河北省迁安市第一初级中学2024-2025学年上学期11月份学情检测七年级数学试题

2024---2025学年度第一学期11月份学情检测 一、选择题（共30分） 1.在，1，，，中,代数式的个数为（　　） A．6 B．5 C．4 D．3 2.下列各式符合代数式书写规范的是（    ） A． B． C．元 D． 3.某中学七年级有名男生，女生比男生的一半多15人，则该校七年级的女生人数为（    ） A． B． C． D． 4.某商场举办促销活动,促销的方法是将原价x元的衣服以(0.8x-10)元出售,则下列说法中,能正确反映该商场的促销方法的是 (　　) A.原价打八折后再减10元 B .原价减10元后再打八折 C.原价减10元后再打二折 D.原价打二折后再减10元 5.若，则的值可表示为 （　）A． B． C． D． 6.个长方形的周长是45cm,一条边的长是a cm,这个长方形的面积_____cm2. A. B. C. D.    7.三个连续偶数中最小的一个为，则这三个偶数中最大的可表示为（    ） A． B． C． D． 8.某工程由甲队单独做12天能完成一半,乙队单独做需18天完成.现在甲、乙合作了x天,完成了这项工程的 (　　)A. B. C. D. 9.学生有个，若每个人分配1间宿舍，则还有一人没有地方住，问宿舍的间数为（    ） A． B． C． D． 10．引进字母，用适当的代数式表示不正确的是（　　） A．“除以7余3的数字”可表示为7a+3 B．奇数可表示为2n﹣1 C．“a与b两数的平方和减去它们积的两倍”可表示为（a+b）2﹣2ab D．“底面半径为r，高为h的圆锥的体积”可表示为 二、填空(共15分） 11.若，则的值为________ 12.点是线段的中点，点是直线上的一点，点是线段的中点，若，则线段的长为 ． 13．小林同学在计算时，误将看成了，从而算得结果是，请你帮助小林算出正确结果为 ． 14．观察下列等式： ①  ；  ②      ；   ③    …… （1）请写出第四个等式：___________﹔ （2）观察上述等式的规律，猜想第n个等式．（用含n的式子表示） 三、解答题 15.（共20分）计算： (1) （2） （3） （4）     16.（共8分）某地出租车的收费标准如下：3千米以内（包括3千米）为起步价收费10元，3千米以后每千米收费2.4元． （1）小明乘出租车行驶了2.3千米，他应付车费　 　元； （2）小亮乘出租车行驶了7千米，他应付车费　 　元； （3）小朋乘出租车去x千米（x＞3）外的姥姥家，那么她要准备多少钱才够乘坐出租车？（用含x的代数式表示） 17.（共9分）探究题：如图①，已知线段，点为上的一个动点，点、分别是和的中点． (1)若点恰好是中点，则____________； (2)若，求的长； (3)试利用“字母代替数”的方法，设“”，请说明不论取何值（不超过），的长不变． 18.（共9分）按照“双减”政策，丰富课后托管服务内容，学校准备订购一批篮球和跳绳，经过市场调查后发现篮球每个定价120元，跳绳每条定价20元．某体育用品商店提供A、B两种优惠方案： A方案：买一个篮球送一条跳绳； B方案：篮球和跳绳都按定价的付款． 已知要购买篮球50个，跳绳x条（）． (1) 若按A方案购买，一共需付款_______________________元；（用含x的代数式表示）， 若按B方案购买，一共需付款 _____________________元；（用含x的代数式表示） (2)当时，请通过计算说明此时用哪种方案购买较为合算？ (3)当时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？请写出你的购买方案，并计算需付款多少元？ 19. （共9分）将一副三角板中含有60°角的三角板的顶点和另一块含有45°角的三角板的顶点重合于一点，绕着点转动含有60°角的三角板，拼成如图的情况，请回答问题： (1)如图1，当点在射线上时，直接写出的度数是____________度； (2)①如图2，当为的角平分线时，求出此时的度数； ②如图3，当为的角平分线时，求出此时的度数； (3)若只在内部旋转，作平分线交于点，再作的平分线交于点，在转动过程中的值是否发生变化？若不变，请求出这个值；若变化，请说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $$