精品解析：浙江省宁波市海曙区2024--2025学年上学期七年级数学期末试卷

2024学年第一学期海曙区七年级期末调研数学 试题卷（满分100分，考试时间90分钟） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列各数中，最小的数是（ ） A. B. C. 0 D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了实数的大小比较，正数大于0，负数小于0，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小． 根据实数大小比较的方法比较即可． 【详解】解：∵， ∴最小的数是， 故选：B． 2. 算式写成省略加号的和式，正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了省略加法和括号的形式，熟练掌握去括号法则是解题的关键． 利用去括号法则省略括号后即可得出答案． 【详解】解：， 故选：D． 3. 年全国普通高校毕业生规模预计达万．其中“万”用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了科学记数法，科学记数法的表现形式为的形式，其中，为整数，确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于等于时，是正整数，当原数绝对值小于时，是负整数；由此进行求解即可得到答案． 【详解】解：万， 故选：C． 4. 下列各数：，，，0，在数轴上所对应的点在原点右边的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查数轴上点的分布与数的正负性，幂的符号法则．在数轴上，原点右边的点表示的数是正数，原点左边的点表示的数是负数，原点为0．正数的任何次幂都是正数，负数的偶次幂为正数，负数的奇次幂是负数．熟练掌握幂的符号法则是解决本题的关键．确定题目中给出每个数的正负性即可回答此题． 【详解】解：，，， ∴在数轴上所对应的点一定在原点右边的数是，共1个， 故选：A． 5. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查合并同类项，熟练掌握合并同类项法则是解决本题关键．根据合并同类项法则解决此题． 【详解】解：A．，则A错误，不符合题意； B．，则B错误，不符合题意； C．，则C正确，符合题意； D．与不是同类项，无法合并，则D错误，不符合题意； 故选：C． 6. 将一副三角板按如图所示位置摆放，其中与一定互余的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了余角的定义，根据余角的定义，可得答案． 【详解】解：D中的，A，B，C选项中的不一定等于， 故选：D． 7. 下列说法中，正确的是（ ） A. 一个有理数，不是整数就是分数 B. 系数是，次数是4 C. 一个数的绝对值一定是正数 D. 任何数都有倒数 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了有理数的分类、绝对值的意义、单项式的系数和次数、倒数等知识点，掌握以上知识点是解题的关键． 根据有理数的分类、绝对值的意义、单项式的系数和次数、倒数的意义逐项分析判断即可． 【详解】解：A．一个有理数不是整数就是分数，故该选项正确，符合题意； B．系数是，次数是3，故该选项不正确，不符合题意； C．任何数的绝对值都是非负数，故该选项不正确，不符合题意； D．0没有倒数，故该选项不正确，不符合题意； 故选：A． 8. 方程经移项得，这实际上是在方程两边都加上（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了等式的性质，熟练掌握等式的性质是解题的关键，根据等式的性质进而分析即可求解． 【详解】解： 方程经移项得，这实际上是在方程两边都加上， 故选：D． 9. 如图，点，把线段三等分，是线段的中点．下列说法中，错误的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了线段的和差，解题的关键是理解题意，正确找出各线段间的数量关系．根据题意可得：，，即可求解． 【详解】解：点，把线段三等分， ， 是线段的中点， ， ，故A正确； ，故错误； ，故C正确； ，故D正确； 故选：B． 10. 有一数值转换器，原理如图所示，若开始输入的是7，则第1次输出的结果是12，第2次输出的结果是6，第3次输出的结果是3，依次继续下去，，第2025次输出的结果是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 8 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了程序流程图与代数式求值，数字类规律探索等知识点，从计算过程中发现次计算为一个循环是解题的关键． 通过计算可以发现，输出的结果从第2次开始以6，3，8，4，2，1为一个循环，据此即可得出第2025次输出的结果． 【详解】解：根据题意得： 开始输入的值是7，则： 第1次输出的结果是：， 第2次输出的结果是：， 第3次输出的结果是：， 第4次输出的结果为：， 第5次输出的结果为：， 第6次输出的结果为：， 第7次输出的结果为：， 第8次输出的结果为：， 可以发现：输出的结果从第2次开始以6，3，8，4，2，1为一个循环， ， 第2025次输出的结果为， 故选：C． 二、填空题（每小题3分，共24分） 11. 实数的相反数是______． 【答案】## 【解析】 【分析】本题考查了相反数的定义，根据相反数的定义求解即可． 【详解】解：实数的相反数是， 故答案为：． 12. 实数9的平方根是______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查平方根，熟练掌握平方根的定义是解答本题的关键． 根据平方根的定义即可解答． 【详解】解：实数9平方根是． 故答案：． 13. 在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西60°的方向，同时轮船B在南偏东20°的方向，那么∠AOB的大小为______． 【答案】##140度 【解析】 【分析】由题意画图，再结合角的和差得到． 【详解】解：如图， 故答案为：． 【点睛】本题考查方向角，是基础考点，掌握相关知识是解题关键． 14. 下列各数：，，，中，无理数有___________个． 【答案】2 【解析】 【分析】此题主要考查了无理数的定义：无限不循环小数是无理数，根据定义即可判断．注意带根号的要开不尽方才是无理数． 【详解】解：是整数，是有理数；是无限循环小数，是有理数； 和符合无理数的定义， 故答案为：2． 15. 若单项式与单项式的和仍是一个单项式，则的值是______． 【答案】4 【解析】 【分析】本题主要考查了同类项的性质、绝对值和代数式求值，熟练掌握相关概念是解题关键． 根据题意可得单项式与单项式是同类项，据此进一步求出的值，然后代入计算即可． 【详解】解：由题意得：与单项式同类项， ， ， ， 故答案为：4． 16. 下表是筐蔬菜的质量记录，每筐以为标准质量（高于标准质量记为“”），则这筐蔬菜总质量为______． 筐数 与标准质量比较/kg 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算，正负数的应用，解题的关键是掌握相关知识．用筐标准质量的重量加上筐实际蔬菜重量与标准质量相差的总和即可求解． 【详解】解： 故答案为：． 17. 某商店一款无线耳机按进价提高后标价，再优惠15元销售，能获毛利润75元，则销售这款耳机的毛利率是______．（） 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了一元一次方程的实际应用．设该款耳机的进价为x元，则售价为元，根据毛利润75元列方程并解方程求出该款耳机的进价为元，再根据公式求出毛利率即可． 【详解】解：设该款耳机的进价为x元，则售价为元， 依题意可得：， 解得：， 即该款耳机的进价为元， 销售这款耳机的毛利率是， 故答案为：． 18. 如图①，底面积为的圆柱形容器内水平放置着由两个实心圆柱组成的“几何体”，下方实心圆柱的底面积为，现向容器内匀速注水，注满为止，在注水过程中，水面高度与注水时间之间的关系如图②所示，则图中的值为______． 【答案】24.5 【解析】 【分析】本题主要考查了函数图像的识别， 根据题意和函数图像可知圆柱容器的高为，两个实心圆柱组成的“几何体”的高为，从开始注水，到水刚漫过第一个实心圆柱用了9s，高度为，可先求出注水的速度为，再求出漫过“几何体”到注满所用时间，然后求和即可． 【详解】解：水流速度，则从实心圆柱上方至注满水所需时间为， ∴． 故答案为：24.5． 三、解答题（第19题6分，20题6分，21题8分，22题6分，23题8分，24题12分，共46分） 19. 计算： （1） （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查了立方根、有理数的混合运算，熟练掌握运算法则并正确求解是解答的关键． （1）先算乘法，再算减法即可； （2）先算乘方和立方根，再算除法，最后算加法即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 ． 20. 先化简，再求值：，其中，． 【答案】，100 【解析】 【分析】本题考查了整式的化简求值，非负数的性质，解答本题的关键是熟练掌握整式的运算法则，将所给多项式化简． 先去括号合并同类项，再根据非负数的性质求出y的值，然后代入化简的结果计算即可． 【详解】解：原式， ∵， ∴， 当，时，原式． 21. 解方程： （1） （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的步骤及各计算法则是解题关键． （1）先去括号，再移项，合并同类项，最后系数化为1即可； （2）先去分母，再去括号，移项，合并同类项，最后系数化为1即可． 【小问1详解】 解：， 去括号得：， 移项，合并同类项得：， 系数化为1得：． 【小问2详解】 解：， 去分母得：， 去括号得：， 移项，合并同类项得：， 系数化为1得：． 22. 如图，数轴上每一小段的长度为，点、、、在数轴上对应的数分别为、、、， （1）若与互为相反数，则______； （2）若，则______（填“大于”或“小于”）；、、、中，可能互为相反数的是______． 【答案】（1） （2）小于；与 【解析】 【分析】本题考查了数轴，相反数、绝对值的定义，解题的关键是掌握相关知识并数形结合． （1）根据相反数的定义以及观察数轴即可求解； （2）根据绝对值、相反数的定义，即可求解． 【小问1详解】 解：数轴上每一小段的长度为，与互为相反数， 在数轴上表示，在数轴上表示， ， 故答案为：； 【小问2详解】 ， 小于， 、、、中，可能互为相反数的是与， 故答案为：小于；与． 23. 列方程应用题：根据图中情景，解答下列问题： “元旦”大酬宾： 跳绳每根25元； 购买超过10根，全部跳绳享受八折优惠 她付的钱怎么比我还少？ （1）填表： 购买跳绳数（根） 5 13 付款数（元） ______ ______ ______ ______ （2）小红比小明多买2根，付款时小红反而比小明少付了5元，你认为这种情况有可能吗？请利用方程知识说明理由． 【答案】（1）125；260；； （2）可能，见解析 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数运算的应用、列代数式、一元一次方程的应用等知识，理解题意，弄清数量关系是解题关键． （1）根据“跳绳每根25元；购买超过10根，全部跳绳享受八折优惠”，分别求解即可； （2）设小明买了根，则小红买了根，由题意易知，然后列出关于的方程并求解，即可获得答案． 