精品解析：广东省茂名市电白区2024-2025学年上学期期末质量监测七年级数学试卷

2024-2025学年度第一学期期末质量监测 七年级数学 （满分：120分 考试时间：120分钟） 一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 2023年春节期间，宣恩的游客络绎不绝，1月21日至1月27日，我县共接待游客46.64万人次，实现旅游综合收入36677.75万元，同比分别增长89.65%、112.18%，将数46.64万用科学记数法可表示为（　　） A. 46.64×104 B. 4.664×105 C. 0.4664×106 D. 4.664×106 2. 的相反数是（ ） A. B. 5 C. D. 3. 已知关于的方程的解是，则的值是（ ） A. -5 B. -6 C. -3 D. 8 4. 为了了解某区12000名八年级学生的体重情况，从中随机抽取了500名学生的体重进行调查、其中，下面说法错误的是（ ） A. 此调查属于抽样调查 B. 12000名学生的体重是总体 C. 每个学生的体重是个体 D. 500名学生是所抽取的一个样本 5. 下列方程变形正确的是（ ）． A 由，得 B. 由，得 C. 由，则 D. 由，则 6. 下列生活、生产现象： 用两个钉子就可以把木条固定墙上． 从地到地架设电线，总是尽可能沿着线段架设． 木匠师傅锯木料时，一般先在木板上画出两个点，然后过这两点弹出一条墨线． 高速公路在建设过程中，通常要从大山中开挖隧道穿过，把道路取直，就能缩短路程． 其中能用“两点之间，线段最短”来解释的现象有（ ） A. B. C. D. 7. 定义新运算“*”，规定，则的值为（ ） A. 6 B. C. D. 18 8. “曹冲称象”是流传很广的故事，如图，按照他的方法：先将象牵到大船上，并在船侧面标记水位，再将象牵出．然后往船上抬入20块等重的条形石，并在船上留3个搬运工，这时水位恰好到达标记位置，如果再抬入1块同样的条形石，船上只留1个搬运工，水位也恰好到达标记位置．已知搬运工体重均为120斤，设每块条形石的重量是x斤，则正确的是（ ） 时孙权曾致巨象，太祖欲知其斤重，访之群下，咸莫能出其理．冲曰：“置象大船之上，而刻其水痕所至，称物以载之，则校可知矣．” ——《三国志》 A. 依题意 B. 依题意 C. 该象的重量是5040斤 D. 每块条形石的重量是260斤 9. 若，且，那么的值是（ ） A. 5或1 B. 5或 C. 或13 D. 或 10. 如图：∠AOB：∠BOC：∠COD＝2：3：4，射线OM、ON，分别平分∠AOB与∠COD，又∠MON＝84°，则∠AOB为（　　） A. 28° B. 30° C. 32° D. 38° 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11. __________度． 12. 如果与是同类项，则________，________． 13. 已知：是关于y的一元一次方程，则的值为 ___________． 14. 已知关于的方程的解为整数，且为整数，则满足条件的所有的值为 _____________． 15. 有一块面积为4平方米的正方形纸片，第1次剪掉一半，第二次剪掉剩下纸片的一半，如此继续剪下去，第8次后剩下的纸片的面积是__________平方米． 三、解答题一：本大题共3小题，其中第16题10分，第17题10分，第18题6分，共26分． 16 计算： （1）； （2）． 17. 解方程 （1） （2） 18. 2021年3月教育部发布了《关于进一步加强中小学生睡眠管理工作的通知》，明确初中生每天睡眠时间要达到9小时．为了解某校七年级学生的睡眠情况，小明等5名同学组成学习小组随机抽查了该校七年级40名学生一周（7天）平均每天的睡眠时间（单位：小时）如下： 8；6.8；6.5；7.2；7.1；7.5；7.7；9 ；8.3；8 8.3；9 ；8.5； 8； 8.4 ；8 ；7.3 ；7.5； 7.3 ；9 8.3 ；6 ；7.5； 7.5 ；9 ；6.5； 6.6； 8.4 ；8.2 ；8.1 7 ；7.8； 8 ；9 ；7 ；9； 8 ；6.6； 7； 8.5 该小组将上面收集到的数据进行了整理，绘制成频数分布表和频数分布直方图． 