四川省成都市温江区2024-2025学年八年级上学期期末数学试卷

2024一2025学年度（上)学校课程实施水平监测 八年级数学 注意事项： 1.全卷满分100分；考试时间100分钟。 2.在作答前，考生务必将自己的姓名、准考证号涂写在答题卡规定的地方。考试结束 后，监考人员将试卷和答题卡一并收回。 3.选择题部分必须使用2B铅笔填涂；非选择题部分必须使用0.5毫米黑色签字笔书 写，字体工整、笔迹清楚。 4.请按照题号在答题卡上各题目对应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无 效；在草稿纸、试卷上答题均无效。 5.保持答题卡清洁，不得折叠、污染、破损等。 第I卷（选择题，共32分） 一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有 一项符合题目要求，答案涂在答题卡上) 1.下列数2.7，V5,V5,三，-0.3,2.010010001…（相邻两个1之间0的个数逐次加1） 中，无理数有（▲） A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 2.剪纸艺术是中国民间艺术之一，很多剪纸作品体现了数学中的对称美，如图，蝴蝶剪纸 是一幅轴对称图形，将其放在平面直角坐标系中，如果图中点E的 坐标为(-2,2)，则关于y轴对称的点F的坐标为（▲） A.（2,-2) B.(0,2) C.(-2,2) D.(2,2) 3.如图为某市7天的天气情况，这7天最高气温的中位数与众数分别为（▲） 今芙 ，盟 周二 12/2 12/2a 122到 2/3 0/02 .16 枫 想 A.10,12 B.12,11 C.14,14 D.12,10 八年级数学第1页共6页 4,已知直线)=3x-一3与直线)=-号x+3交点的坐标为（飞号，），则方程组 4 [-3x+y+3=0 3x+2y-6=0 的解是（▲） X=- x=4 X=- bi 3 B. 3 D y=-1 y=1 y=-1 y=1 5.世界上最早记载潜望镜原理的古书，是公元前二世纪中国的《准南万毕术》.书中记载 了这样的一段话：“取大镜高悬，置水盘于其下，则见四邻矣”.现代潜艇潜望镜是在20 世纪初发明的，如图是潜望镜工作原理的示意图，那么它所应用的数学原理是（▲） A.内错角相等，两直线平行 B.同旁内角互补，两直线平行 C.对顶角相等 D.两点确定一条直线 6.如图，在Rt△ABC中，点D、E分别为BC、AC中点，若AE=4,BD=5,则AB的长 为（▲） A.9 B.7 C.6 D.8 7.中国古代数学名著《算法统宗》中有首“住店诗”：我问开店李三公，众客都来到店中， 一房七客多七客，一房九客一房空.诗的大意是：一些客人到李三公的 店中住宿，如果每一间客房住7人，那么有7人无房可住：如果每一间 客房住9人，那么就空出一间房。设该店有客房x间，房客y人，则可 列方程组为（▲） 7x+7=y A. B. 7x+7=y C.f7x-7=y [7x-7=y 9(x-1)=y 9x+1)=y 9(x-1)=y D. 9(x+1)=y 8.一次函数yn=a+b与2=cx+d的图象如图所示，下列结论中正确的有（▲) ①函数y=a+b中，y1随x的增大而减小 ②函数2的图象不经过第三象限 y.=cx+d ③函数y=m+d的图象不经过第一象限 ④a-c=d-b 0 3 A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 八年级数学第2页共6页 第Ⅱ卷（非选择题，共68分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上） 9,如图，BC长为3cm,AB长为4cm,AF长为12cm.则正方形CDEF 的面积=▲cm2. 10.甲、乙、丙三名学生参加立定跳远体育项目测试，他们一周测试成绩的平均数相同， 方差如下：S甲2=1.5，S22=3.4,S2-0.9,则甲、乙、丙中成绩最稳定的学生是▲ 11.将一副三角板拼成如图所示的图形，过点C作CF平分 ∠DCE交DE于点F.∠DFC的度数=▲· 12.