第二单元易错易混专项03 解比例拔高计算25题二-2024-2025学年六年级下册数学小马虎错题本（北师大版）

高学科网 wwW.z×Xk,com 让教与学更高效 第二单元易错易混专项03解比例拔高计算25题二 一、计算题 1.解方程。 时 x:8=l2 x+75%=3.5 4 23 2.解方程或比例。 2-月 12x+7×0.3=20.1 42:60%=x:号 3.求未知数×。 (0)等x+x=15 (2)2x-50%x=30 (3)15:7=×:35 4.求未知数。 ①4x+0.23×3=1.29 ②3：0.4=x:1.2 5.解方程。 1.2:x=3.5:4.2 3:5=x2 21_15 8125 6.解方程或比例。 1/5 高学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 4×-×x=69.3 20%x+3.5=16.5 2.5:。 =x:7 8 4 7.解方程。 1.5+25%x=4.7 6*3 1 3 18 8.解方程或比例。 0.4:9=1.2:× ：x=4: 9.解方程。 24 4+7x=102 25:x=75 X+25%x=30 x0.4=56 10.解比例。 x:0.4=0.3:2.4 4_12 3x=.1 5 x :X= 32 2/5 高学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 11.解方程。 20%x-24×3=0.812:号-x:5 12.解方程或解比例。 75%×-5%x=17.5 g x= 5 102-0.7x=4 13.解方程或比例。 6:x=号12 30.5+)=6 14.解方程。 32-X 7 5x-9=76 2.18 8010 3‘35 15.解方程。 76%x+104%x=108 $'r 16.解方程。 3/5 商学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 1 3 4 用 2r=04:1.6 17.解方程 2.42 4 x2.5 22:5=x7 =9 18.求未知数×。 5x÷=8 X=14 10050 90%x-30%×=15 19.解方程或解比例。 2 90.5= 8x-1.8=5.4 x+25%x=60 20.解比例。 51=53215=音手x号 34 21.解方程。 351 45 8x-728 r+60%x=96 912 =x:45 415 商学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 22.解方程。 5.18 3220 9x+515 152%x-72%x=48 15x=452 23.解比例。 1.1 x I 5:x=1.5:3 23x:5 43 24.解比例。 ×:21=6:14 4:0.3=×:1.8 38 x:g品 10 25.求未知数×。 25%x=8 3 3x=4:=x:5 x-8x= g61 5/5 第二单元易错易混专项03 解比例拔高计算25题二 答案解析 一、计算题 1．解方程。               【正确答案】；； 【解题思路】，根据等式的性质2，两边同时×，再将含有未知数的一边合并成，最后同时÷即可； ，根据比例的基本性质，先写成的形式，两边同时÷即可； ，将百分数化成小数，根据等式的性质1，两边同时－0.75即可。 【详细解答】 解： 解： 解： 2．解方程或比例。         12x＋7×0.3＝20.1         【正确答案】；x＝1.5；x＝50 【解题思路】（1）利用乘法的分配律，提出x得出，再根据等式的基本性质2：等式的两边同时乘或者除以一个不为0的数，等式仍然成立。等式的两边同时除以，除以一个分数相当于乘这个分数的倒数。 （2）先将方程中好算的先算出来，再利用等式的基本性质1：等式的两边同时加或者减去一个相同的数，等式仍然成立。等式的两边同时减去2.1，再利用等式的基本性质2两边同时除以12。 （3）利用比例的基本性质：内项积＝外项积，得出方程，再根据等式的基本性质2两边同时除以60%。 