预习专题04 百分数的意义（2知识点+5考点+2易错+过关检测）-【寒假自学课】2025年六年级数学寒假提升精品讲义（沪教版2024）

专题04 百分数的意义 模块一 思维导图串知识 模块二 基础知识全梳理（吃透教材） 模块三 核心考点举一反三 模块四 小试牛刀过关测 学习目标： 1.理解百分数的意义,会正确读写百分数。 2.明确百分数和分数之间的联系与区别,能用百分数描述生活中的一些数学问题,会解释百分数的意义。 教学重难点： 重点:理解百分数表示一个数是另一个数的百分之多少。 难点:在具体情境中理解百分数的实际意义。 百分数的意义和读写法 1.概念：把两个数量的比值写成的形式,这种形式的数叫作百分数,也称为百分比或百分率,记作“ ”,读作“百分之n”其中,符号“%”称为百分号. 【提醒】“%”读作“百分之”不能读作“一百分之”，且“%”前面的数要按照整数、小数的读法去读. 2.百分数的读法：百分数的读法与分数的读法类似,先读分母,即“%”,再读分子,例如:14%就是读作百分之十四 3.百分数的写法：写百分数时,先写分子,再在分子的后面加上“%”例如: 百分之二十一 写作:21%; 【提醒】书写“%”,两个小圈要写得小些,避免和数字0混淆. 【重点注释】 （1）在百分数中，百分号前面的数可以是整数、小数，也可以是大于 100 的数。但不能是分数。 （2）任何一个百分数都不能表示具体的数量,也不能带单位名称,即表示具体数! 4.明确百分数和分数的联系与区别 (1)百分数和分数的联系:都可以表示两个数之间的倍比关系. (2)百分数和分数的区别： 百分数 分数 意义 只表示两个数之间的倍比关系,不能带单位名称 既可以表示具体数量,又可以表示两个数之间的倍比关系。表示具体数量时,可以带单位名称 分子 可以是整数,也可以是小数 分子不能是小数,只能是非0自然数 约分 不可以约分 一般能通过约分化成最简分数 应用范围 在生产和生活中常用于调查统计、分析和比较 常在计算、测量中得不到整数结果时使用 【知识拓展】 表示一个数是另一个数的千分之多少的数,叫作千分数,千分数也叫作千分率。与百分数一样,千分数也有千分号,千分号是“ ” 2022年北京冬奥会上，中国体育代表团参赛运动员共176人，其中女运动员约占49.43%。49.43%读作( )。 将下列各分数化为百分数。 ＝           ＝              ＝ 小数、分数和百分数的互化 1.把小数化成百分数的方法:可以先把小数改写成分母是100的分数,再把分数化成百分数;也可以把小数点向右移动两位,当位数不够时,用“0”补足,同时在后面添上百分号。 2.把分数化成百分数的方法:可以先将能化成有限小数的分数改写成分母是100的分数再化成百分数;也可以先把分数化成小数,再把小数化成百分数。除不尽时，通常保留三位小数。 【知识拓展】 ＂百分点＂的计算：＂百分点＂是比较两个量之间关系的一种方法，在实际生产和生活中遇到的＂提高了几个百分点＂或＂降低了几个百分点＂，实际上就是把两个相关的百分数相减得来的。如某工厂五月份产品的合格率是 ，六月份产品的合格率是，可以说六月份产品的合格率比五月份高出一个百分点。 3.百分数化成小数的方法：可以先把百分数改写成分母是100的分数，再把分数化成小数；也可以把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位，当位数不够时，用＂0＂补足。 4.百分数化成分数的方法：把百分数改写成分母是 100 的分数，能约分的一般要约成最简分数。 【知识拓展】 把分子是小数的百分数化成分数的方法：先把百分数改写成分母是100的分数，再根据分数的基本性质把分子是小数的分数化成分子是整数的分数，最后化简。如 将下列各小数化为百分数。 （1）0.35＝          （2）1.266＝          （3）5.001＝ 把前两个百分数化成分数，后两个百分数化成小数。 42%＝         2.5%＝         160%＝         0.5%＝ 百分数的意义 例1 甲数为5，乙数为4，则乙数比甲数小 %． 【变式1-1】六（4）班昨天有27人到校上课，另有3人请假没来，昨天六（4）班的出勤率是 ． 【变式1-2】小丽将压岁钱2000元钱存入银行，年利率为1.5%，3年到期后小丽拿到本和利共多少元？ 【变式1-3】把17%的百分号去掉后，结果（      ） A．不变 B．扩大为原来的100倍 C．缩小为原来的 D．减小了 【变式1-4】分别用不同的数表示图中阴影部分占整幅图的多少． 用分数表示是 ；用小数表示是 ；用百分数表示是 ． 百分数的读法和写法 例2 读作 ，百分之七十二可用“%”表示为 ． 【变式2-1】有%表示下列各数： （1）百分之五十五表示 ．（2）百分之一百零二表示 【变式2-2】地球上几个海洋的总面积是1200540080平方千米，读作 平方千米， 把这个数四舍五入到亿位约为 亿平方千米． 【变式2-3】读作 ，百分之五十五点五写作 ． 【变式2-4】写出下面的百分数． （1）百分之十三        写作： ； （2）百分之五点二      写作 ； （3）百分之三百        写作 ； （4）百分之零点一      写作 ． 百分数、小数和分数的互化 例3 如图的数中， 和 相等， 和 相等． 【变式3-1】在四个数中，最大的是 ，最小的是 ． 【变式3-2】用最简分数表示：48厘米 米． 【变式3-3】混循环小数化为分数是 ． 【变式3-4】用带分数表示： ． 【变式3-5】混循环小数化为分数是 ． 【变式3-6】将，，按照从小到大的顺序排列，并用“”号连接： ． 百分数、分数、小数和比的互化 例4 ．依次应填入： ， ， ， 【变式4-1】某校参加电脑兴趣小组的男、女生人数的比是3 : 5，则男生占总人数的 %，女生是男生的 %． 【变式4-2】（1） %； （2） %． 【变式4-3】在分数，，，，中，可化为有限小数的有　　 A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【变式4-4】将化成假分数为 ． 【变式4-5】比较大小； 76%（用“＞”、“＝”或“＜”填空） 百分数的认识 例5 把的百分号去掉，原来的数就（   ） A．扩大到原来的100倍 B．缩小到原来的1% C．不变 D．以上都不对 【变式5-1】 （填小数） ． 【变式5-2】把百分数化成小数是 ． 【变式5-3】 （小数） 折． 【变式5-4】下列各数中最大的数是（   ） A． B． C． D． 【变式5-5】循环小数3.1347347347……的循环节是 ． 【变式5-6】把、、0.83按从大到小的顺序排列： ． 【例1】（1）一块布长。 （ √ ） （2）。 （ √ ） 错解分析（1）一块布的长度是具体数量，百分数只表示两个数之间的倍比关系，不能表示具体数量，不能带单位名称；（2） 是一个具体数量，不能改写成百分数。 错解改正 温馨提示 任何一个百分数都不能表示具体数量，也不能带单位名称；表示具体数量且分母是 100 的分数不能改写成百分数。 【例2】 把 化成小数。 错解分析 去掉百分号后，5.4 的小数点应向左移动两位，而题中只向左移动了一位。 错解改正 温馨提示 把百分数化成小数，去掉百分号后，不要忘记把小数点向左移动两位，位数不够时，用＂0＂补足。 1．我国文化博大精深，下面的几个成语中，（）表示的百分数最大． A．百战百胜 B．十拿九稳 C．百里挑一 D．一举两得 2．在 25的后面添上“%”，所得的数就缩小到原数的．( ) 3．某工厂从一批保温杯中随机抽取1000个进行质量检测，结果有30个保温杯质量不合格，那么可以估计这批保温杯的合格率约为 4．下面的百分数中，（    ）可能超过． A．六（1）班今天的出勤率 B．种子的发芽率 C．今年工厂产值的增长率 D．出米率 5．一只橡皮的长度大约是．( ) 8．将分数化成循环小数的结果为，用简便方法写作（   ） A． B． C． D． 9．把，，从小到大排列，排在第二位的是 ． 10．，填空依次为( )( )( )． 11．将下列分数化成百分数（除不尽时，百分号前保留一位小数）． (1)； (2)； (3)； (4)． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题04 百分数的意义 模块一 思维导图串知识 模块二 基础知识全梳理（吃透教材） 模块三 核心考点举一反三 模块四 小试牛刀过关测 学习目标： 1.理解百分数的意义,会正确读写百分数。 2.