河北省秦皇岛市卢龙县2024-2025学年七年级上学期期末考试数学试题

2024-2025学年度第一学期期末质量检测 七年级数学试卷 一、 精心选一选，慧眼识金！（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中只有一项是正确的） 1. 如图共有线段（　　）条． A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 2. 能与相加得0的是（ ） A. B. C. D. 3. 数学上一般把记为（ ） A. B. C. D. 4. 如图，能用、、三种方法，表示同一个角的是　　 A. B. C. D. 5. 代数式的意义表述正确的是（ ） A. a减去b的平方的差 B. a与b差的平方 C. a、b平方的差 D. a的平方与b的平方的差 6. 下列计算的结果正确的是（　　　） A. 2a+3b=5ab B. 5y2-3y2=2y C. 6ab-2ba-4ab=0 D. 4x2y-5xy2=-x2y 7. 一个两位数，个位上的数字是a，十位上的数字是b，用代数式表示这个两位数是（　　） A. ab B. ba C. 10a+b D. 10b+a 8. 如图，从A地到B地，最短路线是（ ） A. A-C-G-E-B B. A-C-E-B C. A-D-G-E-B D. A-F-E-B 9. 如图，在方格纸中，线段AB绕某个点旋转一定角度得到线段CD，其中点A 的对应点是点C，则旋转中心是点（ ） A. 点E B. 点F C. 点G D. 点H 10. 如图所示：把两个正方形放置在周长为m的长方形ABCD内，两个正方形的重叠部分的周长为n（图中阴影部分所示），则这两个正方形的周长和可用代数式表示为（ ） A. B. C. D. 11. 下列图中所示的球、圆柱、正方体的重量分别都相等，三个天平分别都保持平衡，那么第三个天平中，右侧秤盘上所放正方体的个数应为( ) A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 12. 观察如图图形，它是按一定规律排列的，根据图形所揭示的规律我们可以发现：第1个图形十字星与五角星的个数和为7，第2个图形十字星与五角星的个数和为10，第3个图形十字星与五角星的个数和为13，按照这样的规律.则第9个图形中，十字星与五角星的个数和为（ ） A. 28 B. 29 C. 31 D. 32 二、填空题（简洁的结果，表达的是你敏锐的思维，需要的是细心！每小题3分，共12分） 13. 互为倒数的两数之积是______． 14. 1米长的小棒，第1次截去 ，第2次截去剩下的如此截下去，第五次后剩下的小棒的长度为__________． 15. 某商品每件的标价是330元，按标价的八折销售时，仍可获利10％，则该商品每件的进价为_______元． 16. 如图所示，用棋子有规律地连续摆出n个图案． 请用n的代数式表示第n个图案所用棋子数是______． 三、解答题（耐心计算，认真推理，表露你萌动的智慧!共72分） 17. 计算： 18. 解方程： （1） （2） 19. 先化简，再求值：，其中． 20. 课堂上，老师给出1，，，-12四个有理数，借助＋，－，×，÷中的运算符号，引导学生们做如下练习： （1）计算：； （2）对于式子：1□，补全“□”中的运算符号，使运算结果为正整数，并写出运算过程． 21. 已知：长为的铝条，裁下一部分后可以围成一个长方形铝框（部分数据如下图所示） （1）求裁下的铝条的长； （2）若裁下的铝条的长为，求长方形铝框的周长． 22. 在国庆期间，小明、小亮等同学随家人一同到黄山游玩，已知票价成人35元一张，学生按成人票5折优惠，团体票14人（含14人）以上一律按照6折优惠，下面是购买门票时，小明与爸爸的对话． 爸爸：成人门票每张35元，学生门票对折优惠，我们共有12人，共需315元． 小明：爸爸，让我算算，换一种方式买票是否更省钱． （1）小明他们一共去了几个成年人？几个学生？ （2）请你帮小明算一算，哪种方式买票更省钱？ 23. 以直线AB上一点O为端点作射线OC，使∠BOC＝40°，将一个直角三角板的直角顶点放在O处，即∠DOE＝90°． （1）如图1，若直角三角板DOE的一边OE放在射线OA上，则∠COD＝　 　； （2）如图2，将直角三角板DOE绕点O顺时针转动到某个位置，若OE恰好平分∠AOC，则∠COD＝　 　； （3）将直角三角板DOE绕点O顺时针转动（OD与OB重合时为停止）的过程中，恰好有∠COD＝∠AOE，求此时∠BOD的度数． 24. 如图，点P是线段上的一点，点M、N分别是线段的中点． （1）如图1，若点P是线段的中点，且，则线段的长_____，线段的长_____； （2）如图2，若点P是线段上的任一点，且，求线段的长； （3）若点P是直线上的任意一点，且，直接写出线段的长． 2024-2025学年度第一学期期末质量检测 七年级数学试卷 一、 精心选一选，慧眼识金！（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中只有一项是正确的） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】A 【11题答案】 【答案】A 【12题答案】 【答案】C 二、填空题（简洁的结果，表达的是你敏锐的思维，需要的是细心！每小题3分，共12分） 【13题答案】 【答案】1 【14题答案】 【答案】米 【15题答案】 【答案】240 【16题答案】 【答案】个 三、解答题（耐心计算，认真推理，表露你萌动的智慧!共72分） 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】， 【20题答案】 【答案】（1）6 （2） “□”中的运算符号是－， ∵． ∴运算结果为正整数，符合题意，即“□”中的运算符号为：“−” ． 【21题答案】 【答案】（1） （2） 【22题答案】 【答案】（1）小明他们一共去了6个成年人，6个学生 （2）买团体票更省钱 【23题答案】 【答案】（1）50°；（2）20°；（3）15°或52.5°． 【24题答案】 【答案】（1）20；10 （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $