第九章 静电场及其应用 章末素养提升-（配套word）2023-2024学年高一新教材物理必修第二册 【步步高】学习笔记（人教版）苏京

章末素养提升 物理观念 几种常见的电荷 1.点电荷：带电体的形状、大小及电荷分布状况对它们之间的作用力的影响可以忽略时 2.场源电荷：激发电场的带电体所带的电荷 3.试探电荷：放入后不影响要研究的电场及用来研究电场各点的性质的电荷 4.元电荷：最小的电荷量，即电子所带电荷量的大小 5.比荷：带电体的电荷量与质量的比值叫作比荷 两个定律 1.电荷守恒定律：电荷既不会创生，也不会消灭，它只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分；在转移过程中，电荷的总量保持不变 2.库仑定律：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上。这个规律叫作库仑定律。这种电荷之间的相互作用力叫作静电力或库仑力 电场强度 1.定义式：E＝(适用于一切电场) 决定式：E＝k(适用于点电荷) 2.电场线：电场中画出假想的曲线，每点的切线方向表示该点的电场强度方向，疏密表示电场的强弱，特点是不闭合、不相交 科学思维 理想化 模型 点电荷 控制 变量法 库仑定律的探究 微小量 放大法 库仑扭秤实验 比值定 义法 E＝ 形象描述 电场线 科学探究 1.通过实验观察，了解静电现象，探究物体带电的本质 2.通过探究如何得出库仑定律，体会库仑扭秤实验的科学思想和方法 3.通过实验模拟和定量分析的方法，探究描述电场强弱的物理量，获得探究体验 科学态度与责任 1.会从微观的角度认识物体带电的本质 2.通过实验观察静电现象，培养严谨细致的科学态度 3.通过库仑扭秤实验的巧妙设计，体会科学思想和方法 4.通过了解生活中关于静电的利用和防护，能对利用和防护静电的一些行为发表自己的观点，有进行科学普及的兴趣和责任感 例1　(2019·全国卷Ⅰ)如图，空间存在一方向水平向右的匀强电场，两个带电小球P和Q用相同的绝缘细绳悬挂在水平天花板下，两细绳都恰好与天花板垂直，则(　　) A．P和Q都带正电荷 B．P和Q都带负电荷 C．P带正电荷，Q带负电荷 D．P带负电荷，Q带正电荷 答案　D 解析　对P、Q整体进行受力分析可知，在水平方向上整体所受静电力为零，所以P、Q必带等量异种电荷，选项A、B错误；对P进行受力分析可知，Q对P的库仑力水平向右，则匀强电场对P的静电力应水平向左，所以P带负电荷，Q带正电荷，选项C错误，D正确。 例2　(2022·扬州市新华中学月考)如图所示，在 xOy 坐标系中以O为中心的椭圆上，有 a、b、c、d、e五点，其中 a、b、c、d为椭圆与坐标轴的交点。现在椭圆的一个焦点O1处固定一正点电荷Q1，另一正试探电荷仅在静电力作用下的运动轨迹如图中虚线所示，下列说法正确的是(　　) A．a、c两点的电场强度相同 B．b点的电场强度大于d点的电场强度 C．在a、c两点分别放一个电荷量为Q2的正点电荷，d点处的电场强度可能为0 D．在b、d两点分别放一个电荷量为Q2的正点电荷和负点电荷，O点处的电场强度可能为0 答案　D 解析　由电场线的分布情况和对称性可知a、c两点电场强度大小相同，但方向不同，所以电场强度不同，A错误； b点距离场源电荷Q1较远，故b点的电场强度小于d点的电场强度，B错误； 在a、c两点分别放一个电荷量为Q2的正点电荷，这两个正点电荷在d点处的合电场强度方向沿y轴负方向，正点电荷Q1在d点处的电场强度方向也沿y轴负方向，故三个点电荷在d点处的合电场强度不可能为0，C错误； 在b、d两点分别放一个电荷量为Q2的正点电荷和负点电荷，这两个点电荷在O点处的合电场强度方向沿y轴负方向，正点电荷Q1在O点处的电场强度方向沿y轴正方向，故三个点电荷在O点处的电场强度可能为0，D正确。 例3　如图所示，较厚的空腔球形导体壳中有一个正点电荷，则图中a、b、c、d各点的电场强度大小关系为(　　) A．Ea>Eb>Ec>Ed B．Ea>Ec＝Ed>Eb C．Ea>Ec>Ed>Eb D．Ea<Eb<Ec＝Ed 答案　C 解析　当静电平衡时，空腔球形导体壳内壁感应出负电荷，外壁感应出正电荷，感应电荷形成的电场与点电荷形成的电场叠加，导致空腔球形导体壳中电场强度为零。画出电场线的大致分布如图所示。由于a处电场线较密，c处电场线较疏，d处电场线最疏，b处电场强度为零，则Ea>Ec>Ed>Eb，故选C。 例4　如图所示为两个固定在同一水平面上的点电荷，距离为d，电荷量分别为＋Q和－Q，在它们连线的竖直中垂线上固定一根长为L、内壁光滑的绝缘细管，有一电荷量为＋q的小球(直径略比细管小)以初速度v0从上端管口射入，重力加速度为g，静电力常量为k，不计空气阻力，则小球(　　) A．受到的库仑力先做正功后做负功 B．下落过程中加速度始终为g C．速度先增大后减小，射出时速度仍为v0 D．管壁对小球的弹力的最大值为2k 答案　B 解析　根据电场线分布可知带电小球受到水平向右的库仑力，小球以初速度v0从管口射入的过程，因库仑力与速度垂直，所以库仑力不做功，故A错误；小球在竖直方向上只受重力作用，所以下落过程中加速度始终为g，小球做匀加速运动，故B正确，C错误；小球受到的库仑力的合力水平向右，与管壁对小球的弹力大小相等，方向相反，所以当库仑力的合力最大时，弹力也就达到最大，在两个电荷连线的中垂线的中点，库仑力的合力最大，单个电荷在此点产生的库仑力大小为F1＝F2＝4k，根据力的合成，则库仑力的合力的最大值为F＝2F1＝8k，即管壁对小球的弹力的最大值为8k，故D错误。 例5　(2023·浙江6月选考)某带电粒子转向器的横截面如图所示，转向器中有辐向电场。粒子从M点射入，沿着由半径分别为R1和R2的圆弧平滑连接成的虚线(等势线)运动，并从虚线上的N点射出，虚线处电场强度大小分别为E1和E2，则R1、R2和E1、E2应满足(　　) A.＝ B.＝ C.＝ D.＝ 答案　A 解析　带电粒子在电场中做匀速圆周运动，电场力提供向心力，则有qE1＝m，qE2＝m，可得＝，故选A。 例6　(2023·扬州市开学考试)如图所示，半径为R的绝缘细圆环上均匀分布着电荷量为Q的正电荷，A、B、C三点将圆周三等分。取走A、B处弧长均为ΔL的圆弧上的电荷(ΔL≪R)，静电力常量为k，此时圆心O处电场强度(　　) A．方向沿CO，大小为k B．方向沿OC，大小为k C．方向沿CO，大小为k D．方向沿OC，大小为k 答案　A 解析　由于圆环所带电荷量均匀分布，所以长度为ΔL的小圆弧所带电荷量 q＝ 没有取走电荷时圆心O点的电场强度为零，取走A、B两处的电荷后，圆环剩余电荷在O点产生的电场强度大小等于A、B处弧长为ΔL的小圆弧所带正电荷在O点产生的电场强度的叠加，方向相反，即有 E剩＝cos 60° 解得E剩＝ 方向沿CO，故A正确，B、C、D错误。 例7　如图，所带电荷量为Q＝＋1×10－7 C的小球A固定在光滑绝缘桌面的上方，距桌面的高度h＝0.6 m，一个质量为m＝1×10－4 kg、电荷量q＝－4×10－8 C的小球B在桌面上以小球A在桌面上的投影点O点为圆心做匀速圆周运动，其运动半径为r＝0.8 m。(sin 53°＝0.8，重力加速度g＝10 m/s2，静电力常量k＝9×109 N·m2/C2)求： (1)小球A、B之间的库仑力F的大小； (2)桌面对小球B的支持力FN的大小；(结果保留三位有效数字) (3)小球B运动的线速度v的大小。 答案　(1)3.6×10－5 N　(2)9.78×10－4 N　(3)0.48 m/s 解析　(1)由几何关系知，A、B小球间的距离 L＝ 解得L＝1 m 由库仑定律可得F＝ 代入数据解得F＝3.6×10－5 N (2)小球B受到重力、支持力和库仑力，如图所示 设A、B球连线与竖直方向的夹角为θ，则tan θ＝ 解得θ＝53° 在竖直方向，小球B受到的合力为0，即Fcos θ＋FN＝mg 代入数据可得FN≈9.78×10－4 N (3)库仑力的水平方向分力提供向心力，则有Fsin θ＝m 代入数据可得v＝0.48 m/s。 学科网（北京）股份有限公司 $$