山东省济南市商河县2024-2025学年七年级上学期期末考试数学试题

2024-2025学年山东省济南市商河县七年级（上）期末数学试卷 参考答案与试题解析 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D． B B． C C B C C D C 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1．（4分）在﹣1，0，﹣5，四个数中，最大的数是（　　） A．﹣1 B．0 C．﹣5 D． 【答案】D． 【分析】利用有理数大小的比较方法：1、在数轴上表示的两个数，右边的总比左边的数大．2、正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数．3、两个正数比较大小，绝对值大的数大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小．按照从小到大的顺序排列找出结论即可． 【解答】解：∵﹣5＜﹣1＜0＜， ∴最大的数是：． 故选：D． 2．（4分）如图所示，用一个平面分别去截下列水平放置的几何体，所截得的截面是圆的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据球的主视图只有圆，即可得出答案． 【解答】解：A、所截得的截面不可能是圆，不符合题意； B、所截得的截面是圆，符合题意； C、所截得的截面不可能是圆，不符合题意； D、所截得的截面不可能是圆，不符合题意． 故选：B． 3．（4分）2024年6月25日，嫦娥六号返回器携带约2公斤月壤，以高达31马赫的速度，历经从月球到地球约384000千米的路程，安全着陆于内蒙古四子王旗，标志着人类首次月球背面采样返回任务圆满成功．将数字384000用科学记数法表示为（　　） A．38.4×104 B．3.84×105 C．38.4×105 D．0.384×106 【答案】B． 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 【解答】解：384000＝3.84×105． 故选：B． 4．（4分）某校八年级（2）班足球队部分队员的身高（单位：cm）如下：169，168，166，165，165，167，164，166，168，167，这组数据（　　） A．是定性数据 B．既是定性数据又是定量数据 C．是定量数据 D．不确定 【答案】C 【分析】根据定量与定性数据的概念即可得出答案． 【解答】解：某校八年级（2）班足球队部分队员的身高（单位：cm）如下：169，168，166，165，165，167，164，166，168，167，这组数据定量数据． 故选：C． 5．（4分）开学整理教室时，老师总是先把每一列最前和最后的课桌摆好，然后再依次摆中间的课桌，一会儿一列课桌摆在一条线上，整整齐齐，这是因为（　　） A．两点之间，线段最短 B．经过一点有无数条直线 C．两点确定一条直线 D．两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离 【答案】C 【分析】利用直线的性质进而分析得出即可． 【解答】解：开学整理教室时，老师总是先把每一列最前和最后的课桌摆好，然后再依次摆中间的课桌，一会儿一列课桌摆在一条线上，整整齐齐，这是因为：两点确定一条直线． 故选：C． 6．（4分）如图是一个正方体的表面展开图，若正方体中相对的面上的数或式子互为相反数，则2x+y的值为（　　） A．0 B．﹣1 C．﹣2 D．1 【答案】B 【分析】根据正方体的表面展开图找出相对面即可解答． 【解答】解：由图可知： 2x﹣3与5相对，x与y相对， ∵正方体中相对的面上的数互为相反数， ∴2x﹣3＝﹣5，y＝﹣x， ∴x＝﹣1，y＝1， ∴2x+y＝﹣2+1＝﹣1， 故选：B． 7．（4分）下列运算中，正确的是（　　） A．3a+b＝3ab B．﹣3a2﹣2a2＝﹣5a4 C．﹣3a2b+2a2b＝﹣a2b D．﹣2（x﹣4）＝﹣2x﹣8 【答案】C 【分析】各式计算得到结果，即可作出判断． 【解答】解：A、原式不能合并，不符合题意； B、原式＝﹣5a2，不符合题意； C、原式＝﹣a2b，符合题意； D、原式＝﹣2x+8，不符合题意． 