【小问1详解】 解：购买跳绳数5根，则付款数为元， 因为， 所以购买跳绳数13根，则付款数为元， 购买跳绳数根，则付款数为元， 购买跳绳数根，则付款数为元， 故可填表如下， 购买跳绳数（根） 5 13 付款数（元） 125 260 故答案为：125；260；；； 【小问2详解】 可能，理由如下： 设小明买了根，则小红买了根， 由题意， 所以， 解得（根）， 所以（根）． 答：小红比小明多买2根，付款时小红反而比小明少付了5元，这种情况有可能，此时小明买了9根，则小红买了11根． 24. 如图，长方形纸片中，为边上一点，为边上一点．沿折叠得，沿折叠得（、都在的内部）， 记，，． （1）直接写出，时，______；，时，______； （2）求时，的值； （3）当平分时，若，则______．（直接写出结果） 【答案】（1）； （2）或 （3）或 【解析】 【分析】本题考查了几何图形中的角度计算问题，角平分线的定义，解题的关键是分情况讨论． （1）由折叠可得：，，则，，当，时，根据，即可求解；，时，根据，即可求解； （2）分两种情况：当点在的左侧时，当点在的右侧时，根据折叠的性质和角的和差求解即可； （3）由平分，可得，分两种情况：当点在的左侧时，当点在的右侧时，根据折叠的性质和角的和差列方程求解即可． 小问1详解】 解：由折叠可得：，， ，， 当，时， ， 即； 当，时， ， 即； 故答案为：；； 【小问2详解】 当点在的左侧时， ， ，， ， ， ； 当点在的右侧时， ， ，， ， ， ， 或； 小问3详解】 平分， ， 由（2）知，当点在的左侧时，， ， ， ， ， 解得：； 由（2）知，当点在的右侧时，， ， ， 解得：； 综上所述，或， 故答案为：或． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024学年第一学期海曙区七年级期末调研数学 试题卷（满分100分，考试时间90分钟） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列各数中，最小数是（ ） A B. C. 0 D. 2. 算式写成省略加号的和式，正确的是（ ） A B. C. D. 3. 年全国普通高校毕业生规模预计达万．其中“万”用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 下列各数：，，，0，在数轴上所对应的点在原点右边的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 5. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 将一副三角板按如图所示位置摆放，其中与一定互余的是（ ） A. B. C. D. 7. 下列说法中，正确的是（ ） A. 一个有理数，不是整数就是分数 B. 系数是，次数是4 C. 一个数的绝对值一定是正数 D. 任何数都有倒数 8. 方程经移项得，这实际上是在方程两边都加上（ ） A B. C. D. 9. 如图，点，把线段三等分，是线段的中点．下列说法中，错误的是（ ） A. B. C. D. 10. 有一数值转换器，原理如图所示，若开始输入的是7，则第1次输出的结果是12，第2次输出的结果是6，第3次输出的结果是3，依次继续下去，，第2025次输出的结果是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 8 二、填空题（每小题3分，共24分） 11. 实数的相反数是______． 12. 实数9的平方根是______． 13. 在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西60°的方向，同时轮船B在南偏东20°的方向，那么∠AOB的大小为______． 14. 下列各数：，，，中，无理数有___________个． 15. 若单项式与单项式的和仍是一个单项式，则的值是______． 16. 下表是筐蔬菜的质量记录，每筐以为标准质量（高于标准质量记为“”），则这筐蔬菜总质量为______． 筐数 与标准质量比较/kg 17. 某商店一款无线耳机按进价提高后标价，再优惠15元销售，能获毛利润75元，则销售这款耳机的毛利率是______．（） 18. 如图①，底面积为的圆柱形容器内水平放置着由两个实心圆柱组成的“几何体”，下方实心圆柱的底面积为，现向容器内匀速注水，注满为止，在注水过程中，水面高度与注水时间之间的关系如图②所示，则图中的值为______． 三、解答题（第19题6分，20题6分，21题8分，22题6分，23题8分，24题12分，共46分） 19. 计算： （1） （2） 20. 先化简，再求值：，其中，． 21. 解方程： （1） （2） 22. 如图，数轴上每一小段的长度为，点、、、在数轴上对应的数分别为、、、， （1）若与互为相反数，则______； （2）若，则______（填“大于”或“小于”）；、、、中，可能互为相反数的是______． 23. 列方程应用题：根据图中情景，解答下列问题： “元旦”大酬宾： 跳绳每根25元； 购买超过10根，全部跳绳享受八折优惠 她付的钱怎么比我还少？ （1）填表： 购买跳绳数（根） 5 13 付款数（元） ______ ______ ______ ______ （2）小红比小明多买2根，付款时小红反而比小明少付了5元，你认为这种情况有可能吗？请利用方程知识说明理由． 24. 如图，长方形纸片中，为边上一点，为边上一点．沿折叠得，沿折叠得（、都在的内部）， 记，，． （1）直接写出，时，______；，时，______； （2）求时，值； （3）当平分时，若，则______．（直接写出结果） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$