第2课时 一元一次不等式的应用-【初中学霸创新题】2024-2025学年八年级下册数学同步课件(北师大版)

情境导入 知识讲解 随堂小测 当堂检测 4 一元一次不等式 课堂小结 第2课时 一元一次不等式的应用 学习目标 1.会通过列一元一次不等式去解决生活中的实际问题；（重点） 2.感知实际问题对不等式解集的影响，积累利用一元一次不等式解决简单实际问题的经验.（重点）（难点） 情境导入 复 习 回 顾 解一元一次不等式的步骤是什么，是怎样得到的？ 1. 去分母； 2. 去括号； 3. 移项； 4. 合并同类项； 5. 系数化为1. 一元一次方程可以解决实际问题，生活中的实际问题有需要一元一次不等式解决的吗？ 上节课我们通过类比一元一次方程的解法，得到了一元一次不等式的解法. 知识讲解 知识点 一元一次不等式的应用 某种商品进价为200元，标价300元出售，商场规定可以打折销售，但其利润不能少于5%.请你帮助售货员计算一下，此种商品最多可以按几折销售？ 做一做 先思考以下问题：若此题换成其利润刚好是5%，此商品打了几折？应怎样计算？ 某种商品进价为200元，标价300元出售，商场规定可以打折销售，但其利润不能少于5%.请你帮助售货员计算一下，此种商品最多可以按几折销售？ 做一做 先思考以下问题：若此题换成其利润刚好是5%，此商品打了几折？应怎样计算？ 先找等量关系： 打折后的售价 – 进价 进价 =5% 设未知数： 解：设此商品打了x折. 列方程： 求解： 检验： 确定答案： 解得x=7 x=7时符合题意. 答：此商品打了7折. 某种商品进价为200元，标价300元出售，商场规定可以打折销售，但其利润不能少于5%.请你帮助售货员计算一下，此种商品最多可以按几折销售？ 做一做 先思考以下问题：若此题换成其利润刚好是5%，此商品打了几折？应怎样计算？ 列一元一次方程解决实际问题的步骤是什么？ 审，设，列，解，检，答. 类比用一元一次方程解应用题，如何用一元一次不等式解应用题呢？试着解答原来的问题. 某种商品进价为200元，标价300元出售，商场规定可以打折销售，但其利润不能少于5%.请你帮助售货员计算一下，此种商品最多可以按几折销售？ 做一做 先找不等关系： 打折后的售价 – 进价 进价 ≥5% 设未知数： 解：设此种商品可按x折销售. 列不等式： 求解： 解得x≥7 结合实际情况，确定答案. 数字越小表示的折扣越多. 答：此种商品最多可以按7折销售. 例 3 一次环保知识竞赛共有25道题，规定答对一道题得4分，答错或不答一道题扣1分，在这次竞赛中，小明被评为优秀（85分或85分以上），小明至少答对了几道题？ 不等关系，小明的成绩大于等于85分. 解：设小明答对了x 道题，则他答错和不答的共有（25 – x）道. 根据题意得 4x – 1×（25 – x）≥85. 解这个不等式，得 x ≥22. 所以，小明至少答对了22道题. 总结归纳 列一元一次不等式解决实际问题的步骤 1. 审题：分析题目中已知什么求什么，明确各量之间的关系，包括题目中的等量关系与不等量关系. 2. 设未知数：设出适当的未知数，其他的未知量用含此未知数的整式表示. 3. 列不等式：根据题目中的不等关系列出不等式. 4. 解不等式：解所列出的不等式，求出未知数的解集. 5. 检验：检验符合题意的答案. 6. 答：写出答案. 找不等关系的方法 1.直接型的不等关系： 可以通过一些关键词，如“大于，小于，不大于，不小于，至多，至少，不够，超过”等. 如“各景点门票都很贵，没有低于100元的”，表示所有门票的价格都大于等于100元. 2.隐含型的不等关系： 不等关系比较隐蔽，表面上没有关键词，需要分析题意，再依据生活实际得出不等关系. 如“他身上带着80元”，则购买的商品总价要小于等于80元； 随堂小测 1. 某种商品的进价为400元，出售时标价500元，商场准备打折销售，但要保持利润不低于10%，则至多可打几折？ 解：设可打x折. 根据题意，得 解得x≥8.8 所以至多可打八八折. 2. 小明准备用26元钱买火腿肠和方便面，已知一根火腿肠2元，一盒方便面3元，他买了5盒方便面，他最多还能买多少根火腿肠？ 解：设他还能买x根火腿肠. 根据题意，得 2x+3×5≤26 解得 x≤ 所以他最多还能买5根火腿肠. 1. 小明要从甲地到乙地，两地相距1.8千米．已知他步行的平均速度为90米/分，跑步的平均速度为210米/分，若他要在不超过15分钟的时间内从甲地到达乙地，至少需要跑步多少分钟？设他需要跑步x分钟，则列出的不等式正确的为(　　) A．210x + 90(15 – x)≥1 800 B．90x + 210(15 – x)≤1 800 C．210x + 90(15 – x)≥1.8 D．90x + 210(15 – x)≤1.8 当堂检测 A 2. 我校要购买一批羽毛球拍和羽毛球，现有经费850元，已知羽毛球拍150元/套，羽毛球30元/盒，若学校购买了4套羽毛球拍，则最多可以买几盒和羽毛球? 解：设还能买x盒羽毛球. 根据题意，得 30x+4×150≤850 解得 x≤ 所以最多可以买8盒羽毛球. 3. 小明家的客厅长5 m，宽4 m．现在想购买边长为60 cm的正方形地板砖把地面铺满，至少需要购买多少块这样的地板砖？ 解：设可以购买x块这样的地板砖. 根据题意，得 0.6×0.6x≥5×4 解得 x≥ 所以至少要购买56块这样的地板砖. 课堂小结 列一元一次不等式解决实际问题的步骤 1. 审题； 2. 设未知数； 3. 列不等式； 4. 解不等式； 5. 检验； 6. 答. 找不等关系的方法 1.直接型的不等关系： 可以通过一些关键词，“大于，小于，不大于，不小于，至多，至少，不够，超过”等. 2.隐含型的不等关系： 不等关系比较隐蔽，表面上没有关键词，需要分析题意，再依据生活实际得出不等关系. 课后作业 1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。 绿卡图书—走向成功的通行证 $$