明确百分数和分数之间的联系与区别,能用百分数描述生活中的一些数学问题,会解释百分数的意义。 教学重难点： 重点:理解百分数表示一个数是另一个数的百分之多少。 难点:在具体情境中理解百分数的实际意义。 百分数的意义和读写法 1.概念：把两个数量的比值写成的形式,这种形式的数叫作百分数,也称为百分比或百分率,记作“ ”,读作“百分之n”其中,符号“%”称为百分号. 【提醒】“%”读作“百分之”不能读作“一百分之”，且“%”前面的数要按照整数、小数的读法去读. 2.百分数的读法：百分数的读法与分数的读法类似,先读分母,即“%”,再读分子,例如:14%就是读作百分之十四 3.百分数的写法：写百分数时,先写分子,再在分子的后面加上“%”例如: 百分之二十一 写作:21%; 【提醒】书写“%”,两个小圈要写得小些,避免和数字0混淆. 【重点注释】 （1）在百分数中，百分号前面的数可以是整数、小数，也可以是大于 100 的数。但不能是分数。 （2）任何一个百分数都不能表示具体的数量,也不能带单位名称,即表示具体数! 4.明确百分数和分数的联系与区别 (1)百分数和分数的联系:都可以表示两个数之间的倍比关系. (2)百分数和分数的区别： 百分数 分数 意义 只表示两个数之间的倍比关系,不能带单位名称 既可以表示具体数量,又可以表示两个数之间的倍比关系。表示具体数量时,可以带单位名称 分子 可以是整数,也可以是小数 分子不能是小数,只能是非0自然数 约分 不可以约分 一般能通过约分化成最简分数 应用范围 在生产和生活中常用于调查统计、分析和比较 常在计算、测量中得不到整数结果时使用 【知识拓展】 表示一个数是另一个数的千分之多少的数,叫作千分数,千分数也叫作千分率。与百分数一样,千分数也有千分号,千分号是“ ” 2022年北京冬奥会上，中国体育代表团参赛运动员共176人，其中女运动员约占49.43%。49.43%读作( )。 【答案】百分之四十九点四三 【分析】百分数的读法：先读分母（即%），再读分子，读作“百分之……”。 【详解】49.43%读作百分之四十九点四三。 将下列各分数化为百分数。 ＝           ＝              ＝ 【答案】170%；55.6%；137.5% 【分析】先把分数化为小数，再把小数化为百分数，据此解答。 【详解】＝1.7＝170% ≈0.556＝55.6% ＝1.375＝137.5% 小数、分数和百分数的互化 1.把小数化成百分数的方法:可以先把小数改写成分母是100的分数,再把分数化成百分数;也可以把小数点向右移动两位,当位数不够时,用“0”补足,同时在后面添上百分号。 2.把分数化成百分数的方法:可以先将能化成有限小数的分数改写成分母是100的分数再化成百分数;也可以先把分数化成小数,再把小数化成百分数。除不尽时，通常保留三位小数。 【知识拓展】 ＂百分点＂的计算：＂百分点＂是比较两个量之间关系的一种方法，在实际生产和生活中遇到的＂提高了几个百分点＂或＂降低了几个百分点＂，实际上就是把两个相关的百分数相减得来的。如某工厂五月份产品的合格率是 ，六月份产品的合格率是，可以说六月份产品的合格率比五月份高出一个百分点。 3.百分数化成小数的方法：可以先把百分数改写成分母是100的分数，再把分数化成小数；也可以把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位，当位数不够时，用＂0＂补足。 4.百分数化成分数的方法：把百分数改写成分母是 100 的分数，能约分的一般要约成最简分数。 【知识拓展】 把分子是小数的百分数化成分数的方法：先把百分数改写成分母是100的分数，再根据分数的基本性质把分子是小数的分数化成分子是整数的分数，最后化简。如 将下列各小数化为百分数。 （1）0.35＝          （2）1.266＝          （3）5.001＝ 【答案】（1）35%；（2）126.6%；（3）500.1% 【分析】把小数化成百分数，小数点向右移动两位，加上百分号即可。 【详解】（1）0.35＝35% （2）1.266＝126.6% （3）5.001＝500.1% 把前两个百分数化成分数，后两个百分数化成小数。 