平面直角坐标系中，已知B(-2,0)关于y轴的对称点为B,从A(2,4)点发出 一束光线，经过y轴反射后穿过B点.此光线在y轴上的入射点的坐标是▲一· 13.如图，将一块等腰直角三角板ABC放置在平面直角坐标系中，∠ACB=90°， AC=BC,点A在y轴的正半轴上，点C在x轴的负半轴上， 点B在第二象限，AC所在直线的函数表达式是y=2x+4, 若保持AC的长不变，当点A在y轴的正半轴滑动，点C随 之在x轴的负半轴上滑动，则在滑动过程中，点B与原点O 的最大距离是▲一 三、解答题（本大题共5个小题，共48分，解答过程写在答题卡上） 14.(本小题满分10分，每题5分) (1)计算：-1224x(-3)-h-√2+8x(-3》2 (2)计算： 岁2 2x+3y=12 八年级数学第3页共6页 15.(本小题满分10分，每题5分) (1)中华文化，源远流长，在文学方面，《西游记》、《三国演义》、《水浒传》、《红楼 梦》是我国古代长篇小说中的典型代表，被称为“四大古典名著”，某中学为了了解学生对 四大古典名著的阅读情况，就“四大古典名著你读完了几部“的问题在全校学生中进行了抽 样调查.根据调查结果绘制成如图所示的两个不完整的统计图，请结合图中信息解决下列 问题： ①本次调查所得数据的总人数是▲一人，中位数是▲部： ②请将条形统计图补充完整： ③若该校共有2000名学生，请估计该校四大古典名著均已读完的人数. 人数人 14 15 10 8 2 00 E15% 0部1部2部3部 4部数量 (2)某电信公司手机的A类收费标准如下：不管通话时间多长，每部手机每月必须缴 月租费12元，另外，通话费按0.2元/min计.B类收费标准如下：没有月租费，但通话费 按0.25元/mim计. ①设通话时间为x和手机话费为y,请写出A,B两种计费方式分别对应的函数表达式。 ②若每月平均通话时长为200分钟，选择哪类收费方式较少？请说明理由。 八年级数学第4页共6页 16.(本小题满分10分，每题5分) (1)在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网 格线的交点的三角形)ABC的顶点A,C的坐标分别为(-3,4)，(0,2). ①请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系： ②请作出△ABC关于y轴对称的△A'B'C'; c ③写出点B的坐标 B (2)食品安全是关乎民生的重要问题，在食品中添加过量的添加剂对人体健康有害， 但适量的添加剂对人体健康无害而且有利于食品的储存和运输.为提高质量，做进一步研 究，某饮料加工厂需生产A、B两种饮料共1000瓶，需加入同种添加剂2700克，其中A 饮料每瓶需加添加剂2克，B饮料每瓶需加添加剂3克，饮料加工厂生产了A、B两种饮 料各多少瓶？ 17.(本小题满分10分，每题5分) (1)如图，点A,B,C,D在同一条直线上，点E,F分别在 直线AB的两侧，CE∥DP,且AE=BF,∠A=∠B, ①求证：AC=BD: ②若AB=8,AC=2,求CD的长。 八年级数学第5页共6页 (2)如图，己知线段AB,CD相交于点O,OE平分∠AOC,交AC于点E,∠BOE+ ∠D=180°. ①求证：OE∥AD: ②若∠AE0=70°，∠B=∠D=50°，求∠ACD的度数 18.(本小题满分8分) 在平面直角坐标系中，O为原点，直线1：x=1,点A(2,0),点E,点F,点M都 在直线1上，且点E和点F关于点M对称，直线EA与直线OF交于点P (1)若点M的坐标为(1,1)， ①当点F的坐标为(1,1)时，如图，求点P的坐标 ②当点F为直线1上的动点时，记点P(x,y),求y关于x的函数解析式. (2)若点M(1,m),点F(1,t),其中0，过点P作P2⊥1于点Q,当OQ=PQ 时，试用含t的式子表示m 八年级数学第6页共6页2024一2025学年度（上)学校课程实施水平监测 八年级数学参考答案及评分意见 (共100分) 第I卷（选择题，共32分） 一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 A D B C B 第Ⅱ卷（非选择题，共68分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上） 9.169 10.丙 11.105° 12.(0,2) 13.5+V5 、三、解答题（本大题共5个小题，共48分，解答过程写在答题卡上） 14.（本小题满分10分，每题5分》 解：(1)-12024×(-3)-1-V2+8×V(-3)2 =-1×(-3)-(V2-10+2x3 3分 =3-√2+1+6 =10-V2: .5分 x-=2 (2) 2 ② 2x+3y=12 解：由①得2x-y=4③ 由②-③得：4y=8 y=2④ 把④代入①得：x=3 3分 x=3 原方程组的解为： y=2 …5分 数学参考答案第1页（共了页） 15.(1)40,2: …2分 (2) 15 人数/人 14 不 10 10 5 0 墨 0部 1部2部3部 4部数量 .3分 (3)由条形统计图可以看出，调查的40名学生中4四大古典名著均已读完的人数为8 人，故： 40×2000=400(人) .5分 15.(2)解：①由题意可知，A类：y=0.2x+12,B类：y=0.25x: .2分 ②当x=200时，y=0.2x+12=52,y=0.25x=50, .4分 因为52>50，所以应该选择B类缴费方式。 .5分 16.(1)①②如图 & ...4分 ③(1,0） .5分 数学参考答案第2页（共5页） (2)解：设A种饮料生产了x瓶，B种饮料生产了y瓶， 1分 根据题意，得： K+y=1000 2x+3y=2700 3分 解得： x=300 y=700 …4分 答：A种饮料生产了300瓶，B种饮料生产了700瓶. 5分 17.(1)①证明：，CE∥DF .LECD=LFDC ,LACE+LECD=180° ∠BDF+LFC=180° .LACE=∠BDF (LA=4B 在△ACE和△BDF中， LACE LBDF AE=BF .△ACE≌△BDF(ASA) ∴.AC=BD ..3分 ②由①知AC=BD ..AC=BD=2, AB=8, ..CD=AB-AC-BD=4, 5分 (2)①证明：，∠B0E+∠D=180°，∠BOE+∠AOE=180°， ∴.∠D=∠AOE, .OE平分∠AOC, .∠AOE=∠EOC, ∴.∠D=∠EOC, ,AD∥OE 2分 ②解：：∠D=50°，∠D=∠EOC, .∠D=∠E0C=50°， :∠AE0=70°， 数学参考答案第3页（共5页） ∴.∠OEC=180°-∠AE0=110°， ∠ACD=180°-∠OEC-∠EOC=20°， ∴.∠ACD的度数为20°. .5分 18.解：（I)①点0(0,0)，F(1,1), ∴.直线OF的解析式为y=x 设直线EA的解析式为：y=a+b(k≠0)、 点E和点F关于点M(1,-1)对称， .E（1,-3). 又A(2,0),点E在直线EA上， 四2%牛+8 解得伤=36 .直线EA的解析式为：y=3x-6. :点P是直线OF与直线E1的交点，则二x-6 解得仔子 .点P的坐标是（3,3) .2分 ②由已知可设点F的坐标是(1，t)· .直线OF的解析式为y=c, 设直线EA的解析式为y=cx+d(c、d是常数，且c≠0)， 由点E和点F关于点M(1,-1)对称，得点E(1,-2-t)· 又点A、E在直线EA上， 922+8+d 解海合二22总+9 .直线EA的解析式为：y=(2+t)x-2(2+1)· ,点P为直线OF与直线EA的交点， .x=（2+t)x-2(2+t),即t=x-2. 数学参考答案第4页（共5页） 则有y=c=(x-2)x=x2-2x: 5分 (I)由(I)可得，直线OF的解析式为y=:. 直线EA的解析式为y=(t-2m)x-2(1-2m)· :点P为直线OF与直线EA的交点， .t=（t-2m)x-2(t-2m), 化筒，得x=2-品 有=2-景 减P的坐标为(2-点2一弟。 :p1于点0，得点2(1,24-员， 00=1+7(2-点)2Pg=1-点2 02=P2, 1(2-亮)2=(1-荒)2 m 化简，得t(t-2m)(-2mt-1)=0. 又≠0， .t-2m=0或2-2mt-1=0, 粥=或m会 则m=会脚为开求 8分 数学参考答案第5页（共5页）