故选：C． 8．（4分）如图，C、D是线段AB上的两点，且D是线段AC的中点，若AB＝11，DB＝8，则CB的长为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】C 【分析】由AB＝11，DB＝8，可求出AD＝AB﹣DB＝3，再由点D是AC的中点，则可求得DC的长，进而可得答案． 【解答】解：∵AB＝11，DB＝8， ∴AD＝AB﹣DB＝3， 又∵点D是AC的中点， ∴DC＝AD＝3， ∴CB＝DB﹣DC＝8﹣3＝5． 故选：C． 9．（4分）《九章算术》中记载了这样一个数学问题：今有甲发长安，五日至齐；乙发齐，七日至长安．今乙发已先二日，甲仍发长安．问几何日相逢？译文：甲从长安出发，5日到齐国；乙从齐国出发，7日到长安．现乙先出发2日，甲才从长安出发．问多久后甲乙相逢？设乙出发x日，甲乙相逢，则可列方程（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据题意设乙出发x日，甲乙相逢，则甲、乙分别所走路程占总路程的和，进而得出等式． 【解答】解：设乙出发x日，甲乙相逢，则甲出发（x﹣2）日，故可列方程为： +＝1． 故选：D． 10．（4分）下列图案是晋商大院窗格的一部分，其中“〇”代表窗纸上所贴的剪纸，则第n个图中所贴剪纸“〇”的个数为（　　） A．3n B．3n+1 C．3n+2 D．3n+3 【答案】C 【分析】观察图形可知从第二个图案开始，第加一扇窗户，就增加3个剪纸．照此规律便可计算出第n个图形中剪纸的个数． 【解答】解：第一个图案为3+2＝5个窗花； 第二个图案为2×3+2＝8个窗花； 第三个图案为3×3+2＝11个窗花； …从而可以探究： 第n个图案所贴窗花数为（3n+2）个． 故选：C． 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分.） 11．（4分）单项式﹣3x2y的次数是　3　． 【答案】见试题解答内容 【分析】由单项式次数的定义可得． 【解答】解：单项式﹣3x2y的次数是3， 故答案为：3． 12．（4分）从八边形的某个顶点出发作对角线，可以把它分割成 　6　个三角形． 【答案】见试题解答内容 【分析】根据从一个n边形的某个顶点出发，可以引（n﹣3）条对角线，把n边形分为（n﹣2）的三角形可得答案． 【解答】解：从八边形的某个顶点出发作对角线，可以把它分割成8﹣2＝6个三角形． 故答案为：6． 13．（4分）如图，OA是北偏东30°一条射线，若∠AOB＝90°，则OB的方向角是 　北偏西60°　． 【答案】见试题解答内容 【分析】利用已知得出∠1的度数，进而得出OB的方向角． 【解答】解：如图所示：∵OA是北偏东30°方向的一条射线，∠AOB＝90°， ∴∠1＝90°﹣30°＝60°， ∴OB的方向角是北偏西60°． 故答案为：北偏西60°． 14．（4分）我们规定：使得a﹣b＝2ab成立的一对数a，b为“有趣数对”，记为（a，b）．例如，因为（﹣1）﹣1＝2×（﹣1）×1，所以数对（﹣1，1）都是“有趣数对”．若（k，﹣3）是“有趣数对”，则k的值为 　﹣　． 【答案】见试题解答内容 【分析】利用“有趣数对”的定义列出方程，解方程即可得出结论． 【解答】解：∵（k，﹣3）是“有趣数对”， ∴k﹣（﹣3）＝2×k×（﹣3）， ∴k+3＝﹣6k， ∴7k＝﹣3， ∴k＝﹣． 故答案为：﹣． 15．（4分）如图，商品条形码是商品的“身份证”，共有13位数字．它是由前12位数字和校验码构成，其结构分别代表“国家代码、厂商代码、产品代码、校验码”．其中，校验码是用来校验商品条形码中前12位数字代码的正确性．它的编制是按照特定的算法得来的．其算法为： 步骤1：计算前12位数字中偶数位数字的和a，即a＝9+1+3+5+7+9＝34； 步骤2：计算前12位数字中奇数位数字的和b，即b＝6+0+2+4+6+8＝26； 步骤3：计算3a与b的和c，即c＝3×34+26＝128； 步骤4：取大于或等于c且为10的整数倍的最小数d，即d＝130； 步骤5：计算d与c的差就是校验码X，即X＝130﹣128＝2． 如图，若条形码中被污染的两个数字的和是5，则被污染的两个数字中右边的数字是 　4　． 【答案】见试题解答内容 【分析】按照题目已知中给出的5个步骤进行计算即可． 