【详细解答】 解： 12x＋7×0.3＝20.1 解：12x＋2.1＝20.1 12x＝20.1－2.1 12x＝18 x＝18÷12 x＝1.5 解： 3．求未知数x。 （1）x＋x＝15              （2）2x－50%x＝30            （3）15∶7＝x∶35 【正确答案】（1）x＝（2）x＝20（3）x＝75 【解题思路】（1）先把和通分，再运用等式性质2进行运算，据此解答； （2）50%化成0.5，再运用等式性质2进行运算，据此解答； （3）根据比例的基本性质，把比例化成方程，再运用等式性质2进行运算，据此解答。 【详细解答】（1）x＋x＝15 解：x＋x＝15 x＝15 x×＝15× x＝ （2）2x－50%x＝30 解：（2－0.5）x＝30 1.5x÷1.5＝30÷1.5 x＝30÷1.5 x＝20 （3）15∶7＝x∶35 解：7x＝15×35 7x＝525 7x÷7＝525÷7 x＝75 4．求未知数。 ①4＋0.23×3＝1.29                        ②3∶0.4＝∶1.2 【正确答案】①＝0.15；②＝9 【解题思路】①先把方程化简成4＋0.69＝1.29，然后方程两边同时减去0.69，再同时除以4，求出方程的解； ②根据比例的基本性质把比例方程改写成0.4＝3×1.2，然后方程两边同时除以0.4，求出方程的解。 【详细解答】①4＋0.23×3＝1.29 解：4＋0.69＝1.29 4＋0.69－0.69＝1.29－0.69 4＝0.6 4÷4＝0.6÷4 ＝0.15 ②3∶0.4＝∶1.2 解：0.4＝3×1.2 0.4＝3.6 0.4÷0.4＝3.6÷0.4 ＝9 5．解方程。 1.2∶x＝3.5∶4.2                    【正确答案】x＝1.44；x＝；x＝11.2 【解题思路】（1）比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，据此可得：3.5x＝1.2×4.2，再根据等式的性质，方程两边同时除以3.5即可解答； （2）根据比例的基本性质可得：x＝，再根据等式的性质，方程两边同时乘即可解答； （3）根据比例的基本性质可得：15x＝21×8，方程两边同时除以15即可解出比例。 【详细解答】1.2∶x＝3.5∶4.2 解：3.5x＝1.2×4.2 3.5x＝5.04 3.5x÷3.5＝5.04÷3.5 x＝1.44    解：x＝ x＝ x＝× x＝ 解：15x＝21×8 15x＝168 15x÷15＝168÷15 x＝11.2 6．解方程或比例。 4x－x＝69.3             20%x＋3.5＝16.5               2.5∶＝x∶ 【正确答案】x＝23.1；x＝65；x＝7 【解题思路】4x－x＝69.3，先化简方程左边含有x的算式，即求出4－1的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以4－1的差即可； 20%x＋3.5＝16.5，根据等式的性质1，方程两边同时减去3.5，再根据等式的性质2，方程两边同时除以20%即可； 2.5∶＝x∶，解比例，原式化为：x＝2.5×，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可。 【详细解答】4x－x＝69.3 解：3x＝69.3 x＝69.3÷3 x＝23.1 20%x＋3.5＝16.5 解：20%x＝16.5－3.5 20%x＝13 x＝13÷20% x＝65 2.5∶＝x∶ 解：x＝2.5× x＝ x＝÷ x＝× x＝7 7．解方程。 1.5＋25%x＝4.7         x＋x＝         ∶x＝∶ 【正确答案】x＝12.8；x＝；x＝ 【解题思路】1.5＋25%x＝4.7，根据等式的性质1和2，将方程两边同时减1.5，再同时除以25%求解； x＋x＝，先将左边合并为x，再根据等式的性质2，方程两边同时除以求解； ∶x＝∶，根据比例的基本性质，方程化成x＝×，然后计算出右边的结果，再根据等式的性质2，将方程两边同时除以求解。 