2025年中考物理专题训练——质量和密度的综合计算

2025年中考物理专题训练——质量和密度的综合计算 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、计算题 1．一个瓶子质量为30g，装满水后总质量为360g。若酱油的密度为1.15×103kg/m3，问： （1）用这个瓶子能装下多少cm3的酱油？ （2）装满酱油后总质量是多少g？ 2．一个底面积为100cm2的薄壁柱形容器放在水平电子秤上，向容器中缓慢注入液体，停止注入液体时，容器中液体的深度为4cm；将均匀实心柱体缓慢放入液体中，放手后，柱体静止时如图甲所示；整个过程，电子秤的示数与容器内液体深度的关系如图乙所示（部分数据没有标识）。求： （1）液体的密度； （2）停止注入液体时，容器的总质量； （3）该实心柱体的密度。 3．一空瓶的质量是0.5kg，装满煤油后总质量为2.5kg，若装水，最多能装多少千克？（煤油的密度ρ油=0.8×103kg/m3） 4．有一只玻璃瓶，它的质量为0.1kg，当瓶内装满水时，瓶和水的总质量为0.3kg，用此瓶装金属粒若干，瓶和金属颗粒的总质量为0.8kg，若在装金属颗粒的瓶中再装水时，瓶、金属颗粒和水的总质量为0.9kg，求： （1）玻璃瓶的容积； （2）金属颗粒的质量； （3）金属颗粒的密度。 5．白酒的主要成分就是水和酒精。行业规定：白酒的“度数”是指100mL白酒所含酒精的毫升数。某超市销售的一种瓶装白酒标有“500mL，45度”的字样[忽略勾兑（混合）时体积的变化，ρ酒精＝0.8×103kg/m3]。试求： （1）该瓶白酒中的酒精的质量和水质量； （2）该瓶白酒的密度。 6．小明生日时，舅舅送给他一套物理实验器材，其中有一颗非常漂亮的小钢球（钢的密度为7.9g/cm3）。小明通过阅读说明书了解到钢球的一些信息：质量为79g，体积为30cm3。求： （1）这颗小钢球是空心的还是实心的？（通过计算说明，只写出结论不给分） （2）若小钢球是空心的，其空心部分的体积是多大？ （3）若这空心部分充满水，总质量是多少g？ 7．某同学在烧杯中装入某种液体，多次测出了烧杯和液体的总质量m及对应的液体体积V，并根据实验数据作出如图所示的m-V图像。结合下面表格内容，回答问题。 （1）该液体是哪种液体（请通过计算进行说明）？ （2）一空塑料瓶装满水时的质量是500g，用该塑料瓶最多能装多少克的该种液体？（空塑料瓶质量不计） 一些物质的密度 物质种类 硫酸 水 煤油 植物油 密度（kg/m3） 1.8×103 1.0×103 0.8×103 0.9×103 8．小敏的爸爸给她买了个非常可爱的实心物件“兰兰”，她很想知道“兰兰”是由什么材料做成的，于是小敏设法测出了“兰兰”的质量为133.5g，体积为15cm3.通过计算请回答： （1）“兰兰”是由什么物质制成的 （2）如果“兰兰”用铝来做，需要用铝的质量    9．一个瓶子能装1kg的水。（ρ水=1.0×103kg/m3；ρ油=0.8×103kg/m3）求： （1）这个瓶子的容积有多大？ （2）用这个瓶子能装多少千克食用植物油？ 10．工厂在铸造零件时，先要用木料制成实心的模型，叫木模，再铸造出与木模的大小和形状完全相同的零件，某零件厂车间生产了一批铸铁零件，现要判断这批零件是否合格（判断内部是否有气穴），技术人员随机抽取了一个铸铁件作为样品进行检测，他们通过查找和测量得到了相关的数据如表格所示： 零件 木模 铸铁件 质量/kg 3 36.34 密度/kg/m3 0.6×103 7.9×103 求: （1）木模的体积； （2）请判断这个铁铸件样品是否合格（判断内部是否有气穴）? 若有，则求气穴的体积是多少? 11．