山东省德州市陵城区2024-2025学年上学期期末考试七年级数学试题

2024—2025学年义务教育学业质量素养监测 七年级数学卷 （试题满分为150分，考试时间为120分钟） 一、选择题（每小题4分，共48分） 1．下列不具有相反意义的量的是（ ） A．前进5米和后退5米 B．节约10吨水和浪费1吨水 C．超过5克和不足2克 D．身高增加2厘米和体重减少2千克 2．观察下列实物模型，其整体形状给我们以圆柱的形象的是（ ） A． B． C． D． 3．请在〇中填入最小的正整数，在△中填入最小的非负数，在□中填入大于－5且小于－3的整数，并将结果填在横线上．（ ） A．3 B．－4 C．－3 D．4 4．对于单项式，下列说法不正确的是（ ） A．系数为 B．与单项式能合并同类项 C．次数是5 D．当时，单项式的值为 5．若是关于的一元一次方程，则等于（ ） A．0 B．1 C．1或0 D．任何数 6．下列各组数中，最后运算结果相等的是（ ） A．和 B．和 C．和 D．和 7．下列运用等式的性质变形错误的是（ ） A．由，得 B．由，得 C．由，得 D．由，得 8．一个两位数，个位上的数字是，十位上的数字比个位的数字小1，则这个两位数可以表示为（ ） A． B． C． D． 9．下列各题去括号所得结果正确的是（ ） A． B． C． D． 10．已知，则代数式的值为（ ） A．9 B．－9 C．1 D．－1 11．如图是2024年12月的月历表，将工形任意的放入表格数字区，恰能盖住七个数字，则“工”形覆盖的七个数字之和可能是（ ） A．64 B．69 C．78 D．84 12．如图，长为，宽为的大长方形被分割为7小块，除阴影，外，其余5块是形状、大小完全相同的小长方形，其较短的边长为4cm，下列说法中正确的是（ ） ①小长方形的较长边为； ②阴影的较短边和阴影的较短边之和为； ③若为定值，则阴影和阴影的周长和为定值； ④当时，阴影和阴影的面积和为定值． A．①③ B．②④ C．①③④ D．①④ 二、填空题（每小题4分，共24分） 13．比较大小：______． 14．若，则______． 15．下午5:15是同学们的阳光体育活动时间，那时的分针与时针夹角是______度。 16．已知，，若关于的多项式不含一次项，则______． 17．某眼镜厂车间有28名工人，每人每天可生产镜架40个或者镜片60片，已知一个镜架配两片镜片，为使每天生产的镜架和镜片刚好配套，应安排生产镜架和镜片的工人各多少名？若安排名工人生产镜片，则可列方程：______． 18．已知数轴上两点，其中表示的数为，表示的数为2．给出如下定义：若在数轴上存在一点，使得，则称点叫做点的“和距离点”．如图，若点表示的数为0，有，则称点为点的“5和距离点”．如果点在数轴上（不与重合），满足，且此时点为点的“和距离点”，则的值为______． 三、解答题（7小题，共78分） 19．（本题8分）如图，有甲、乙两条数轴．甲数轴上的三点所对应的数依次为，2，32，乙数轴上的三点所对应的数依次为0，，12． （1）计算三点所对应的数的和，并求的值； （2）当点与点上下对齐时，点恰好分别与点上下对齐，求的值． 20．（本题12分）计算． （1）； （2）； （3）． 21．（本题10分）解方程： （1）； （2）． 22．（本题10分）先化简，再求值： （1），其中； （2）定义两种新运算：，，化简：，并求出当，时的值． 23．（本题12分）某商店出售羽毛球拍和羽毛球，羽毛球拍每副定价1500元，羽毛球每桶定价100元，促销期间有两种付费方式：．买一副羽毛球赠送2桶羽毛球 ．羽毛球拍和羽毛球都按定价的9折优惠 （1）某训练队购买6副羽毛球拍和羽毛球（）桶，请你帮他计算两种付费金额（结果需化简）。 （2）当时，通过计算说明哪种付费方式更划算？ 24．（本题12分）已知点为直线上一点，将直角三角板的直角顶点放在点上，并在内部作射线． （1）如图1，三角板的一边与射线重合．的余角是______，补角是______； （2）将三角板按照如图2的方式放置，仅满足平分，求与之间的数量关系． （3）若仍将三角板按照如图2的方式放置，使恰好平分，且，求的度数． 25．（本题14分）根据国家实施“阶梯电价”的有关文件要求，某市结合地方实际，决定对居民生活用电试行“阶梯电价”收费，具体收费标准见下表．若今年5月份，该市居民甲用电100千瓦时，交电费60元． 