广西柳州市鹿寨县初级实验中学2023—2024学年下学期期中考试七年级数学试题

鹿寨县初级实验中学2023-2024学年七年级下第一次检测 数学参考答案 一、选择题 1. A 2. D。无理数，也称为无限不循环小数。是整数，是分数，是整数，它们都是有理数；是开方开不尽的数，属于无理数 。 3. A。在平面直角坐标系中，第二象限内点的坐标特征是横坐标为负，纵坐标为正。横坐标，纵坐标，符合第二象限点的特征；在第三象限；在第一象限；在第四象限。 4. B。对顶角一定相等，但相等的角不一定是对顶角，A错误；根据平行线的判定，平行于同一条直线的两条直线互相平行，所以对于直线、、，如果，，那么，B正确；在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，C错误；两直线平行，同旁内角互补，D错误。 5. D。，A错误；，B错误；，C错误；，D正确。 6. C 7. C。因为点在轴上，轴上的点纵坐标为，所以，解得，则，所以点坐标为。 8. D。一个正数的两个平方根互为相反数，所以 ，，，解得。则，这个正数是，它的平方根为。 9. C。在平面直角坐标系中，点的平移规律是“上加下减，右加左减”。点向左平移个单位长度，横坐标变为；再向上平移个单位长度，纵坐标变为，所以点$A'$的坐标为。 10. A。观察点的坐标变化规律： ：向上平移个单位，再向右平移个单位； ：向上平移个单位，再向左平移个单位； ：向下平移个单位，再向左平移个单位； ：向下平移个单位，再向右平移个单位。 横坐标规律： 当为奇数时，横坐标依次为，，，，即的横坐标为。 由等差数列求和公式（为首项，为末项，为项数），这里，，，则。 当（，解得）时，横坐标为。 纵坐标规律： 当为奇数时，纵坐标依次为，，，，，以，，，这个一循环。 ，余数为，说明纵坐标是循环节的第个，即为。 所以点的坐标为。 二、填空题 11. 3。，的算术平方根是。 12. 7。点到轴的距离就是点横坐标的绝对值，。 13. 如果两个角是对顶角，那么这两个角相等。 14. -1。因为，，，要使等式成立，则且。 ，解得；，解得。 所以。 15. 39。因为沿$BC$方向平移得到，所以，。 阴影部分面积等于梯形$ABEH$的面积，。 根据梯形面积公式（、为上底和下底，为高），这里，，，则阴影部分面积为。 16. 50°。因为长方形$ABCD$沿$AC$折叠，，所以，，则。 又因为沿折叠，所以，。 三、解答题 17. （1） （2） 18. （1 （2） 19. 证明：因为（已知），与是对顶角（对顶角的定义），所以（对顶角相等），则（等量代换），所以（同位角相等，两直线平行） 。 20. 证明：因为（已知），所以（内错角相等，两直线平行），所以（两直线平行，同位角相等）。 又因为（已知），所以（等量代换），所以（内错角相等，两直线平行），所以（两直线平行，同旁内角互补）。 21. （1）点向左平移个单位长度，再向下平移个单位长度得到点，则点坐标为，即；点向左平移个单位长度，再向下平移个单位长度得到点，则点坐标为，即。 （2）由平移性质可知，四边形$ACDB$是平行四边形。 根据平行四边形面积公式，以$CD$为底，$CD$在轴方向上的距离为，和在轴方向上的距离为，所以四边形$ACDB$的面积为。 22. （1）图2中，大正方形边长为，点在原点左边距离为个单位长度处，所以点表示的数为；点在原点右边距离为个单位长度处，所以点表示的数为。 （2） ①长方形面积为，拼成大正方形面积也为，则大正方形边长 。 裁剪方法：将长方形沿对角线裁剪成两个直角三角形，再将这两个直角三角形斜边重合拼成大正方形（裁剪线和拼成的大正方形画图略，需在网格中体现）。 ②在数轴上表示： 以原点为圆心，以大正方形边长为半径画弧，与数轴正半轴交点为，则表示；在原点左边，先找到对应的点，再向左移动个单位长度得到点，表示（在数轴上标注出相关线段长度略）。 23. （1）。 理由：过点作，因为，所以（平行于同一条直线的两条直线互相平行）。 因为，所以（两直线平行，内错角相等）；因为，所以（两直线平行，内错角相等）。 所以。 （2） ①因为，根据（1）中结论，，，所以。 因为$EF$平分，所以。 ②因为，，所以（两直线平行，同位角相等）。 因为$AH$平分，，所以；因为$DH$平分，所以。 过点作，因为，所以。 （两直线平行，内错角相等），（两直线平行，内错角相等）。 所以。. 学科网（北京）股份有限公司 $$鹿寨县初级实验中学2024年春学期七年级下 第一次阶段检测试题（数学） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是( 2.下列各数中，是无理数的是( A.0 B. C.-2 D.√2 3,在下列所给出的点的坐标中，在第二象限的坐标是( A.(-2,3) B.(-2,3) C.(2,3) D.2,-3) 4.下列语句中，是真命题的是( A相等的角是对顶角 B.对于直线a、b、c如果b∥a,c∥a,那么b∥c C过一点不只有一条直线与已知直线垂直 D.同旁内角互补 5.下列式子中，计算正确的是() A.V(-32=-3 B. -√3.6=0.6 c.√36=6 D.-64=-4 6.下列图形中，由∠1=∠2能得到AB∥CD的是( 7.点P(m+3,m+1)在x轴上，则P点坐标为() A.(0,-2) B.(0,4) C.(2,0) D.(4,0 8如果一个正数的两个平方根分别是m+6与m-2,则这个正数的平方根为（) A.4 B.-2 C.±2 D.±4 2024年春学期七年级第一次检测试题（数学）第1页，共4页 9.在平面直角坐标系中，点A的坐标为(2,1)，将点A向左平移3个单位长度，再向上平 移1个单位长度得到点A',则点A'的坐标为() A.(1,2) B.(5,0) C.(5,2) D.(1,0) 10如图，在平面直角坐标系中，把一个点从原点开始向上平移1个单位，再向右平移1个单 位，得到点4，)，把点4向上平移2个单位，再向左平移2个单位，得到点4(-，3)，把 点4向下平移3个单位，再向左平移3个单位，得到点4(4,0)，把点马向下平移4个单 位，再向右平移4个单位，得到点A(0,-4),…:按此做法进行下去，则点的坐标为 A.(-2024,0) B.(-2022,0) C.(0,-2024) D.0,-2022) 第10题 第15题 第茚题 二、填空题（每小题2分，共12分) 11.v⑧1的算术平方根是 12.点P(-75)到y轴的距离为 13.将“对顶角相等”改写成“如果“…，那么“…”的形式是 14.已知y为实数，且√X-3+g+1)2=0.则（-1)x+y= 15.如图所示，将直角三角形ABC沿BC方向平移得到直角三角形DER如果AB=10cm, BE=3cm,DH=4cm,则图中阴影部分面积为 em2. 16.如图所示，长方形纸片ABCD中，∠1-65°，现将长方形纸片沿AC折叠，使点B落在 点B:处，B1C与AD交于点E；再将三角形EDC沿B1C折叠，使点D落在点D1处。 则∠2= 17.(8分)计算：(1)2+35-52 2)i6+47+可-5-2 2024年春学期七年级第一次检测试题（数学）第2页，共4页 18.(8分).求下列各式中的x.(1)4x2-16=0 (2)x-1)3-64 19(6分).如图，已知∠1=∠2求证：a∥b. 3 20(8分).完成推理填空 如图，已知∠B=∠D,B4E=∠E,将证明∠P℃+∠DA8=180°的过程填写完整. 证明：BAE=∠E, .∠Be∠ 又，∠Ba∠D, ∴.∠D=∠ (等量代换) :ADlBC ) ∴.∠APC+∠DAB=I80°( ) 21(8分)如图，在平面直角坐标系xO中，AL,5),B4,1),将线段AB先向左平移5个单 位长度，再向下平移4个单位长度得到线段CD(其中点C与点A,点D与点B是对应点).连 接ACBD,(1)补全图形，直接写出点C和点D的坐标。(2)求四边形ACDB的面积. 22(10分).如图1，把两个边长为1的小正方形沿对角线剪开，所得的4个直角三角形 拼成一个面积为2的大正方形.由此得到了一种能在数轴上画出无理数对应点的方法. (1)图2中A、B两点表示的数分别为 2024年春学期七年级第一次检测试题（数学）第3页，共4页 ☑☑→ -4-3-2101B24→ 图1 图2 (2)请你参照上面的方法： ①把图3中5x1的长方形进行剪裁，并拼成一个大正方形.在图3中画出裁剪线，并在图4 的正方形网格中画出拼成的大正方形，该正方形的边长“■ ·(注：小正方形边 长都为1，拼接不重叠也无空隙) 图3 图4 ②在①的基础上，参照图2的画法，在数轴上分别用点M、N表示数a以及a-4.(图中标 出必要线段的长) -4 -3-2-101234 23(10分).同学们，我们一起观察小猪的猪蹄，你会发现一个我们熟悉的几何图形，我们 就把这个图形形象的称为“猪蹄模型”，猪蹄模型中蕴含着角的数量关系 图1 图2 图3 (I)如图①，AB∥CD,E为AB,CD之间一点，连接BE,DE,得到∠BED.试探究∠BED 与∠B、∠D之间的数量关系，并说明理由， (2)请你利用上述“猪蹄模型”得到的结论或解愿方法，完成下面的问题： ①如图②，AB∥CD,线段AD与线段BC相交于点E,∠BAD=36°，∠BCD=80°，EF平 分∠BED交直线AB于点F,求∠BEF的度数， ②如图③，AB∥CD,线段AD与线段BC相交于点E,∠BAD=36°，∠BCD=80°，过点D 作DG∥CB交直线AB于点G,AH平分∠BAD,DH平分∠CDG,直接写出∠AHD的度 数 2024年春学期七年级第一次检测试题（数学）第4页，共4页