公元前二百多年，希腊学者阿基米德曾为国王鉴定过一顶王冠，看它是否是纯金制成的。他把质量为351g的王冠沉没在水中时，有22.5cm3的水被排出，那么能不能鉴定出这顶王冠是不是纯金制成的？为什么？如果后来制作王冠的人承认了，他在制作时掺进了白银，那么计算一下他在王冠里掺进了多少白银？（ρ金=19.3×103kg/m3，ρ银=10.5×103kg/m3） 12．夏天，喜欢喝酸奶的小明为了测量本地净含量为160g的某品牌酸奶（如图所示）的密度，步骤如下：①用天平测出整个盒装酸奶的质量为170g；②喝掉部分酸奶后，测得剩余质量为100g；③用纯净水将喝掉的酸奶补齐后，测得总质量为167g。（已知ρ水＝1g/cm3）求： （1）补齐酸奶所用水的质量； （2）酸奶的密度（结果保留两位小数）； （3）这一整盒中酸奶的体积为多少立方厘米？（结果保留整数） 13．矗立在天安门广场的人民英雄纪念碑碑身高37.94 m，由413块花岗岩石块砌成。碑心石是一块整的花岗岩，长14.7m、宽2.9m、厚1.0m，它的质量约为多少? 14．一质量为100g的玻璃瓶，盛满水时测出总质量为600g。（已知水的密度为1.0×103kg/m3，酒精密度为0.8×103kg/m3） （1）求玻璃瓶的容积； （2）若用该瓶装满酒精，求玻璃瓶此时总质量； （3）若在空瓶中放入质量为180g的石块，再加满水，测得总质量为690g，求该石块的密度。 15．75%酒精溶液能很好消杀各类病毒，75%是指溶液中酒精的体积占比（即：每100mL酒精溶液中，酒精体积为75mL，水的体积为25mL），现有100mL的75%酒精溶液，求： （1）其中所含酒精的质量； （2）75%酒精溶液的密度。（ρ酒精=0.8×103kg/m3） 16．一块碑石体积为30m3，为了计算它的质量，取一小块碑石的样品，测出它的质量为140g，用量筒装入100mL的水，然后将这块碑石样品完全浸没水中，此时，水面升高到150mL，求： （1）所取的碑石样品的体积是多少？ （2）这块碑石的密度是多少kg/m3？ （3）这块碑石的质量是多少吨？ 17．2017年5月18日，我国全球首次海域试采可燃冰（固态天然气水合物）在南海取得成功。已知1m3的可燃冰质量约900kg，求： （1）可燃冰的密度； （2）1800t可燃冰的体积。 18．某品牌瓶装水，净含量为550mL，常温下瓶底是凹进去的，放入冰箱冷冻完全结冰后，瓶底就凸了出来。已知水的密度为1.0×103kg/m3，冰的密度为0.9×103kg/m3。求： （1）这瓶水质量是多大； （2）这瓶水结冰后体积增大了多少。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《2025年中考物理专题训练——质量和密度的综合计算》参考答案 1．（1）330cm3；（2）409.5g 【详解】解：（1）瓶子装满水后水的质量为 由得瓶子装满水的体积为 瓶子的容积为 用这个瓶子能装下酱油的体积为 （2）酱油的密度为 能装下酱油的质量为 装满酱油后总质量为 答：（1）用这个瓶子能装下330cm3的酱油； （2）装满酱油后总质量是409.5g。 2．（1）1g/cm3；（2）450g；（3）0.9g/cm3 【详解】解：（1）由乙图可知，当液体深度为零时，电子秤的示数为50g，所以容器的质量 m容器=50g 当液体的深度为2cm时，液体和容器的总质量 m总=250g 此时液体的质量 m液=m总-m容器=250g-50g=200g 液体的体积 V液=S容器h1=100cm2×2cm=200cm3 再由密度公式可得液体的密度 （2）当h2=4cm时，停止注入液体，此时液体的体积 V′液=S容器h2=100cm2×4cm=400cm3 则液体的质量 