平均每天睡眠时间频数分布表 分组 频数 1 7 6 13 2 根据以上信息，解答下列问题： （1）表中　　，　　； （2）请补全频数分布直方图； （3）若该校七年级共有360名学生，请你估算其中睡眠时间不少于9小时的学生约有多少人． 四、解答题二：本大题共3小题，其中第19题10分，第20题10分，第21题6分，共26分． 19. 先化简，后求值． （1），其中，； （2）已知 ，求 的值． 20. 某商场分别购进了甲乙两种型号扫地机器人40台与20台，已知甲种型号扫地机器人每台的进价比乙种型号扫地机器人每台的进价便宜10%，甲种型号扫地机器人每台售价1100元，乙种型号扫地机器人每台售价1500元． （1）“双十一”期间商场促销，乙种型号扫地机器人按售价八折出售，甲种型号扫地机器人按原价销售．某公司一共花了10300元买了甲乙两种型号扫地机器人共9台．问某公司甲、乙两种型号扫地机器人各买了多少台？ （2）在（1）的条件下甲乙两种型号扫地机器人销售一空，甲种型号扫地机器人利润是乙种型号扫地机器人利润的2倍．问甲乙两种型号扫地机器人每台进价各是多少元？ 21. 将一个饮料包装盒剪开、铺平，纸样如图所示，包装盒高为15厘米，设包装盒底面的长为x厘米 （1）用x表示包装盒底面的宽； （2）用x表示包装盒的表面积，并化简. （3）如果包装盒底面的长为10厘米，求包装盒的体积. 五、解答题三：本大题共2小题，其中第22题11分，第23题12分，共23分． 22. 综合运用：如图，在直角三角形中，，若，，．点从点开始以的速度沿的方向移动，终点为；点从点开始以的速度沿的方向移动，终点为．如果点，点同时出发，用表示移动时间． （1）点P到达终点时所需时间为 s，点Q到达终点时所需时间为 s； （2）若点P在线段上运动，点Q在线段上运动，试求出t为何值时，； （3）点Q在运动时，试求出t为何值时，三角形的面积等于三角形面积的． 23 如图，已知线段AB，延长线段BA至C，使CB＝AB． （1）请根据题意将图形补充完整．直接写出＝ _______； （2）设AB ＝ 9cm，点D从点B出发，点E从点A出发，分别以3cm/s，1cm/s的速度沿直线AB向左运动． ①当点D在线段AB上运动，求的值； ②在点D，E沿直线AB向左运动的过程中，M，N分别是线段DE、AB的中点．当点C恰好为线段BD的三等分点时，求MN的长． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年度第一学期期末质量监测 七年级数学 （满分：120分 考试时间：120分钟） 一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 2023年春节期间，宣恩的游客络绎不绝，1月21日至1月27日，我县共接待游客46.64万人次，实现旅游综合收入36677.75万元，同比分别增长89.65%、112.18%，将数46.64万用科学记数法可表示为（　　） A. 46.64×104 B. 4.664×105 C. 0.4664×106 D. 4.664×106 【答案】B 【解析】 【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，n是正数；当原数的绝对值时，n是负数． 【详解】解：46.64万， 故选B． 【点睛】此题考查科学记数法，注意n的值的确定方法，当原数绝对值大于10时，n等于原数的整数数位个数减1，当原数绝对值小于1时， n等于原数的第一个不为0的数字前的0的个数的相反数． 2. 的相反数是（ ） A. B. 5 C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了相反数的定义，根据相反数的定义，“只有符号不同的两个数互为相反数”进行求解即可． 【详解】解：的相反数是． 故选：A． 3. 已知关于的方程的解是，则的值是（ ） A. -5 B. -6 C. -3 D. 8 【答案】C 【解析】 【分析】根据方程解的定义，将方程的解代入方程可得关于字母系数的一元一次方程，从而可求出的值． 【详解】解：把代入原方程得， 解得． 故选：C． 【点睛】本题考查了方程的解的定义和解一元一次方程，方程的解就是能使方程左右两边相等的未知数的值，理解定义是关键． 4. 为了了解某区12000名八年级学生的体重情况，从中随机抽取了500名学生的体重进行调查、其中，下面说法错误的是（ ） A. 此调查属于抽样调查 B. 12000名学生的体重是总体 C. 每个学生的体重是个体 D. 500名学生是所抽取的一个样本 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了总体、个体、样本、样本容量，总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量． 【详解】解：A、此调查属于抽样调查，说法正确，故A不符合题意； B、12000名学生的体重是总体，说法正确，故B不符合题意； C、每个学生的体重是个体，说法正确，故C不符合题意； D、500名学生的体重是所抽取的一个样本，原来的说法错误，故D符合题意． 故选：D． 5. 下列方程变形正确的是（ ）． A. 由，得 B. 由，得 C. 由，则 D. 由，则 【答案】C 【解析】 【分析】根据解方程的基本步骤分析各选项即可． 【详解】解：由题意可知： A. 由，得，故选项错误，不符合题意； B. 由，得，故选项错误，不符合题意； C. 由，则，选项正确，符合题意； D. 由，则，故选项错误，不符合题意； 故选：C． 【点睛】本题考查解方程，解题的关键是掌握解方程的基本步骤：去分母，去括号，移项合并同类项，系数化为1． 6. 下列生活、生产现象： 用两个钉子就可以把木条固定在墙上． 从地到地架设电线，总是尽可能沿着线段架设． 木匠师傅锯木料时，一般先在木板上画出两个点，然后过这两点弹出一条墨线． 高速公路在建设过程中，通常要从大山中开挖隧道穿过，把道路取直，就能缩短路程． 其中能用“两点之间，线段最短”来解释的现象有（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】解：本题考查了线段的性质，根据两点之间，线段最短即可解答，正确区分两点之间线段最短和两点确定一条直线是解题的关键． 【详解】解：是根据两点确定一条直线，是根据两点之间，线段最短， 故选：． 7. 定义新运算“*”，规定，则的值为（ ） A. 6 B. C. D. 18 【答案】B 【解析】 【分析】根据，可以求得所求式子的值，本题得以解决． 【详解】解：， ， 故选：B． 【点睛】本题考查新定义，有理数的混合运算，解答本题的关键是明确新定义和有理数混合运算的计算方法． 8. “曹冲称象”是流传很广的故事，如图，按照他的方法：先将象牵到大船上，并在船侧面标记水位，再将象牵出．然后往船上抬入20块等重的条形石，并在船上留3个搬运工，这时水位恰好到达标记位置，如果再抬入1块同样的条形石，船上只留1个搬运工，水位也恰好到达标记位置．已知搬运工体重均为120斤，设每块条形石的重量是x斤，则正确的是（ ） 时孙权曾致巨象，太祖欲知其斤重，访之群下，咸莫能出其理．冲曰：“置象大船之上，而刻其水痕所至，称物以载之，则校可知矣．” ——《三国志》 A. 依题意 B. 依题意 C. 该象的重量是5040斤 D. 每块条形石的重量是260斤 【答案】B 【解析】 【分析】利用题意找出等量关系，将等量关系中量用已知数和含未知数的代数式替换即可得出方程，再逐项判断即可． 【详解】解：由题意得出等量关系为： 20块等重的条形石的重量+3个搬运工的体重和=21块等重的条形石的重量+1个搬运工的体重， ∵已知搬运工体重均为120斤，设每块条形石的重量是x斤， ∴， ∴A选项不正确，B选项正确； ∵， 解得：， ∴大象的体重为（斤），每块条形石的重量是240斤， ∴C选项不正确； D选项不正确； 综上，正确的选项为：B． 故选：B． 【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用，利用题意正确找出等量关系是解题的关键． 9. 若，且，那么的值是（ ） A. 5或1 B. 5或 C. 或13 D. 或 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了绝对值的化简计算，有理数的加减运算；根据，，且，得到，，代入计算即可． 【详解】∵，，且， ∴，， ∴或 故选D． 10. 如图：∠AOB：∠BOC：∠COD＝2：3：4，射线OM、ON，分别平分∠AOB与∠COD，又∠MON＝84°，则∠AOB为（　　） A. 28° B. 30° C. 32° D. 38° 【答案】A 【解析】 【分析】首先设∠AOB＝2x°，则∠BOC＝3x°，∠COD＝4x°，然后利用角的和差关系和角平分线的定义列出方程，即可求出∠AOB的度数． 【详解】解：设∠AOB＝2x°，则∠BOC＝3x°，∠COD＝4x°， ∵射线OM、ON分别平分∠AOB与∠COD， ∴∠BOM＝∠AOB＝x°， ∠CON＝∠COD＝2x°， 又∵∠MON＝84°， ∴x+3x+2x＝84，解得：x＝14， ∴∠AOB＝14°×2＝28°． 故选：A． 【点睛】本题主要考查角平分线的定义，角的和差倍分，设未知数，列出一元一次方程，是解题的关键． 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11. __________度． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查度分秒换算，由度化分应乘以60，由分化度应除以60，解题关键是注意度、分、秒都是60进制的，由小单位化大单位要除60即可．根据度、分、秒之间的换算关系进行求解即可． 【详解】解：，， ∴． 故答案为：． 12. 如果与是同类项，则________，________． 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】本题考查了同类项的定义，如果两个单项式，他们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项，根据同类项的定义求解即可． 【详解】解：∵与是同类项， ∴，， ∴， 故答案为：，． 13. 已知：是关于y的一元一次方程，则的值为 ___________． 【答案】1 【解析】 【分析】直接利用一元一次方程的定义分析得出答案． 【详解】由一元一次方程的特点得， 解得， 故． 故填：1． 【点睛】此题主要考查了一元一次方程的定义，只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的方程叫一元一次方程． 14. 已知关于的方程的解为整数，且为整数，则满足条件的所有的值为 _____________． 【答案】5或3或1或 【解析】 【分析】本题考查了解一元一次方程及数的整除，解方程得，根据方程的解为整数，得到3能被整除，列出所能整除3的数即可得出的值，解方程并列出3能被整除的所有情况是解本题关键． 【详解】解：， 移项得：， 合并同类项得：， 解得， 方程的解为整数，为整数， 3能被整除， ，或，或，或， ，或，或，或， 故答案为：5或3或1或． 15. 有一块面积为4平方米的正方形纸片，第1次剪掉一半，第二次剪掉剩下纸片的一半，如此继续剪下去，第8次后剩下的纸片的面积是__________平方米． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查有理数乘方的应用，解题的关键是理解题意；由题意易得第一次剩下纸片的面积为，第二次剩下纸片的面积为，第三次剩下纸片的面积为；….；然后问题可求解． 【详解】解：由题意得： 第8次剩下的纸片面积为； 故答案为． 三、解答题一：本大题共3小题，其中第16题10分，第17题10分，第18题6分，共26分． 16. 计算： （1）； （2）． 【答案】（1）4 （2） 【解析】 【分析】（1）利用乘法分配律，进行计算即可解答； （2）先算乘方，再算乘除，最后算加减，即可解答． 【小问1详解】 解：原式 ； 【小问2详解】 解：原式 ． 【点睛】本题考查了有理数的混合运算，准确熟练地进行计算及符号判定是解题的关键． 17. 解方程 （1） （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）根据去括号，合并同类项，移项，系数化为1的步骤解方程； （2）先去分母，再去括号，合并同类项，移项，系数化为1的步骤解方程． 