广西河池市2024-2025学年七年级上学期期末检测数学试题

2024年秋季学期期末学情教情调研检测 七年级数学试题 (全卷满分120分，考试时间120分钟) 注意事项： 1.答题前，考生务必将班级、姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上。 2.考生作答时，请在答题卡上作答（答题注意事项见答题卡），在本试卷、草稿纸上作答无效。 3.不能使用计算器。 4,考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求 的，用2B铅笔把答题卡上对应題目的答案标号涂黑) 1.2024的倒数是 ( A.2024 B.-2024 c 1 D.一2024 2.下列平面图形分别绕直线1旋转一周，得到的几何体是球体的是 3.5G是第五代移动通信技术，5G网络理论下载速度可以达到每秒1300000KB以上.用科学记数法 表示1300000是 () A.13×10 B.1.3×10 C.1.3×109 D.1.3×10 4.中国是最早采用正负数表示相反意义的量的国家，如果将“收人60元”记作“+60元”，那么“支出 40元”记作 () A.-40元 B.+40元 C.+20元 D.20元 5.单项式一4mm的系数是 A.4 B.6 C.5 D.-4 6.如图，若∠1=30°.则OA表示的方向为 A.南偏东30 B.东偏南30 C.南偏东60 D.北偏东30 7.如图，在数轴上，手掌遮挡住的点表示的数可能是 m 2-10 A.0.5 B.-0.5 C.-1.5 D.-2.5 数学试卷第1页（共4页） 8.已知等式a=b,则下列等式中不一定成立的是 () A.an=bn B.a+d=b+d C.4=b D.a-c=b-c mm 9.某种商品进价为α元，商店将进价提高40%作零售价销售，在销售旺季过后，商店又以八折的优惠 价开展促销活动，这时该商品的售价为 () A.1.4a元 B.0.8a元 C.1.2a元 D.1.12a元 10.如图，O为圆锥的顶点，M为圆锥底面上一点，点P在OM上，一只蜗牛从点P出发， 绕圆锥侧面沿最短路线爬行一圈回到点P.若沿(OM将圆锥侧面剪开并展开，所得侧 面展开图是 0 A B D 11.《孙子算经》中有一道题，原文是：今有四人共车，一车空：三人共车，九人步，问人与车各几何？译 文为：今有若干人乘车，每4人共乘一辆车，最终剩余1辆车：若每3人共乘一辆车，最终剩余9个 人无车可乘，问共有多少人？多少辆车？设共有x人，可列方程为 () A.景+1=，9 3 B-青9 3 C￥-1-9 3 D.1=9 3 12.烷烃是一类由碳、氢元素组成的有机化合物质，这类物质前四种化合物的分子结构模型图如图所 示，其中大球代表碳原子，小球代表氢原子.第1种有4个氢原子，第2种有6个氢原子，第3种有 8个氢原子，…按照这一规律，第10种化合物的分子结构模型中氢原子的个数是 第1种 第2种 第3种 第4种 A.20 B.22 C.24 D.26 二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分） 13计算：--▲ 14.用四舍五入法将2.594精确到0.01，所得到的近似数是▲ 15.如图，为了缩短A,B之间河道的长度，把弯曲的河道改直，这蕴含的数学道理是▲ 第15题图 第17题图 16.已知∠1=25°，则∠1的余角为▲ 17.如图，把1,2,3,4,5,6这六个数分别填入“三角形”图案的六个圆圈中，使“三角形”图案每边上的 三个数之和都相等（每个数字只能使用一次）.现在小明已填了1,3,6三个数，那么A处应填的数 字为▲ 数学试卷第2页（共4页） 18.正方形ABCD在数轴上的位置如图所示，点D,A对应的数分别为0和1，若正方形ABCD绕着顶 点沿顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为2，则翻转2024次后，数轴上 数2025所对应的点是▲， D -4-3-2-101234 三、解答题（本大题共8小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程和演算步骤） 19.