福建省莆田市擢英中学 2024-2025学年上学期七年级数学期末考试卷

莆田擢英中学 2024-2025 学年度上学期第一学段期末考试卷 初一数学满分:150分考试时间:120分钟 友情提示:本试卷分为“试题卷”和“答题卡”两部分，请把案写在答题卡相应的位置 一、选择题:本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中,有一项是符合要求的。 1．在1，0，-2，-3四个数中，最小的数是（       ） A．1 B．0 C．-2 D．-3 2．如图所给的平面图形绕虚线旋转一周，可以得到立体图形的是(   ) A． B． C． D． 3．下列说法中错误的是（       ） A．的系数是 B．0是单项式 C．的次数是1 D．是一次单项式 4．万达广场位于城厢区荔华东大道，是莆田城市地标之一.如图，广场某处从到有①，②，③三条路线，最短的路线是①，其理由是（       ） A．两点之间，线段最短 B．两点确定一条直线 C．连接两点的线段的长度，叫作这两点间的距离 D．因为它最直 5．如图，是北偏东方向上的一条射线，，则的方向角是（     ） A．南偏东50° B．南偏东40° C．东偏南50° D．南偏西50° 6.下列各式中，运算正确的是（ ） A．6a-5a=1 B．3a2b-4ba2=-a2b C．3a2+2a2=5a4 D．a2+a2=a4 7. 若x=2是方程2(x-3)+1=x+a的解。则a的值是（） A．-3 B．-2 C．2 D．3 8.某商店有两个进价不同的计算器都卖了120元，其中一个盈利20%，另一个亏损20%, 在这次买卖中，这家商店（ ） A．不赔不赚B．赔了10元C．赚了 10元D．赚了20元 9．某车间原计划15小时生产一批零件，后来每小时多生产10件，用了13小时不仅完成了任务，而且还多生产50个，设原计划每小时生产个零件，则所列方程为（     ） A． B． C． D． 10．远古美索不达米亚人创造了一套以60进制为主的楔形文记数系统，对于大于59的数，美索不达米亚人则采用六十进制的位值记法，位置的区分是靠在不同楔形记号组之间留空，例如：，左边的表示，中间的表示，右边的表示1个单位，用十进制写出来是7381．若楔形文字记数，表示十进制的数为（    ） A．4203 B．3603 C．3723 D．4403 2、 填空题(共6小题，满分24分，每小题4分) 11.若3xm+1y与2x2yn+4是同类项，则mn的值为 12.2024年某市用于资助贫困学生的助学金总额是968000元，将968000用科学记数法表 示为 13. 已知(m＋2)x＋y|m+1|＋z＝4是三元一次方程，是关于x,y,z的三元一次方程，则m的值是 14．如图，将一副三角尺的两个锐角（角和角）的顶点叠放在一起，没有重叠的部分分别记作和，若，则的度数为 15．如图所示，如果O为AB的中点.化简化简|a+b|+||+|a+1|=________. 16．如图，将一张长方形纸片沿对角线折叠后，点落在点E处，连接交于，再将三角形沿折叠后，点落在点处，若刚好平分，那么的度数是 ． 3、 解答题(共9小题，满分86分) 17.(8分)计算: 18.(8分)解下列方程: 2(3x-5)=2+3(x+6) 19. (8分)先化简，再求值:(-2x2+x-4y)-2(+2xy)，其中x=-2，y=1 20．(8分)已知：如图，平面内有，，三点及射线． (1)尺规作图（要求：不写作法，保留作图痕迹，不写结论）： ①连接；②作直线；③在线段的延长线上取点，使； (2)在（1）所作的图中，若，，点是线段的中点，则线段的长 21．(8分)一般情况下不成立，但有些数可以使得它成立，例如：，我们称使得成立的一对数，为“相伴数对”，记为. （1）若(3，b)是“相伴数对”，求的值； （2）若是“相伴数对”，求代数式的值. 22．(10分)如图，甲、乙两个长方体容器放置在同一水平桌面上，容器甲的底面积为，高为；容器乙的底面积为，高为．容器甲中盛满水，容器乙中没有水，现从容器甲向容器乙匀速注水，每分钟注水．    (1)容器甲中水位的高度每分钟下降______，容器乙中水位的高度每分钟上升______； (2)从容器甲开始注水起，经过多长时间，两个容器中水位的高度相差? 23.(10分)已知:用2辆A型车和3辆B型车载满货物一次可运货23吨:用1辆A型车和2辆B型车载满货物一次可运货14吨，某物流公司现有45 吨货物，计划租用A型车a辆，B型车b辆(一种或两种车型都可)，一次运完，且恰好每辆车都载满货物，根据以上信息，解答下列问题: (1)1辆A型车和1辆车B型车都载满货物一次可分别运货多少吨? (2)请你帮该物流公司设计租车方案，且分别求出a，b的值: (3)若A型车每辆需租金110元/次，B型车每辆需租金150元/次，请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费 24．(12分)如图，在数轴上点A表示的数为a，点B表示的数为b，表示点A和点B之间的距离，且a，b满足．点M从点A出发以3个单位长度/秒的速度向右运动，同时点N从点B出发以2个单位长度/秒也向右运动，设运动时间为t秒． (1)则______，______ (2)当时，求t的值； (3)点C在数轴上点B的右侧，当点M，N未运动到点C且点M在点N左侧时，始终有（k为固定的常数），求k的值． 25.(14分)如图1，点为直线上一点，为射线，，将一个三角板的直角顶点放在点处，一边在射线上，另一边与都在直线的上方． (1)将三角板绕点逆时针旋转，若恰好平分(如图2)，则_______ (2)将三角板绕点在直线上方逆时针旋转，当落在内部，且时，则________ (3)将图1中的三角板和射线同时绕点，分别以每秒和每秒的速度逆时针旋转一周，求第几秒时，恰好与在同一直线上？ 学科网（北京）股份有限公司 $$