湖南省怀化市2024-2025学年七年级上学期数学期末抽测卷

怀化市2024年下学期期末七年级教学质量抽测试卷 数学 温馨提示： （1）本学科试卷分试题卷和答题卡两部分，考试时量为120分钟，满分120分. （2）请你将姓名、准考证号等相关信息按要求填涂在答题卡上． （3）请你在答题卡上作答，答在本试题卷上无效． 一、选择题（每小题3分，共30分；每小题的四个选项中只有一项是正确的，请将正确选项的代号填涂在答题卡的相应位置上） 1. 有理数2024的相反数是（ ） A. 2024 B. C. D. 2. 下面几何图形中，是棱柱的是（ ） A. B. C. D. 3. 2024年9月13日，第十一届全球湘商大会在湖南怀化市开幕，来自世界各地的湘商代表、院士专家、知名民营企业家代表等近1000名嘉宾齐聚鹤城，共叙乡情、共谋发展，本次大会共签约省级重大招商引资项目108个，投资总额亿元，其中亿元用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 下列选项是二元一次方程的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列运算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 下列说法错误的是（ ） A. 是二次三项式 B. 是多项式 C. 的系数是 D. 的次数是3 7. 下列各组单项式中，不是同类项的是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与8 8. 如图，下列图形不属于正方体的表面展开图的是（ ） A. B. C. D. 9. 中国明代数学著作《算法统宗》中有这样一首古诗：“巍巍古寺在山中，不知寺内有多僧？三百六十四只碗，恰好用尽不用争，三人共餐一碗饭，四人共尝一碗羹，请问先生能算者，算出寺内几多僧？”其大意是，某古寺用餐，3个和尚吃一碗饭，4个和尚合分一碗汤，一共用了364只碗，问有多少个和尚？根据题意，可以设和尚的个数为，则得到的方程是（ ） A. B. C. D. 10. 如图所示的数码叫“莱布尼茨调和三角形”，它们是由整数的倒数组成的，第行有个数，且两端的数均为，每个数是它下一行左右相邻两数的和，则第21行第3个数（从左往右数）为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共24分；请将答案直接填写在答题卡的相应位置上） 11. 已知，则的余角是__________． 12. 比较大小：__________．（填“”，“”或“”） 13. 已知方程是关于的一元一次方程，则的值是______． 14. 已知，则的值为________． 15. 下列生活、生产现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；②筑路公司修建一条隧道缩短了甲、乙两地的路程；③建筑工人在砌墙时，时常在两个墙角分别立一根标志杆，在两根标志杆之间拉一根绳子；④从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段架设．其中能用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的现象有__________． 16. 对于多项式（其中，为常数），若分别用，代入时，的值分别为，5，则_____． 17. 平面内有公共端点的三条射线，，，若构成的角，，则的度数是_____． 18. 已知，两点在数轴上所表示的数分别为和，其中表示的数为，表示的数为．有一辆玩具火车放置在数轴上，将玩具火车沿数轴左右水平移动，当点移动到点时，点与点重合；当点移动到点时，点与点重合．若将此玩具火车沿数轴左右水平移动，当时，点所表示的数为_____． 三、解答题（本大题共8小题，共66分） 19. 计算： （1）． （2）． 20. 解方程（组）： （1）． （2）． 21. 先计算：，再利用所得结果计算： ． 22. 如图，点是线段的中点，点是线段的中点，线段． （1）求线段的长； （2）如果点在线段上，且，求线段的长． 23. （人工智能）技术有望为传统的教学方式带来新变化，如解题．某公司为测验其产品的解题能力，尝试利用最新考试题进行全科目测试，分数记录以分为基准，超过基准的分数记为正数，少于基准的分数记为负数．将测试的相对分数记录如下： 科目 语文 数学 英语 物理 化学 道法 历史 生物 地理 相对分数 已知该产品的数学测试分数为分． （1）请补全上表； （2）在本次测试的各科目中，该产品所得最高分为_____分，最低分为_____分； （3）求该产品在本次测试中全科目的总分． 24. 一个圆柱形容器中，现有20个单位高度的水．请根据图中给出的信息，解答下列问题： （1）如果放入6个球，使水面上升到40个单位的高度，放入的大球、小球各多少个？ （2）现放入若干个（1）中的大球或小球，使得容器恰好装满，问有几种可能？请写出过程，并一一列出． 25. 在数学中，我们规定，若数轴上的四个点、、、满足点到点、中一个点的距离与点到点、中另一个点的距离之和等于点与点之间的距离，我们就称是的调和点对．例如，如图，点、、、表示的数分别为0，，，．此时，，，．因此，点、、、满足，称是的调和点对． 请根据上述材料，解决下列问题： 在数轴上点、表示的数分别为、，且、满足． （1）_____；_____； （2）点、、表示的数分别为，，4，其中能构成的调和点对的有_____； （3）若点从点以每秒1个单位长度向左运动，同时点从点以每秒3个单位长度向右运动，当点到达点时，点、同时停止运动．设点的运动时间为秒，当为的调和点对时，求出的值． 26. 一个问题的解决往往经历“发现猜想一一探索归纳一一问题解决”的过程，下面结合一道几何题来体验一下． 【发现猜想】（1）如图①，已知，，为的角平分线，则的度数为_____； 【探索归纳】（2）如图①，若，，为的角平分线，猜想的度数（用含，的代数式表示），并说明理由； 【问题解决】（3）如图②，若，，．若射线绕点以每秒顺时针旋转，射线绕点以每秒逆时针旋转，射线绕点以每秒逆时针旋转，三条射线同时旋转，当射线、射线中的一条与直线重合，或射线与射线重合时（点、A、在同一直线上），三条射线同时停止运动．问：运动几秒时，其中一条射线是另外两条射线夹角的角平分线？ 怀化市2024年下学期期末七年级教学质量抽测试卷 数学 温馨提示： （1）本学科试卷分试题卷和答题卡两部分，考试时量为120分钟，满分120分. （2）请你将姓名、准考证号等相关信息按要求填涂在答题卡上． （3）请你在答题卡上作答，答在本试题卷上无效． 一、选择题（每小题3分，共30分；每小题的四个选项中只有一项是正确的，请将正确选项的代号填涂在答题卡的相应位置上） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】A 二、填空题（每小题3分，共24分；请将答案直接填写在答题卡的相应位置上） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】②④ 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】或 【18题答案】 【答案】或14 三、解答题（本大题共8小题，共66分） 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】（1） （2） 【21题答案】 【答案】，2025 【22题答案】 【答案】（1） （2） 【23题答案】 【答案】（1） （2）92，57 （3）671分 【24题答案】 【答案】（1）大球为2个，小球为4个 （2）三种，当大球6个，小球2个，或大球3个，小球6个，或只放10个小球，过程如下 容器恰好装满时，水位需上涨30个单位高度，设此时需a个大球，个小球，则： ． 所以 因为、均为正整数，所以有以下三种情况， 当时，，满足条件； 当时，，满足条件； 当时，，满足条件． 即：当大球6个，小球2个或大球3个，小球6个或只放10个小球时，容器恰好装满． 【25题答案】 【答案】（1）8， （2） （3）或6 【26题答案】 【答案】（1）； （2）， 理由：，， ， 为的角平分线 ． （3）秒，秒，秒 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $