1.1.2 幂的乘方-【绿卡初中创新题】2024-2025学年新教材七年级下册数学同步课件(湘教版2024)

第1章 整式的乘法 1.1.2 幂的乘方 1.1. 整式的乘法 学习目标 1.通过从特殊到一般，从数到字母的探索，并结合同底数幂的乘法法则，归纳幂的乘方；（重点） 2.会运用幂的乘方法则进行计算； 3.同底数幂的乘法、幂的乘方这两个法则的区别和联系.（难点） 新课导入 做一做 ( 22 )3= ； ( a2 )3= ； ( a2 )m= （m是正整数）. ( 22 )3=22·22·22=22+2+2=22×3=26. ( a2 )3=a2·a2·a2=a2+2+2=a2×3=a6. 26 a6 a2m ( a2 )m=a2·a2·…·a2=a2+2+…+2=a2×m=a2m. m个a2 m个2 由乘方的定义可知： 比较上述三个等式两端的底数和指数，你会发现什么？ 底数不变，指数相乘. 一般地，若m，n都是正整数，则 (am)n =am·am·…·am = am+m+…+m = amn. n个am n个m (am)n=amn（m，n都是正整数）. 也就是 即幂的乘方，底数不变，指数相乘. 议一议 下列计算对不对？如果不对，应怎样改正？ （1）（a2)5=a7; （2）（a3)2=a9; 不对 不对 （a2)5=a10 （a3)2=a6 【例4】计算：（1）(105)2； （2）-(a3)4. 解 （1）(105)2=105×2=1010. （2）-(a3)4=-a3×4=-a12. 【例5】计算：（1）(xm)4（m是正整数）； （2）(a4)3·a3. 解 （1）(xm)4=xm×4=x4m. （2）(a4)3·a3=a4×3·a3=a12+3=a15. 练习 1.(x4)2等于( ) A. x6 B. x8 C. x16 D. 2x4 B 2.下列运算正确的是（ ） A. (a6)2=2a6 B. (a6)2=a36 C. (a6)2=a12 D. a6+a6=a12 C 解析：(a6)2=a6×2=a12，A、B错误，C正确； a6+a6=2a6，D错误. 解析：(x4)2=x4×2=x8. 3.计算： （1）(y3)4; （2）(a2)3; （3）-(x5)4·x2. (1)(y3)4=y3×4=y12； (2)(a2)3=a2×3=a6； (3)-(x5)4·x2=-x5×4·x2=-x20+2=-x22. 解: 5.若x6n=8，求x2n的值. 4.若x2n=4，求x8n的值. 解：x8n=x2n×4=(x2n)4=44=256. 解：因为x6n=x2n×3=(x2n)3， 所以(x2n)3=8=23， 所以x2n=2. 课堂小结 幂的乘方 法则 注意 （am）n=amn (m,n都是正整数） 幂的乘方，底数不变，指数相乘. 幂的乘方与同底数幂的乘法的区别：(am)n=amn;am ·an=am+n. 幂的乘方法则的逆用： amn=(am)n=(an)m. 课后作业 1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。 绿卡图书—走向成功的通行证 $$