(6分)计算：-2-号×(-9+3)+1-5 20.(6分)先化简，再求值：3(r2-2)-(2r+4xy)+2r,其中x=-1y= 21.(10分)已知线段a,b,点A,P的位置如图所示. .b P (1)画射线AP,请用圆规在射线AP上依次截取AB=a,BC=b:(保留作图痕迹，不写作法) (2)在(1)所作图形中，若AE=3AB,F为BC的中点，在图形中标出点E,F的位置，再求出当 a=6,b=2时，线段EF的长. 22.(10分)某果农把自家果园的柑橘包装后放到了网上销售.原计划每天卖10箱，但由于种种原因， 实际每天的销售量与计划量相比有出入，下表是某个星期的销售情况（超额记为正，不足记为负， 单位：箱)： 星期 四 五 六 夕 与计划量的差值 +4 -3 -5 +7 -8 +21 -6 (1)根据记录的数据可知前五天共卖出多少箱？ (2)若每箱柑橘售价为80元，同时需要支出运费7元/箱，那么该果农本周总共收人多少元？ 23.(10分)如图1是某学校操场最内侧的跑道，由两段直道和两段半圆形的弯道组成，其中直道的长 为a,半圆形弯道的直径为6.如图2是体育组设计了“铁饼投掷”项目的圆形比赛场地和“掷标枪” 项目的四边形比赛场地. 70 图1 图2 (1)用含a,b的代数式表示跑道的周长为▲（结果保留π）： (2)用含a,b,r的代数式表示两项比赛场地的总面积S(图2中阴影部分面积的和)： 数学试卷第3页（共4页） (3)当a=80m,b=40m,r=10m时，求S的值（π取3）. 24.(10分)某学校举办了迎新春中国象棋比赛，以下是部分选手的积分记录表： 选手 比赛总局数 胜局 平局 负局 积分 A 12 12 0 0 36 B 12 7 3 2 22 C 12 5 4 3 16 D 12 6 0 6 12 E 12 1 18 (1)本次比赛胜一局得▲分，平一局得▲分，负一局得▲分： (2)根据积分规则，请求出选手E在已经进行的12局比赛中胜、平各多少局？ (3)已知某选手F的负局数是胜局数的一半，他的胜局积分能等于平局积分的四倍吗？ 25.(10分)生活中常用的十进制是用0~9这十个数字来表示数，满十进一 例：342=3×102+4×10+2×10°(10°=1). 而计算机用二进制来表示字符代码，它是用0和1两个数来表示数，满二进一 例：二进制数10010转化为十进制数：100102=1×2+0×2+0×22+1×2+0×2(2=1)=18. 其他进制也有类似的算法.（规定当a≠0时，a°=1） 【发现】(1)根据以上信息，将二进制数“101110”转化为十进制数是▲ 【迁移】(2)将八进制数“72”转化为十进制数. 【应用】(3)中国古代《易经》一书中记载，人们通过在绳子上打结来记录数 量，即“结绳记数”，如图所示是远古时期一位母亲记录孩子出生后的天 数，在从右向左依次排列的不同绳子上打结，满六进一，根据图示求孩子 已经出生的天数， 26.(10分)综合与探究 如图1，O为直线AB上一点，过点O作射线OC,使∠AOC=60°，将一直角三角板的直角顶点放在 点O处（∠MON=90),一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方. (1)将图1中的三角板绕点O沿逆时针方向旋转至图2所示的位置，使一边OM在∠BOC的内 部，且恰好平分∠BOC,求∠CON的度数. (2)在图3中，延长线段NO得到射线OD,判断OD是否平分∠AOC,请说明理由 (3)将图1中的三角板绕点O按每秒10°的速度沿顺时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第1秒 时，直线ON恰好平分锐角∠AOC,则t的值为▲秒.（直接写出答案）》 B 图1 图2 图3 各用图 数学试卷第4页（共4页）参考答案 2024年秋季学期期末学情教情调研检测 七年级数学试题 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 题号 1 2 3 今 6 7 8 9 10 11 12 答案 c B A D A B C D D A B 二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分） 13.6 14.2.5915.