一户居民一个月用电量的范围 电费价格（单位：元／千瓦时） 不超过150千瓦时 超过150千瓦时但不超过300千瓦时的部分 0.65 超过300千瓦时的部分 0.9 （1）上表中，______，若居民乙用电200千瓦时，应交电费______元． （2）若某用户某月用电量超过300千瓦时，设用电量为千瓦时，请你用含的代数式表示应交的电费． （3）试行“阶梯电价”收费以后，该市某户居民月用电多少千瓦时，其当月的平均电价为0.735元／千瓦时？ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 七年级数学试题答案 一．选择题（共12小题） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D D C D A C D C B A． D C 二．填空题（共6小题） 13．＜． 14．1． 15．67.5． 16．3． 17．60x＝2×40（28﹣x）． 18．5或15． 三．解答题（共7小题） 19．解：（1）∵点A，B，C所对应的数依次为﹣4，2，32， ∴A，B，C三点所对应的数的和为﹣4+2+32＝30， （2分） ∵AB＝2﹣（﹣4）＝6，AC＝32﹣（﹣4）＝36， ∴； （4分） （2）由数轴得，DE＝x﹣0＝x，DF＝12﹣0＝12， 由题意得，， ∴， （6分） ∴x＝2． （8分） 20．每小题4分 计算（1） ＝×（﹣）×（﹣）×（﹣） ＝﹣； （2） ＝×（﹣28）﹣×（﹣28）+×（﹣28） ＝﹣8+38+（﹣21） ＝9； （3） ＝（×﹣|﹣4﹣4|）÷0.01 ＝（3﹣8）×100 ＝﹣5×100 ＝﹣500． 21． （每小题5分） 解：（1）3（x﹣2）+8x＝5， 3x﹣6+8x＝5， 3x+8x＝5+6， 11x＝11， x＝1； （2）， 4x﹣（x﹣1）＝4﹣2（3﹣x）， 4x﹣x+1＝4﹣6+2x， 4x﹣x﹣2x＝4﹣6﹣1， x＝﹣3． 22．解：（1）（2x2﹣x﹣1）﹣（x2﹣x﹣）+（3x2﹣3） ＝ ＝4x2﹣4， （3分） 当时， 原式＝ ＝9﹣4 ＝5； （5分） （2）∵a※b＝a+b，a#b＝a﹣b， ∴a2b※3ab+5a2b#4ab ＝a2b+3ab+5a2b﹣4ab ＝6a2b﹣ab， （3分） 当a＝﹣1，b＝3时， 原式＝6×（﹣1）2×3﹣（﹣1）×3 ＝18+3 ＝21． （5分） 23．解：（1）A方式：1500×6+100（x﹣12）＝（100x+7800）元； （3分） B方式：1500×0.9×6+100×0.9x＝（90x+8100）元； （6分） （2）当x＝35时， 100x+7800＝3500+7800＝11300， （8分） 90x+8100＝3150+8100＝11250， （10分） ∵11300＞11250， ∴B种付费方式更划算． （12分） 24．解：（1）当三角板的一边OM与射线OA重合．∠AOC的余角是∠CON，补角是∠COB． 故答案为：∠CON，∠COB； （2分） （2）∵OC平分∠MOB， ∴∠COM＝∠COB＝∠NOC+∠NOB， ∵∠MON＝90°， ∴∠AOM+∠NOB＝180°﹣∠MON＝90°， ∴∠AOM+∠NOB＝∠MON＝∠COM+∠NOC， ∴∠AOM+∠NOB＝∠NOC+∠NOB+∠NOC， ∴∠AOM＝2∠NOC． （6分） 故答案为：∠AOM＝2∠NOC； （3）设∠NOC＝x，则∠BON＝4∠NOC＝4x， （7分） ∵OC恰好平分∠MOB， ∴∠COM＝∠COB＝∠NOC+∠BON＝5x， 又∵∠MON＝90°，即∠COM+∠NOC＝90°， ∴5x+x＝90°， 解得x＝15°， （10分） ∴∠NOC＝15°， 结合（2）可得，∠AOM＝2∠NOC＝30°． （12分） 25．解：（1）∵100＜150， ∴100a＝60， ∴a＝0.6． （1分） 若居民乙用电200千瓦时，应交电费150×0.6+（200﹣150）×0.65＝122.5（元）． （3分） （2） 当x＞300时，应交的电费150×0.6+（300﹣150）×0.65+0.9（x﹣300） （5分） ＝0.9x﹣82.5．（7分） （3）设该居民用电x千瓦时，其当月的平均电价每千瓦时为0.735元， （8分） 当该居民用电处于第二档时， （9分） 90+0.65（x﹣150）＝0.735x， 解得：x＝﹣（舍去）； （11分） 当该居民用电处于第三档时， 0.9x﹣82.5＝0.735x， （12分） 解得：x＝500． 综上所述该居民用电不超过500千瓦时，其当月的平均电价为0.735元/千瓦时． （14分） 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$