2.2 第1课时 利用同位角判定两直线平行及平行公理教学设计 2024-2025学年北师大版数学七年级下册

第二章 相交线与平行线

2 探索直线平行的条件

第1课时  利用同位角判定两直线平行及平行公理

※教学目标※

1.理解“三线八角”中没有公共顶点的角的位置关系，知道什么是同位角。

2.掌握利用同位角判定两直线平行的条件，并能解决一些问题。（重难点）

3.会用三角尺过已知直线外一点作这条直线的平行线。

※教学过程※

一、新课导入

[情境导入]

如图，装修工人正在向墙上钉木条。如果木条b与墙壁边缘垂直，那么木条a与墙壁边缘所夹角是多少度时，才能使木条a与木条b平行？

答: 木条a与墙壁的边缘也垂直时才能使木条a与木条b平行。

二、新知探究

（一）认识同位角

操作 如图，三根木条相交成∠1，∠2，固定木条b，c，转动木条a。

观察∠1， ∠2的大小关系以及直线a与b的位置关系。

[合作探究]

观察∠1与∠2的位置关系：

你能找出其他的同位角吗？解：∠3与∠4，∠5与∠6，∠7与∠8。

操作 自己动手画一画几组同位角。

[归纳总结]

同位角的位置特征

 

角的名称	位置特征	基本图形	图形的结构特征
同位角	在截线同侧，在两条被截直线同一方		形如字母“F”（或倒置、反置、旋转）

 

 

 

 

 

 

[针对练习]在如图所示的四个图形中，∠1和∠2不是同位角的是(   B    )。