 信息三：七年级学生成绩的扇形统计图： 根据以上信息，回答下列问题： （1）本次调查抽取的七年级学生成绩为 等级的学生人数最多（填“A”或 “B”或“C”或“D”）； （2）求七年级扇形统计图中D等级对应扇形的圆心角度数； （3）该校七年级共有320名学生，全年级学生都参加本次大赛，请估计成绩为A等级 的学生人数； （4）把七年级抽取的学生成绩由高到低排列，记排名第五的学生成绩为x1，把八年级抽 取的学生成绩由高到低排列，记排名第五的学生成绩为x2，比较x1，x2的大小， 并说明理由． 20.（8分） 已知A=m-2n，B=3n+2m. （1）求2A-B； （2）小明同学在解答（1）时，误将2A-B看作2B-A，求小明同学的计算结果； （3）若小明同学的计算结果与正确结果相等，请写出一组m，n的值（mn屹0） . 七年级数学试卷第 5页（共 8页） 七年级数学试卷第 6页（共 8页） 21.（8分） 劳动课程是基础教育的重要课程之一.某校准备利用劳动基地开展系列劳动实践活动． 如图，基地靠墙有块长为34米，宽为19米的长方形空地，现在其余三面留出小路，中间 靠墙部分做长方形菜园，学校提供64米栅栏用来围成菜园（栅栏全部用完）． （1）如图1，第一实践小组从对称美观的角度考虑，计划将三面小路预留相同宽度，求 该小路的宽； （2）如图2，第二实践小组从方便实用的角度考虑，计划在菜园的长边上留一个2米宽的 进出口（不用栅栏），且菜园的长是宽的2倍，求该菜园的宽. （第21题） 22.（10分） 一款密码游戏，规定参与者都要使用密码交流，且每两个参与者之间使用一套密码.探 究游戏参与人数与使用密码总套数之间的关系，小丽同学按如下方式借助示意图进行直 观分析：用“点”表示游戏参与者，用“线段”表示密码，则有： ①如图1，当有2人（A，B）参与游戏时，使用1套密码（PAB）； ②如图2，当有3人（A，B，C）参与游戏时，使用3套密码（PAB，PAC，PBC）； ③如图3，当有4人（A，B，C，D）参与游戏时，使用6套密码（PAB，PAC，PAD，PBC， PBD，PCD）； …… （1）操作：仿照小丽同学的方法，探究有5人（A，B，C，D，E）参与游戏时使用密码 的总套数，写出探究过程. （2）归纳：当有n个人参与游戏时，每个人使用 套密码，共有 套密码（用含n代数式表示） . （3）应用：游戏中所有的密码都需要传输设备传递，传输设备有四种型号，分别为5通 道、10通道、15通道、20通道，每个通道只能传输一套密码，参与者根据使用密码套数 多少选取适当型号传输设备（通道够用的前提下避免浪费，例如4人玩该密码游戏，每 个参与者只能选取5通道传输设备，不能选取10通道传输设备） .若甲团队玩该密码游戏 参与者选取15通道传输设备，乙团队玩该密码游戏参与者选取10通道传输设备，请直接 写出甲团队游戏中传递的密码总套数与乙团队游戏中传递的密码总套数之差的最大值. （图1） （第22题） （图2） （图3） 23.（13分） 从点O引三条射线OA，OB，OC，若∠AOC=2∠BOC，我们称射线OC是【OA，OB】的 完美倍分线，若∠BOC=2∠AOC，我们称射线OC是【OB，OA】的完美倍分线． （1）如图1，射线OC是∠AOB的平分线，则射线OC 【OA，OB】或【OB， OA】的完美倍分线（填“是”或“不是”） . （2）如图2，OC在∠AOB内部，且射线OC是 的完美倍分线，若 求∠A OB的度数. （3）如图3，∠AOB=120°，射线OP从OA位置开始，绕点O按顺时针以每秒4°的速度 旋转，射线OQ从OB位置开始，绕点O按逆时针以每秒2°的速度旋转，当OP到达OB时， OP，OQ两射线同时停止运动，设运动时间为t秒． ①当0<t≤20时，OC在∠POQ内部，且射线OC是【OP，OQ】的完美倍分线，则∠AOC 的度数为定值，请求出该定值； ②若射线OQ是【OB，OP】的完美倍分线时，求t的值． 七年级数学试卷第 7页（共 8页） 七年级数学试卷第 8页（共 8页） （图1） （第23题） （图2） （图3） ∠BOC=25°，【OA，OB】