【详细解答】1.5＋25%x＝4.7 解：25%x＝4.7－1.5 25%x＝3.2 x＝3.2÷25% x＝12.8 x＋x＝ 解：x＝ x＝÷ x＝× x＝ ∶x＝∶ 解：x＝× x＝ x＝÷ x＝×8 x＝ 8．解方程或比例。 x÷＝             0.4∶9＝1.2∶x              ∶x＝4∶ 【正确答案】x＝；x＝27；x＝ 【解题思路】x÷＝，根据等式的性质2，方程两边同时乘即可； 0.4∶9＝1.2∶x，解比例，原式化为：0.4x＝9×1.2，再根据等式的性质2，方程两边同时除以0.4即可； ∶x＝4∶，解比例，原式化为：4x＝×，再根据等式的性质2，方程两边同时除以4即可。 【详细解答】x÷＝ 解：x＝× x＝ 0.4∶9＝1.2∶x 解：0.4x＝9×1.2 0.4x＝10.8 x＝10.8÷0.4 x＝27 ∶x＝4∶ 解：4x＝× 4x＝ x＝÷4 x＝× x＝ 9．解方程。                                       【正确答案】x＝14；x＝70 x＝24；x＝12 【解题思路】（1）根据等式的性质，方程两边同时减去4，再同时除以7即可解答； （2）根据比例的基本性质可得x＝25×，方程两边同时乘即可解答； （3）化简方程左边得125%x，方程两边同时除以125%即可解答； （4）根据比例的基本性质可得x＝0.4×5，方程两边同时乘6即可解答。 【详细解答】 解：4＋7x－4＝102－4 7x＝98 7x÷7＝98÷7 x＝14                  解：x＝25× x＝20 x×＝20× x＝70    解：125%x＝30 125%x÷125%＝30÷125% x＝30÷1.25 x＝24                解：x＝0.4×5 x×6＝0.4×5×6 x＝12 10．解比例。                          【正确答案】；； 【解题思路】（1）根据比例的基本性质可得2.4x＝0.4×0.3，再根据等式的性质，方程两边同时除以2.4即可解出比例； （2）根据比例的基本性质可得4x＝1.2×5，方程两边同时除以4即可解出比例； （3）根据比例的基本性质可得x＝，方程两边同时乘3即可解答。 【详细解答】   解：2.4x＝0.4×0.3 2.4x＝0.12 x＝0.12÷2.4 x＝0.05                     解：4x＝1.2×5 4x＝6 x＝6÷4   x＝1.5 解：x＝ x＝×3 11．解方程。     20%x－2.4×3＝0.8     【正确答案】；x＝40；x＝9 【解题思路】（1）化简方程左边得x，根据等式的性质，方程两边同时乘即可解答； （2）计算2.4×3＝7.2，方程两边同时加上7.2，再同时除以20%即可解答； （3）根据比例的性质得x＝1.2×5，方程两边同时乘即可解出比例。 【详细解答】   解：x＝ x＝× 20%x－2.4×3＝0.8   解：20%x－7.2＝0.8 20%x＝0.8＋7.2 20%x＝8 x＝8÷20% x＝40   解：x＝1.2×5 x＝6 x＝6× x＝9 12．解方程或解比例。 75%x－5%x＝17.5            ∶x＝∶            102－0.7x＝4 【正确答案】；； 【解题思路】（1）化简方程左边得70%x，根据等式的性质，方程两边同时除以70%即可解答； （2）根据比例的性质得：x＝，方程两边同时乘即可解答； （3）减数＝被减数－差，据此原式转化为0.7x＝102－4，方程两边同时除以0.7即可解出方程。 【详细解答】75%x－5%x＝17.5    解：70%x＝17.5 x＝17.5÷70% x＝17.5÷0.7 x＝25          ∶x＝∶   解：x＝ x＝× x＝5           102－0.7x＝4 解：0.7x＝102－4 0.7x＝98 x＝98÷0.7 x＝140 13．解方程或比例。 6∶＝∶12                        ×（0.5＋）＝6 【正确答案】＝16；＝17.5 【解题思路】（1）先根据比例的基本性质，把原式转化为＝6×12，再根据等式的性质，在方程两边同时除以解答； （2）根据等式的性质，方程两边同时除以，然后同时减去0.5。 