四川省宜宾市翠屏区2024-2025学年八年级上学期期末考试数学试题(无答案)

2024—2025学年上期学校义务教育质量监测 八年级 数学 一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．（注意：在试题卷上作答无效） 1．4的平方根是（ ） A．2 B． C．16 D． 2．下列运算正确的是（ ） A． B． C． D． 3．实数，0.33，π，0.8181181118…，，中，无理数的个数是（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．如图，，补充以下条件，仍不能使的是（ ） A． B． C． D． 5．如图，从边长为a的正方形纸片中剪去一个边长为b的正方形，再将剩余部分沿虚线剪开拼成一个长方形（不重叠无缝隙），那么通过图3的长方形的面积计算验证的恒等式为（ ） A． B． C． D． 6．给出下列命题：①如果，那么；②两直线平行，同位角相等；③对顶角相等；④全等三角形的对应角相等；它们的逆命题是假命题的个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 7．如图，在中，，以点A为圆心，任意长为半径画弧分别交、于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线交于点D．若，则点D到的距离为（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 8．甲、乙两个同学分解因式时，甲把m看错分解结果为，乙把n看错分解结果为，那么多项式分解的正确结果是（ ） A． B． C． D． 9．如图，在中．，，，将边沿翻折，点B落在点E处，连接交于点F，则的最大值为（ ） A． B． C． D． 10．第14届数学教育大会（）会标如图1，会标中心图案来源于我国古代数学家赵爽的“弦图”．如图2所示的“弦图”是由4个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的大正方形．若，，则直角三角形的面积为（ ） A．2 B．4 C．5 D．6 11．如图，在等腰中，，，点D为的中点，连接，点M是延长线上一点，点N在延长线上，当为等边三角形时，下面的结论：①；②；③；④若的面积为4，则四边形的面积为16．其中正确的个数是（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 12．对于二次三项式（a，b为常数），以下结论： ①当，且，则； ②当时，则； ③当的值恒为正数时，则； ④当，且，其中p、q为整数，则a的值有6种可能．其中正确的是（ ） A．①②③④ B．①③④ C．①②④ D．②③④ 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）请把答案直接填写在答题卡对应题中横线上．（注意：在试题卷上作答无效） 13．计算：________； 14．“少年强则国强；强国有我，请党放心．”这句话的文字中，“国”字出现的频率是________； 15．如图，有一个高为12厘米，底面周长为10厘米的圆柱形陶罐，在陶罐上沿口的点B处有一只蚂蚁，与蚂蚁相对的陶罐内壁底A处有一滴蜂蜜，则蚂蚁从B处沿内壁爬行到A处吃到蜂蜜的最短路径长为________厘米； 16．已知：，则的值为________； 17．在中，，，，点D为的中点，为的垂直平分线，点E为上任意一点，连接、．则周长的最小值是________； 18．如图，为等边三角形，点P为边上一动点，以为边在的右侧作等边，连接，点M是边的中点，连接．若，则的最小值为________． 三、解答题（本大题共7个小题，共78分，解答应写出必要的文字说明或演算步骤）（注意：在试题卷上作答无效） 19．（本题满分12分，每小题6分） （1）计算：； （2）分解因式：． 20．（本题满分8分） 先化简，再求值：，其中． 21．（本题满分10分） 如图，，，． 求证：． 22．（本题满分10分） 某校为满足学生多元化文化需求，课外开展了形式多样的特色活动．为了解学生对部分活动的喜爱程度，对部分学生进行了一次调查并将调查结果绘制成了如下两幅不完整的统计图． 请根据统计图提供的信息，完成下列问题 （1）请将统计图1补充完整； （2）统计图2中，________；“美食”部分扇形的圆心角是________； （3）若该校共有学生2000人，根据调查结果估计该校最喜欢“绘画”特色活动的学生约有多少？ 23．（本小题满分12分） 如图，一条东西向的公路l旁有一所中学M，在中学M的大门前有两条长度均为200米的通道、通往公路l旁的两个公交站点A、B，且A、B两站点相距320米． （1）现要在学校到公路l修一条新路，把A、B两个站点合为一个站点D（在公路l旁），使将学生从学校走到公路l的距离最短，求新路的距离； （2）为了行车安全，在公路l旁的点B和点C设置区同测速装置，其中点C在点B的东侧，且与中学M相距312米，公路l限速30千米/小时（约8.33米/秒），一辆汽车经过区间用时16秒，试判断该车是否超速，并说明理由． 24．（本小题满分12分） “配方法”是数学中一种重要的思想方法，它是指将一个式子或式子的部分通过变形化为完全平方或几个完全平方式的和的方法．例如，用配方法分解因式：． 解：． （1）用配方法分解因式：； （2）若与．请比较A、B的大小关系并说明理由； （3）如图，中，，，．点M从点A开始以的速度向点C运动，回时点N从点C开始以的速度向点B运动，当其中任何一点到达终点时另一点停止运动．设运动时间为，的面积为． ①用含有t的代数式表示S，并直接写出t的取值范围； ②求t为何值时S的值最大，最大值是多少？ 25．（本小题满分14分） 已知：如图，中，，过点A作，分别在、上取点D、E．使，过点B作，垂足为G． （1）求证：； （2）若，求的度数； （3）连接，过点C作，交于点F．求证：点F为的中点． 学科网（北京）股份有限公司 $$