四川省绵阳市三台县2024-2025学年七年级上学期1月期末数学试题

三台县2024年秋季七年级期末教学质量监测 数学参考答案及评分标准 说明： 1.本解答给出一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解法不同，可根据试题 的主要考查内容比照评分标准相应给分。 2.对解答题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题 的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分的正确解答应得 分数的一半；如果后继解答有严重错误，就不再给分 3.解答右边所注分数，表示考生正确地做到这一步所得的累加分数。 一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分。 1.A 2.D 3.C 4.B 5.B 6.D 7.A 8.C 9.B 10.A 11.A 12.D 二、填空题：本大题共6个小题，每小题4分，共24分。 13.-1.1 14.90 15.2 16.6-m 17.xr2039 18.2或3 三、解答题：本大题共7个小题，共90分。 19.解：原式=12x(+8 …4分 =1x2-12x(3-12x+8 …6分 =2+14-4+8 =20，… …7分 20.解：去分母，得3(1-3x)-24x+2x5) …3分 去括号，得3-9=-24x+2x-10- …5分 移项，得-9x+24x-2=-10-3 合并同类项，得13=-13… …6分 系数化为1，得x=-1. …7分 七年级数学参考答案第1页（共4页） 21.解：(1)，A=-2(a2+2b)3ab,B=-a2-2ab, ∴.2A-3B=2[-2(a2+2b)-3ab]-3(-a2-2ab) =2(-2a2-4b-3ab)+3a2+6ab 2分 =4a2-8b-6ab+3a2+6ab =-02-8b. …4分 (2),单项式3xy2与-2x2y°是同类项， .以=2，=2. .b=+2,=2. -6分 当b-2,=2时，2A-3B=2282=-20: 当b-2,a=2时，2A-3B=-228X-2)=12. 一8分 22.解：(1)，a为最小的正整数， .=1. ∴.线段AB=10a=10×1=10. …2分 说明：'将线段AC沿点C对折后，点A的对应点为线段CB上的点D, ∴.点C为AD的中点，即AC=CD. ∴.AD-2AC. -4分 ,CD:DB=1:3, ∴.BD-3CD=3AC. A C D B ..3AD=3*AC-6AC=2X3AC-2BD. ∴.3AD=2BD. .............. -6分 (2).AB=AD+BD-2AC+3AC=5AC=10, ∴AC=2,AD=4. ,运动的时间为t秒， 当点MN相遇时，由AM4BN=AB,得+2=10，解得1= …7分 3 ∴.AH=1X 3 .DHI=AD-AH=4-10-2 …8分 七年级数学参考答案第2页（共4页） 23.解：(1)设单独修建这段路基B公司需要x天，则A公司需要(+10)天. 根据题意，得0.5+10)x, 解得x=10. …2分 .1=10. 答：这段高速公路路基一共有10千米. -3分 (2)设A公司的工作时间为m天，则B公司的全部工作时间为(3m-4)天。 由题意，得0.5m+3m-4=10, ------------- …5分 整理，得3.5m=14. 解得m=4. ∴.3m-4-8. 答：B公司共修建8天 …6分 (3)方案一：由A公司单独完成需要所需费用为0， ×2=40(万元)： 0.5 方案二：由B公司单独完成需要所需费用为0 ×6=60(万元)： 方案三：按(2)的方式完成需要所需费用为42+86=56（万元）. .40<56<60, ∴.该市选择方案一修建这段高速路基费用最省. -8分 24.解：(1)∠AOB=909OE是∠AOB的平分线， ∴.∠BOE-459 -1分 ∴.三角板COD绕点0旋转的度数为1809452225 …2分 ∴.OD第一次与∠AOB的平分线OE重合时，所需时间 225=45秒.