贵州省毕节市金沙县2024-2025学年八年级上学期1月期末数学试题

金沙县中小学2024-2025学年第一学期教学质量检测 八年级 数学 同学你好！答题前请认真阅读以下内容： 1.北试卷共6页，试卷满分150分，考试时间120分钟。 2.答卷前，考生务必将自己的姓名、考号填涂在答题卡上，并认真核准条形码上的考号， 并将条形码粘贴在答题卡上指定的位置。 3.选择题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上的标号涂黑，如果需要改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。非选择题部分用0.5毫米的黑色签字笔直接在答题卡上作答。 4.不能用计算器计算。 一、单选题（以下每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，每小题3分，共36分） 1．（本题3分）下列各数中，是无理数的是（   ） A．0 B． C．3 D． 2．（本题3分）16的算术平方根是（   ） A．4 B． C．16 D． 3．（本题3分）以下列各组数为边长，可以构成直角三角形的是（    ） A．2，3，4 B．3，4，6 C．6，8，15 D．5，12，13 4．（本题3分）下列运算中正确的是（    ） A． B． C． D． 5．（本题3分）已知一组数据：2、4、3、4、7，这组数据的平均数和中位数分别是（   ） A．4，4 B．4，3 C．5，4 D．5，3 6．（本题3分）A、B两地相距420千米，一辆小汽车和一辆客车同时从A、B两地相向开出，经过2小时相遇．相遇时，小汽车比客车多行驶70千米，设小汽车和客车的平均速度分别为千米/时和千米/时，则下列方程组正确的是（    ） A． B． C． D． 7．（本题3分）在平面直角坐标系中，点的坐标满足，则点M在（   ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 8．（本题3分）如图，函数与的图象交于点，则关于x，y的方程组的解是（　　） A． B． C． D． 9．（本题3分）有两个直角三角形纸板，一个含角，另一个含角，如图所示叠放，使，的度数为（    ） A． B． C． D． 10．（本题3分），则 （   ） A． B． C． D． 11．（本题3分）如图，,一副三角板按如图所示的位置放置．若，则的度数为（    ） A． B． C． D． 12．（本题3分）在A，B两地之间有汽车站C站，客车由A地驶往C站，货车由B地驶往A地．两车同时出发，匀速行驶．客车、货车离C站的路程，与行驶时间之间的函数图象如图所示．有下列说法：①A，B两地相距为；②两小时后，货车离C站的路程与行驶时间x之间的函数关系式为；③客车离C站的路程与行驶时间x之间的函数关系式为：；④客、货两车在小时相遇．其中正确的个数有（   ） A．4 B．3 C．2 D．1 二、填空题（共16分） 13．（本题4分） ． 14．（本题4分）如图， 度． 15．（本题4分）如图，在四边形中，，，，，E是上的一点．若沿折叠，使B，D两点重合，则的面积为 ． 16．（本题4分）如图，在平面直角坐标系中，点在直线上，过点作，交轴于点；过点作轴，交直线于；过点作，交轴于点；过点作轴，交直线于点；，按此作法进行下去，则点的坐标为 ． 三、解答题（共98分） 17．（本题18分）计算：1（）； （2）； （3）解方程组． 18．（本题10分）某中学为了提高同学们的消防意识，增强消防安全，特邀请消防支队到学校开展消防安全讲座和组织实操演习，并在学习结束后开展消防知识竞赛，成绩分为A、B、C、D四个等级，其中相应等级的得分依次记为10分、9分、8分、7分．学校分别从七、八年级各抽取25名学生的竞赛成绩整理并绘制成如下统计图表，请根据提供的信息解答下列问题： 七、八年级竞赛成绩统计表 年级 平均分 中位数 众数 七年级 9 八年级 8 （1）根据以上信息：______，b=______，并将七年级竞赛成绩统计图补充完整． （2）若学校七、八年级共有1300人参加本次知识竞赛，且规定9分及以上为优秀，请估计七、八年级参加本次知识竞赛的学生中成绩为优秀的人数． 19．（本题10分）在平面直角坐标系中，直线的图象如图所示，它与直线的图象都经过，且两直线与轴分别交于两点． (1)在如图的平面直角坐标系中，画出一次函数的图象； (2)直接写出两点的坐标． 20．（本题10分）某校组织八年级师生到新罗区研学基地参加社会实践活动，准备租用A、B两种型号的客车（每种型号的客车至少租用2辆）．A型车每辆租金600元，B型车每辆租金400元．若4辆A型和3辆B型车坐满后共载客290人；3辆A型和4辆B型车坐满后共载客270人．一个车载座位只能坐一人． (1)求每辆A、B型车的车载座位数； (2)若该年级计划租用A、B型两种客车共15辆，且A型车的数量不少于B型车的数量的2倍．请你设计一种最佳租车方案，使得租车的总租金最少，并求出对应的最少租金． 21．（本题10分）今年（2022年）4月20日，是云大附中建校95周年暨云大附中恢复办学40周年校庆日，我校初一年级数学兴趣小组的小明同学发现这样一个有趣的巧合；小明的爸爸和爷爷都是云附的老校友，且爸爸和妹妹的年龄差恰好与爷爷和小明的年龄差的和为95，而爸爸的年龄恰好比爷爷的年龄小40．已知小明今年13岁，妹妹今年4岁． (1)求今年小明的爸爸和爷爷的年龄分别是多少岁？（要求用二元一次方程组解答） (2)假如小明的爸爸和爷爷都是15岁初中华业的，请问小明的爸爸和爷爷分别是哪一年毕业的云附学子？ 22．（本题10分）如图，在ABC中，∠A＝62°，∠ABC＝48°． （1）求∠C的度数； （2）若BD是AC边上的高，DE∥BC交AB于点E，求∠BDE的度数． 23．（本题10分）（1）问题情境一：如图①，一只蚂蚁在一个长为100cm，宽为50cm的长方形地毯上爬行，请在图①中画出蚂蚁从点处到达点处需要走的最短路径，依据是 ． （2）问题情境二：如图②，在情境一中的地毯上堆放着一根正三棱柱的木块，它的侧棱平行且等于地毯的宽，木块从正面看是一个边长为10cm的等边三角形，求这只蚂蚁从点处出发，翻越木块后到达点处需要走的最短路程． 24．（本题8分）已知两地相距4800米，甲从地出发步行到地，20分钟后乙从地出发骑自行车到地，设甲步行的时间为分钟，甲、乙两人离地的距离分别为米、米，，与的函数关系图象如图所示，根据图象解答下列问题： (1)求出，与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围； (2)求甲出发后多少分钟两人相遇． 25．（本题12分）已知直线，点在、之间，点、分别在直线、上，连接、． (1)如图1，直接写出之间的数量关系； (2)如图2，平分，平分，当时，求出的度数； (3)如图3，若点在的下方，平分，平分，的反向延长线交于点，当时，直接写出的度数． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B A D D A D B C C B 题号 11 12 答案 B A 13． 14． 15． 16． 17．（1） （2） （3） 18．（1）9，10；（2）780人． 19．(1)图象见详解； (2)． 20．(1)每辆型车坐满后载客50人，型车坐满后载客30人； (2)租型车10辆，则租型车5辆，租金最少，最少租金是元． 21．(1)爸爸36岁，爷爷76岁 (2)爸爸是2001年华业，爷爷是1961年毕业的云附学子 22．（1）70°；（2）20° 23．（1）图形见解析；两点之间，线段最短. （2） 24．(1)， (2)甲出发后36分钟两人相遇 25．(1)，理由见解析 (2) (3) 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$