山东省菏泽市鄄城县2024--2025学年上学期九年级数学期末考试试题

2024-2025学年度第一学期终结性质量检测 九年级数学试题 时间：120分钟 总分：120分 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，在每道小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把正确选项的序号涂在答题卡的相应位置．） 1. 下列说法正确的是（ ） A. 菱形的四个内角都是直角 B. 矩形的对角线互相垂直 C. 正方形的每一条对角线平分一组对角 D. 平行四边形是轴对称图形 2. 如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AB=2，BC=1，则sinA等于（　　） A. 2 B. C. D. 3. 抛物线的顶点坐标是（　　） A. B. C. D. 4. 某林业部门将一种树苗移植成活的情况绘制成如下统计图，由此可估计这种树苗移植成活的概率为（ ） A. 0.80 B. 0.85 C. 0.90 D. 0.95 5. 如图，在菱形ABCD中，，M是对角线BD上的一个动点，，则的最小值为（ ） A. 1 B. C. D. 2 6. 如图所示，将一矩形纸片沿AB折叠，已知，则（ ） A. 48° B. 66° C. 72° D. 78° 7. △ABC中，∠A，∠B均为锐角，且有，则△ABC是（ ） A. 直角（不等腰）三角形 B. 等腰直角三角形 C. 等腰（不等边）三角形 D. 等边三角形 8. 一次函数与二次函数的图象如图所示，则不等式的解集为（　　） A. B. C. D. 或 9. 反比例函数与一次函数在同一坐标系中的大致图象可能是（ ） A. B. C. D. 10. 已知二次函数的图象如图所示，其对称轴为直线，给出下列结果①；②；③；④；⑤，则正确的结论是（ ） A. ①②③④ B. ③④⑤ C. ②③④ D. ①④⑤ 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分．请把最后结果填写在答题卡的相应区域内） 11. 计算：__________． 12. 如图，是斜靠在墙上的长梯，梯脚B距离墙角，梯上点D距墙，长，则梯子长为________m． 13. 如图，在楼顶点处观察旗杆测得旗杆顶部的仰角为30°，旗杆底部的俯角为45°.已知楼高m，则旗杆的高度为___．（结果保留根号） 14. 如图，在中，，，分别为、的中点，，过点作，交的延长线于点，则四边形的面积为______． 15. 在平面直角坐标系中，将二次函数的图象先向左平移1个单位，再向下平移2个单位，所得图象的解析式为________． 16. 如图，已知拋物线经过，，三点，直线是拋物线的对称轴，点M是直线上的一个动点，当最短时，点M的坐标为________． 三、解答题（本大题共8个小题，共72分．请把解答或证明过程写在答题卡的相应区域内） 17. 解下列方程： （1） （2） 18. 图1是某款篮球架，图2是其示意图，立柱垂直于地面，支架与交于点，支架交于点，支架平行于地面，篮筐与支架在同一直线上，米，米，，某运动员准备给篮筐挂上篮网，如果他站在凳子上，最高可以把篮网挂到离地面3米处，那么他能挂上篮网吗？请通过计算说明理由．（参考数据：，，） 19. 如图，已知一次函数的图象与轴、轴分别相交于，两点，且与反比例函数在第一象限的图象交于点，垂直于轴，垂足为．如果且，求： （1）点的坐标； （2）这个一次函数和这个反比例函数的表达式． 20. 在“综合与实践”活动中，某校九年级数学小组采用无人机辅助的方法测量一座桥的长度．如图，桥是水平并且笔直的，测量过程中，小组成员遥控无人机飞到桥 的上方的点处悬停，此时测得桥两端，两点的俯角分别为和，求桥的长度．（结果精确到．参考数据：，） 21. 小明想看中国古典名著：《红楼梦》，《水浒传》，《西游记》，《三国演义》（分别用字母A、B、C、D依次表示这四本书），他把这四个字母分别写在四张完全相同的不透明的卡片的正面上，然后将这四张卡片背面朝上洗匀后放在桌面，小明要用抽签的方式决定看哪本书． （1）小明从中随机抽取一张卡片是《红楼梦》（A）的概率． （2）小明先从中随机抽取一张卡片，记录下卡片上的字母后不放回，再从剩余的卡片中随机抽取一张卡片，记录下卡片上的字母；请你用列表法或画树状图法求出小明两次抽取的卡片中有一张是《三国演义》（D）的概率． 22. 如图，在和中，，． （1）求证：； （2）若，，求的长． 23. 如图，抛物线与x轴交于，两点． （1）求该抛物线的解析式； （2）设（1）中的抛物线交y轴于C点，在该抛物线的对称轴上是否存在点Q，使得的周长最小？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由； （3）在（1）中的抛物线上的第二象限上是否存在一点P，使的面积最大？若存在，求出面积的最大值．若没有，请说明理由． 2024-2025学年度第一学期终结性质量检测 九年级数学试题 时间：120分钟 总分：120分 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，在每道小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把正确选项的序号涂在答题卡的相应位置．） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分．请把最后结果填写在答题卡的相应区域内） 【11题答案】 【答案】## 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共8个小题，共72分．请把解答或证明过程写在答题卡的相应区域内） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】该运动员能挂上篮网， 理由如下：延长，交于点M，     ∵， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴， 在中，米， ∴（米）， ∴（米）， ∵， ∴该运动员能挂上篮网． 【19题答案】 【答案】（1）； （2）一次函数解析式为，反比例函数的解析式为． 【20题答案】 【答案】246m 【21题答案】 【答案】（1） （2） 【22题答案】 【答案】（1）证明：， ，即， 在和中，， ； （2）9． 【23题答案】 【答案】（1） （2）存在使得的周长最小 （3）存在使得面积最大，最大为 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $