精品解析：浙江省温州市2024-2025学年七年级上学期期末统考数学试卷

温州市2024学年第一学期七年级（上）学业水平期末检测 数学试题 全卷共4页，有三大题，24小题．全卷满分100分．考试时间90分钟． 欢迎参加考试！请你认真审题，细心答题，发挥最佳水平．答题时，请注意以下几点： 1．考生答题前，务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题卷上． 2．选择题的答案须用铅笔将答题卷上对应题目的答案标号涂黑，如要改动，须将原填涂处用橡皮擦净． 3．非选择题的答案须用黑色字迹的签字笔或钢笔写在答题卷上相应区域内，作图时可先使用铅笔，确定后须用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑，答案写在本试题卷上无效． 选择题部分 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分） 1 的倒数是（　　） A. 3 B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了倒数，根据乘积为1的两个数互为倒数，可得一个数的倒数． 【详解】∵ ∴的倒数是， 故选：A． 2. 在四个数中，属于无理数的是（ ） A. B. 0 C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了无理数的识别，无限不循环小数叫无理数，初中范围内常见的无理数有三类：①类，如，等；②开方开不尽的数，如，等；③虽有规律但却是无限不循环的小数，如（两个1之间依次增加1个0），（两个2之间依次增加1个1）等，据此可得答案． 【详解】解：根据无理数的定义可知，四个数中只有是无理数， 故选：D． 3. 中国空间站在太空中的飞行速度约为每小时27600000米，数据27600000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】此题考查科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正整数；当原数的绝对值时，是负整数． 【详解】解：数据27600000用科学记数法表示为， 故选：C． 4. 单项式的次数是（ ） A. B. 1 C. 3 D. 4 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了单项式次数的定义，根据单项式次数的定义来求解．单项式中所有字母的指数和叫做这个单项式的次数，确定单项式的次数时，找准单项式中每一个字母的指数，是确定单项式的次数的关键．注意指数是1时，不要忽略． 【详解】解：单项式的次数是， 故选：D． 5. 如图，在学校的劳动实践课程上，同学们体验插秧时发现：只要确定两个秧苗的位置，就能使同一行秩苗整齐的插在一条直线上，这样做的依据是（ ） A. 两点之间线段最短 B. 垂线段最短 C. 两点确定一条直线 D. 同角的余角相等 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了两点确定一条直线，根据题意同一行秧苗在一条直线上，即可求解． 【详解】解：只要确定两个秧苗的位置，就能使同一行秧苗在一条直线上，其道理用几何知识解释是两点确定一条直线． 故答案为：C． 6. 多项式合并同类项后得，则值为（ ） A. B. C. 0 D. 6 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了合并同类项法则，先把多项式合并，然后令项系数等于0即可， 熟知两个同类项相加等于，则系数互为相反数是解题的关键． 【详解】解：多项式不含项， ， 解得． 故选：A． 7. 将一副三角板按如图所示摆放，已知的度数为，则的度数为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了余角，利用同角的余角相等，即可解答，熟知同角的余角相等是解题的关键． 【详解】解：如图， 根据题意可得， ， 故选：C． 8. 将方程去分母得（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了解带分母的方程，熟练掌握一元一次方程去分母法则是解题的关键； 去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，分子如果是多项式，需要将这个多项式作为整体加括号，据此求解即可 【详解】 方程两边都乘分母的最小公倍数12 ，得：， 故选：B． 9. 《孙子算经》中有这样一个问题，其译文为：今有若干人乘车，每3人共乘一车，最终剩余2辆车；若每2人共乘一辆车，最终剩余9人没有车可乘，问共有多少个人？多少辆车？若设共有辆车，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，根据每3人共乘一车，最终剩余2辆车，每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，即可列出相应的方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键． 【详解】解：由题意可得， ， 故选：B． 10. 如图，通过画边长为1的正方形，就能准确的把表示在数轴上点处，记右侧最近的整数点为，以点为圆心，为半径画半圆，交数轴于点，记右侧最近的整数点为，以点为圆心，为半径画半圆，交数轴于点，如此继续，则的长为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了实数的运算的规律，数轴，找到规律，即可解答，熟练运用实数的运算是解题的关键． 【详解】解：由题意可得，则表示的数为， ， 表示的数为， ， 同理可得; ； ； ； ； ， 故选：A． 非选择题部分 二、填空题（本题有8小题，每小题3分，共24分） 11. 规定水池进水记为正，放水记为负，则放水升可记为___________升． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了正数和负数的意义，在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示． 【详解】解：规定水池进水记为正，放水记为负，则放水升可记为升， 故答案为： ． 12. 用代数式表示“x的2倍与y的差”为__． 【答案】## 【解析】 【分析】根据题意列出代数式即可． 【详解】解：用代数式表示“x的2倍与y的差”为． 故答案为：． 【点睛】本题主要考查了列代数式，解题的关键是理解题意． 13. 写出一个大于的负整数是________． 【答案】（答案不唯一） 【解析】 【分析】本题考查实数的比较，绝对值定义．根据题意可知负数绝对值越大数值越小，即可写出本题答案． 【详解】解：∵ ∴， 故答案为：（答案不唯一）． 14. 去括号：___________． 【答案】## 【解析】 【分析】本题考查了去括号法则，根据去括号的法则进行求解即可，去括号法则为：括号前面是加号时，去掉括号，括号内的算式不变；括号前面是减号时，去掉括号，括号内加号变减号，减号变加号． 【详解】解：， 故答案为：． 15. 若是方程的解，则的值是___________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了一元一次方程的解，把代入方程得到关于的一元一次方程，解之即可，正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键． 【详解】解：把代入方程得： ， 解得：， 故答案为：． 16. 数轴上点与点相距3个单位，若点表示，则点表示的数是___________ 【答案】或 【解析】 【分析】本题考查了数轴，分类讨论：点在点左边，则点表示的数为；若点在点右边，则点表示的数为，熟练利用数轴是解题的关键． 详解】解：点表示，点与点相距3个单位， 若点在点左边，则点表示的数为； 若点在点右边，则点表示的数为， 即点表示的数为或． 故答案为：或． 17. 定义“*”运算：，如：，则的运算结果是___________． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了含乘方的有理数混合计算，根据题意可得，据此计算求解即可． 详解】解：由题意得，， 故答案为：． 18. 如图，在正方形中放入正方形和正方形，点在上，且点在一条直线上．若阴影部分面积为，则阴影部分周长为___________．（用含的代数式表示） 【答案】## 【解析】 【分析】本题考查了整式计算的应用，延长交于点M，由题意可得，设，用表示阴影部分的面积，即可得到与的关系，即可表示出阴影部分的周长，熟练进行整式的计算是解题的关键． 【详解】解：延长交于点M，如图， 四边形，和都为正方形， , ,即, 设，则， 阴影部分的面积为， ， ， ， 阴影部分的周长为． 故答案为：． 三、解答题（本题共6小题，共46分，解答需写出必要的文字说明、演算步骤等过程） 19. 计算： （1）． （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握相关运算法则是解题的关键． （1）先算乘方，算术平方根，绝对值，再算加减即可； （2）利用乘法的分配律计算即可． 【小问1详解】 解： 【小问2详解】 解：． 20. 先化简，再求值：，其中． 【答案】； 【解析】 【分析】本题考查了整式的化简求值，先根据单项式乘多项式进行计算，再合并同类项，最后代入求出答案即可，能正确根据整式的运算法则进行计算是解此题的关键． 【详解】解：， ， ， 当时， 原式． 21. 两位同学在数学节上遇到一个数学竖式谜题：，要求填入相同的数字．他们的部分解题过程如下： 小王：设方框里的数为．可得： 小红：设方框里的数为．可得： 请判断以上哪位同学的做法正确，并继续完成解题步骤，求出“”内的数字． 【答案】小红正确，“”内的数字为 【解析】 【分析】本题考查了一元一次方程，列代数式，设方框里的数为，则竖式中的乘数应该表示为，结果应该表示为，故小王错误，小红正确，再计算结果即可，熟练用未知数表示三位数是解题的关键． 【详解】解：设方框里的数为，则竖式中的乘数应该表示为，结果应该表示为， 故小王错误，小红正确， 解， 解得， 即“”内的数字为． 22. 如图，线段上依次有三点，已知是中点，． （1）当时，求的长． （2）若，求的长． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查了线段的中点，线段的和差，一元一次方程，熟练利用线段的关系列方程是解题的关键． （1）利用是中点，，求得，再利用，即可解答； （2）设，则，，列方程，即可解答． 【小问1详解】 解：是中点， , ； 【小问2详解】 解：设，则， 是中点，， ， 根据， 可得， 解得． 23. 如图，点在直线上，射线在直线的同一侧，与互余，平分． （1）求的度数． （2）求的度数． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题主要考查了几何图形中角度的计算，角平分线的定义； （1）根据与互余，以及平角的定义得出，再由角平分线的定义即可求解； （2）根据，即可求解． 小问1详解】 解：∵与互余，即 ∵平分， ∴； 【小问2详解】 解： 24. 综合实践 【素材】某商家促销电动车的方案为：A档电动车8折优惠，B档一次性降价600元．年底在原促销基础上再增加以下优惠： 新车原价 A档：2000元~3000元（含2000元，不含3000元） B档：3000元及以上 减免 200元 300元 【问题】 （1）若设原价为元，请用含的代数式填写实付价． 新车原价 A档：2000元~3000元（含2000元，不含3000元） B档：3000元及以上 实付价 ___________元 ___________元 （2）用2120元能购买到原价为多少元的电动车？ （3）甲买了A档电动车，乙买了B档电动车，以下是他们的对话． 求甲、乙的实付价分别是多少元？ 【答案】（1）； （2）用2120元能购买到原价为元或元的电动车 （3）甲的实付价格为元，乙的实付价格为元 【解析】 【分析】本题考查了一元一次方程的应用，正确找到等量关系是解题的关键． （1）根据题意可得档价格为元，档价格元，即可； （2）列方程和，分别解出即可； （3）设甲的原价为元，乙的原价为元，根据甲的实际价格比乙的实际价格高元，列方程，即可得到甲、乙的原价，即可得到实付价格． 【小问1详解】 解：根据题意可得档价格为元，档价格元， 故答案为：；； 【小问2详解】 解：由题意可得，解得， 由题意可得，解得， 用2120元能购买到原价为元或元的电动车； 【小问3详解】 解：设甲的原价为元，乙的原价为元， 根据题意可得， 解得， 甲的实付价格为元，乙的实付价格为元． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 温州市2024学年第一学期七年级（上）学业水平期末检测 数学试题 全卷共4页，有三大题，24小题．全卷满分100分．考试时间90分钟． 欢迎参加考试！请你认真审题，细心答题，发挥最佳水平．答题时，请注意以下几点： 1．考生答题前，务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题卷上． 2．选择题的答案须用铅笔将答题卷上对应题目的答案标号涂黑，如要改动，须将原填涂处用橡皮擦净． 3．非选择题的答案须用黑色字迹的签字笔或钢笔写在答题卷上相应区域内，作图时可先使用铅笔，确定后须用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑，答案写在本试题卷上无效． 选择题部分 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分） 1. 的倒数是（　　） A. 3 B. C. D. 2. 在四个数中，属于无理数的是（ ） A. B. 0 C. D. 3. 中国空间站在太空中的飞行速度约为每小时27600000米，数据27600000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 单项式的次数是（ ） A. B. 1 C. 3 D. 4 5. 如图，在学校劳动实践课程上，同学们体验插秧时发现：只要确定两个秧苗的位置，就能使同一行秩苗整齐的插在一条直线上，这样做的依据是（ ） A. 两点之间线段最短 B. 垂线段最短 C. 两点确定一条直线 D. 同角的余角相等 6. 多项式合并同类项后得，则的值为（ ） A. B. C. 0 D. 6 7. 将一副三角板按如图所示摆放，已知的度数为，则的度数为（ ） A. B. C. D. 8. 将方程去分母得（ ） A. B. C. D. 9. 《孙子算经》中有这样一个问题，其译文为：今有若干人乘车，每3人共乘一车，最终剩余2辆车；若每2人共乘一辆车，最终剩余9人没有车可乘，问共有多少个人？多少辆车？若设共有辆车，则可列方程为（ ） A B. C. D. 10. 如图，通过画边长为1的正方形，就能准确的把表示在数轴上点处，记右侧最近的整数点为，以点为圆心，为半径画半圆，交数轴于点，记右侧最近的整数点为，以点为圆心，为半径画半圆，交数轴于点，如此继续，则的长为（ ） A. B. C. D. 非选择题部分 二、填空题（本题有8小题，每小题3分，共24分） 11. 规定水池进水记为正，放水记为负，则放水升可记为___________升． 12. 用代数式表示“x的2倍与y的差”为__． 13. 写出一个大于的负整数是________． 14. 去括号：___________． 15. 若是方程的解，则的值是___________． 16. 数轴上点与点相距3个单位，若点表示，则点表示的数是___________ 17. 定义“*”运算：，如：，则运算结果是___________． 18. 如图，在正方形中放入正方形和正方形，点在上，且点在一条直线上．若阴影部分面积为，则阴影部分周长为___________．（用含代数式表示） 三、解答题（本题共6小题，共46分，解答需写出必要的文字说明、演算步骤等过程） 19. 计算： （1）． （2）． 20. 先化简，再求值：，其中． 21. 两位同学在数学节上遇到一个数学竖式谜题：，要求填入相同的数字．他们的部分解题过程如下： 小王：设方框里的数为．可得： 小红：设方框里的数为．可得： 请判断以上哪位同学的做法正确，并继续完成解题步骤，求出“”内的数字． 22. 如图，线段上依次有三点，已知是中点，． （1）当时，求长． （2）若，求的长． 23. 如图，点在直线上，射线在直线的同一侧，与互余，平分． （1）求的度数． （2）求的度数． 24. 综合实践 【素材】某商家促销电动车的方案为：A档电动车8折优惠，B档一次性降价600元．年底在原促销基础上再增加以下优惠： 新车原价 A档：2000元~3000元（含2000元，不含3000元） B档：3000元及以上 减免 200元 300元 【问题】 （1）若设原价为元，请用含的代数式填写实付价． 新车原价 A档：2000元~3000元（含2000元，不含3000元） B档：3000元及以上 实付价 ___________元 ___________元 （2）用2120元能购买到原价为多少元的电动车？ （3）甲买了A档电动车，乙买了B档电动车，以下是他们的对话． 求甲、乙的实付价分别是多少元？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$