命题点4 一次函数解析式的确定及其图象的变换-【一战成名新中考】2025广西中考数学·一轮复习·基础夯实练优质课件PPT（讲册）

数学 1 第三章 函数 命题点4 一次函数解析式的确定及其图象 的变换 （每年3~5道，19~24分） 2 要点归纳 要点1 待定系数法求一次函数解析式 （1）设一次函数解析式为 ； （2）用图象上的点， 的横、纵坐标分别去替换函数解析 式中的和，得到二元一次方程组 3 （3）解方程组，求出， 的值； （4）将， 代入所设解析式即可. 简记： 4 要点2 两条直线的位置关系 位置 关系 两直线重合 两直线平行 两直线相交 两直线垂直 （拓展） 系数 关系 且 且 图象 _________________________________________ ________________________________________ ________________________________ ______________________________________ 注： 可在选填中快速应用，但在解答题中需要证明. 5 要点3 一次函数图象的变换 （1）一次函数图象的平移（要点： 不变） 原解析式 平移方式 平移后解析式 简记 向左平移 个单位长度 _________________________________________________ 左加右减 向右平移 个单位长度 _______________________________________________ 向上平移 个单位长度 ____________________________________________ 等号右边整体 上加下减 向下平移 个单位长度 ________________________________________________ 6 （2）一次函数图象的对称 原解析式 对称方式 , 的变化 对称后解析式 关于 轴对称 变为 ①_________ ，即 关于 轴对称 变为 ②____________ 关于原点 对称 , 均变为相反 数 ,即 相反数 相反数 7 随堂练习 1.在平面直角坐标系中，有点，点 . （1）若正比例函数的图象经过点，则 的值为___； （2）若一次函数的图象经过点，则 的值为___； （3）若一次函数的图象经过点，则 的值为___； 3 2 4 8 （4）若一次函数的图象经过， 两点，求该一次函数的解析式. 解：设一次函数的解析式为 ， 将， 两点代入， 得解得 该一次函数的解析式为 . 9 2.已知直线 . （1）若直线，且经过点，则直线 的函数解析式为________ ________； （2）若直线与垂直，且经过原点，则直线 的函数解析式为________. 10 3.在平面直角坐标系中，已知直线 . （1）若将该直线向上平移4个单位长度，则得到的直线解析式为________； （2）若将该直线向左平移5个单位长度，则得到的直线解析式为 ______________； （3）该直线关于 轴对称的直线的函数解析式为_____________; （4）该直线关于原点对称的直线的函数解析式为___________. 11 温馨提示：请完成《分层作业本》P25习题 12 $$