【解答】解：设被污染的两个数字从左到右分别是p，q， 则p+q＝5， 由题意得： a＝9+9+2+q+3+5＝28+q， b＝6+1+p+1+2+4＝14+p， c＝3a+b＝98+3q+p＝98+2q+（q+p）＝98+2q+5＝103+2q， ∵X＝9， ∴d﹣c＝9， ∴d＝9+c＝9+103+2q＝112+2q， ∵d为10的整数倍， ∴d＝120， ∴112+2q＝120， ∴q＝4， 故答案为：4． 三、解答题（本大题共9个小题，共90分.解答题应写出文字说明、证明过程或演 16．（10分）计算： （1）（﹣7）×5﹣（﹣36）÷4； （2）． 【答案】（1）﹣26；（2）． 【分析】（1）先算乘除，后算减法； （2）先算乘方，再算括号中的减法，然后算乘法，最后算减法． 【解答】解：（1）（﹣7）×5﹣（﹣36）÷4 ＝﹣35﹣（﹣9） ＝﹣35+9 ＝﹣26； （2） ＝ ＝ ＝． 17．（8分）先化简，再求值：2x﹣3（x﹣x2y）+5（x﹣2x2y），其中x，y满足（x﹣1）2+|y﹣4|＝0． 【答案】4x﹣7x2y，﹣24． 【分析】根据整式的运算法则化简后代入求值即可． 【解答】解：∵（x﹣1）2+|y﹣4|＝0． ∴x＝1，y＝4， 2x﹣3（x﹣x2y）+5（x﹣2x2y） ＝2x﹣3x+3x2y+5x﹣10x2y ＝4x﹣7x2y， 当x＝1，y＝4时，原式＝4×1﹣7×1×4＝﹣24． 18．（10分）解方程： （1）5﹣2（2﹣x）＝5x； （2）． 【答案】（1）； （2）． 【分析】（1）根据解一元一次方程的方法：去括号，移项，合并同类项，将系数化为1求解即可； （2）根据解一元一次方程的方法：去分母，去括号，移项，合并同类项，将系数化为1求解即可． 【解答】解：（1）5﹣2（2﹣x）＝5x， 去括号，得5﹣4+2x＝5x， 移项、合并同类项，得3x＝1， 将系数化为1，得； （2）， 去分母，得2x+1＝6﹣2（x﹣1）， 去括号，得2x+1＝6﹣2x+2， 移项、合并同类项，得4x＝7， 将系数化为1，得． 19．（10分）如图所示的几何体是由若干个相同的小正方体组成的． （1）填空：这个几何体由 　6　个小正方体组成； （2）画出从正面、左面、上面观察所看到的几何体的形状图； （3）在不改变此几何体从正面、左面观察所看到的形状图的情况下，最多还可以添加 　4　个小正方体． 【答案】见试题解答内容 【分析】（1）根据图形进行分析即可得到答案； （2）主视图有3列，每列小正方形数目分别是2，1，1；左视图有3列，每列小正方形数目分别是1，2，1；俯视图有3列，每列小正方形数目分别是3，1，1；据此可画出图形； （3）保持主视图和左视图不变，在第一层第二列第一行和第三行各加一个，第一层第三列第一行和第三行各加一个，相加求出即可． 【解答】解：（1）由图可得：这个几何体由6个小正方体组成， 故答案为：6； （2）画出从正面、左面、上面观察所看到的几何体的形状图如图所示： ； （3）根据题意得： 保持主视图和左视图不变，在第一层第二列第一行和第三行各加一个，第一层第三列第一行和第三行各加一个， ∵1+1+1+1＝4（个）， ∴最多还可以添加4个小正方体， 故答案为：4． 20．（10分）为加强未成年人思想道德建设．某校在学生中开展了“日行一孝”活动．活动设置了四个爱心项目：A项﹣我为父母过生日，B项﹣我为父母洗洗脚，C项﹣我当一天小管家，D项﹣我与父母谈谈心，要求每个学生必须且只能选择一项参加．为了解全校参加各项目的学生人数，随机抽取了部分学生进行调查，根据调查结果，绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据所给信息，解答下列问题： （1）这次抽样调查的样本容量是 　200　，补全图1中的条形统计图． （2）在图2的扇形统计图中，B项所占的百分比为m%，则m的值为 　20　，C项所在扇形的圆心角α的度数为 　162　度． （3）该校参加活动的学生共1200人，请估计该校参加D项的学生有多少人？ 【答案】见试题解答内容 【分析】（1）根据题意可以求得调查的总人数，从而可以求得B的人数，进而可以将条形统计图补充完整； （2）根据统计图可以得到调查的总人数，也可以得到C部分所占的圆心角； （3）根据统计图可以求得1200人参加D项的学生的人数． 