【详细解答】（1）6∶＝∶12 解：＝72 ＝16 （2）×（0.5＋）＝6 解：×（0.5＋）÷＝6÷ 0.5＋＝6÷ 0.5＋＝6×3 0.5＋＝18 0.5＋－0.5＝18－0.5 ＝18－0.5 ＝17.5 14．解方程。                 【正确答案】x＝17；x＝4； 【解题思路】（1）方程的两边先同时加上9，然后两边同时除以5； （2）先将比例式化成方程，然后方程的两边同时除以80； （3）先将比例式化成方程，然后方程的两边同时除以。 【详细解答】（1）5x－9＝76 解：5x－9＋9＝76＋9 5x＝85 5x÷5＝85÷5 x＝17 （2） 解：80x＝32×10 80x＝320 80x÷80＝320÷80 x＝4 （3） 解： 15．解方程。            【正确答案】x＝60；x＝30 【解题思路】（1）先计算方程左边，再根据等式的性质，方程两边同时除以即可得到原方程的解； （2）根据比例的性质，两外项之积等于两内项之积，把比例式转化成一般方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以即可得到原比例的解。 【详细解答】（1） 解： （2） 解： 16．解方程。                         【正确答案】； x＝4；x＝10 【解题思路】（1）根据比例的性质，两外项之积等于两内项之积，把比例式转化成一般方程，然后根据等式的性质，方程两边同时除以即可； （2）方程简化为3x＝6×2，然后根据等式的性质，方程两边同时除以3即可； （3）根据比例的性质，两外项之积等于两内项之积，把比例式转化成一般方程，然后根据等式的性质，方程两边同时除以0.4即可。 【详细解答】（1） 解： （2） 解：3x＝6×2 3x＝12 3x÷3＝12÷3 x＝12÷3 x＝4 （3） 解：0.4x＝×1.6 0.4x＝4 0.4x÷0.4＝4÷0.4 x＝4÷0.4 x＝10 17．解方程。                      【正确答案】x＝3；x＝；x＝15 【解题思路】＝，解比例，原式化为：2x＝2.4×2.5，再根据等式的性质2，方程两边同时除以2即可； 22∶5＝x∶，解比例，原式化为：5x＝22×，再根据等式的性质2，方程两边同时除以5即可； x∶＝9∶，解比例，原式化为：x＝×9，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可。 【详细解答】＝ 解：2x＝2.4×2.5 2x＝6 x＝6÷2 x＝3 22∶5＝x∶ 解：5x＝22× 5x＝8 x＝8÷5 x＝ x∶＝9∶ 解：x＝×9 x＝12 x＝12÷ x＝12× x＝15 18．求未知数x。 5x÷＝         ＝         90%x－30%x＝15 【正确答案】x＝；x＝2.8；x＝25 【解题思路】（1）根据等式的性质，方程两边同时乘，然后同时除以5即可； （2）将比例化成一般方程50x＝1.4×100，然后根据等式的性质，方程两边同时除以50即可； （3）首先化简，然后根据等式的性质，两边同时除以0.6即可。 【详细解答】（1）5x÷＝          解：5x÷×＝× 5x＝× 5x＝ 5x÷5＝÷5 x＝÷5 x＝× x＝ （2）＝ 解：50x＝100×1.4 50x＝140 50x÷50＝140÷50 x＝140÷50 x＝2.8 （3）90%x－30%x＝15 解：60%x＝15 0.6x＝15 0.6x÷0.6＝15÷0.6 x＝15÷0.6 x＝25 19．解方程或解比例。                    ＋25%＝60 【正确答案】；； 【解题思路】，根据比例的基本性质，改写成，方程两边同时乘2，方程得解； ，方程两边同时加1.8后再同时除以8，方程得解； ＋25%＝60，合并未知数得1.25＝60，方程两边同时除以1.25，方程得解。 