42%＝         2.5%＝         160%＝         0.5%＝ 【答案】；；1.6；0.005 【分析】百分数化分数时，先改写成分母是100（或1000…）的分数，再约分； 百分数化小数时，小数点向左移两位，再去掉百分号。 【详解】42%＝＝＝；2.5%＝＝＝；160%＝1.6；0.5%＝0.005 百分数的意义 例1 甲数为5，乙数为4，则乙数比甲数小 %． 【答案】20 【分析】把甲数看作单位“1”作除数，求出乙数比甲数少几，再用除法解答． 【详解】由题意得： 答：乙数比甲数小． 故答案为：20 【点睛】本题考查求一个数比另一个数少百分之几，解题的关键是把被比的数量看作单位“1”． 【变式1-1】六（4）班昨天有27人到校上课，另有3人请假没来，昨天六（4）班的出勤率是 ． 【答案】90% 【分析】根据出勤率=×100%，列式计算． 【详解】解：出勤率：×100%=90%， 故答案为：90%． 【点睛】本题主要考查了有理数的除法，掌握有理数的除法法则，根据题意列出式子是解题关键． 【变式1-2】小丽将压岁钱2000元钱存入银行，年利率为1.5%，3年到期后小丽拿到本和利共多少元？ 【答案】3年到期后小丽拿到本和利共2090元 【分析】根据年利率先求出3年的利息，然后求本息和即可． 【详解】解：利息： 本利和： 答：3年到期后小丽拿到本和利共2090元． 【点睛】题目主要考查百分数的计算和应用，理解题意是解题关键． 【变式1-3】把17%的百分号去掉后，结果（      ） A．不变 B．扩大为原来的100倍 C．缩小为原来的 D．减小了 【答案】B 【分析】全出去掉百分号的结果，在进行计算即可； 【详解】把17%的百分号去掉后变成了17， ， 即扩大了100倍． 故答案选B． 【点睛】本题主要考查了百分数的意义、读写及应用，准确判断是解题的关键． 【变式1-4】分别用不同的数表示图中阴影部分占整幅图的多少． 用分数表示是 ；用小数表示是 ；用百分数表示是 ． 【答案】；； 【分析】此题考查了分数的意义及分数、小数、百分数的转化．根据图示，大正方形的面积是（个）格；阴影部分的面积是大正方形的面积减去4个底是3、高是3的三角形的面积，据此可知阴影部分面积是整个图形面积的；根据小数与分数之间的关系；把的小数点向右移动两位，添上百分号就是． 【详解】解：大正方形的面积的格数是：（个）格 阴影部分的面积的格数是： （个） ， 答：阴影部分占整幅图的多少，用分数表示是，用小数表示是，用百分数表示是， 故答案为：，，． 百分数的读法和写法 例2 读作 ，百分之七十二可用“%”表示为 ． 【答案】 百分之三点四 【分析】根据百分数的读法和写法作答即可． 【详解】解：读作百分之三点四，百分之七十二可用“%”表示为， 故答案为：百分之三点四，． 【点睛】本题考查的是百分数的读法和写法，理解百分数的含义是解本题的关键． 【变式2-1】有%表示下列各数： （1）百分之五十五表示 ．（2）百分之一百零二表示 【答案】 55% 102% 【分析】（1）由百分比的表示方法，即可表示出答案； （2）由百分比的表示方法，即可表示出答案． 【详解】解：（1）百分之五十五表示为55%； （2）百分之一百零二表示为102%． 故答案为：55%；102%． 【点睛】本题考查了百分比的表示方法，解题的关键是熟练掌握百分比的表示方法进行解题． 【变式2-2】地球上几个海洋的总面积是1200540080平方千米，读作 平方千米， 把这个数四舍五入到亿位约为 亿平方千米． 【答案】 十二亿零五十四万零八十 12 【分析】这是个十位数，最高位是十亿位，读这个数时，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零；省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后面的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字． 【详解】解：1200540080读作：十二亿零五十四万零八十平方千米； 亿平方千米； 故答案为：十二亿零五十四万零八十，12． 【点睛】本题主要考查整数的读法和求近似数，注意求近似数时要带计数单位． 【变式2-3】读作 ，百分之五十五点五写作 ． 【答案】 百分之十五 【分析】根据百分数的读法和写法即可解答． 【详解】解：读作：百分之十五；百分之五十五点五写作：． 故答案为：百百分之十五，． 【点睛】本题主要考查了百分数的读法和写法，百分数的读法与分数的读法相同，先读分母，再读分子；百分数的写法：通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号“%”． 【变式2-4】写出下面的百分数． （1）百分之十三        写作： ； （2）百分之五点二      写作 ； （3）百分之三百        写作 ； （4）百分之零点一      写作 ． 【答案】 13% 300% 【分析】（1）由题意直接根据百分数的写法在原来的分子后面加上百分号“%”即可； （2）由题意直接根据百分数的写法在原来的分子后面加上百分号“%”即可； （3）由题意直接根据百分数的写法在原来的分子后面加上百分号“%”即可； （4）由题意直接根据百分数的写法在原来的分子后面加上百分号“%”即可． 【详解】解：（1）百分之十三 写作：13%； （2）百分之五点二 写作：5.2%； （3）百分之三百 写作：300%； （4）百分之零点一 写作：0.1%． 故答案为：13%；；300%；． 【点睛】本题考查百分数的写法，注意掌握百分数的写法：通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号“%”． 百分数、小数和分数的互化 例3 如图的数中， 和 相等， 和 相等． 【答案】 1.6 【分析】本题考查了分数、百分数化小数的方法．分数化成小数：用分母去除分子，能除尽的就化成有限小数，有的不能除尽，不能化成有限小数的，一般保留三位数；百分数化成小数：把百分号去掉，同时，把小数点向左移动两位，据此解答． 【详解】解：， ， ， ， 因此和相等，1.6和相等． 故答案为：，，1.6，． 【变式3-1】在四个数中，最大的是 ，最小的是 ． 【答案】 【分析】此题考查了分数、小数的大小比较，同时还考查了分数、小数的互化，解题的关键是掌握分数、小数的互化． 把化成小数、把化成小数，然后再进行小数的大小比较，从小数的整数部分开始比较，然后从小数部分依次比较，直到比出大小为止． 【详解】解：，， ∵， ∴最大的是，最小的是． 故答案为：，． 【变式3-2】用最简分数表示：48厘米 米． 【答案】 【分析】此题考查了分数的应用，把48厘米化成米，用48除以进率100即可． 【详解】解：48厘米米米． 故答案为：． 【变式3-3】混循环小数化为分数是 ． 【答案】 【分析】本题考查了纯、混循环小数化成分数的方法，纯循环小数的小数部分可以化成分数，这个分数的分子是一个循环节表示的数，分母各位上的数都是，的个数与循环节的位数相同，能约分的要约分，掌握知识点的应用是解题的关键． 【详解】解：， 故答案为：． 【变式3-4】用带分数表示： ． 【答案】 【分析】本题考查了小数和分数的互化，关键是熟练掌握相应的方法．根据小数和分数的互化的方法把小数化为带分数即可求解． 【详解】解：， 故答案为：． 【变式3-5】混循环小数化为分数是 ． 【答案】 【分析】本题考查了纯、混循环小数化成分数的方法．纯循环小数的小数部分可以化成分数，这个分数的分子是一个循环节表示的数，分母各位上的数都是9，9的个数与循环节的位数相同，能约分的要约分． 【详解】解：． 故答案为：． 【变式3-6】将，，按照从小到大的顺序排列，并用“”号连接： ． 【答案】 【分析】本题考查比较数的大小，将分数和百分数化成小数进行比较，即可解题． 【详解】解：，， ， ． 故答案为：． 百分数、分数、小数和比的互化 例4 ．依次应填入： ， ， ， 【答案】 12 36 12 75 【分析】本题考查了分数的基本性质的应用及分数与除法和比的互化．根据已知小数，小数化成分数：原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分；再利用分数的基本性质求出与它相等的分数，再利用分数与比的关系化成比；小数化成百分数：把小数点向右移动两位，同时，在后面添上百分号． 【详解】解：， ， ， 因此， 故答案为：12，36，12，75． 【变式4-1】某校参加电脑兴趣小组的男、女生人数的比是3 : 5，则男生占总人数的 %，女生是男生的 %． 【答案】 37.5% 166.7% 【分析】直接运用比与百分比的关系解题即可． 【详解】解：依题意 男生占总人数百分比为：， 女生是男生的百分比为：． 【点睛】本题主要考查百分数的简单应用，熟练掌握比与百分数的关系是解题的关键． 【变式4-2】（1） %； （2） %． 【答案】 40 50 【分析】先把比值化为小数，再化为百分数即可． 【详解】解：（1）； （2）． 故答案为：40，50． 【点睛】本题考查的是比值的计算及将其化成百分数，掌握“把比值化为百分数的方法”是解本题的关键． 【变式4-3】在分数，，，，中，可化为有限小数的有　　 A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【答案】C 【详解】解：的分母中只含有质因数2，能化成有限小数，符合题意； 的分母中只含有质因数2，能化成有限小数，符合题意； 的分母中含有质因数3，不能化成有限小数，不符合题意； 的分母中只含有质因数2，能化成有限小数，符合题意； 的分母中只含有质因数2与5，能化成有限小数．符合题意； 故选：C． 【点睛】此题主要考查有理数中什么样的分数可以化成有限小数，解题的关键是掌握根据一个最简分数，如果分母中除了2与5以外，不再含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2与5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数． 【变式4-4】将化成假分数为 ． 【答案】 【详解】解：将化成假分数为． 故答案为：． 【点睛】本题考查了有理数，解题的关键是掌握分数的意义． 【变式4-5】比较大小； 76%（用“＞”、“＝”或“＜”填空） 【答案】 【详解】解：，， ， 故答案为：． 【点睛】本题考查了有理数大小比较，解题的关键是掌握分数和小数的互化． 百分数的认识 例5 把的百分号去掉，原来的数就（   ） A．扩大到原来的100倍 B．缩小到原来的1% C．不变 D．以上都不对 【答案】A 【分析】本题主要考查了百分数与小数的互化，把化为小数为，然后再和的百分号去掉后的30相比较即可得出答案． 【详解】解：，把的百分号去掉为30， ， 则把的百分号去掉，原来的数就扩大到原来的100倍， 故选：A． 【变式5-1】 （填小数） ． 【答案】 【分析】本题主要考查了分数和除法的关系，分数转化为百分数以及百分数转化为小数，熟练掌握转化的计算方法是解题的关键； 由分数和除法的关系可以得到第一空填，第二、三空根据分数转化为百分数和小数的方法，即可得到答案． 【详解】解：， ， ； 故答案为：；； 【变式5-2】把百分数化成小数是 ． 【答案】 【分析】本题考查了百分数化成小数，根据用分子去除以分母即可求解． 【详解】解： 故答案为：． 【变式5-3】 （小数） 折． 【答案】 15 10 80 八 【分析】本题考查了分数、小数、比以及百分数之间的关系与转化，熟练掌握各种转化的方法是解题的关键； 根据分数转化成除法分子是被除数，分母是除数，转化为小数时用分子除以分母，小数转化为百分数只需要把小数点往右移动两位，添上上百分号，百分数转换为折数，只需要将百分数的数字除以10，分数化成比分子相当于前项，分母相当于后项，据此解答即可． 【详解】解：八折， 故答案为：15，10，80，八． 【变式5-4】下列各数中最大的数是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了分数、百分数的转化，熟练掌握转化方法是解题关键． 把分数、百分数都化成小数后，再进一步比较大小即可． 【详解】解：，，， ， ， 故选：A． 【变式5-5】循环小数3.1347347347……的循环节是 ． 【答案】347 【分析】循环节：小数部分依次不断的重复出现的数字，据此即可解答． 【详解】在3.1347347347……中，小数部分347依次不断地重复出现， 因此3.1347347347……的循环节是347． 故答案为：347． 【点睛】本题考查了循环节的定义，掌握其定义是解题的关键． 【变式5-6】把、、0.83按从大到小的顺序排列： ． 【答案】 【分析】有几个不同形式的数比较大小，一般情况下，都化为小数进行比较得出答案． 【详解】解：，， 因为， 所以； 故答案为：． 