m′液=ρ液V′液=1g/cm3×400cm3=400g 故容器和液体的总质量为 m′总=m′液+m容器=400g+50g=450g （3）由图甲可得，放入柱体后，柱体未浸入液体的高度为5cm，电子秤示数为1260g，柱体的质量为 m柱=m′′总-m′总=1260g-450g=810g 设柱体的底面积为S柱，由图乙可知液体的最大深度h最大=10cm，又V′液不变，则有 (S容器-S柱)×h最大=V′液 柱体的底面积 柱体的高度 h柱=h最大+h=10cm+5cm=15cm 所以柱体的体积 V柱=S柱h柱=60cm2×15cm=900cm3 由密度公式得柱体的密度为 答：（1）液体的密度为1g/cm3； （2）停止注入液体时，容器的总质量为450g； （3）该实心柱体的密度为0.9g/cm3。 3．2.5kg 【详解】解：瓶内装满煤油后煤油的质量 m煤油=m1-m瓶=2.5kg-0.5kg=2kg 根据密度公式得，瓶子的容积 瓶子装满水的体积 V水=V容=2.5×10-3m3 水的质量 m水=ρ水V水=1.0×103kg/m3×2.5×10-3m3=2.5kg 答：最多能装2.5kg水。 4．（1）200cm3；（2）700g；（3）7g/cm3 【详解】（1）空瓶装满的水的质量 m水=0.3kg-0.1kg=0.2kg=200g 由得玻璃瓶的容积 （2）金属粒的质量 m金=m总-m瓶=0.8kg-0.1kg=0.7kg=700g （3）再次装水的质量 m水'=m总'-m总=0.9kg-0.8kg=0.1kg=100g 水的体积 金属粒的体积 V金=V-V水′=200cm3-100cm3=100cm3 金属粒的密度 答：（1）玻璃瓶的容积为200cm3； （2）金属颗粒的质量为700g； （3）金属颗粒的密度为7g/cm3。 5．（1）180g、275g；（2）0.91g/cm3 【详解】解： （1）由题可知，“45度”是指100mL白酒中所含酒精的毫升数为45mL，则500mL白酒中所含酒精的体积 白酒中所含水的体积 根据可得，酒精的质量为 水的质量 （2）500mL白酒的总质量为 这种白酒的密度 答：（1）该瓶白酒中的酒精的质量和水质量分别为180g、275g。 （2）该瓶白酒的密度为0.91g/cm3。 6．（1）空心的；（2）20cm3；（3）99g 【详解】解：（1）根据题意知道 钢的密度 钢球中钢的体积 由于 所以，小钢球是空心的。 （2）空心部分的体积 （3）已知 注满水银的体积等于空心部分的体积球中住满水银的质量为 整个钢球质量为 答：（1）这颗小钢球是空心的； （2）空心部分的体积是20cm3； （3）若将小钢球的空心部分注满水银，则整个钢球的质量是99g。 7．（1）煤油；（2）400g 【详解】解：（1）由图像知，当液体体积为0cm3时，烧杯和液体的总质量为25g，则烧杯的质量m杯=25g。 当液体的体积V液＝25cm3时，烧杯和液体的总质量m总＝45g，液体的质量 m液＝m总－m杯＝45g－25g＝20g 液体的密度 对应给出的密度表可以确定这种液体可能是煤油。 （2）瓶子的容积 则装满该液体时，液体的体积 V液′=V＝500cm3 所以所装液体的最大质量 m液′＝ρ液V液′＝0.8g/cm3×500cm3＝400g 答：（1）该液体是煤油； （2）用该塑料瓶最多能装400克的该种液体。 8．（1）由铜制成的；（2）4.05×10-2kg 【详解】解：（1）制作“兰兰”材料的密度为         因为，由此可知“兰兰”是由铜制成的； （2）由题意知 如果“兰兰”用铝来做，其质量是 答：（1）“兰兰”是由铜制成的； （2）如果“兰兰”用铝来做，需要用铝的质量为。 9．