【解答】解：（1）这次抽样调查的样本容量是（人），B的人数200﹣90﹣60﹣10＝40， 如图所示： （2）B项所占的百分比为m%，则m%的值为，C项所在扇形的圆心角α的度数为360°×45%＝162°； （3）1200人参加D项的学生的人数为（人）； 故答案为：200；20；162． 21．（8分）如图，光明社区要在两块紧挨在一起的长方形荒地上修建一个半圆形花圃，尺寸如图所示（单位：米）． （1）求阴影部分的面积（用含x的代数式表示）； （2）当x＝20，π取3时，求阴影部分的面积． 【答案】（1）6x﹣20﹣4.5π； （2）86.5． 【分析】（1）先求出两个长方形的面积，再减去半圆的面积，即可得出阴影部分的面积； （2）把x＝20，π取3代入（1）中的结论，即可得出答案． 【解答】解：（1）由图可知上面的长方形的面积为4×（x﹣2﹣2）＝4x﹣16， 下面的长方形的面积为2×（x﹣2）＝2x﹣4， ∴两个长方形的面积为6x﹣20， ∵半圆的直径为4+2＝6， ∴半圆的面积为π•32÷2＝4.5π， ∴阴影部分的面积为6x﹣20﹣4.5π； （2）当x＝20，π取3时， 6x﹣20﹣×3＝6×20﹣20﹣4.5×3＝120﹣20﹣13.5＝86.5， ∴阴影部分的面积为86.5． 22．（10分）如图，已知数轴上有A，B，C三个点，它们表示的数分别是﹣20，﹣12，8． （1）填空：AB＝ 　8　，BC＝ 　20　； （2）若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动．试探索：BC﹣AB的值是否随着时间的变化而改变？请说明理由． 【答案】见试题解答内容 【分析】（1）根据两点之间的距离计算即可． （2）先表示出t秒后A，B，C表示的数，进而表示出AB，BC，然后相减即可得出结论． 【解答】解：（1）由图象可知： AB＝（﹣12）﹣（﹣20） ＝8， BC＝8﹣（﹣12） ＝20． 故答案为8，20． （2）设运动时间为t秒， 则t秒后点A表示的数是﹣20﹣t，点B表示的数是﹣12+2t，点C表示的数是8+5t， ∴BC＝8+5t﹣（﹣12+2t） ＝3t+20， AB＝﹣12+2t﹣（﹣20﹣t） ＝3t+8， ∴BC﹣AB ＝（3t+20）﹣（3t+8） ＝12， ∴BC﹣AB的值与时间t无关 ∴BC﹣AB的值不随时间的变化而变化． 23．（12分）某商场推出新年大促销活动，其中标价为1800元的某种商品打9折销售，该种商品的利润率为8%． （1）求该商品的成本价是多少？ （2）该商品在降价前一周的销售额达到了97200元，要使该商品降价后一周内的销售额也达到97200元，降价后一周内的销售数量应该比降价前一周内的销售数量增加多少？ 【答案】见试题解答内容 【分析】（1）设该商品的成本价为x元，根据该种商品的利润率为8%列出方程并解答； （2）设降价后一周内的销售数量应该比降价前一周内的销售数量增加m件，根据销售额不变列出方程并解答． 【解答】解：（1）设该商品的成本价为x元， 依题意得：（1+8%）x＝1800×0.9 解得x＝1500 答：设该商品的成本价为1500元； （2）设降价后一周内的销售数量应该比降价前一周内的销售数量增加m件， 依题意得：（97200÷1800+m）×1800×0.9＝97200 解得m＝6 答：降价后一周内的销售数量应该比降价前一周内的销售数量增加6件． 24．（12分）如图，已知∠AOB＝90°，以O为顶点、OB为一边画∠BOC，然后再分别画出∠AOC与∠BOC的平分线OM、ON． （1）在图1中，射线OC在∠AOB的内部． ①若锐角∠BOC＝30°，则∠MON＝ 　45　°； ②若锐角∠BOC＝n°，则∠MON＝ 　45　°． （2）在图2中，射线OC在∠AOB的外部，且∠BOC为任意锐角，求∠MON的度数． （3）在（2）中，“∠BOC为任意锐角”改为“∠BOC为任意钝角”，其余条件不变，（图3），求∠MON的度数． 【答案】见试题解答内容 【分析】（1）①由角平分线的定义，计算出∠MOA和∠NOA的度数，然后将两个角相加即可；②由角平分线的定义，计算出∠MOA和∠NOA的度数，然后将两个角相加即可； （2）由角平分线的定义，计算出∠MOA和∠NOA的度数，然后将两个角相减即可； （3）由角平分线的定义，计算出∠MOA和∠NOA的度数，然后将两个角相加即可． 