5.1 从实际问题到方程 练习题 2024—2025学年华东师大版七年级数学下册

5.1从实际问题到方程 一、单选题 1、如果是关于的方程的解，那么的值为（    ） A．5 B． C．1 D． 2、已知下列方程：①x－2＝；②0.3x＝1；③＝5x－1；④x2－4x＝3；⑤x＝0；⑥x＋2y＝0，其中一元一次方程的个数是（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 3、药店销售某种药品原价为a元/盒，受市场影响开始降价，第一轮价格下降30%，第二轮在第一轮的基础上又下降10%，经两轮降价后的价格为b元/盒，则a，b之间满足的关系式为（　　） A．b＝（1﹣30%）（1﹣10%）a B．b＝（1﹣30%﹣10%）a C． D． 4、下列方程中，解是x=4的是（　　） A．2x+4=9 B． C．﹣3x﹣7=5 D．5﹣3x=2（1﹣x） 5、已知一个长方形的周长为30cm，若长方形的长减少1cm，宽扩大为原来的2倍后成为一个正方形，设原来长方形的长为xcm，则可列方程（　　　） A．x﹣1=2（15﹣x） B．x﹣1=2（30﹣x） C． D． 6、药店销售某种药品原价为a元/盒，受市场影响开始降价，第一轮价格下降30%，第二轮在第一轮的基础上又下降10%，经两轮降价后的价格为b元/盒，则a，b之间满足的关系式为（　　） A．b＝（1﹣30%）（1﹣10%）a B．b＝（1﹣30%﹣10%）a C． D． 7、当时，方程（其中是未知数，是已知数）（   ） A．有且只有一个解 B．无解 C．有无限多个解 D．无解或有无限多个解 二、填空题 1．已知下列各式： ①；②；③；④；⑤；⑥；⑦． 其中方程有 ，一元一次方程有 2． 一元一次方程（填“是”或“不是”）． 3．“x的2倍与5的差等于0”，用方程表示为 ． 4．若是关于的一元一次方程的解，则 ． 5、代数式2x－3和7－3x的值互为相反数，则x的相反数是__________； 三、解答题 1、某同学在解方程时，去分母时方程右边的没有乘6，其他步骤正确，结果方程的解为，求a的值． 2、已知x＝﹣1是关于x的方程6x3﹣5kx2+kx+9＝0的一个解，求4k2﹣16k+15的值． 3、方程，，都只含有一个未知数，未知数的指数都是，它们是一元一次方程，方程，，是一元一次方程吗？若不是，它们各是几元几次方程？ 4、已知是方程的解，m、n满足关系式，求的值． 5、若是关于x的一元一次方程，求的值． 6、对数轴上的点P进行如下操作：将点P沿数轴水平方向，以每秒m个单位长度的速度，向右平移n秒，得到点．称这样的操作为点P的“m速移”， 点称为点P的“m速移”点． （1）当，时， ①如果点A表示的数为，那么点A的“m速移”点表示的数为 ； ②点B的“m速移”点表示的数为，那么点B表示的数为 ； ③数轴上的点M表示的数为1，如果，那么点C表示的数为 ； （2）数轴上E，F两点间的距离为2，且点E在点F的左侧，点E，F通过“2速移”分别向右平移，秒，得到点和，如果，请直接用等式表示，的数量关系． 第1页 / 共5页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$