1.1.1 同底数幂的乘法-【绿卡初中创新题】2024-2025学年新教材七年级下册数学同步课件(湘教版2024)

第1章 整式的乘法 1.1. 整式的乘法 1.1.1 同底数幂的乘法 学习目标 通过对特例的探索，发现同底数幂的乘法法则，并会运用幂的乘法法则进行计算。（重、难点） 新课导入 做一做 22×24= ； a2·a4= ； a3·am= （m是正整数）. 22×24=（2×2）×（2×2×2×2）=2×2×2×2×2×2=26. 2个2 4个2 （2+4）个2 a2·a4=（a·a）·（a·a·a·a）=a·a·a·a·a·a=a6. 2个a 4个a （2+4）个a a3·am=（a·a·a）·（a·a·…·a·a）=a·a·…·a=a3+m. 3个a m个a （2+m）个a 26 a6 a3+m 比较上述三个等式两端的底数和指数，你会发现什么？ 底数不变，指数相加. 一般地，若m，n都是正整数，则 am·an =（a·a·…·a）·（a·a·…·a） = a·a·…·a = am+n. m个a n个a （m+n）个a am·an=am+n（m，n都是正整数）. 也就是 即同底数幂相乘，底数不变，指数相加. 【例1】计算：（1）105×103； （2）x3·x4. 解 （1）105×103=105+3=108. （2）x3·x4=x3+4=x7. 下列计算对不对？如果不对，应怎样改正？ （1）a2·a5=a10； （2）a3·a3=2a6； （3）a·a4=a4. 议一议 a2·a5=a2+5=a7 a3·a3=a3+3=a6 a·a4=a1+4=a5 不对 不对 不对 【例2】计算：（1）-a·a3； （2）-yn·yn+1(n是正整数）. 解 （1）-a·a3=（-1）·a1+3=-a4. （2）-yn·yn+1=（-1）·yn+n+1=-y2n+1. 【例3】计算：（1）y·y2·y4； （2）(-x)×(-x2)×(-x3). 例3还可以这样计算： （1）y·y2·y4=y1+2+4=y7. （2）(-x)×(-x2)×(-x3)=-x1+2+3=-x6. 解 （1）y·y2·y4 =（y·y2）·y4=y3·y4=y7. （2）(-x)×(-x2)×(-x3) =-（x·x2·x3）=-（x3·x3）=-x6. 做一做 am·an·ak=?（m，n，k都是正整数）. am·an·ak=am+n+p（m，n，k都是正整数）. 练习 1.判断（正确的打“√”，错误的打“×”） （1）x4·x6=x24 ( ) （2） x·x3=x3 ( ) （3） x4+x4=x8 ( ) （4） x2·x2=2x4 ( ) （5） (-x)2 · (-x)3 = (-x)5 ( ) （6）a2·a3－ a3·a2 = 0 ( ) （7）x3·y5=(xy)8 ( ) （8）x7+x7=x14 ( ) × × × × √ √ × × 2.计算： （1）（-3）2×（-3）5； （2）103×104×10； （3）-75×75； （4）am×a2（m为正整数） （1）（-3）2×（-3）5=（-3）2+5=（-3）7. （2）103×104×10=103+4+1=108. （3）-75×75=-75+5=-710. （4）am×a2=am+2（m为正整数）. 解： 3.若3x=4，3y=6，求3x+y的值. 4.已知3×3m×36=321，求m的值. 解：3x+y=3x×3y=4×6=24. 解：因为3×3m×36=31+m+6=321， 所以1+m+6=21， 所以m=14. 课堂小结 am · an = am+n (m，n都是正整数). 同底数幂相乘,底数不变，指数相加. 同底数幂的乘法法则： 结果：①底数不变 ②指数相加 注意 条件：①乘法 ②底数相同 课后作业 1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。 绿卡图书—走向成功的通行证 $$