【解答】解：（1）①∵∠AOB＝90°，∠BOC＝30°， ∴∠AOC＝60°， ∵OM，ON分别平分∠AOC，∠BOC， ∴∠COM＝AOC，BOC， ∴∠MON＝∠COM+∠CON＝∠AOB＝45°， 故答案为：45°， ②∵∠AOB＝90°，∠BOC＝n°， ∴∠AOC＝（90﹣n）°， ∵OM，ON分别平分∠AOC，∠BOC， ∴∠COM＝AOC＝（90﹣n）°，BOC＝n°， ∴∠MON＝∠COM+∠CON＝∠AOB＝45°， 故答案为：45°； （2）∵∠AOB＝90°，OM，ON分别平分∠AOC，∠BOC， ∴∠COM＝AOC，BOC， ∴∠MON＝∠COM﹣∠CON＝∠AOB＝45°， （3）∵OM，ON分别平分∠AOC，∠BOC， ∴∠COM＝AOC，BOC， ∴∠MON＝∠COM+∠CON＝（∠AOC+∠BOC）＝（360°﹣90°）＝135°． 声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2025/1/20 9:58:34；用户：冯锦华；邮箱：13432702335；学号：60769856 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年山东省济南市商河县七年级（上）期末数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1．（4分）在﹣1，0，﹣5，四个数中，最大的数是（　　） A．﹣1 B．0 C．﹣5 D． 2．（4分）如图所示，用一个平面分别去截下列水平放置的几何体，所截得的截面是圆的是（　　） A． B． C． D． 3．（4分）2024年6月25日，嫦娥六号返回器携带约2公斤月壤，以高达31马赫的速度，历经从月球到地球约384000千米的路程，安全着陆于内蒙古四子王旗，标志着人类首次月球背面采样返回任务圆满成功．将数字384000用科学记数法表示为（　　） A．38.4×104 B．3.84×105 C．38.4×105 D．0.384×106 4．（4分）某校八年级（2）班足球队部分队员的身高（单位：cm）如下：169，168，166，165，165，167，164，166，168，167，这组数据（　　） A．是定性数据 B．既是定性数据又是定量数据 C．是定量数据 D．不确定 5．（4分）开学整理教室时，老师总是先把每一列最前和最后的课桌摆好，然后再依次摆中间的课桌，一会儿一列课桌摆在一条线上，整整齐齐，这是因为（　　） A．两点之间，线段最短 B．经过一点有无数条直线 C．两点确定一条直线 D．两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离 6．（4分）如图是一个正方体的表面展开图，若正方体中相对的面上的数或式子互为相反数，则2x+y的值为（　　） A．0 B．﹣1 C．﹣2 D．1 7．（4分）下列运算中，正确的是（　　） A．3a+b＝3ab B．﹣3a2﹣2a2＝﹣5a4 C．﹣3a2b+2a2b＝﹣a2b D．﹣2（x﹣4）＝﹣2x﹣8 8．（4分）如图，C、D是线段AB上的两点，且D是线段AC的中点，若AB＝11，DB＝8，则CB的长为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 9．（4分）《九章算术》中记载了这样一个数学问题：今有甲发长安，五日至齐；乙发齐，七日至长安．今乙发已先二日，甲仍发长安．问几何日相逢？译文：甲从长安出发，5日到齐国；乙从齐国出发，7日到长安．现乙先出发2日，甲才从长安出发．问多久后甲乙相逢？设乙出发x日，甲乙相逢，则可列方程（　　） A． B． C． D． 10．（4分）下列图案是晋商大院窗格的一部分，其中“〇”代表窗纸上所贴的剪纸，则第n个图中所贴剪纸“〇”的个数为（　　） A．3n B．3n+1 C．3n+2 D．3n+3 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分.） 11．（4分）单项式﹣3x2y的次数是　 　． 12．（4分）从八边形的某个顶点出发作对角线，可以把它分割成 　 　个三角形． 13．