…3分 5 (2),在(1)的条件下，将三角板COD绕点O再逆时针旋转621'， .∠DOE=621'. ∴.∠AOD=∠AOE-∠DOE=459-621'=4460'-621'=3839'.-4分 ∴.∠A0D的余角为90°-3839=89°60-3839=5121'. ∠A0D的补角为180°-3839=17960-3839=14121'.-6分 七年级数学参考答案第3页（共4页） (3).∠COE:∠DOM=1:3, ∴.设∠COE-a,∠DOM-3a. 当OC在在OE的右边时. ,∠AOE=∠BOE-459 ∴.∠BOC=∠BOE-∠COE-45aa BN ,'∠AOD+∠AOC=∠BOC+∠AOC-909 ∴∠AOD=∠BOC=45oa. ,∠DOM件∠AOD=909 ∴.3a+(45oa)-909 整理得2a=459解得a=22.59 ∴.∠B0C=45oa=45o22.5e22.5e …7分 当OC在在OE的左边时. .∠COE=a,∠DOM=3a, ∴.∠AOC=45aa ,∴.∠AOD=∠COD-∠AOC-90(45aa)459a. B N ,∠DOMH∠AOD=90% ∴.3a+459a909即4a=459解得=11.250 ∴.∠B0C=459a=45911.25e56.259 综上，∠B0C=22.5或56.25° 8分 七年级数学参考答案第4页（共4页） 三台县2024年秋季七年级期末教学质量监测 数 学 试 卷 本试卷分为试题卷和答题卡两部分，试题卷共4页，答题卡共4页.满分100分，测评时间 90分钟. 注意事项： 1. 答题前学生务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米的黑色墨迹签字笔填写在答题卡上， 并认真核对条形码上的姓名、准测证号、监测点、监测场号. 2. 选择题答案使用2B 铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上，非选择题答案使用0.5毫 米的黑色墨迹签字笔书写在答题卡的对应框内.超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题 卷上答题无效. 3. 测评结束后，将答题卡交回. 第 I 卷(选择题，共36分) 一 、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每个小题给出的四个选项中，只有 一个是符合题目要求的. 1.我国是历史上最早认识和使用负数的国家.如果将“收入10元”记作“+10元”,那么“支 出12元”记作 A.-12 元 B.-2 元 C.2 元 D.12 元 2.-2025的相反数是 A.-2025 B.-2024 C.2024 D.2025 3.下列几何体中，从上面观察得到的平面图形是三角形的是 A B C D 4. 我国航天技术全球领先.2024年6月4日嫦娥六号完成世界首次从月球背面采样后起飞，飞 越38万公里返回地面.将数据38万用科学记数法表示正确的是 A.3.8×10⁴ B.3.8×10⁵ C.3.8×10⁶ D.38×10⁴ 5.下列多项式是三次二项式的是 A.2a³+5ab³ B.-2a²b+1 C.2a²b+a+1 D.5a²-5b 七年级数学试题第1页(共4页) 6.下列每个平面图形均由6个大小相同的小正方形组成，其中不能折叠成正方体的是 ( C ) ( D ) ( B )A 7. 《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有这样一个问题.大意为：今有墙高9尺， 瓜生在墙的上方，瓜蔓每天向下长7寸；葫芦生在墙的下方，葫芦蔓每天向上长1尺，问经 过几天两蔓相遇?(1尺=10寸)若设经过x 天两蔓相遇，可列方程为 A.7x+10x=90 B.10x-7x=90 C.7x-x=90 D.7x+x=90 8.一段钢管的形状和尺寸如图所示.如果大圆的半径是R, 小圆的半径是r, 钢管的长度是a, 则这段钢管的体积V= C.π(R²-r²)a 9.下列各选项中，两种量成反比例关系的是 A. 折扣一定，商品的原价和折后价 C. 长方形的长一定，它的面积与宽 D.π(R³-r³)a B. 路程一定，速度与时间 D. 球体的体积与它的半径 10. 已知a,b,c 是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，若b+c=0, 则下列结论 正确的是 A.a+c=a-b B.-a+b<0 c.|a|<|6 D. 11.二进制在计算机科学中有着广泛的应用.计算机内部的所有操作都是基于二进制完成的，包 括数据的存储、传输和处理.此外，二进制还用于数字电路设计、通信技术等领域，所以我 们很有必要研究二进制.将十进制中数“65”转换为二进制数为 A.1000001 B.1000011 C.1001111 D.1111111 12.如图所示，∠BAC=∠DAE=90°,∠BAD=5∠CAD,2∠CAD=3∠CAF, 则∠EAF 的度数是 A.51° B.51°30' C.52° D.52°30' 七年级数学试题第2页(共4页) 第Ⅱ卷(非选择题，共64分) 二、填空题：本大题共6个小题，每小题3分，共18分.把答案填写在答题卡的横线上. 13.在2,-1,-1.1,0这四个数中最小的数是 _ 14. 下午15点整，钟表的时针与分针构成 °的角. 15 . 已知x+y=1, 则代数式x+(x+y)²+y 的值为 _ · 16.如图，一个手工串珠作品由5颗红色珠子与5颗黑色珠子串成， 红色珠子每颗m 元，购买这些珠子共花费30元，则黑色珠子每 颗 元 . 17.下列单项式中，相同未知数的次数依次有规律变化： xy,x²y³,x³y⁵,x⁴y⁷,……, 你认为第20个单项式为 18 .关于x 的方 的解是正整数，则整数m 的值为 _ 三 、解答题：本大题共6个小题，共46分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 19 . (本题满分7分) 20 . (本题满分7分) 解方程： 21 . (本题满分8分) 已知A=-2(a²+2b)-3ab,B=-a²-2ab. (1)化简2A-3B; (2)若单项式3x"y² 与- 2x²y“是同类项，求2A-3B的值 . 22 . (本题满分8分) ( A C D B )如图，线段AB=10a,a 为最小的正整数，点C 为线段AB 上一点，将线段AC 沿点C 对折后， 点A 的对应点为线段CB 上的点D,CD:DB=1:3. (1)求线段AB的长，并说明3AD=2BD的理由； (2)动点M 从A点出发沿线段AB以每秒1个单位的速度向点B 运动，同时动点N 从B 点 出发沿线段BA以每秒2个单位的速度向点A运动.设运动的时间为t 秒，当点M,N 在点H 处 相遇时，求此时线段DH 的长 . 七年级数学试题第3页(共4页) 23. (本题满分8分) 某市招标建设一段无桥梁的高速公路路基，现有A,B 两家公司竞标这项工程.若A公司每 天能修建路基0.5 km,B 公司每天能修建路基1 km, 若单独修建这段路基，A 公司比B 公司要 多用10天，在修建路基过程中，该市要付A 公司每天费用2万元，付B 公司每天费用6万元. (1)求这段高速公路路基一共有多少千米? (2)若先由A,B 两家公司合作一段时间后，A 公司停工了，B 公司单独完成剩余部分.且 B公司的全部工作时间是A公司的工作时间的3倍少4天，求B 公司共修建多少天? (3)现设置三个方案：方案一：由A 公司单独完成；方案二：由B 公司单独完成；方案三： 按(2)的方式完成；你认为该市选择哪一种方案最省钱，并说明理由. 24. (本题满分8分) 如图1所示，点O 在直线MN上，一副直角三角板的直角顶点与点0重合，直角边BO,DO 在直线MN上，∠AOB=∠COD=90°,OE是∠AOB的平分线，在将三角板COD 绕点O 逆时针旋 转一周的过程中，解决下列问题. (1)若旋转速度为每秒5°,t 秒后恰好使得OD 所在射线与OE 所在射线重合如图2所示， 求旋转时间t; (2)在(1)的条件下，将三角板COD 绕 点O 再逆时针旋转6°2I', 求∠AOD的余角、补 角的大小； (3)当∠COE:∠DOM=1:3 时，求∠BOC的度数. (自行画图解决问题) ( 图 1 )备用图 七年级数学试题第4页(共4页) 学科网（北京）股份有限公司 $$