陕西省延安市富县2024-2025学年八年级上学期期末质量监测数学试卷

八年级期末质量监测 数学 注意事项：共120分，考试时间120分钟． 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的，请把正确答案的代号填在下表中） 1. 若一个三角形的三边长分别为2，x，4，则x的值可以是（ ） A. 6 B. 3 C. 2 D. 1 2. 如图， 的直角顶点C落在直线l上，，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 3. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，两根钢条的中点连在一起，可绕点自由转动，则可判定，从而得到的长等于内槽宽．那么判定的理由是（　　） A. B. C. D. 5. 化简的结果是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，和关于直线l对称，直线l与相交于点O，若，，，则五边形的周长为（ ） A. 18 B. 16 C. 14 D. 12 7. “绿水青山就是金山银山”．某工程队承接了10万平方米的荒山绿化任务，为了赶在雨季之前完成任务，实际工作时每天的工作效率比原计划提高了，结果提前20天完成了任务．设实际工作时每天绿化的面积为x万平方米，则下列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在中，，，是的角平分线．若在边上截取，连接，则图中的等腰三角形共有（ ） A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9. 当分式的值为0时，的值是___________， 10. 若，且，则m+n=__． 11. 将一个正五边形与一个正八边形按如图所示的方式放置，顶点A，B，C，D在同一条直线上，E为公共顶点，则的度数是______． 12. 如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别是，，点C在x轴的正半轴上，点D位于第四象限，若，则点D的坐标是______． 13. 如图，在中，，，，，F为线段上一动点，连接，，则的最小值为______． 三、解答题（共13小题，计81分，解答应写出过程） 14. 约分：． 15. 计算：． 16. 分解因式：_____． 17. 先化简，再求值：，其中． 18. 如图，在中，，请用尺规作图法在边上找一点P，使得的长最小．（保留作图痕迹，不写作法） 19. 解方程：． 20. 我们知道．求证：不论x，y为何值，整式的值总为正数． 21. 如图，与相交于点E，且，．求证：． 22. 如图，是等腰直角三角形，，，中线与角平分线相交于点F，求的度数． 23. 某校图书馆新到一批图书需要整理．若图书管理员张老师一人单独整理完需要．现在张老师与陈老师共同整理后，张老师因事外出，陈老师再单独整理了才完成． （1）陈老师单独整理完这批图书需要多少分钟？ （2）若陈老师的整理时间不超过，要整理完这批图书，张老师至少要整理多少分钟？ 24. 第十二章的数学活动中对“筝形”是这样描述的：如图，在四边形中，，．我们把这种两组邻边分别相等的四边形叫作“筝形”． （1）如图1，猜想与的位置关系，并证明你的猜想． （2）如图2，在“筝形”中，，，过点D作交于点E，若，求的长． 25. 对于同一个图形，通过不同的表示法计算图形的面积可以得到一个数学等式． 例如，由图1可以得到：． （1）由图2可以得到：______． （2）若实数x，y，z满足，，利用（1）中的结论求的值． （3）如图3，在中，，分别以，为边向外作正方形，，C，A，D三点在同一条直线上．已知，两个正方形的面积之和，求的面积． 26. （1）如图1，，，过点B作于点C，过点D作交的延长线于点E．求证：． （2）如图2，且，且，点E到直线的距离等于6，点D到直线的距离等于3，求线段的长． （3）如图3，，，，连接，，且，与直线交于点G．若，，求的面积． 八年级期末质量监测 数学 注意事项：共120分，考试时间120分钟． 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的，请把正确答案的代号填在下表中） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】C 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 【9题答案】 【答案】 2 【10题答案】 【答案】3 【11题答案】 【答案】##117度 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 三、解答题（共13小题，计81分，解答应写出过程） 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】， 【18题答案】 【答案】 解：如图，点P即为所求． 【19题答案】 【答案】此分式方程无解 【20题答案】 【答案】 证明： ， ， ， 整式的值总为正数． 【21题答案】 【答案】 证明：在和中， ， ( ASA) ， ， ， ， ， ， ， ， 在和中， ， ， ． 【22题答案】 【答案】． 【23题答案】 【答案】（1） （2） 【24题答案】 【答案】（1） （2） 【25题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【26题答案】 【答案】 （1）证明：， ， ， ， ， ， 在和中， ， ， ； （2），（3）. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $