四川省绵阳市三台县2024-2025学年八年级上学期1月期末数学试题

三台县2024年秋八年级期末教学质量监测 数学参考答案 说明： 1.本解答给出一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解法不同，可根据试题 的主要考查内容比照评分标准相应给分， 2.对解答题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题 的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分的正确解答应得 分数的一半：如果后继解答有严重错误，就不再给分. 3.解答右边所注分数，表示考生正确地做到这一步所得的累加分数， 一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分. 1.A 2.C 3.B 4.C 5.D 6.D 7.A 8.C 9.D 10.B 11.A 12.A 二、填空题：本大题共6个小题，每小题3分，共18分 13.x≠1 14.b(a+1)(a-1) 15.x=7 16.3 17.±√2 18.9.6 三、解答题：本大题共6小题，共46分， 19.)解：原式-4ry2÷G写)-3y) …1分 =4x2x3x …2分 =24ry-24 …3分 y (2)解： 2x x+21 …4分 (x+1)(x-1)x(x-1)x 方程两边乘x(x+1)(x-1),得 2x2-(x+10(x+2)=x2-1 2x2-(x2+3x+2)=x2-1- …5分 -3x=1 6分 …7分 3 检验，x=一时，x+1)x-1)≠0， 所以，原分式方程的解是x= 31 -8分 八年级数学答案第1页（共4页） 20.(1)解：原式=(4x2-4x+1)-(x2-4)-4x2 -2分 =4x2-4x+1-x2+4-4x2 =-x2-4x+5.… …4分 ,单项式(-2a2b)2=4ab2,它的次数是6， ∴1=6. …5分 原式=62-4×6+5=-36-24+5=-55.… …7分 21.解：(1)，空地的长比宽的2倍少1米，周边的道路是等宽的， ∴.花圃的长等于-(2a-1-2x)米，花圃的宽等于(a-x)米， …2分 ∴.花圃的面积-(a-x)(2a1-2x) …4分 (2)由(1)知，花圃的宽m=a-x, 所以，花圃的面积=m(2m-1)=2m2-m. …7分 22.解：(1)在四边形ABCD中，ABIICD, ∴.∠BAC=∠ACD A B .CA平分∠BCD, N ∴.∠BCA=∠ACD, M C ∴.∠BCA=∠BAC, ∴AB=BC.- …3分 (2),∠CAB=309 ∴.∠BCA=∠ACD=∠BAC-309 …4分 ,AM⊥CD于点M, .∠MAC=609 4M4C,(30所对的直角边等于斜边的一半).…5分 2 ,AB=BC,BN⊥AC于点N, ∴AN}AC,(等腰三角形三线合一) …7分 ∴.AN=AM, .△AMN是等边三角形. …8分 八年级数学答案第2页（共4页） 23.解：(1)在等腰Rt△ABC中，DFIAB, ∴.CA=CB,∠CDF=∠CAB=459∠CFD=∠CBA=459 ∴.CD=CF, ∴DA=FB. B 等腰Rt△ADE中，AD=DE, ∴.DE-FB. …2分 .'∠EDC=∠DCB=909 .∠EDF=∠BFD-I359 在△DEM和△FBM中， I∠EDF=∠BFD, ∠DME=∠FMB, DE FB, ∴.△DEM≌△FBM(AAS). 4分 (2)经分析得BE-2AM.理由如下： -5分 由(1)得DEM≌△FBM, ∴.EM=BM. …6分 在△EDM和△ADM中， ED=AD, ∠EDM=∠ADM=135, DM=DM, ∴.△EDM≌△ADM(SAS) …7分 ∴.EM-AM, ,∴，EM=BM=AM, ∴.BE-2AM.… …8分 八年级数学答案第3页（共4页） 24.解：(1)设制作一个A分子模型需要小球5x个，塑料管4x根，制作一个B分子模 型要小球6y个，塑料管5y根， 2×5x+6y=32, 由题意，得 …2分 2×4x+5y=26, x=2, 解得 y=2. 答：制作一个A分子模型需要小球10个，塑料管8根，制作一个B分子模型要小球 12个，塑料管10根. …3分 (2)设塑料管的单价是a元/根，小球的单价是2a元/个， 根据花费200元购得的塑料管数量比花320元购得的小球数量多80， .320+80=200,解得40.5. …4分 2a 经检验：0.5是原方程的解.… …5分 ∴.塑料管的单价是0.5元/根，小球的单价是1元/个. 设采购材料能制作出m套模型，需要用去22m个小球，18m根塑料管. 根据促销活动内容，每购买3个小球赠送1根塑料管， 0.5×(18m- 22m )+22m×1≤2050，解得m≤75. 3 22m≤1760,18m≤1404， 解得m≤80，m≤78. ,至少需要制作65套才够用，m≥65. 综上，65≤m≤75. …7分 ",·购买的小球数量按促销广告匹配赠送塑料管后无剩余，且所有材料做成分子模型刚 好配套， 22m 是整数且m是正整数， ”是正整数，÷m=66,69,72,75. 3 共有四种方案可选择。 …8分 八年级数学答案第4页（共4页）三台县2024年秋季八年级期末教学质量监测 数学试卷 本试卷分为试题卷和答题卡两部分，试题卷共4页，答题卡共4页，满分100分。考试时 间90分钟 注意事项： 1.答题前，考生先将自己的学校、姓名、班级、者号用0.5毫米的黑色遮签字笔填写清 荧，再用2B铅笔将考号准确填涂在右面“考号”栏内。 2.选择题使用2B铅笔掉涂在答题卡对应题目标号位置上，非途择题用0.5毫采黑色签学 笔书写在答题÷对应框内，超出答题区城书写的答案无效：在草稿纸，试题参上答题无效 3.考试结束后，将答题卡收回 第I卷（选择题，共36分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的。 【.下面的交通标识中，属于轴对称图形的是 A ⊙ D 2。随着科技的不断发展，行业对芯片的需求大增，精度要求也逐步提升.经过科学家和工程师 的不懈努力，中国大陆已经具备址产14nm芯片的能力，1nm=0.000000001m,那么14nm 用科学记数法可表示为 A.1.4×10°m B.14x10”m C.1.4×10*m D.0.14×102m 3,如图，根据图中的角度和边长，能判断这两个三角 6 形全等的方法是 6 82 A.HL B.ASA 53° 45 539 C.SAS D.SSS 4.在平面直角坐标系中，点(2，m)关于x轴的对称点是n,3),则= A.9 B.-8 c日 D.-I 8 5,下列运算锴误的是 A.a.a=a B.(a)=a C.（-2ab)'=-8a'h D.2h2÷ah=4h 八年级数学试题第1项（共4页） 6.若实数a,b满是a+b-8,ab=4,则a+b的值为 A.2W3 B.4 C.w因 D.±4 7.关于x的分式方程四+2=2的解为2，则a的值是 x-d A.0.5 B.1 c.1.5 D.2.5 8.已知△4BC的两边长分别为2和n+2,则能使得第三边长取到10的最小正整数n是 A.5 B.6 C.7 D.8 9.如图，左图是一个可调节平板支架，其结构示意 图如右图所示，已知平板宽度AB为16cm,支架 脚BC的长度为12cm,当∠ABC-90°时，可测得 AC=20cm,保持此时△ABC的形状不变，当CB 平分∠ACD时，点B到CD的距离是 A.8 cm B.8.6cm C.9cm D.9.6 cm I0.如图，在等边△ABC中，点D,E,F分别在AB,BC,AC上，DE⊥BC,EF⊥AC,FD⊥AB.若 △ABC的周长为36，划CF= A.3 B.4 C.5 D.6 第10题 第11题 I1.如图，在四边形ABCD中，CDAB,AM平分∠BAD交BC于中点M,点N在边AB上，且 CNIAD,若BN-24N,AB=6,则AD= A.8 B.7 C.6 D.5 12.关于x的不等式组3x-3≤2x+4 的解中至少包含三个整数，且关于y的分式方程 x-as2x-3a 2少-20_3y-5+2的解是不小于-6的整数，则满足条件的所有整数a的值的和是 y-11-y A.-18 B.18 C.-9 D.9 八年级数学试题第2到（共4页） 第Ⅱ卷（非选择题，共64分） 二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分.将答案直接填写在题中横线上 13。俊得分式二有意义的r的取值范阴是 14.因式分解：a2b-b=· 15.使得2(x-1)和3(x+2)相等的x的值为 16.如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AD LBC,垂足为点D,若LB-2LC,BC=4,则CD-一 17.要使关于x的代数式+m)(mx2)不含一次项，则m的值为一 B D N 第16题图 第18题图 18.如图，在△AC中，∠ACB-90,点E,M,N分别是各边上的动点，若AB-10,AC-8,BC-6, 则EM+EN+N的最小值是■ 三、解容题：本大题共6小题，共46分，解答应写出文学说明、正明过程或演算步骤。 19.(本题满分8分) 0)化简：2x妒26xy)2)解分式苏程：”号-· 20.(本题满分7分) 先化简，再求值：(2x-1)2-(x-2Xx+2)-(-2x),其中x是单项式(-2ah)的次数。 21.(本题满分7分) 如图是在一·片长方形空地上设计一个长方形花困的设计方案，已 知空地的长比宽的2倍少1米，周边的道路是等宽的 花画 (1)设空地的宽是a米，周边道路的宽度是x米，请表示出花 画的面积； (2)在(1)的条件下，若婴求花国的宽是m米，请用m表示出花画的面积. 八年级数学试题第3页（共4页） 22.(本题满分8分) 如图，在四边形ABCD中，ABCD,CA平分∠BCD,AM⊥CD干点M,BN⊥AC于点N, 连接MN. (I)证明：AB=BC: (2)若∠CAB-30°，证明：△MMN是等边三角形. 23,(本题满分8分) 如图，在等腰Ri△ABC和等暖Rt△ADE中，∠ACB-∠ADE-90°，作DFMAB交BE于点M, (I)证明：△DEMM≌△FBM (2)连接AM,试判断4AM和BE的数量关系，并说明理由. 24.(本题满分8分) 在一堂化学活动课前，李老师给同学们布置了一个任务：制作A,B两种化学分子的模型， 每个化学分子的模型都需要用到小球和塑料管.老师演示了一下，用32个小球、26根塑料管可 以制作2个A分子模型与1个B分子模型，制作一个A,B分子模型需要的小球、塑料管数量分 别为5：4与6：5，已知每根塑料管价格是每个小球价格的一半. (1)制作一个A,B分子模型分别需要小球、塑料管的数量各是多少？ (2)李老师说道：上次的活动课上，我花费200元购得的班料管数量比花320元购得的小 球数量多了80.今天我路过文具商店的时候，看到了促销广告：“每购买3个小球赠送1根塑料 管，清货库存，数量有限！小球仅剩1760个，塑料管仅剩144根.”我向学校申请了项目活动 经费2050元采购小球和塑料管，全部用来制作化学分子模型，一个4模型和一个B模型为一套， 至少需要制作65套才够用，婴使得购买的小球数量铵促销告匹配赠送塑料管后无剩余，且所 存材料做成分子模型刚好配套，请你们帮老师算一算，有儿种采购方案？（要求：根据题意列出 方程、不等式解决问题) 八年级数学试题第4页（共4页）