【小问1详解】 解： 去括号， 合并同类项，移项， 系数化为1，； 【小问2详解】 去分母得， 移项，合并同类项， 系数化为1，． 【点睛】此题考查了解一元一次方程，正确掌握一元一次方程的解法是解题的关键． 18. 2021年3月教育部发布了《关于进一步加强中小学生睡眠管理工作的通知》，明确初中生每天睡眠时间要达到9小时．为了解某校七年级学生的睡眠情况，小明等5名同学组成学习小组随机抽查了该校七年级40名学生一周（7天）平均每天的睡眠时间（单位：小时）如下： 8；68；6.5；7.2；7.1；7.5；7.7；9 ；8.3；8 8.3；9 ；8.5； 8； 8.4 ；8 ；7.3 ；7.5； 7.3 ；9 8.3 ；6 ；7.5； 7.5 ；9 ；6.5； 6.6； 8.4 ；8.2 ；8.1 7 ；7.8； 8 ；9 ；7 ；9； 8 ；6.6； 7； 8.5 该小组将上面收集到的数据进行了整理，绘制成频数分布表和频数分布直方图． 平均每天睡眠时间频数分布表 分组 频数 1 7 6 13 2 根据以上信息，解答下列问题： （1）表中　　，　　； （2）请补全频数分布直方图； （3）若该校七年级共有360名学生，请你估算其中睡眠时间不少于9小时的学生约有多少人． 【答案】（1）5，6 （2）补全频数分布直方图见解析 （3）估计睡眠时间不少于9小时的学生约有54人 【解析】 【分析】（1）统计出平均每天睡眠时间在间的人数即可求得m的值；同理统计出平均每天睡眠时间在间的人数即可求得n的值； （2）根据（1）中求得m与n的值，即可补全频数分布直方图； （3）用七年级的全部学生数乘所抽取的学生睡眠时间不少于9小时所占的百分比，即得七年级学生睡眠时间不少于9小时的学生． 【小问1详解】 由题意知的频数，的频数， 故答案为：5、6； 【小问2详解】 补全频数分布直方图如下： 【小问3详解】 估计睡眠时间不少于9小时的学生约有（人． 【点睛】本题考查了频数分布表与频数分布直方图，样本的率估计总体的率，用样本估计总体是本题的难点． 四、解答题二：本大题共3小题，其中第19题10分，第20题10分，第21题6分，共26分． 19. 先化简，后求值． （1），其中，； （2）已知 ，求 的值． 【答案】（1），5 （2），15 【解析】 【分析】（1）根据去括号法则进行化简，然后代入值计算即可； （2）根据去括号法则进行化简，然后利用整体代入思想，代入值计算即可． 【小问1详解】 解：原式 ， 当，时， 原式 ； 【小问2详解】 原式 当时， 原式， ． 【点睛】本题考查了整式的加减——化简求值，解决本题的关键是掌握去括号法则． 20. 某商场分别购进了甲乙两种型号扫地机器人40台与20台，已知甲种型号扫地机器人每台的进价比乙种型号扫地机器人每台的进价便宜10%，甲种型号扫地机器人每台售价1100元，乙种型号扫地机器人每台售价1500元． （1）“双十一”期间商场促销，乙种型号扫地机器人按售价八折出售，甲种型号扫地机器人按原价销售．某公司一共花了10300元买了甲乙两种型号扫地机器人共9台．问某公司甲、乙两种型号扫地机器人各买了多少台？ （2）在（1）的条件下甲乙两种型号扫地机器人销售一空，甲种型号扫地机器人利润是乙种型号扫地机器人利润的2倍．问甲乙两种型号扫地机器人每台进价各是多少元？ 【答案】（1）甲5台，乙4台；（2）甲每台进价900元，乙每台进价1000元 【解析】 【分析】（1）设某公司甲种型号扫地机器人买了x台，则乙种型号扫地机器人买了台，根据题意，列出一元一次方程求解即可； （2）设乙种型号扫地机器人进价是y元，那么甲种型号扫地机器人进价是元，根据题意及利润公式列出方程求解即可得． 【详解】解：（1）设某公司甲种型号扫地机器人买了x台，则乙种型号扫地机器人买了台， 根据题意可得：， 解得：，， ∴某公司甲种型号扫地机器人买了5台，则乙种型号扫地机器人买了4台； （2）设乙种型号扫地机器人进价是y元，那么甲种型号扫地机器人进价是元，可得： ， 解得：，， ∴甲种型号扫地机器人每台进价是900元，乙种型号扫地机器人每台进价是1000元． 【点睛】题目主要考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，列出一元一次方程是解题关键． 