（1）1×10-3m3；（2）0.8kg 【详解】（1）根据可得 （2）瓶子最多装植物油的体积为 V油=V=1×10-3m3 则瓶子最多装植物油的质量为 m油=ρ油V=0.8×103kg/m3×1×10-3m3=0.8kg 答：（1）这个瓶子的容积为1×10-3m3； （2）用这个瓶子能装0.8kg的食用植物油。 10．（1）；（2）不合格， 【详解】解：（1）根据题意可知，木模的体积 （2）铁铸件的体积 因为 所以铁铸件内部有气泡，气泡的体积 答：（1）木模的体积是； （2）这个铁铸件样品不合格，则气穴的体积是。 11．见解析 【详解】解：把质量为351g的王冠沉没在水中时，有22.5cm3的水被排出，说明王冠的体积为22.5cm3，则王冠的密度为 由ρ金=19.3×103kg/m3可知，该王冠不是纯金的。假设所掺白银的质量为m银。则有 m金+m银=351g 解得 m银=99.75g 答：他在王冠里掺进了99.75g的白银。 12．（1）67g；（2）1.04g/cm3；（3）154cm3 【详解】解：（1）由步骤②、③得出补齐酸奶所用水的质量 （2）酸奶所用水的体积 喝掉部分酸奶的体积 由步骤①、②得出喝掉部分酸奶的质量 酸奶的密度 （3）整包装中酸奶的体积 答：（1）补齐酸奶所用水的质量为37g； （2）酸奶的密度为1.04g/cm3； （3）这一整盒中酸奶的体积为154立方厘米。 13．119.3 t 【详解】碑心石的长、宽、厚l1、l2、l3已经给出，碑心石的体积为 V=l1l2l3=14.7m×2.9m×1.0m=42.6m3 查表，取花岗岩的密度为 由公式得到 m＝ρV 把数值代入，可以得到碑心石的质量约为 m=ρV=2.8×103 kg/m3×42.6 m3=119.3×103 kg=119.3 t 14．（1）；（2）；（3） 【详解】解：（1）玻璃瓶的容积等于水的体积，大小为 （2）若用该瓶装满酒精，酒精的质量为 玻璃瓶此时总质量为 （3）此时水的质量为 水的体积为 石块的体积为 该石块的密度为 答：（1）玻璃瓶的容积为； （2）若用该瓶装满酒精，玻璃瓶此时总质量为； （3）该石块的密度为。 15．（1）60g；（2）0.85×103kg/m3 【详解】解：（1）酒精溶液的体积 V=100mL=100cm3 浓度为75%的酒精中酒精的体积 V酒精=V×75%=100cm3×75%=75cm3 酒精的质量 m酒精=ρ酒精V酒精=0.8g/cm3×75cm3=60g （2）水的体积 V水=V-V酒精=100cm3-75cm3=25cm3 水的质量 m水=ρ水V水=1g/cm3×25cm3=25g 酒精溶液的总质量为 m=m酒精+m水=25g+60g=85g 75%酒精溶液的密度 答：（1）其中所含酒精的质量是60g； （2）75%酒精溶液的密度是0.85×103kg/m3。 16．（1）；（2）；（3） 【详解】解：（1）碑石样品的体积 （2）碑石的密度 （3）由得，这块碑石的质量 答：（1）所取的碑石样品的体积是； （2）这块碑石的密度是； （3）这块碑石的质量是84t。 17．（1）900kg/m3；（2）2000m3 【详解】解：（1）由可得，可燃冰的密度为 （2）已知可燃冰的质量为 由可得，1800t可燃冰的体积为 答：（1）可燃冰的密度为900kg/m3； （2）1800t可燃冰的体积为2000m3。 18．（1）0.55kg；（2）6×10-5m3 【详解】解：（1）水的体积 由得，这瓶水的质量 （2）水结冰后质量不变 由得，这瓶水结冰后体积 体积增加 答：（1）这瓶水质量是0.55kg； （2）这瓶水结冰后体积增大了6×10-5m3。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$