【详细解答】 解： 0.5＝6 0.5÷0.5＝6÷0.5 解：＋1.8 ÷8 ＋25%＝60 解：1.25＝60 1.25÷1.25＝60÷1.25 20．解比例。          【正确答案】x＝125；x＝；x＝ 【解题思路】（1）根据比例的性质得7x＝25×35，再根据等式的性质，方程两边同时除以7即可解答； （2）根据比例的性质得1.5x＝3.2×4，方程两边同时除以1.5即可解出比例； （3）根据比例的性质得x＝，方程两边同时乘即可解答。 【详细解答】    解：7x＝25×35 7x＝875 x＝875÷7 x＝125      解：1.5x＝3.2×4 1.5x＝12.8 x＝12.8÷1.5 x＝ 解：x＝ x＝ x＝× x＝ 21．解方程。                                【正确答案】x＝2；； 【解题思路】（1）根据等式的性质，方程两边同时加，再同时除以即可得到原方程的解。 （2）先计算出方程左边x＋60%x＝160%x，再根据等式的性质，方程两边同时除以160%即可得到原方程的解。 （3）根据比例的性质，两外项之积等于两内项之积，把比例式转化成一般方程＝×45，再根据等式的发挥，方程两边同时除以即可得到原比例的解。 【详细解答】（1） 解： （2） 解：160%x＝96 1.6x÷1.6＝96÷1.6 x＝96÷1.6 x＝96÷1.6 x＝60 （3） 解： 22．解方程。                             【正确答案】；＝60； 【解题思路】（1）根据等式的性质，方程两边同时减去，然后再同时除以求解； （2）先化简，然后再根据等式的性质，方程两边同时除以0.8求解； （3）根据比例基本性质，两内项之积等于两外项之积，化简方程，再依据等式的性质方程两边同时除以求解。 【详细解答】（1） 解： （2）152%x－72%x＝48 解：0.8x＝48 0.8x÷0.8＝48÷0.8 x＝60 （3） 解： 23．解比例。                      【正确答案】；； 【解题思路】根据比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。将比例转化为方程，再利用方程的基本性质进行解答即可。 【详细解答】 解： 解： 解： 24．解比例。 x∶21＝6∶14            4∶0.3＝x∶1.8                        x∶∶10 【正确答案】x＝9；x＝24；x＝6；x＝ 【解题思路】（1）先根据比例基本性质，两内项之积等于两外项之积，把比例变成一般形式的方程，再依据等式的性质，两边同时除以14即可； （2）先根据比例基本性质，两内项之积等于两外项之积，把比例变成一般形式的方程，再依据等式的性质，两边同时除以0.3即可； （3）先根据比例基本性质，两内项之积等于两外项之积，把比例变成一般形式的方程，再依据等式的性质，两边同时除以3即可； （4）先根据比例基本性质，两内项之积等于两外项之积，把比例变成一般形式的方程，再依据等式的性质，两边同时除以10即可。 【详细解答】（1）x∶21＝6∶14 解：14x＝21×6 14x＝126 14x÷14＝126÷14 x＝126÷14 x＝9 （2）4∶0.3＝x∶1.8 解：0.3x＝4×1.8 0.3x＝7.2 0.3x÷0.3＝7.2÷0.3 x＝7.2÷0.3 x＝24 （3） 解：3x＝2×9 3x＝18 3x÷3＝18÷3 x＝18÷3 x＝6 （4）x∶∶10 解：10x＝ 10x＝ 10x＝ 10x÷10＝÷10 x＝÷10 x＝ x＝ 25．求未知数x。          【正确答案】；；40 【解题思路】（1）根据等式性质二， 等式两边同时除以25%即可得解； （2）先根据乘法分配律将等式左边改写成（1－）x，即，再根据等式的性质二，等式两边同时除以即可得解； （3）先根据比例的基本性质将方程改写成：，然后再根据等式的性质二，将等式的两边同时除以即可得解。 【详细解答】 解：25%x÷25%＝÷25% 解： 解： 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$