（4分）如图，OA是北偏东30°一条射线，若∠AOB＝90°，则OB的方向角是 　 　． 14．（4分）我们规定：使得a﹣b＝2ab成立的一对数a，b为“有趣数对”，记为（a，b）．例如，因为（﹣1）﹣1＝2×（﹣1）×1，所以数对（﹣1，1）都是“有趣数对”．若（k，﹣3）是“有趣数对”，则k的值为 　 　． 15．（4分）如图，商品条形码是商品的“身份证”，共有13位数字．它是由前12位数字和校验码构成，其结构分别代表“国家代码、厂商代码、产品代码、校验码”．其中，校验码是用来校验商品条形码中前12位数字代码的正确性．它的编制是按照特定的算法得来的．其算法为： 步骤1：计算前12位数字中偶数位数字的和a，即a＝9+1+3+5+7+9＝34； 步骤2：计算前12位数字中奇数位数字的和b，即b＝6+0+2+4+6+8＝26； 步骤3：计算3a与b的和c，即c＝3×34+26＝128； 步骤4：取大于或等于c且为10的整数倍的最小数d，即d＝130； 步骤5：计算d与c的差就是校验码X，即X＝130﹣128＝2． 如图，若条形码中被污染的两个数字的和是5，则被污染的两个数字中右边的数字是 　 　． 三、解答题（本大题共9个小题，共90分.解答题应写出文字说明、证明过程或演 16．（10分）计算： （1）（﹣7）×5﹣（﹣36）÷4； （2）． 17．（8分）先化简，再求值：2x﹣3（x﹣x2y）+5（x﹣2x2y），其中x，y满足（x﹣1）2+|y﹣4|＝0． 18．（10分）解方程： （1）5﹣2（2﹣x）＝5x； （2）． 19．（10分）如图所示的几何体是由若干个相同的小正方体组成的． （1）填空：这个几何体由 　 　个小正方体组成； （2）画出从正面、左面、上面观察所看到的几何体的形状图； （3）在不改变此几何体从正面、左面观察所看到的形状图的情况下，最多还可以添加 　 　个小正方体． 20．（10分）为加强未成年人思想道德建设．某校在学生中开展了“日行一孝”活动．活动设置了四个爱心项目：A项﹣我为父母过生日，B项﹣我为父母洗洗脚，C项﹣我当一天小管家，D项﹣我与父母谈谈心，要求每个学生必须且只能选择一项参加．为了解全校参加各项目的学生人数，随机抽取了部分学生进行调查，根据调查结果，绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据所给信息，解答下列问题： （1）这次抽样调查的样本容量是 　 　，补全图1中的条形统计图． （2）在图2的扇形统计图中，B项所占的百分比为m%，则m的值为 　 　，C项所在扇形的圆心角α的度数为 　 　度． （3）该校参加活动的学生共1200人，请估计该校参加D项的学生有多少人？ 21．（8分）如图，光明社区要在两块紧挨在一起的长方形荒地上修建一个半圆形花圃，尺寸如图所示（单位：米）． （1）求阴影部分的面积（用含x的代数式表示）； （2）当x＝20，π取3时，求阴影部分的面积． 22．（10分）如图，已知数轴上有A，B，C三个点，它们表示的数分别是﹣20，﹣12，8． （1）填空：AB＝ 　 　，BC＝ 　 　； （2）若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动．试探索：BC﹣AB的值是否随着时间的变化而改变？请说明理由． 23．（12分）某商场推出新年大促销活动，其中标价为1800元的某种商品打9折销售，该种商品的利润率为8%． （1）求该商品的成本价是多少？ （2）该商品在降价前一周的销售额达到了97200元，要使该商品降价后一周内的销售额也达到97200元，降价后一周内的销售数量应该比降价前一周内的销售数量增加多少？ 24．（12分）如图，已知∠AOB＝90°，以O为顶点、OB为一边画∠BOC，然后再分别画出∠AOC与∠BOC的平分线OM、ON． （1）在图1中，射线OC在∠AOB的内部． ①若锐角∠BOC＝30°，则∠MON＝ 　 　°； ②若锐角∠BOC＝n°，则∠MON＝ 　 　°． （2）在图2中，射线OC在∠AOB的外部，且∠BOC为任意锐角，求∠MON的度数． （3）在（2）中，“∠BOC为任意锐角”改为“∠BOC为任意钝角”，其余条件不变，（图3），求∠MON的度数． 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$