两点之间线段最短6.65°17.418.A 三、解答题（本大题共8小题，共72分） 19.(6分)解：-2-号×(-9)+3+-5到 =-4-3×(-6)+5 …4分 =-4+2+5 5分 =3 6分 20.(6分)解：3(x2-2xy)-(2x2+4xy)+2x =3.x2-6.xy-2x2-4xy+2x2 …4分 =3x2-10xy.… …5分 当x=-1y=号时，原式=3×(-12-10×(-1)×号=3+2=5. …6分 21.(10分)解：(1)如图所示， 有龙 c方 线段AB、BC即为所求.… …3分 (2)如图所示，点E、F即为所求 …5分 .a=6,b=2, ∴.AB=6,BC=2, 6分 AE-号AB=2, …7分 F为BC的中点， :.BF-7BC-1, …8分 ∴.BE=AB-AE=6-2=4,… 9分 ∴.EF=EB+BF=4+1=5. 10分 22.(10分)解：(1)10×5+4-3-5+7-8=45（箱）， …3分 答：根据记录的数据可知前五天共卖出45箱；…4分 (2)4-3-5+7-8+21-6=10>0… …6分 (10×7+10)×80-(10×7+10)×7=5840(元)，…9分 答：该果农本周总共收入5840元.……10分 23(10分)解：(1)2a十πb.…2分 (2)S=m2+7ab-号×6-2)×70=r2+76-356+70r. 6分 (3)将a=80,b=40,r=10代入，得 S=3×102+2×80×40-35×40+70×10=1200(m2). 9分 答：S的值是1200m2. 10分 24.(10分)解：(1)由A的积分可知胜一局的积分为：36÷12=3. 由D的积分可知负一局的积分为：(12-3×6)÷6=(12-18)÷6=-6÷6=-1. 由C的积分可知平一局的积分为：[16-3×5-(-1)×3]÷4=(16-15+3)÷4=4÷4=1. 故答案为：31一1…3分 (2)解：设选手E在已经进行的12局比赛中胜y局，则平(12-y-1)局. 根据题意，得3y十(12-y-1)-1=18.…4分 解得y=4.则12一y一1=7（局），…5分 答：选手E在已经进行的12局比赛中胜4局，平7局.…6分 (3)不能，理由如下：…7分 设选手F负局数为x 根据依题意，得3×2x=4×1×(12一x一2x).… 8分 解得x=号，不是整数。 9分 故胜局积分不能等于平局积分的四倍. …10分 25.(10分)解：(1)1011102)=1×25+0×24+1×23+1×22+1×2+1×2 =1×32+0+1×8+1×4+1×2+0 =32+0+8+4+2+0 =46. 故答案为：46. 2分 (2)72(8》=7×81+2X80… 4分 =56+2 =58.… 5分 (3)由图可知，图中的数为21036)， 6分 2103(6)=2×63+1×62+0×61+3×69 8分 =2×216+1×36+0+3 =432+36+3 =471(天)，…9分 即孩子已经出生的天数为471天. 10分 26.(10分)解：(1)，∠AOC=60°， ∠B0C=180°-∠A0C=120°.…1分 ,此时OM在∠BOC的内部，且恰好平分∠BOC, ∠COM=∠BOM=7∠B0C=60°.…？ 2分 根据题意知∠MON=90°，… …3分 ∴.∠CON-∠COM+∠MON-60°+90°-150°. 4分 (2)OD是平分∠AOC的，理由如下： 由(1)知，∠B0C=120°，∠C0N=150°， ∴.∠BON=∠C0N-∠BOC=150°-120°=30°， 5分 ∠AOD=∠BON=30°.… 6分 ,∠AOC=60°， ∠AOC=2∠AOD,… 7分 OD平分∠AOC. 8分 (3)当直线ON恰好平分锐角∠AOC, 此时∠00N-2∠A0C-30, 则从图1中的位置旋转到射线ON恰好平分锐角∠AOC时所旋转的度数为30°+90°=120° ,速度为每秒10°， ∴.t=120°÷10°=12. 当射线ON的反向延长线恰好平分∠AOC时， 此时旋转的角度为120°+180°=300°. ,速度为每秒10°， .1=300°÷10°=30. 故答案为：12或30……10分 3