安徽省六安市2024-2025学年七年级上学期数学期末试卷(无答案)

2024—2025学年度第一学期期末质量监测 七年级数学试卷 一、选择题（每小题3分，计30分） 1.《九章算术》中注“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：有两数若其意义相反，则分别叫做正数和负数．若气温为零上10℃记作，则表示气温为（ ） A.零下 B.零下 C.零上 D.零上 2.中国信息通信研究院测算，年，中国商用带动的信息消费规模将超过8万亿元，直接带动经济总产出达万亿元．其中数据万亿用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3.下列说法正确的是（ ） A.的系数是 B.是多项式 C.的次数是6次 D.的常数项为1 4.下列结论不正确的是（ ） A.若，则 B.若，则 C.若，则 D.若，则 5.3月21日是世界睡眠日，良好的睡眠状况是保持身体健康的重要基础，某中学为了解全校1200名七年级学生的睡眠时间，从25个班级中随机抽取100名学生进行调查，下列说法不正确的是（ ） A.1200名七年级学生的睡眠时间是总体 B.25个班级是抽取的一个样本 C.100是样本容量 D.每名七年级学生的睡眠时间是个体 6.如图，甲从点A出发向北偏东方向走到点B，乙从点A出发向南偏西方向走到点C，则∠BAC的度数是（ ） A. B. C. D. 7.某商店出售两件衣服，每件卖了200元，其中一件赚了25%，而另一件赔了20%．那么商店在这次交易中（ ） A.亏了10元钱 B.赚了10钱 C.赚了20元钱 D.亏了20元钱 8.如图所示，在线段上，且是线段的中点，是线段上的一点，则下列结论：①；②；③；④，其中正确结论的有（ ） A.①② B.②③④ C.①②④ D.①②③④ 9.如图，在矩形中放入正方形，正方形，正方形，点在上，点在上，若，则图中右上角阴影部分的周长与左下角阴影部分的周长的差为（ ） A. B. C. D. 10.我们把不超过有理数x的最大整数称为x的整数部分，记作[x]，又把称为x的小数部分，记作，则有．如：．下列说法中正确的有（ ）个 ①； ②； ③若，且，则或； ④方程的解为或． A.0 B.1 C.2 D.3 二、填空题（每小题4分，计20分） 11.若与是同类项，则的值为__________． 12.若是关于x的方程的解，则代数式的值为___________． 13.已知方程组与的值之和等于2，则的值为___________． 14.如图所示，是一个运算程序示意图．若第一次输入的值为125，则第2024次输出的结果是___________． 15.定义：从的顶点出发，在角的内部作一条射线，若该射线将分得的两个角中有一个角与互为余角，则称该射线为的“分余线”． （1）若平分，且为的“分余线”，则___________； （2）如图，在内部作射线，使为的平分线，在的内部作射线，使．当为的“分余线”时，则的度数为___________． 三、解答题（16、17每小题8分，18-20每小题10分，21、22每小题12分，计70分） 16.（8分）计算和解方程． （1） （2）解方程：． 17.已知有理数a、b、c在数轴上的对应点如图所示． （1）用“”号把连接起来； （2）化简： 18.先化简，再求值：，其中． 19.为培养学生的阅读习惯，某中学利用学生课外时间开展了以“走近名著”为主题的读书活动．为了有效了解学生课外阅读情况，现随机调查了部分学生每周课外阅读的时间，设被调查的每名学生每周课外阅读的总时间为x小时，将它分为4个等级：，并根据调查结果绘制了如图两幅不完整的统计图： 请你根据统计图的信息，解决下列问题： （1）本次共调查了__________名学生． （2）在扇形统计图中，若等级所占比例为，则的值为__________，等级所对应的扇形的圆心角为__________. （3）请计算C的学生数为__________名学生． （4）全校1200名学生，估计阅读时间不少于4小时的学生有多少名？ 20.已知，按照这个规律完成下列问题： （1）_________________________________． （2）猜想：___________． （3）利用（2）中的结论计算：（写出计算过程）． 21.点为直线上一点，在直线上侧任作一个，使得． （1）如图1，过点作射线，当恰好为的角平分线时，请直接写出与之间的倍数关系，即___________（填一个数字）； （2）如图2，过点作射线，当恰好为的角平分线时，另作射线，使得平分，求的度数； （3）在（2）的条件下，若，求的度数． 22某商店分两次购进型两种台灯进行销售，两次购进的数量及费用如下表所示，由于物价上涨，第二次购进型两种台灯时，两种台灯每台进价分别上涨30%，20%． 购进的台数 购进所需要的费用（元） 型 型 第一次 10 20 3000 第二次 15 10 4500 （1）求第一次购进型两种台灯每台进价分别是多少元？ （2）型两种台灯销售单价不变，第一次购进的台灯全部售出后，获得的利润为2800元，第二次购进的台灯全部售出后，获得的利润为1800元． ①求型两种台灯每台售价分别是多少元？ ②若按照第二次购进型两种台灯的价格再购进一次，将再次购进的台灯全部售出后，要想使获得的利润为740元，求有哪几种购进方案？ 学科网（北京）股份有限公司 $$