新疆维吾尔自治区阿克苏地区2024-2025学年七年级上学期1月期末数学试题

阿克苏地区2024—2025学年第一学期期末质量监测试卷 七年级数学 （考试时间：100分钟 总分：100分） 注意事项： 1．答题时，务必将自己的学校、班级、姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置． 2．答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号． 3．答非选择题时，必须使用黑色墨水笔或黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置． 4．所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效． 一、选择题（本大题共9小题，每小题3分，共27分，在每小题所给的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的） 1. 下列各数中，是负有理数的是（ ） A. 0 B. C. D. 2 2. 下列等式中，是一元一次方程的是（ ） A. B. C. D. 3. 将下列平面图形绕轴旋转一周，可得到图中所示的立体图形的是（ ） A. B. C. D. 4. 单项式的系数是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，经过刨平的木板上A，B两点，能且只能弹出一条笔直的墨线，这依据（ ） A. 两点之间，线段最短 B. 两点确定一条直线 C. 过一点，有无数条直线 D. 连接两点之间的线段的长度叫做两点间的距离 6. 若关于的多项式的值与的取值无关，则的值为（ ） A. 3 B. C. 2 D. 7. 有理数，在数轴上的位置如图所示，则化简的结果是（ ） A. B. C. D. 8. 《孙子算经》中有这样一个问题，其译文为：今有若干人乘车，每3人共乘一车，最终剩余2辆车；若每2人共乘一辆车，最终剩余9人没有车可乘，问共有多少个人？多少辆车？若设共有辆车，则可列方程为（　　） A. B. C. D. 9. 如图，与都是以为顶点的直角．有以下结论：①；②与互余；③与互补；④若平分，则也平分．其中正确的是（ ） A. ①②③④ B. ①②③ C. ①③④ D. ②③④ 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 10. 的倒数是______． 11. 若甲数是，乙数比甲数的3倍小4，则乙数用含的代数式表示是________． 12. 比较大小：__________．（填“>”“<”或“=”） 13. 若方程的解与关于的方程的解相同，则的值为__________． 14. 观察下列“蜂窝图”，按照这样的规律，第50个图形中有________个． 15. 定义一种新运算，规定：．若，则的值为_______． 三、解答题（本大题共8小题，共55分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 16. 计算： （1）； （2）． 17. 在学习了《解一元一次方程》后，小罗同学解了这样一个方程：，发现得到的解与其他同学的不一样，下面是小罗同学的解题过程： 解：去分母，得．……第一步 去括号，得．……第二步 移项，得．……第三步 合并同类项，得．……第四步 系数化为1，得．……第五步 小罗同学的解题过程中从第_______步开始出现错误；请你写出正确的解题过程． 18. 先化简，再求值：，其中是最小的正整数，是最大的负整数． 19. 如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，相对的面上的两个数互为相反数，求的值． 20. 如图，是线段上一点，，分别是线段，的中点． （1）若，求线段的长； （2）是线段上一点，若，，，求线段的长． 21. 某干果店销售A，B两种坚果，A种坚果每千克35元，B种坚果每千克25元．临近新年，该干果店准备开展新年促销活动，向顾客提供了以下两种优惠方案： 方案一：买A种坚果送B种坚果； 方案二：A，B两种坚果均打七折出售． 现有顾客要到该干果店购买A种坚果，B种坚果（）． （1）按方案一购买需要_________元，按方案二购买需要_________元．（用含的代数式表示） （2）购买B种坚果多少千克时，两种方案付款一样多？ 22. 若代数式的值为9，求代数式的值，小源同学的解题过程如下： 解：因为， 所以， 所以， 故代数式的值为9． 根据小源的解题思路，解答下列问题： （1）若，求代数式的值； （2）若，，求代数式的值． 23. 为直线上一点，过点作射线，使，将直角三角板的直角顶点放在点处，． （1）如图1，直角三角板的一边与射线重合，则的度数为_______； （2）将直角三角板按照如图2所示的方式放置，此时恰好是的平分线，求的度数； （3）将图1中的直角三角板绕点转动，使得，且边始终在的内部，求的值． 阿克苏地区2024—2025学年第一学期期末质量监测试卷 七年级数学 （考试时间：100分钟 总分：100分） 注意事项： 1．答题时，务必将自己的学校、班级、姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置． 2．答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号． 3．答非选择题时，必须使用黑色墨水笔或黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置． 4．所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效． 一、选择题（本大题共9小题，每小题3分，共27分，在每小题所给的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】C 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】## 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】5 【14题答案】 【答案】151 【15题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共8小题，共55分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 【16题答案】 【答案】（1）33 （2） 【17题答案】 【答案】二， 正确的过程如下：去分母，得， 去括号，得． 移项，得． 合并同类项，得． 系数化为1，得． 故答案为：二. 【18题答案】 【答案】， 【19题答案】 【答案】3 【20题答案】 【答案】（1） （2） 【21题答案】 【答案】（1）， （2）购买B种坚果58千克时，两种方案付款一样多 【22题答案】 【答案】（1） （2） 【23题答案】 【答案】（1） （2） （3）或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $