浙江省宁波市海曙区2024-2025学年八年级上学期期末考试数学试题

答案及评分参考 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.C.2.B.3.C.4.C.5.A. 6.C7.D.8.B.9.D.10.A. 二、填空题（每小题3分，共18分） 11.(-2,-3). 12.√2.-未化简不得分 13.x-523x.-一不等号用错不得分 14.-1. 15.(1,0)或(3,0). 一只写一个得2分，两个得满分，多写不得分，只写横坐标不得分 16.(1)60°-1分：(2)75°—2分 三、解答题(17题-19题每题6分，20题-22题每题8分，23题10分，共52分) 17.x>≥22分，x>82分，结论x>8-2分 3】 18.每个图各3分，图画对字母不标或有错只给2分 19.(1)y=-3x+3-方程组正确1分，答案2分 (2)是-一判断正确1分，过程正确2分 20.(1)y=50x+150(7000-x)-2分 =-100x+1050000--1分 (2)x≤2.5(7000-x)-2分 x≤5000--1分 因为-100小于0，所以y随×的增大而减小，当×取5000时，-一1分 y最小值=-100×5000+1050000=550000，-1分 所以该小区所购买的甲种石材为5000块时所需费用最省，最省费用为550000元. 21.(1)设A,B两类图书每本的进价分别为a元，b元. 3a+4b=192 一-1分 6a+2b=240 a=32 解得 --1分 b=24 答：A,B两类图书每本的进价分别为32元，24元. (2)①32x+24y=48000--1分 3x+2000-1分 4 y= 4 x+2000>0 ②{3 解得500≤x<1500 x2500 设最大利润为w元. w6x+6(-3x+2000y-2x+12000一1分 因为-2小于0，所以w随x的增大而减小， 当x取501时，-1分 4 y=-号×501+2000=1332--1分 3 W大值=-2×501+12000=10998，—1分 所以当购进A类图书501本，B类图书1332本时，书店所获利润最大，最大利润为10998元. 22.(1)在等边△ABC中，∠ACB=60°，-1分 因为D是AC的中点， 所以AD=CD,-1分 因为AD=CE, 所以CD=CE,-1分 1 所以∠E=∠CDB-2∠ACB=0.-1分 (2)作DE∥BC交AB于点E,得∠BDE=∠DBC,-1分 由边角边证△BED2△DEC,-一-2分 从而∠BDE=∠E, 所以∠DBC=∠E,-1分 所以DB=DE.-1分 23.(1)设y=kc+b [-6k+b=0 ,-1分 b=8 4 k= 解得 3, b=8 4 所以y=，x+8,-1分 (2)当PQ⊥AB时m有最大值，-1分 由△ABC的面积公式可得AQ=10,-1分 所以m的最大值为4，一1分 (3)点Q从(2,0)到(4,0)再到(0,0)运动的总路程为6：一-2分 0把x=号入y-号48得y音(9+8 4 6. 5 所以(-号号)一1分 作PH⊥x轴于点H,在Rt△RHQ中， 0(学0-1分 设直线PQ的表达式为y=k:+b, -6k+b=32 k=-4 5 3 ，解得 k+6=0 18 24 b= 4 24 所以y=-一x+ 35 所以当P点的横坐标为-时，PQ与y轴的交点坐标为(0,24)一1分2024学年第一学期八年级数学学科期末试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.若二次根式√x+1有意义，则x的取值范围是（▲） A.x≠-1 B.x>-1 C.x≥-1 D.x=-1 2.已知一个等腰三角形的两条边长分别是2和4，则这个等腰三角形的周长是（▲） A.8 B.10 C.4或8 D.6或10 3.点P(-1,-1)所在的象限为（▲） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 4,根据下列表述，能够确定位置的是（▲） A,诸暨市在宁波市的正西方向上 B,从学校出发走2千米正好到达小刚家 C.我校位于北纬29.5°，东经121.5 D.小丽坐在宁波剧院的第二排 5.若a>b,则下列各式正确的是（▲） A.3-a<3-b B.a-b<0 C.ab>0 D.3a<3b 6.能说明命题“对于任意实数a,都有|a>0”是假命题的反例是（▲） A.a=-2 B.a=1 C.a=0 D.a9 7.一次函数y=x+b(k≠0)的图象如图所示，当y<0时，x的取值范围是（▲） A.x<0 B.x>0 C.x<2 D.x>2 8.如图，已知∠B+亏∠A-90°，AB=8,BC=4,分别以A,B两点为圆心，以大于AB 2 的长为半径画圆弧，两弧相交于点D,E,直线DE分别交AB,AC于点F,G,则CG长 的取值范围为（▲） A.1<CG<3 B.2<CG<6 C.2.5<CG<4.5 D.3<CG<5 第7题 第8题 第10题 9.一次函数ymx-m-1(m≠0)的图象一定经过（▲) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 10.如图，在△ABC中，AC=2,AB=4,分别以AC,BC为边向外作正△ACD和正△BCE, 连结AB,在△ABC的边BC变化过程中，当AE取最长时，则BC的长为（▲） A.2W7 B.√29 C.√19 D.2W5 第1页，共4页 二、填空题（每小题3分，共18分）》 11.点(2,3)关于x轴的对称点坐标是▲， 12.若a= 2,则值为▲ a 13.“x与5的差不小于x的3倍”用不等式表示为▲ 14.若点A(-5,m),B(n,4)都在函数y=x+b的图象上，则m+n的值为▲， 15.如图，直线1：y=x+1与x轴交于点A,与直线h:y=-x+3交于点B,点C为x轴 上的一点，若△ABC为直角三角形，则点C的坐标为▲ 16.如图△MBP,∠B=45°，∠APB=120°，延长BP至C,连接AC (1)若PC=PA,则∠C=▲；(2)若PC=2PB,则∠C=▲· 第15题 第16题 三、解答题(17-19题各6分，20-21题各8分，22-23题各9分，共52分) x-1>1-2x 17.解一元一次不等式组2+x2x-1 2 3 18,下面两个网格图都是由相同的小正方形组成的，△ABC和△DEF的项点都在格点，请 按下列要求在相应的网格中作图。 (1)如图1，作△ACP,使△ACP与△ACB关于直线AC对称. (2)如图2，把△DEF绕点F按顺时针方向旋转90°，作出旋转后所得的△QRF. 图1 图2 第18题 第2页，共4页 19.一次函数y=+b(k,b都是常数，k≠0)的图象经过A(1,0),B(0,3)两点. (1)求这个一次函数的表达式。 (2)判断(-a,3a+3)是否在直线AB上？ 20.为了美化环境，某小区需要购买甲、乙两种石材共7000块，已知甲、乙两种石材的单 价分别是50元和150元. (1)求购买甲、乙两种石材所需总费用y(元)与甲种石材数量x(块)的函数关系： (2)若该小区计划购买甲种石材的数量不多于乙种石材数量的2.5倍。问：该小区所购买 的甲种石材多少块时，所需总费用最省？求出最省费用。 21,“书香中国，读领未来”，4月23日是世界读书日，我市某书店同时购进A,B两类图 书，已知购进3本A类图书和4本B类图书共需192元：购进6本A类图书和2本B类 图书共需240元. (1)A,B两类图书每本的进价各是多少元？ (2)该书店计划恰好用48000元来购进这两类图书，设购进A类x本，B类y本。 ①求y关于x的关系式. ②进货时，A类图书的购进数量不少于500本，己知A类图书每本的售价为38元，B 类图书每本的售价为30元，如何进货才能使书店所获利润最大？最大利润为多少元？ 22.如图，在等边三角形ABC中，点D是AC边上的一点，点E是BC延长线上的一点， 且AD=CE, (1)当D是AC的中点时，求∠E的度数 (2)当D是AC边上的任意一点时，求证：DB=DE 第22题 第3页，共4页 23.如图，点A(-6,0),点B(0,8),PO=8,线段P2的端点P从点A出发沿线段AB 向点B运动，同时另一端点Q随之只在x轴上运动，运动过程中Q点始终不在P点左 边，当P点到达B点后P,Q两点都停止运动，设点2的坐标为(m,O), (1)求直线AB的表达式，公众号：浙江考神 泰y (2)求m的最大值， (3)求点Q运动的总路程： (4)当P点的横坐标为-6时，求P2与y轴的交点坐 5 标。 第23题 第4页，共4页