安徽省宣城市2024-2025学年八年级上学期1月期末数学试题

2024—2025学年度第一学期期末教学质量监测八年级数学试题 一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分） 1. 在平面直角坐标系中，点在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2. 下列图案中，不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 已知a，b，c为三角形的三边，则式子（ ） A. B. C. 0 D. 4. 如图，已知，能直接用“”证明的条件是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，已知的六个元素，则下面甲、乙、丙三个三角形中和全等的图形是（ ） A. 甲和乙 B. 乙和丙 C. 只有乙 D. 只有丙 6. 等腰三角形的两边，满足，那么这个三角形的周长是（ ） A. 10 B. 13 C. 17 D. 13或17 7. 下列说法错误的是（ ） A. 有一个内角是的等腰三角形是等边三角形 B. 角平分线上的点到角两边的距离相等 C. 等腰三角形的角平分线、中线、高线三线合一 D. 轴对称图形中，对应点的连线被对称轴垂直平分 8. 如图，直线与直线相交于点，则关于x的不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，直线交坐标轴于点A，B，将向x轴负半轴平移4个单位长度得，则图中阴影部分面积为（ ） A. 14 B. 16 C. 18 D. 20 10. 如图，在中，，平分，P为线段上一动点，Q为边上一动点，当的值最小时，的度数为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每题4分，共20分） 11. 已知正比例函数，y的值随x的值的增大而增大，那么m的取值范围是________． 12. 已知直线与直线平行，且与y轴的交点为，那么这条直线的解析式为________． 13. 如图，在中，点D是的中点，，交于点E，连，若的周长是，则的周长等于_______． 14. 如图，在中，，，点D在边上，，点E，F在线段上，，若的面积为2，的面积为24，则的面积为________． 15. 如图点的坐标为，点从原点出发，沿轴负方向以每秒1个单位的速度运动，分别以为直角边在第三、第四象限作等腰直角三角形、等腰直角三角形（），连结，交轴于点，经过秒时，点的坐标是_____（用含的代数式表示），的长是______． 三、解答题（第16题6分，第17、18、19题每题8分，第20，21题每题10分，共6大题，合计50分） 16. 如图，在平面直角坐标系中，，，． （1）在图中作出关于轴对称的； （2）求的面积． 17. 如图，在中，，，． （1）求的度数； （2）若，求的度数． 18. 如图，在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，与轴交于点，与直线相交于点． （1）求直线的函数表达式： （2）点为轴上一点，若的面积为12，求点的坐标． 19. 如图，在中，，高，交于点． （1）求证：； （2）若，，求的长度． 20. 宣城市郎溪县是我国绿茶之乡，县内有八万亩茶园．为拓宽销售渠道，进一步向外扩大郎溪县茶叶市场，某乡镇帮助农户将A、B两个品种的茶叶包装成茶叶礼盒后再出售．已知每件A品种茶叶礼盒比B品种茶叶礼盒的售价少20元，且出售2件A品种茶叶礼盒和1件B品种茶叶礼盒的总价共500元． （1）求A、B两种茶叶礼盒每件的售价分别为多少元？ （2）已知A、B两种茶叶礼盒每件的成本分别为100元、110元，该乡镇计划在某农产品展销活动中售出A、B两种茶叶礼盒共100盒，且A品种茶叶礼盒售出的数量不超过B品种茶叶礼盒数量的1.5倍，总成本不超过10500元，一共有多少种满足条件的方案？ （3）在（2）的条件下，要使农户收益最大，该乡镇应怎样安排A、B两种茶叶礼盒的销售方案，并求出农户在这次农产品展销活动中的最大收益为多少元？ 21. 如图，等腰中，，点D是上一动点，点E、P分别在延长线上，且，． [问题思考] （1）在图1中，求证：； [问题再探] （2）若，如图2，探究线段、、之间的数量关系，并证明你的结论． 2024—2025学年度第一学期期末教学质量监测八年级数学试题 一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（每题4分，共20分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】32 【14题答案】 【答案】10 【15题答案】 【答案】 ①. ②. 4 三、解答题（第16题6分，第17、18、19题每题8分，第20，21题每题10分，共6大题，合计50分） 【16题答案】 【答案】（1） 如图，即为所求： （2） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2）或 【19题答案】 【答案】（1） 证明：∵高，交于点， ∴，， ， ∴是等腰直角三角形， ， ∵，， ∴，，， ， 在和中， ， ， ∴； （2） 【20题答案】 【答案】（1）A、B两种茶叶礼盒每件的售价分别为160元，180元 （2）共有11种满足条件的方案 （3）要使农户收益最大，销售方案为售出A种茶叶礼盒50盒，售出B种茶叶礼盒50盒，最大收益为6500元 【21题答案】 【答案】（1）证明：，， ，， 又，， ， ， ． ， ∴ ， ； （2），理由如下， 如图，在上取点G，使，连接， ， ， 为等边三角形， ， ， 为等边三角形， ， ， ，即， 又，， ， ， ， ， ． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $