11.2图形的旋转同步练习 2024—2025学年青岛版数学八年级下册

11.2图形的旋转同步练习青岛版2024—2025学年八年级下册 总分100分 时间30分钟 成绩评定 一、想一想，选一选（每小题6分，共30分） 1.A下列四个图案中，分别以它们所在圆的圆心为旋转中心，顺时针旋转后，能与原图案完全重合的是（ ） A B C D 2.A将图1所示的图案以圆心为旋转中心，旋转后得到的图案是（ ） A B C D 3.A如图2，在中，，如果将该三角形绕点按顺时针方向旋转到的位置，点恰好落在边的中点处，那么旋转的角度等于（ ） A . B . C . D . 4.B如图3，已知平行四边形中，于点，以点为中心，取旋转角等于，把顺时针旋转得到，连接，若，，则的大小为（ ） A . B . C . D . 5.B如图4，边长为1的正方形绕点逆时针旋转后得到正方形，边与交于点，则四边形的周长是（ ） A . B . C . D . 图2 图3 图4 图5 二、看一看，填一填（每小题6分，共30分） 6.A 如图5，在中，，将绕点逆时针旋转得到，则= . 图6 图7 图8 7.A 国旗上的一个五角星是旋转对称图形，为使它能与自身重合，至少需要旋转的度数为_____. 8.B将点绕着原点顺时针方向旋转得到点，则点的坐标是 . 9.B 如图6，矩形中，，，将绕点逆时针旋转得到（点在同一直线上），连接，则= . 10.C 如图7，中，，，点在边上，，把绕点逆时针旋转度后，如果点恰好落在初始的边上，那么=______ . 3、 试一试，答一答(每小题10分，共40分) 11.A 如图8，可以看成是绕某一点旋转后的图形. （1） 旋转中心是点 ，旋转角是 ，点的对应点分别依次是 ； （2） 的对应角分别是 ，线段的对应线段分别是 . 12.A和点在平面直角坐标系中的位置如图所示，将绕点按顺时针方向旋转，画出旋转后的图形并写出的坐标. 13.B如图，边长为1的正方形绕着点逆时针旋转到正方形，求图中阴影部分的面积. 14.C将两个全等的直角三角形和按图①的方式摆放，其中， ，点落在上，所在的直线交所在的直线于点， （1） 求证： （2） 将图①中的绕点按顺时针方向旋转角，其他条件不变，请在图②中画出变换后的图形，并判断（1）中的结论是否依然成立. 四、能力提升 1.已知正方形ABCD的边长为3，E，F分别是AB，BC边上的点，且∠EDF＝45°，将△DAE绕点D逆时针旋转90°，得到△DCM.若AE＝1，求FM的长． 2.如图所示，四边形ABCD是正方形，点E是边BC的中点且∠AEF=90°，EF交正方形外角平分线CF于点F，取边AB的中点G，连接EG． （1）求证：EG=CF； （2）将△ECF绕点E逆时针旋转90°，请在图中直接画出旋转后的图形，并指出旋转后CF与EG的位置关系． 3.如图，四边形ABCD的∠BAD=∠C=90º,AB=AD,AE⊥BC于E,旋转后能与重合。 （1）旋转中心是哪一点? （2）旋转了多少度? （3）若AE=5㎝,求四边形AECF的面积。 4.如图，四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，且OA＝OB＝OC＝OD＝AB． （1）求证：四边形ABCD是正方形； （2）若H是边AB上一点（H与A，B不重合），连接DH，将线段DH绕点H顺时针旋转90°，得到线段HE，过点E分别作BC及AB延长线的垂线，垂足分别为F，G．设四边形BGEF的面积为s1，以HB，BC为邻边的矩形的面积为s2，且s1＝s2．当AB＝2时，求AH的长． 5.如图，在正方形ABCD中，E、F是对角线BD上两点，且∠EAF＝45°，将△ADF绕点A顺时针旋转90°后，得到△ABQ，连接EQ，求证： （1）EA是∠QED的平分线； （2）EF2＝BE2+DF2． 6.如图，P是等边△ABC内的一点，且PA＝5，PB＝4，PC＝3，将△APB绕点B逆时针旋转，得到△CQB． （1）旋转角为 　 　度； （2）求点P与点Q之间的距离； （3）求∠BPC的度数； （4）求△ABC的面积S△ABC． 7.如图，在边长为1的正方形组成的网格中建立直角坐标系，△AOB的顶点均在格点上，点O为原点，点A、B的坐标分别是A（3，2）、B（1，3）． （1）将△AOB向下平移4个单位，则点B的对应点坐标为 　 　； （2）将△AOB绕点O逆时针旋转90°后得到△A1OB1，请在图中作出△A1OB1； （3）求△A1OB1的面积． 8.△ABC中，∠B＝45°，∠C＝60°，将△ABC绕点A逆时针旋转30°后至△AB1C1． （1）求∠BAC1的度数； （2）若，线段B1C1与AB，BC分别交于M、N，求MN的长． 学科网（北京）股份有限公司 $$