1.3 平行线（教学课件）数学新教材浙教版七年级下册

浙教版（2024） 七年级 数学 下册 1.3 平行线 第1章 相交线与平行线 第1课时 教学目标 01 理解平行线的概念 02 掌握基本事实：过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 03 会用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线 01 课堂引入 你能说出生活中一些具有平行线形象的实际例子吗? 01 课堂引入 吉他 魔方 02 知识精讲 平行线： 我们知道，在同一个平面内，不相交的两条直线叫作平行线。 eg：两条平直铁轨、双杠等都给我们以平行线的形象。 在教室里，你能找到哪些具有平行线形象的例子？ 黑板、墙、门等的上下两边（或左右两边）， 课桌、书本等的前后两边（或左右两边）。 02 知识精讲 “平行”用符号“//”表示，如图，直线AB和CD是平行线，记做AB//CD ( 或CD//AB )，读做“AB平行CD”( 或“CD平行AB”)。 C D B A 定义详解：( 1 ) 在同一平面内是前提； ( 3 ) 平行描述的是两条直线的位置关系； ( 2 ) 不相交即两条直线没有交点； ( 4 ) 平行是相互的，AB//CD即CD//AB。 做 一做 02 知识精讲 如图，在长方体中，与AA'平行的棱有几条？与AB平行的棱有几条？请用符号把它们表示出来。 D C A B D' C' A' B' 与AA'平行的棱有3条：BB'、CC'、DD'； 与AB平行的棱有3条：A'B'、C'D'、CD。 02 知识精讲 下面介绍一种用三角尺和直尺画平行线的方法。 合作 探究 1.如图，用三角尺和直尺画直线b与已知直线a平行。请你按图示方法画一画。你能概括出这种画法的基本步骤吗？ 基本步骤：1.把三角尺的斜边和直线a重合； 2. 把直尺的一边与三角尺的较短的一条直角边重合； 3.固定直尺，把三角尺沿直尺的方向向上平移到一个位置； 4.沿三角尺的斜边画直线b；则所画直线b与已知直线a平行。 02 知识精讲 合作 探究 2.如图，已知直线l和直线外一点P。用三角尺和直尺画四条和直线l平行的直线，并要求其中有直线经过点P。 P l 02 知识精讲 合作 学习 3.议一议：画已知直线的平行线可以画多少条？过已知直线外一点画已知直线的平行线可以画多少条？ ( 请与你的同伴交流 ) 画已知直线的平行线可以画无数条； 过已知直线外一点画已知直线的平行线可以画1条。 P l 02 知识精讲 基本事实： 一般地，有以下的基本事实： 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。 公理详解：经过直线外一点是前提。 02 知识精讲 例 如图，点M,N代表两个城市，MA,MB是两条公路。现规划建造两条经N市的公路，这两条公路分别与MA,MB平行，并在与MB,MA的交会处分别建一座立交桥。请在图中画出规划建造的两条公路及立交桥的位置。 解：如图，过点N分别作直线NP//MA，交MB于点P； 作直线NQ//MB，交MA于点Q。 NP,NQ分别为规划建造的两条经N的公路，立交桥应分别建在P,Q处。 B M N A B M N A P Q 02 知识精讲 课内练习 1.在同一个平面内，两条直线有哪几种位置关系 ( 排除重合的情况 )？ C D B A 在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系只有两种：平行和相交。 C O B D A 02 知识精讲 课内练习 1的变形—不重合的两条直线的位置关系不是平行，就是相交，对吗？ 【拓展】不同在任何一个平面内的两条直线的位置关系叫作异面。 不对，如图，两条直线不在同一平面内，既不平行，也不相交。 02 知识精讲 课内练习 2.用符号“//”表示图中平行四边形的两组分别平行的对边。 A B D C AB//CD,AD//BC。 02 知识精讲 课内练习 3.如图，在三角形ABC中，P是AC边上一点。过点P分别画AB,BC的平行线。 A B C P 例1 03 典例精析 下列说法正确的是（　　） A．两点之间，直线最短 B．不相交的两条直线叫做平行线 C．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 D．直线外一点到这条直线的垂线段叫作点到直线的距离 A．两点之间，线段最短，×； B．在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，×； C．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，√； D．直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫作点到直线的距离，×。 C 例2 03 典例精析 在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系是（　　） A．平行 B．相交 C．平行或相交 D．平行、相交或垂直 C 例3 03 典例精析 如图，已知OM//a，ON//a，所以点O、M、N三点共线的理由是—______________________________________________。 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 课后总结 平行线： 我们知道，在同一个平面内，不相交的两条直线叫作平行线。 基本事实： 一般地，有以下的基本事实： 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。 浙教版 七年级 数学 下册 谢谢观看！ $$