21. 将一个饮料包装盒剪开、铺平，纸样如图所示，包装盒的高为15厘米，设包装盒底面的长为x厘米 （1）用x表示包装盒底面的宽； （2）用x表示包装盒的表面积，并化简. （3）如果包装盒底面的长为10厘米，求包装盒的体积. 【答案】（1）包装盒底面宽为(15-x)cm（2）包装盒的面积为(-2x2+30x+450)cm²（3）包装盒的体积为750 cm³ 【解析】 【分析】（1）包装盒底面的长为x厘米，由展开图可知，（长+宽）×2=30，由此即可用x表示包装盒底面的宽；（2）包装盒的表面积为展开侧面大矩形的面积加上上下两个底面的面积，由此解答即可；（3）包装盒底面的长为10cm，由（1）求得包装盒底面的宽为5cm，再由长方体的体积公式计算即可. 【详解】（1）包装盒底面的宽为： =15-x（cm）； （2）包装盒的表面积为：2×[x（15-x）]+15×30=-2x2+30x+450（cm2）； （3）包装盒底面的长为10cm，包装盒的宽为： 15-10=5cm， ∴包装盒的体积为：10×5×15=750（cm3）． 【点睛】本题考查了利用长方体的展开图求长方体的表面积，根据展开图正确找出包装盒底面的长和宽的关系是解题的关键； 五、解答题三：本大题共2小题，其中第22题11分，第23题12分，共23分． 22. 综合运用：如图，在直角三角形中，，若，，．点从点开始以的速度沿的方向移动，终点为；点从点开始以的速度沿的方向移动，终点为．如果点，点同时出发，用表示移动时间． （1）点P到达终点时所需时间为 s，点Q到达终点时所需时间为 s； （2）若点P在线段上运动，点Q在线段上运动，试求出t为何值时，； （3）点Q在运动时，试求出t为何值时，三角形面积等于三角形面积的． 【答案】（1）9；14 （2） （3）或2秒时，三角形的面积等于三角形面积的 【解析】 【分析】本题考查了一元一次方程的运用，列代数式，熟练掌握运动规律是解题的关键． （1）分别计算出各自运动路程，除以各自的速度就是所求的时间； （2）线表示出，，然后建立方程计算即可； （3）分点在和上，两种情况计算即可． 【小问1详解】 解：点到达终点时所需时间为：， 点到达终点时所需时间为：． 故答案为：9；14． 【小问2详解】 解：当P在线段上运动，Q在线段上运动时，，， ∵， ∴ ∴， ∴时，． 【小问3详解】 解：当在上时，， ∵三角形的面积等于三角形面积的， ∴得： 解得：． 当在上时，， ∴得： ， 解得：． 综上：或2秒时，三角形的面积等于三角形面积的． 23. 如图，已知线段AB，延长线段BA至C，使CB＝AB． （1）请根据题意将图形补充完整．直接写出＝ _______； （2）设AB ＝ 9cm，点D从点B出发，点E从点A出发，分别以3cm/s，1cm/s的速度沿直线AB向左运动． ①当点D在线段AB上运动，求的值； ②在点D，E沿直线AB向左运动的过程中，M，N分别是线段DE、AB的中点．当点C恰好为线段BD的三等分点时，求MN的长． 【答案】（1），（2）3，（3）12cm或24cm． 【解析】 【分析】（1）根据线段的和差倍分关系即可得到结论； （2）①设运动的时间为t秒，表示出线段长即可得到结论；②分和两种情况，根据三等分点求出BD的长，进而求出运动时间，求出MD、NB的长即可． 【详解】解：（1）图形补充完整如图， ∵CB＝AB， ∴CA＝， ， 故答案为：； （2）①AB ＝ 9cm，由（1）得，（cm），设运动的时间为t秒， cm，cm， ， ②当时， ∵AB ＝ 9cm， cm， ∴cm， ∴cm， cm， 运动时间为：18÷3=6（秒）， 则cm， cm， cm， ∵M，N分别是线段DE、AB的中点． ∴cm，cm， cm， 当时， ∵AB ＝ 9cm， cm， ∴cm， ∴cm， 运动时间为：36÷3=12（秒）， 则cm， cm， cm， ∵M，N分别是线段DE、AB的中点． ∴cm，cm， cm， 综上，MN的长是12cm或24cm． 【点睛】本题考查了线段的计算，解题关键是准确识图，熟练表示出线段长． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$