【点睛】解决有关小数、百分数、分数之间的大小比较，一般都把分数、百分数化为小数再进行比较，从而解决问题． 【例1】（1）一块布长。 （ √ ） （2）。 （ √ ） 错解分析（1）一块布的长度是具体数量，百分数只表示两个数之间的倍比关系，不能表示具体数量，不能带单位名称；（2） 是一个具体数量，不能改写成百分数。 错解改正（1）（2） 温馨提示 任何一个百分数都不能表示具体数量，也不能带单位名称；表示具体数量且分母是 100 的分数不能改写成百分数。 【例2】 把 化成小数。 错解分析 去掉百分号后，5.4 的小数点应向左移动两位，而题中只向左移动了一位。 错解改正 温馨提示 把百分数化成小数，去掉百分号后，不要忘记把小数点向左移动两位，位数不够时，用＂0＂补足。 1．我国文化博大精深，下面的几个成语中，（）表示的百分数最大． A．百战百胜 B．十拿九稳 C．百里挑一 D．一举两得 【答案】D 【分析】本题考查百分数的意义，明确各项成语表示的百分数是解题的关键．根据百分数的意义，分别用百分数表示出各项的成语，然后再对比即可． 【详解】解：A．百战百胜：；B．十拿九稳：；C．百里挑一：；D．一举两得：； 因为， 所以一举两得表示的百分数最大． 故选：D． 2．在 25的后面添上“%”，所得的数就缩小到原数的．( ) 【答案】√ 【分析】本题考查百分数的定义，读懂题意，结合百分数的定义理解即可判断答案，熟记百分数定义是解决问题的关键． 【详解】解：√， 理由如下： 在25的后面添上“%”，得到的数是，是指，显然所得的数就缩小到原数的， 故答案为：√． 3．某工厂从一批保温杯中随机抽取1000个进行质量检测，结果有30个保温杯质量不合格，那么可以估计这批保温杯的合格率约为 【答案】 【分析】本题考查百分数的应用，解题的关键是了解合格率的求法． 根据合格率＝合格产品数÷总产品数，得出结果即可． 【详解】解：这批保温杯的合格率． 故答案为：． 4．下面的百分数中，（    ）可能超过． A．六（1）班今天的出勤率 B．种子的发芽率 C．今年工厂产值的增长率 D．出米率 【答案】C 【分析】本题考查百分数的意义，根据“一般来讲，成活率、出勤率、优秀率、合格率、正确率能达到，增长率能超过，出米率、出油率达不到，”进行求解即可． 【详解】解：今年工厂产值的增长率可能超过， 故选：C． 5．一只橡皮的长度大约是．( ) 【答案】× 【分析】此题考查了百分数的意义，熟练掌握百分数的意义是解题的关键； 百分数是表示一个数是另一个数的百分之几的数，它只能表示两个数之间的关系，不能表示某一具体的数量，据此解答即可． 【详解】百分数不能表示具体的数量，所以橡皮的长度不能用百分数表示． 所以这种说法是错误的， 故答案为∶ × 8．将分数化成循环小数的结果为，用简便方法写作（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查分数的互化，根据循环小数的循环节知识进行解题即可，掌握循环小数的循环节的知识点是解题的关键． 【详解】由题可知，将分数化成循环小数的结果为， ∴的循环节是72， ∴用简便方法写作为， 故选：B． 9．把，，从小到大排列，排在第二位的是 ． 【答案】 【分析】将三个数都化成小数，依此比较整数部分、十分位、百分位、千分位，即可求解，本题考查了实数的比较大小，解题的关键是：转化成小数再进行比较． 【详解】解：，， ， ， 排在第二位的是， 故答案为：． 10．，填空依次为( )( )( )． 【答案】 3 12 75 【分析】本题考查了分数百分数以及小数互相转化，根据题意解答即可 【详解】解： 故答案为：3,12,75 ． 11．将下列分数化成百分数（除不尽时，百分号前保留一位小数）． (1)； (2)； (3)； (4)． 【答案】(1) (2) (3) (4) 【分析】（1）先将分数化成小数，再转化成百分数． （2）先将分数化成小数，再转化成百分数． （3）先将分数化成小数，再转化成百分数． （4）先将分数化成小数，再转化成百分数． 【详解】（1） （2） （3） （4） 【点睛】此题考查分数化百分数方法的灵活运用．解决本题的关键是熟练掌握将分数化成百分数的方法． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 $$