上海市民办扬波中学2024-2025学年上学期八年级数学期末试题

扬波中学2024学年第一学期期末考试 八年级数学试卷 2025.1 （究成时间：100分钟满分：120分) 一、 选择题（本大题共6题，每题3分，满分18分） 【每陋只有一个正确选项，在答题纸相应位璧填涂】 1,下列关于￡的方程中一定有实数解的是…（▲) (A)x2=2x-4(B)x2+1=0(C)2+2x+5=0(D)x-2x-1=0 2。下列各函数中，y随x的增大而增大的函数是…（▲) （A)y=-2x (B)y=2x (C)y=2 3、已知长方形相邻两边长为×、y,而积是4，那么y关于x的函数的图像是…（▲ y个 (A) (B) (D 4.已知下列命题中： ①有两条边分别相等的两个直角三角形全等： ②有一条腰相等的两个等腰真角三角形全等： ③有一条边与一个锐角分别相等的两个直角三角形全等： ④顶角与底边分别对应相等的两个等腰三角形全等： 其中真命题的个数是…（▲） (A)1: (B)2: (C)3: (D)4 5,如下图，在同一直角坐标系中，直线y=x一a和直线y=似的图像可能是…（▲） 米米 (A (B) (C) (D) 6.如图，在△ABC中，∠B=90°，点0是∠CAB、∠ACB角平分线的交点，且 BC=4c,AC=5Cm,则点O到边AB的距离为…（▲ (A)1cm (B)2cm (C)3cm (D)4cm 第6题图 二、填空题（本大题共12题，每题3分，满分36分） 【请将结果直接填入答题纸的相应位置上】 7.当a<-1时，√(a+1)2=▲_ 8.在实数范围内分解因式2x2-3x-1=▲ 第1页/供4则 9.经过点A、B的圆的圆心轨迹是▲一· 10.己知直角坐标平面内三点A(-l,0)和B0,0),C(0,V5),那么△MBC是▲三角形. 11.已知一次函数y=(a-2)x+1的图像经过第一、二、四象限，则a的取值范图是▲， 12.将直线y=-2x+3沿y轴向下平移2个单位，得到的直线解析式是▲ 13.某工厂10月份的产值是100万元，计划12月份的产值要达到144万元，并每月以相同 的增长率增长.如果设这个增长率为x,，由题意可列出关于x的方程是▲一， 14.在△ABC中，三边长分别为3,4,5，则△4BC最大边上中线长为▲ 15.反比例函数y=二(x<0)的图像如图所示，若△P00的面积是2，则k的值为▲ 16.如图所示，直线y=r+b与直线y=C以十d交点的横坐标是4，则不等式 am+b2cx+d的解集是▲ 17.如图，在△ABC中，AB的垂直平分线DBE与边AB,AC交于点D,E,已知△ABC 与△BCE的周长分别是32cm和20cm,则BD的长为_▲cm, ax+b B 第15题图 第16题图 第17题图 18.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=1S°，AB=8,点D是AB的中点，换 △ACD沿直线CD翻折后点A落在点E,那么BE的长为▲ 三、简答题（本大题共4题，满分30分) [将下列各题的解答过程，做在答题纸上] 19体题清分6分》）计第6x5-2万+6侣 20.(体题满分8分)已知关于x的方程x2-6x+9=0有两个不相等的实数根，求自然数 2 m的值并解方程 21.(本题满分8分) 已知正比例函数y=:过第一象限一点A,点A的横坐标为2，过点A作H⊥x轴，垂足 为点H,且△40H的面积为4，正比例函数y=:与反比例函数y=上交于A、C两点 (1)求正比例函数解析式： (2)求B、C两点坐标. 第2页/共4页 22.(本题满分8分) 如图，AD平分∠BAC,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为点E,F,DB=DC. (I)求证：BE=CF (2)如果BDAC,∠DAF=15°，DF=2,求AB的长度. B 四、解答题（本大题共4题，满分36分）[将下列各题的解答过程，做在答题纸上】 23.(本题满分8分) 为了响应“低碳环保，绿色出行“的公益活动，小燕和妈妈决定周日骑自行车去图书馆借 书.她们同时从家出发，小燕先以150米分的速度骑行一段时间，休息了5分钟，再以m 米/分钟的速度到达图书馆，而妈妈始终以120米/分钟的速度骑行，两人行驶的路程y (米)与时间x(分钟)的关系如图，请结合图像，解答下测问圆： (1)图书馆到小燕家的距离是米 米) (2)a= (3)妈妈行驶的路程y(米)关于时间x(分钟) 3000 的函数解析式是 定义域是 1500 22.5x(分钟) 24.(本题满分8分) 如图，已知锐角△ABC中CD、BE分别是AB、AC边上的高，M、N分别是线段BC、 DE的中点. (I)求证：MN⊥DE: (2)若∠A=60°，联结DM、EM,求证：△DME是等边三角形. 第3页供4页 25.(本题满分10分) 如图，正比例函数y=kx图像与反比例函数y=点(：>0)图像交于点A4,3),直线 BC∥OA,交y轴于点B,x轴于点D,交双曲线于点C,C点横坐标为8，连接AC, AB. (1)求正比例函数，反比例函数解析式： (2)求△ABC的面积. (3)点P是y轴上一点，使得以点P、B、D为顶点的三角形是等腰三角形：请直接写出 点P坐标. 26,（本题满分10分) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，AC=3.将一块直角三角板中30°角的顶 点D放在AB边上移动，使30°角的两边分别与△ABC的边AC、BC相交于点E、F,且使 DE始终与AB垂直. (1)如图1，当点F与点C重合时，求CD的长； (2)如图2，设AD=x,BF=y,求y关于x的函数解析式，并写出定义域： (3)如图2，联接EF,若△DEF是直角三角形，求AD的长 ) D D 图 图2 备用图 第4页/共4页